中小学教育资源及组卷应用平台
8.1.3简单组合体的结构特征
组合体是由简单几何体拼接或截去（挖掉）一部分而成，所以，首先要掌握简单几何体的结构特征，其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体.
【题干】下列几何体是组合体的是（ ）.
【答案】D
【解析】A选项中的几何体是圆锥，B选项中的几何体是圆柱，C选项中的几何体是球，D选项中的几何体是一个圆台中挖去一个圆锥，是组合体.
【点评】考查空间几何体的结构，基础题.
【题干】日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是（ ）.
A. 一个棱柱中挖去一个棱柱 B. 一个棱柱中挖去一个圆柱
C. 一个圆柱中挖去一个棱锥 D. 一个棱台中挖去一个圆柱
【答案】B
【解析】如图所示，螺母是一个棱柱中挖去一个圆柱.
【点评】考查空间几何体的结构，需要学生有生活经验，认识螺母，基础题.
【题干】图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ）.
【答案】C
【解析】这道题中，通过题中给出的几何体的形状，可以直接对几个选项进行判断，找出几何体旋转前的图形.因为几何体是下部为圆柱，上部为圆锥，所以几何体是由下部是矩形，上部是直角三角形旋转而得.
【点评】考查旋转体的形成，圆锥由直角三角形绕一条直角边旋转而成，圆柱由矩形绕一条边旋转而成，基本知识点的考查，容易题.
【题干】将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）.
A. 一个圆台，两个圆锥 B. 两个圆台，一个圆柱
C. 两个圆台，一个圆锥 D. 一个圆柱，两个圆锥
【答案】D
【解析】试题分析：画出等腰梯形，绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，得到一个圆柱和两个圆锥的组合体.
【点评】本小题主要考查旋转体的形成，解决此类问题，关键是发挥空间想象能力.
【题干】以下对于几何体的描述，错误的是（ ）.
A. 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B. 一个等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C. 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
D. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
【答案】D
【解析】根据球的定义可知以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球，所以A正确. 一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥，所以B正确. 当平面和底面不平行时，底面与截面之间的部分不一定是圆台，所以C错误.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱，所以D正确.
【点评】考查简单几何体的定义，解决关键是理解何为球体，旋转体的定义，属于基础题.
【题干】如图所示的平面图形中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的旋转体形状为（ ）.
A. 一个球体
B. 一个球体中挖去一个圆柱
C. 一个圆柱
D. 一个球体中间挖去一个棱柱
【答案】B
【解析】圆心旋转后得到球，长方形旋转后得到圆柱，故得到一个球体中挖去一个圆柱.
【点评】圆旋转一周得球面，矩形旋转一周得圆柱，则该旋转体是一个球体中挖去一个圆柱.
【题干】在立体几何中，下列结论一定正确的是：________（请填所有正确结论的序号）.
①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；
②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；
③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；
④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.
【答案】①④
【解析】①将一个平面多边形沿某一方向平移，则形成的几何体中，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，故平移形成的几何体叫棱柱，故①正确；②用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台，故②错误；③直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成的几何体叫做圆锥，如果绕着它的斜边旋转一周，形成的几何体则是两个具有共同底面的圆锥，故③错误；④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台，故④正确.
【点评】考查空间几何体的结构.基础题.
【题干】如图，已知正方体上.下底面中心分别为，，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图形是（ ）.
【答案】D
【解析】设正方体的棱长等于，∵的中点到旋转轴的距离等于，而，两点到旋转轴的距离等于，∴的中点旋转一周，得到的圆较小，可得所得旋转体的中间小，上，下底面圆较大.由此可得B项不符合题意，舍去.又∵在所得旋转体的侧面上有无数条直线，且直线的方向与转轴不共面，∴A，C两项不符合题意，只有D项符合题意.
【点评】考查旋转体，由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，是解题关键，用排除法，难度一般.
【题干】如图所示，模块①~⑤均由个棱长为的小正方体构成，模块⑥由个棱长为的小正方体构成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）.
A. 模块①②⑤ B. 模块①③⑤
C. 模块②④⑤ D. 模块③④⑤
【答案】A
【解析】先将模块⑤放到模块⑥上，如图（1）所示;再把模块①放到模块⑥上，如图（2）所示;再把模块②放到模块⑥上，如图（3）所示.观察图（3）可知选择模块①②⑤能够完成任务.
【点评】本小题主要考查组合体，解决此类问题，关键是发挥空间想象能力.难度一般.
【题干】如图所示的平面图形绕轴旋转后形成一个几何体，请描述该几何体的特征.
【答案】从上而下分别为圆锥.球体.半球体.圆柱.圆台.
【解析】平面图形绕旋转后的组合体，自上而下可分解为一个倒圆锥.一个球.一个半球.一个圆柱.一个圆台.
【点评】考查旋转体及空间想象力.基础题.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
8.1.3简单组合体的结构特征
组合体是由简单几何体拼接或截去（挖掉）一部分而成，所以，首先要掌握简单几何体的结构特征，其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体.
【题干】下列几何体是组合体的是（ ）.
【题干】日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是（ ）.
A. 一个棱柱中挖去一个棱柱 B. 一个棱柱中挖去一个圆柱
C. 一个圆柱中挖去一个棱锥 D. 一个棱台中挖去一个圆柱
【题干】图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（ ）.
【题干】将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）.
A. 一个圆台，两个圆锥 B. 两个圆台，一个圆柱
C. 两个圆台，一个圆锥 D. 一个圆柱，两个圆锥
【题干】以下对于几何体的描述，错误的是（ ）.
A. 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B. 一个等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C. 用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
D. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
【题干】如图所示的平面图形中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的旋转体形状为（ ）.
A. 一个球体
B. 一个球体中挖去一个圆柱
C. 一个圆柱
D. 一个球体中间挖去一个棱柱
【题干】在立体几何中，下列结论一定正确的是：________（请填所有正确结论的序号）.
①一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱；
②用一个平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台；
③将直角三角形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥；
④将直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆台.
【题干】如图，已知正方体上.下底面中心分别为，，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图形是（ ）.
【题干】如图所示，模块①~⑤均由个棱长为的小正方体构成，模块⑥由个棱长为的小正方体构成.现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）.
A. 模块①②⑤ B. 模块①③⑤
C. 模块②④⑤ D. 模块③④⑤
【题干】如图所示的平面图形绕轴旋转后形成一个几何体，请描述该几何体的特征.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
