第四单元《比例》（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元《比例》（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学六年级下册第四单元《比例》基础卷
一、反复比较，慎重选择
1．下列说法错误的是（ ）。
A．2018年1月份和2月份共59天 B．30和45的最大公因数是15
C．一条射线长 D．和能组成比例
2．一幅地图的比例尺是1 : 200，下面的说法不正确的是（ ）。
A．实际距离是图上距离的200倍 B．图上1厘米表示实际距离200厘米 C．图上距离是实际距离的200倍
3．表示x与y（x、y都不为0）成正比例关系的式子是（ ）。
A．6x＋5＝y B．x－y＝4 C．2x＝ D．3x＝y
4．在一个周长是36πcm的圆中，弧长为9πcm的弧所对的圆心角是（ ）。
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．下面的四个选项中，与众明显不同是（ ）。
A．比例的基本性质 B．分数的基本性质
C．商不变的规律 D．比的基本性质
6．把一个长10cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，缩小后长方形的面积是（ ）。
A．80cm2 B．40cm2 C．20cm2 D．10cm2
二、全面思考，谨慎填空
7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球( )元。
8．一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，按照2∶1把这个直角三角形进行放大，放大后这个直角三角形面积是( )平方厘米。
9．将0.4×8＝1.6×2改写成一个比例是( )。
10．学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，小华按一定比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的数值比例尺是( )，按此比例尺宽应画( )厘米。
三、仔细推敲，判断正误
11．∶9和3∶12可以组成比例。( )
12．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。( )
13．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( )
14．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
四、认真读题，细心计算
15．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
16．脱式计算或求未知数x。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。）
（1） （2）
（3） （4）
17．解方程。
五、手脑并用，实践操作
18．（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。
（2）画出图形B向右平移6格后的图形C。
（3）将图形C按2∶1放大得到图形D。
六、联系实际，解决问题
19．一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行75km．4小时后能到达乙城吗？
20．七星瓢虫的实际长度是5毫米。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
21．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
22．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地相距多少千米？
23．下图是一个圆柱形不锈钢瓶的设计图。这个不锈钢瓶制作完成后的实际高度为1.2米，图上只标明图上高和图上底面直径的长度，没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升。（瓶的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】A．每年的1月份有31天， 2018年不能被4整除，是平年，故2月份有28天；将两个月的天数相加，即可得解。
B．根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解。
C．根据射线的特征：射线只有一个端点，向一方无限延长，即可得解。
D．根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，即可得解。
【详解】A．2018年1月份有31天，2月份有28天，加起来共59天，故说法正确。
B．30＝2×3×5，45＝3×3×5，所以30和45的最大公因数是3×5＝15，故说法正确。
C．因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，故说法错误。
D．∶ ＝4∶3 ＝ ，8∶6＝4∶3 ＝，比值相等，可以组成比例，故说法正确。
故答案为：C。
【点睛】本题还可以用排除法，根据射线的特征即可排除其他选项。
2．C
【详解】略
3．D
【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，由此作出判断。
【详解】A．6x＋5＝y不成比例，不符合题意；
B．x－y＝4（一定），x和y的比值和积都不一定，不符合题意；
C．2x＝是x和y的乘积一定，x和y成反比例，不符合题意；
D．3x＝y，y÷x＝3（一定），即比值一定，x和y成正比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
4．B
【解析】在同一个圆里，弧长和圆心角成正比例，所以，设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有：36π：360＝9π：x，解比例即可．
【详解】解：设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有：
36π：360＝9π：x
36πx＝360×9π
x＝360×9π÷36π
x＝90
答：弧长为9πcm的弧所对的圆心角是90度．
故选：B．
5．A
【分析】比例的基本性质指的是内项积等于外项积；分数的基本性质指的是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；商不变的规律指的是被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；比的基本性质指的是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，然后根据分数、除法和比之间的关系解答即可。
【详解】因为分数中的分子相当于除法中的被除数，相当于比中的前项；分母相当于除法中的除数，相当于比中的后项，所以分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的作用是一致的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数、除法和比，明确它们之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】把长方形的长和宽都缩小到原来的，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】（10×）×（8×）
＝5×4
＝20（cm2）
