人教版四年级下册数学3.1 加法运算律（课件）(共32张PPT)

(共32张PPT)
人教版四年级数学下册
3.1 加法运算律
学习目标
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性；
1.能运用加法运算律进行些简便运算；
说一说下面的算式分别运用了什么运算律。
76＋18＝18＋76
56＋72＋28＝56＋（72＋28）
31＋67＋19＝31＋19＋67
24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
复习导入
甲数+乙数 = 乙数+甲数
……
如果用字母a、b表示两个加数，该怎样表示加法交换律呢？
a + b = b + a
+ = +
文字表示法
图形表示法
字母表示法
更简便
加法交换律用字母表示为： a+b=b+a
你能用你喜欢的方式表示加法交换律吗
你能举出类似的例子吗？
观察两个算式，你发现了什么？你有什么猜想？
40+56=96
56+40=96
40+56
56+40
=
30+60=60+30
112+327=327+112
……
能写完吗
两个数相加，
交换加数的位置，
和不变。
这叫做加法交换律。
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？
96
96
得数一样
数没变，符号没有变，
只是加数位置发生了变化。
举证 验证 得出结论
李叔叔计划骑车旅行一个星期。他今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。李叔叔今天一共骑了多少千米？
用符号表示
小组讨论:可以用怎样的方式来表示加法结合律
更简便
用字母表示
加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
(a+b)+c=a+(b+c)
……
1
2
( + )+ = +( + )
反思与总结
比较下面这三组算式，你发现了什么？
☆ 88+104+96=88+(104+96)
☆ 155+(145+207)=(155+145)+207
☆ (69+176)+28=69+(176+28)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
反思与总结
a－ b－ c＝ a－ c－ b
小明
400－144－126
＝
234－66－34
＝
100－20－40
＝
400－126－144
234－34－66
100－40－20
一个数连续减去两个数，可以先减去第二个数，再减去第一个数。
小丽
400－144－126
＝
234－66－34
＝
100－20－40
＝
400－126－144
234－34－66
100－40－20
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔后
四天还要骑多少千米？
探究新知
反思与总结
想一想我们是怎样探究出加法交换律的
根据题意，你能列式解答吗？
探究新知
你知道了什么？要求什么？
我知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。
探究新知
第一天 88 km
第二天 104 km
第三天 96 km
一共骑行了多少千米？
1
2
88 + 104 + 96
= 192 + 96
= 288（km）
88 +（104 + 96）
= 88 + 200
= 288（km）
分析与解答
下面是李叔叔前三天的骑行情况。
第一天 第二天 第三天
88 km 104 km 96 km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
第一天 第二天 第三天
88 km 104 km 96 km
已知:第一天所骑的路程
第二天所骑的路程
求:三天一共骑行的路程
第三天所骑的路程
从中我们获得了哪些信息？
我们要解决什么问题？
阅读与理解
下面是李叔叔前三天的骑行情况。
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
预设①：
115＋132＋118＋85
＝247＋118＋85
＝365＋85
＝450
探究新知
预设②：
115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118
＝（85＋115）＋（132＋118）
＝200＋250
＝450
探究新知
观察两个算式，你发现了什么？
88 + 104 + 96
（ ）
1
2
= 192 + 96
= 288
88 +（104 + 96）
= 88 + 200
= 288
= 288
= 288
=
先把前两个数相加
先把后两个数相加
结果相等
反思与总结
你还有别的计算方法吗？
谁能说一说你对这种解法的理解？
比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。
后一种方法计算起来比较简洁。
合作探究
我昨天看到第66页，今天又看了34页。
这本书一共234页，还剩多少页没看？
新课讲解
思考：（1）下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
（2）下面这个等式应用了加法结合律吗？
28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)
在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
868－52－48＝868 （52＋___ ）
1500－28－272＝ _____ －（28 272）
415 74－ ___ ＝ 415－（ 74 ＋ 26 ）
练一练
小红
在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
868－52－48＝868 （52＋___ ）
1500－28－272＝ _____ －（28 272）
415 74－ ___ ＝ 415－（ 74 ＋ 26 ）
－
48
练一练
小亮
在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
868－52－48＝868 （52＋___ ）
1500－28－272＝ _____ －（28 272）
415 74－ ___ ＝ 415－（ 74 ＋ 26 ）
－
48
1500
＋
练一练
小明
在 里和横线上填写相应的运算符号和数。
868－52－48＝868 （52＋___ ）
1500－28－272＝ _____ －（28 272）
415 74－ ___ ＝ 415－（ 74 ＋ 26 ）
－
48
1500
＋
－
26
练一练
想一想，说一说：在刚才学习加法运算律中，有哪些注意事项？
1.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
2.在连加算式中，如果几个加数能够凑成整十、整 百、整千……数，将其凑整后再进行计算比较简便。
3.在运用加法运算律进行简算时，有时会用到两种运算律。
（3）下面这个等式应用了哪些运算律？
148＋(a＋52)＝(148＋52)＋a
加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。
543－167－143 169－25－25－50
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
课堂练习
小亮
小丽
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
课堂练习
小红
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
课堂练习
小丽
小红
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
课堂练习
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
用研究加法交换律和结合律的方法，又研究了新的运算规律。
加法和减法运算中有规律，那乘法和除法运算……
计算时，要观察数的特点……
小丽
小明
小亮
小红