正比例反比例专题2023-2024人教版数学六年级下册（含答案）

正比例反比例的应用
一、“中点”类行程问题
例1、甲、乙两辆汽车分别从两地相向开出,它们的速度比是5:7,在距中点 18 千米处相遇.两地相距多少千米
练1两艘轮船同时从甲、乙两港相向开出，客船每小时行49千米，货船的速度是客船的，两艘轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇.求甲、乙两港的距离是多少.
练2、从A地到B地,甲车需要行驶10小时,乙车需要行驶8小时,现在两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,相遇时,甲车离中点还有 30 千米.A、B 两地相距多少千米
练3、快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行.行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的路程恰好是AB全长的，快车与慢车的速度比是多少？
二、“同向”类的行程问题
例1、王阿姨开着摩托车、范阿姨开着电瓶车同时从A地开往B地，当王阿姨行至全 程的处时，范阿姨行了全程的;当王阿姨到达B地时，范阿姨距B地还有15千米.求A、B两地之间的距离.
练1、甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车行了全程的;当乙
车到达B地时，甲车距B地还有12.5千米.求A、B两地之间的距离.
练2、客车和货车同时从甲地开往乙地，当客车行至全程的处时，货车行了全程的;当货车到达乙地时，客车已经超过乙地25千米.求甲、乙两地之间的距离.
练3、甲、乙两车同时从A地开往B地，甲比乙每小时多行12千米，甲行了4.5小时到达B地后，立即原路返回，在距离B地30千米的地方又与乙车相遇.求A、B两地的距离.
三、“相向”类的行程问题
例1、甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,3.5 小时后相遇,相遇后甲又行驶了2.5小时到达B地,这时乙车离A地80 千米,求A、B 两地相距多少千米.
练1、小军和小李分别从A、B两地同时出发相向而行,10分钟相遇,相遇后又行驶8分钟小李到达A地,这时小军离B地125米.A、B两地相距多少米
练2、客船和货船分别从甲、乙两港同时相向开出,经过若干小时两船相遇,相遇后又行驶了6小时货船到达甲港,这时客船已过乙港又向前行驶了甲、乙两港距离的20%,客船和货船从出发到相遇用了多少小时
练3、甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向开出,相遇后,甲车又行5小时到达B地,这时乙车离A地还有全长的25%,两车从出发到相遇用了多少小时
四、“往返”类的行程问题
例1、一辆小货车从甲镇开往乙镇,每小时行50千米,返回时每小时行 60 千米,结果返回时间比去时时间少10分钟.求甲镇与乙镇之间的距离.
练1、有一辆汽车从A地开往B地,去时速度为每小时40千米,返回时每小时行50千米,结果返回时比去时少用15分钟,求A、B两地之间的距离
练2、小玲从甲地步行去乙地,去时速度为每分钟55米,返回时速度为每分钟50米,结果返回时比去时多花1分钟.那么,甲、乙两地之间相距多少米
练3、一辆汽车所带的油最多可够行驶7小时,汽车出发时顺风,每小时行驶100千米,汽车返回时逆风,每小时行驶 75 千米,这辆汽车出发后最多行驶多少千米就应往回行驶
巩固练习：
1、辆汽车从A地开往300千米外的B地,前2小时已经行了全程的，照这样计算,行完全程还需要几小时
2、工厂接到生产2000个零件的任务,前3天完成了总任务的45%,剩下的任务还需要多少天才能完成
3、小明计划在6天内读完一本240页的故事书,实际每天多读了原计划的,实际多少天就能读完
4、配置一种清洗水果的溶液,100毫升水中需加入15毫升洗洁液.问:用500毫升水配置这样的溶液,需要多少洗洁液
5、六(2)班同学做一批纸花,每人做10朵,可以分给30个人做,如果每人做15朵,那么可以分给几个人做
参考答案：
一、“中点”类行程问题
例1、216千米
练1、156千米
练2、540千米
练3、 11：9
二、“同向”类的行程问题
例1、45千米
练1、50千米
练2、100千米
练3、 270千米
三、“相向”类的行程问题
例1、280千米
练1、625千米
练2、5时
练3、 20/3时
四、“往返”类的行程问题
例1、50千米
练1、50千米
练2、550米
练3、300千米