则缩小后长方形的面积是20cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
7．130
【分析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
【详解】910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。
【点睛】根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。
8．96
【分析】根据题意，直角三角形按照2∶1放大，即原来的两条直角边的长度要分别乘2，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出放大后这个直角三角形的面积。
【详解】（6×2）×（8×2）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
【点睛】图形按照n∶1放大，是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
9．1.6∶0.4＝8∶2（答案不唯一）
【分析】将0.4和8放到比例的内项，1.6和2放到比例的外项即可。
【详解】根据比例的基本性质，将0.4×8＝1.6×2改写成一个比例是1.6∶0.4＝8∶2。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
10． 1∶2500 4
【分析】用长的图上距离比实际距离，求出数值比例尺；
图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出宽应该画多少厘米。
【详解】比例尺为：
10厘米∶250米
＝10厘米∶25000厘米
＝1∶2500
又因100米＝10000厘米
则10000×＝4（厘米）
所以，她所用的比例尺是1∶2500，按此比例尺宽应画4厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。
11．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，即比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出两个比的比值，如果比值相等，就可以组成比例；反之，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】∶9
＝÷9
＝×
＝
3∶12
＝3÷12
＝
≠
所以，∶9和3∶12不能组成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的意义，掌握判断两个比是否能组成比例的方法是解题的关键。
12．√
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺解答即可。例如一幅中国地图的比例尺是1∶100000000，这是数值比例尺，有时也写成，又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离；所以原题表述正确；
故答案为：√
13．×
【分析】根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】50∶40＝5∶4，甲乙两队工作效率比是5∶4，所以原题说法错误。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
14．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
15．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
16．（1）138；（2）2.7；
（3）；（4）
【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法；
（2），根据减法性质简算；
（3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法；
（4），根据比例的基本性质，将比例转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
【详解】（1）
＝30×0.6＋120
＝18＋120
＝138
（2）
＝12.7－（3.6＋6.4）
＝12.7－10
＝2.7
（3）
＝
＝
＝
（4）
解：
17．；；
【分析】根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25；
根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；
根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
18．（1）（2）（3）见详解。
【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，O点的位置不变，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形B；
（2）根据图形平移的特征，将图形B的四个顶点向右平移6格，再依次连接各点得到图形C；
（3）图形C按2∶1放大，实际是将梯形的各边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的平移、图形的放大与缩小，掌握它们的特征并熟练作图是解题的关键。
19．不能
【详解】甲城至乙城的图上距离是4.5cm
实际距离：4.5÷=36000000（cm）=360（km）
360÷75=4.8（小时）
4.8小时>4小时
20．4∶1
【分析】用直尺量出图中七星瓢虫的图上长度，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。
【详解】经测量图中七星瓢虫的图上长度为2厘米。
2厘米∶5毫米
＝20毫米∶5毫米
＝20∶5
＝（20÷5）∶（5∶5）
＝4∶1
答：这幅图的比例尺是4∶1。
21．15辆
【分析】由题意可知：学生的总人数是一定的，即每辆车坐人的数量与车辆数是一定的，则每辆车坐人的数量与车辆数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x辆车。
35×12＝28×x
28x＝420
x＝420÷28
x＝15
答：需要15辆车。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
22．150千米
【分析】将图上距离除以比例尺，求出甲乙两地相距多少千米。
【详解】（厘米）
15000000厘米千米
答：甲、乙两地相距150千米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
23．150.72升
【分析】首先根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上的高是6厘米，实际的高是1.2米，求出比例尺；再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出圆柱的底面直径实际是多少分米，利用圆柱的体积公式V＝Sh，进行解答。
【详解】6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝6∶120
＝1∶20
圆柱的底面直径实际是：
2÷＝2×20＝40（厘米）
40厘米＝4分米
1.2米＝12分米
实际容积是：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝150.72（立方分米）
150.72立方分米＝150.72升
答：它的实际容积是150.72升。
