(共36张PPT)
鲁教五四版 八年级下
第七章 二次根式
二次根式
7.1
1
B
A
2
3
D
4
x>3
5
【点拨】
【答案】C
6
【点拨】
先根据非负数的意义求出x，y的值，再根据x是腰长或底边长两种情况讨论求解．由题意得x－4＝0，y－8＝0，解得x＝4，y＝8.①若4是腰长，则三角形的三边长分别为4，4，8，不能组成三角形；②若4是底边长，则三角形的三边长分别为4，8，8，能组成三角形，所以周长为4＋8＋ 8＝20.
【点易错】
【答案】B
在解等腰三角形的问题时，若没有明确腰长和底边长，需要分类讨论，避免出现漏解．
7
【点拨】
【答案】D
8
5
9
【点拨】
【答案】D
由题意得x≥0且x－2≠0，解得x≥0且x≠2.
【点易错】
本题易漏考虑分母不等于零这个条件．
10
【点拨】
【答案】D
A.被开方数为负数，不是二次根式；B．根指数是3，不是二次根式；C.a－1的值不确定，被开方数的符号也不确定，不一定是二次根式；D.被开方数恒为正数，是二次根式，故选D.
11
【点拨】
【答案】C
∵x＋1≥0且x≠0，∴x≥－1且x≠0.
12
【点拨】
【答案】B
13
【点拨】
【点方法】
【答案】C
对于被开方式互为相反数的两个二次根式，被开方式一定等于零．
14
【点拨】
【答案】A
4
15
2
16
17
18
19
(1)a＝________，b＝________，c＝________．
－3
5
2
【点拨】
(2)求－b－3a＋2c的平方根．
20(共28张PPT)
第七章 二次根式
积的算术平方根的性质
7.2.1
1
A
x≤3
2
3
7
4
A
5
【点拨】
【答案】B
6
【点拨】
【答案】C
7
8
【点拨】
【答案】A
9
A
10
【点拨】
【答案】B
11
【点拨】
【点易错】
【答案】C
本题易因忽视x，y的取值范围而错选A.
12
【点拨】
【答案】D
化简：
13
14
15
6ab
16
0.3ab
17(共35张PPT)
鲁教五四版 八年级下
第七章 二次根式
商的算术平方根的性质
7.2.2
1
C
A
2
3
－2≤x＜0
4
【点拨】
【答案】C
5
－2
6
【点拨】
【答案】D
7
8
9
【点拨】
【点易错】
【答案】B
10
【点拨】
【答案】D
A
11
12
【点拨】
【答案】C
13
【点拨】
【点易错】
【答案】D
把根号外面的因式移到根号里面，必须是非负数平方后移到根号里面，切忌把负数平方后移到根号里面．
8
14
【点拨】
1
15
【点拨】
化简：
16
17
根据上述规律，解答下面的问题：
(1)请写出第4个等式．
(2)请写出第n个等式(n是正整数，用含n的式子表示)，并证明．
18
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式：
_________________________________________．
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第七章 二次根式
二次根式的加减
7.3
1
【点拨】
【答案】C
2
【点拨】
【答案】C
3
【点拨】
【答案】A
4
【点拨】
【答案】C
5
C
6
7
【点拨】
【点易错】
【答案】D
几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方式相同，则为同类二次根式，只有同类二次根式才能合并，因此解答合并同类二次根式的问题时，必须先把二次根式化为最简二次根式．
8
【点拨】
【答案】C
9
【点拨】
【答案】A
10
【点拨】
【答案】C
②⑤
11
【点拨】
4
12
【点拨】
【点易错】
解答这类题时，首先确认两个二次根式是否是最简二次根式，若不是，先化为最简二次根式，然后根据被开方式相同列方程解答．
13
2
14
计算：
15
16
17
18
已知a＋b＝－8，ab＝10.
(1)求a－b的值．(共32张PPT)
第七章 二次根式
二次根式的乘除
7.4.1
1
D
6
2
3
D
4
【点拨】
【答案】D
5
【点拨】
【答案】C
6
【点拨】
【答案】A
7
【点拨】
【答案】A
8
【点拨】
【答案】C
9
【点拨】
【答案】D
10
11
12
13
【点拨】
【点方法】
计算：
14
如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32.
15
(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的边长．
(2)求阴影部分的面积．
(1)求长方形的周长．
16
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长的大小关系．
17
北
十东
A
B
P
北
Q
十东
A
B
H
P(共33张PPT)
第七章 二次根式
二次根式的混合运算
7.4.2
1
【点拨】
【答案】B
3
2
3
4
【点拨】
【答案】C
5
【点拨】
【答案】B
6
7
【点拨】
【点易错】
【答案】D
8
【点拨】
【答案】B
9
【点拨】
【答案】D
12
10
1
11
2
12
【点拨】
计算：
13
14
如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
15
(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积．
【解】纸片剩余部分的面积为ab－4x2；
16
【2023·张家界】阅读下面材料：
17
根据以上材料解答下列问题：
(1)当a＝1，b＝3时，S3－S2＝______________，S4－S3＝______________．
【点拨】
(3)当a＝1，b＝3时，令t1＝S2－S1，t2＝S3－S2，t3＝S4－S3，…，tn＝Sn＋1－Sn，且T＝t1＋t2＋t3＋…＋t50，求T的值．
00
b
O(共41张PPT)
第七章 二次根式
全章热门考点整合应用
1
A
C
2
3
【点拨】
【答案】C
①是最简二次根式；②被开方数含分母，不是最简二次根式；③是最简二次根式；④被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．
4
【点拨】
【答案】C
5
A
6
【点拨】
【答案】D
7
8
A
9
【点拨】
【答案】B
甲、乙两名同学做一道相同的题目．
10
请问哪名同学的解法正确？请说明理由．
11
【点拨】
【答案】C
5
12
【点拨】
13
14
【点拨】
【答案】D
【2023·济南历城区期末】计算：
15
16
【点拨】
(1)a2－b2；
17
(2)a2－2ab＋b2.
18
(1)求这个长方形的周长．
19
(2)若一个正方形的面积和这个长方形的面积相等，求这个正方形的边长．
有一个矩形木板，木工采用如图方式，在木板上截出两个面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板，求剩余木板的面积．
20
【解】由题图可知a＜0，c－a＞0，b－c＜0，
∴原式＝|a|－|c－a|＋|b－c|
＝－a－c＋a＋c－b＝－b.
21
22
当a＞3时，原式＝(a－1)＋(a－3)＝2a－4＝2，解得a＝3 (舍去)．
综上，a的取值范围是1≤a≤3.
上述解题过程主要运用了分类讨论思想，请你根据上述方法，解答下列问题：
3
3≤a≤7
【点拨】