【点睛】此题主要考查圆柱形容器容积的计算，解答关键是首先求出比例尺，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出圆柱的底面直径实际是多少分米，然后利用圆柱的体积公式解答。
一、反复比较，慎重选择
1．下列说法错误的是（ ）。
A．2018年1月份和2月份共59天 B．30和45的最大公因数是15
C．一条射线长 D．和能组成比例
2．一幅地图的比例尺是1 : 200，下面的说法不正确的是（ ）。
A．实际距离是图上距离的200倍 B．图上1厘米表示实际距离200厘米 C．图上距离是实际距离的200倍
3．表示x与y（x、y都不为0）成正比例关系的式子是（ ）。
A．6x＋5＝y B．x－y＝4 C．2x＝ D．3x＝y
4．在一个周长是36πcm的圆中，弧长为9πcm的弧所对的圆心角是（ ）。
A．60° B．90° C．120° D．150°
5．下面的四个选项中，与众明显不同是（ ）。
A．比例的基本性质 B．分数的基本性质
C．商不变的规律 D．比的基本性质
6．把一个长10cm，宽8cm的长方形按1∶2缩小，缩小后长方形的面积是（ ）。
A．80cm2 B．40cm2 C．20cm2 D．10cm2
二、全面思考，谨慎填空
7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球( )元。
8．一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，按照2∶1把这个直角三角形进行放大，放大后这个直角三角形面积是( )平方厘米。
9．将0.4×8＝1.6×2改写成一个比例是( )。
10．学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，小华按一定比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的数值比例尺是( )，按此比例尺宽应画( )厘米。
三、仔细推敲，判断正误
11．∶9和3∶12可以组成比例。( )
12．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。( )
13．一项工程，甲队40天完工，乙队50天完工。甲乙两队工作效率比是4∶5。( )
14．在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。( )
四、认真读题，细心计算
15．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
16．脱式计算或求未知数x。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。）
（1） （2）
（3） （4）
17．解方程。
五、手脑并用，实践操作
18．（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。
（2）画出图形B向右平移6格后的图形C。
（3）将图形C按2∶1放大得到图形D。
六、联系实际，解决问题
19．一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行75km．4小时后能到达乙城吗？
20．七星瓢虫的实际长度是5毫米。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
21．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）
22．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地相距多少千米？
23．下图是一个圆柱形不锈钢瓶的设计图。这个不锈钢瓶制作完成后的实际高度为1.2米，图上只标明图上高和图上底面直径的长度，没有标明比例尺，请你想办法计算出它的实际容积是多少升。（瓶的厚度忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】A．每年的1月份有31天， 2018年不能被4整除，是平年，故2月份有28天；将两个月的天数相加，即可得解。
B．根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可得解。
C．根据射线的特征：射线只有一个端点，向一方无限延长，即可得解。
D．根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，即可得解。
【详解】A．2018年1月份有31天，2月份有28天，加起来共59天，故说法正确。
B．30＝2×3×5，45＝3×3×5，所以30和45的最大公因数是3×5＝15，故说法正确。
C．因为射线只有一个端点，向一方无限延长，所以不能度量长度，故说法错误。
D．∶ ＝4∶3 ＝ ，8∶6＝4∶3 ＝，比值相等，可以组成比例，故说法正确。
故答案为：C。
【点睛】本题还可以用排除法，根据射线的特征即可排除其他选项。
2．C
【详解】略
3．D
【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，由此作出判断。
【详解】A．6x＋5＝y不成比例，不符合题意；
B．x－y＝4（一定），x和y的比值和积都不一定，不符合题意；
C．2x＝是x和y的乘积一定，x和y成反比例，不符合题意；
D．3x＝y，y÷x＝3（一定），即比值一定，x和y成正比例；
故答案为：D
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
4．B
【解析】在同一个圆里，弧长和圆心角成正比例，所以，设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有：36π：360＝9π：x，解比例即可．
【详解】解：设弧长为9πcm的弧所对的圆心角是x度，则有：
36π：360＝9π：x
36πx＝360×9π
x＝360×9π÷36π
x＝90
答：弧长为9πcm的弧所对的圆心角是90度．
故选：B．
5．A
【分析】比例的基本性质指的是内项积等于外项积；分数的基本性质指的是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；商不变的规律指的是被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；比的基本性质指的是比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，然后根据分数、除法和比之间的关系解答即可。
【详解】因为分数中的分子相当于除法中的被除数，相当于比中的前项；分母相当于除法中的除数，相当于比中的后项，所以分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质的作用是一致的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数、除法和比，明确它们之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】把长方形的长和宽都缩小到原来的，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】（10×）×（8×）
＝5×4
＝20（cm2）
则缩小后长方形的面积是20cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
7．130
【分析】根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。
【详解】910÷（3＋8÷2）
＝910÷（3＋4）
＝910÷7
＝130（元）
所以，每个篮球130元。
【点睛】根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。
8．96
【分析】根据题意，直角三角形按照2∶1放大，即原来的两条直角边的长度要分别乘2，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出放大后这个直角三角形的面积。
【详解】（6×2）×（8×2）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
【点睛】图形按照n∶1放大，是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
9．1.6∶0.4＝8∶2（答案不唯一）
【分析】将0.4和8放到比例的内项，1.6和2放到比例的外项即可。
【详解】根据比例的基本性质，将0.4×8＝1.6×2改写成一个比例是1.6∶0.4＝8∶2。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
10． 1∶2500 4
【分析】用长的图上距离比实际距离，求出数值比例尺；
图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出宽应该画多少厘米。
【详解】比例尺为：
10厘米∶250米
＝10厘米∶25000厘米
＝1∶2500
又因100米＝10000厘米
则10000×＝4（厘米）
所以，她所用的比例尺是1∶2500，按此比例尺宽应画4厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。
11．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，即比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出两个比的比值，如果比值相等，就可以组成比例；反之，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】∶9
＝÷9
＝×
＝
3∶12
＝3÷12
＝
≠
所以，∶9和3∶12不能组成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的意义，掌握判断两个比是否能组成比例的方法是解题的关键。
12．√
【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺解答即可。例如一幅中国地图的比例尺是1∶100000000，这是数值比例尺，有时也写成，又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离；所以原题表述正确；
故答案为：√
13．×
【分析】根据比的意义，时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】50∶40＝5∶4，甲乙两队工作效率比是5∶4，所以原题说法错误。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
14．√
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
15．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
16．（1）138；（2）2.7；
（3）；（4）
【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法；
（2），根据减法性质简算；
（3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法；
（4），根据比例的基本性质，将比例转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
【详解】（1）
＝30×0.6＋120
＝18＋120
＝138
（2）
＝12.7－（3.6＋6.4）
＝12.7－10
＝2.7
（3）
＝
＝
＝
（4）
解：
17．；；
【分析】根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25；
根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；
根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
18．（1）（2）（3）见详解。
【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，O点的位置不变，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形B；
（2）根据图形平移的特征，将图形B的四个顶点向右平移6格，再依次连接各点得到图形C；
（3）图形C按2∶1放大，实际是将梯形的各边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形D。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的平移、图形的放大与缩小，掌握它们的特征并熟练作图是解题的关键。
19．不能
【详解】甲城至乙城的图上距离是4.5cm
实际距离：4.5÷=36000000（cm）=360（km）
360÷75=4.8（小时）
4.8小时>4小时
20．4∶1
【分析】用直尺量出图中七星瓢虫的图上长度，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行计算即可。
【详解】经测量图中七星瓢虫的图上长度为2厘米。
2厘米∶5毫米
＝20毫米∶5毫米
＝20∶5
＝（20÷5）∶（5∶5）
＝4∶1
答：这幅图的比例尺是4∶1。
21．15辆
【分析】由题意可知：学生的总人数是一定的，即每辆车坐人的数量与车辆数是一定的，则每辆车坐人的数量与车辆数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x辆车。
35×12＝28×x
28x＝420
x＝420÷28
x＝15
答：需要15辆车。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
22．150千米
【分析】将图上距离除以比例尺，求出甲乙两地相距多少千米。
【详解】（厘米）
15000000厘米千米
答：甲、乙两地相距150千米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
23．150.72升
【分析】首先根据图上距离∶实际距离＝比例尺，已知图上的高是6厘米，实际的高是1.2米，求出比例尺；再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出圆柱的底面直径实际是多少分米，利用圆柱的体积公式V＝Sh，进行解答。
【详解】6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝6∶120
＝1∶20
圆柱的底面直径实际是：
2÷＝2×20＝40（厘米）
40厘米＝4分米
1.2米＝12分米
实际容积是：
3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×4×12
＝150.72（立方分米）
150.72立方分米＝150.72升
答：它的实际容积是150.72升。
【点睛】此题主要考查圆柱形容器容积的计算，解答关键是首先求出比例尺，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出圆柱的底面直径实际是多少分米，然后利用圆柱的体积公式解答。