人教版六年级数学下册4.1.2比例的基本性质（课件）(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册4.1.2比例的基本性质（课件）(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 20:19:13 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
比 例 的 基 本 性 质
人教版小学数学六年级下册第四单元
复习：
1、表示（ )叫做比例。
两个比相等的式子
2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例
写出来。
（1）40:8 和 10:2 （2）2:5 和 ：
比值相等的两个比
可以组成比例
40: 8=5
10：2=5
比值相等能组成比例
40：8=10:2
2:5=0.4
： =2.5
比值不相等，不能组成比例
自学课本P39的内容：
1、什么叫作比例的项
2、什么叫作比例的外项、内项
2.4 ︰1.6
60 ︰ 40
＝
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
2.4︰1.6
60︰40
＝
2.4
1.6
＝
60
40
外项
内项
交叉相对
（2.4和40仍然外项，1.6很60仍然是内项。）
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
内项
∶
=
6 ∶4
外项
内项
=
内项
外项
=
内项
外项
（1）
（2）
（3）
（4）
探究
比例的两个内项与两个外项之间有什么关系？
（1） 4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项
外项
（2） =
外项
内项
这两个比例的两个外项的积等于两个内项的积。
10.5
12.7
1.5
7.3
27
27
0.75
0.27
12
3
16
11
28
28
所有比例的两个外项的积都等于两个内项的积
猜想
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
（1） 2.4:1.6 = 60:40
（2） ：
外项积：2.4x40=96
内项积：1.6x60=96
外项积: 3x15=45
内项积：5x9=45
2.4x40=1.6x60
3x15=5x9
请同学们自己写一个比例来验证猜想
验证
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b＝c:d（b、d≠0）
ad = bc
或
交叉相乘积相等
ab
cd
＝
———比例的基本性质。
判断两个比能否组成比例的方法:
①运用比例的意义：看比值是否相等。
②运用比例的基本性质：看两个外项的积与两个内 项的积是否相等
反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
一、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
第一关：基础运用
（3） 和
13
16
∶
12
14
∶
（4）1.2: 和 : 5
34
45
1 12
13
14
×
＝
12
16
×
＝
1 12
1.2×5＝ 6
34
45
×
＝
35
可以组成比例
不能组成比例
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，（ ）是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是（ ），另一个外项是（ ）。
7、9
a、b
63
24
1
2
12
4
6
第二关：玩转填空
（1）如果3a=4b，那么
a：b=（ ）：（ ）
（2）如果5x=8y，则
5：y=（ ）：（ ）
（3）如果 ，那么
3
4
x
8
6
5
2. 如果a×3 ＝ b×4，则：
4
4
a :（ ）＝ （ ）: 3
b
b
4
4
b
b
3
3
a
a
3
3
a
a
3 :（ ）＝ （ ）: a
b :（ ）＝ （ ）: 4
4 :（ ）＝ （ ）: b
a :（ ）＝ （ ）: 3
3 :（ ）＝ （ ）: a
b :（ ）＝ （ ）: 4
4 :（ ）＝ （ ）: b
把a和3看成外项
把b和4看成外项
54的因数：
1，54、2、27、3、18、6、9
第三关：猜猜我是谁
24的因数：
1、24、2、12、3、8、4、6
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
3.75:0.5 和 6:0.8
3.75×0.8＝3
0.5×6＝3
3.75:0.5＝6:0.8
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
第三关：
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
3.75 : 0.5 ＝ 6 : 0.8
内项
外项
答：比例的内项是0.5和6，比例的外项是3.75和0.8。
这节课你们都学会了哪些知识？
比例的各部分名称及基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
判断比例是否成立的方法：
①看比值是否相等。
②运用比例的基本性质判断。
比 例 的 基 本 性 质
人教版小学数学六年级下册第四单元
复习：
1、表示（ )叫做比例。
两个比相等的式子
2、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例
写出来。
（1）40:8 和 10:2 （2）2:5 和 ：
比值相等的两个比
可以组成比例
40: 8=5
10：2=5
比值相等能组成比例
40：8=10:2
2:5=0.4
： =2.5
比值不相等，不能组成比例
自学课本P39的内容：
1、什么叫作比例的项
2、什么叫作比例的外项、内项
2.4 ︰1.6
60 ︰ 40
＝
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
2.4︰1.6
60︰40
＝
2.4
1.6
＝
60
40
外项
内项
交叉相对
（2.4和40仍然外项，1.6很60仍然是内项。）
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项
内项
∶
=
6 ∶4
外项
内项
=
内项
外项
=
内项
外项
（1）
（2）
（3）
（4）
探究
比例的两个内项与两个外项之间有什么关系？
（1） 4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项
外项
（2） =
外项
内项
这两个比例的两个外项的积等于两个内项的积。
10.5
12.7
1.5
7.3
27
27
0.75
0.27
12
3
16
11
28
28
所有比例的两个外项的积都等于两个内项的积
猜想
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？
（1） 2.4:1.6 = 60:40
（2） ：
外项积：2.4x40=96
内项积：1.6x60=96
外项积: 3x15=45
内项积：5x9=45
2.4x40=1.6x60
3x15=5x9
请同学们自己写一个比例来验证猜想
验证
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b＝c:d（b、d≠0）
ad = bc
或
交叉相乘积相等
ab
cd
＝
———比例的基本性质。
判断两个比能否组成比例的方法:
①运用比例的意义：看比值是否相等。
②运用比例的基本性质：看两个外项的积与两个内 项的积是否相等
反过来，四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
一、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5=30
3×8=24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
第一关：基础运用
（3） 和
13
16
∶
12
14
∶
（4）1.2: 和 : 5
34
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1 12
13
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×
＝
12
16
×
＝
1 12
1.2×5＝ 6
34
45
×
＝
35
可以组成比例
不能组成比例
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，（ ）是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是（ ），另一个外项是（ ）。
7、9
a、b
63
24
1
2
12
4
6
第二关：玩转填空
（1）如果3a=4b，那么
a：b=（ ）：（ ）
（2）如果5x=8y，则
5：y=（ ）：（ ）
（3）如果 ，那么
3
4
x
8
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5
2. 如果a×3 ＝ b×4，则：
4
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a :（ ）＝ （ ）: 3
b
b
4
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b
b
3
3
a
a
3
3
a
a
3 :（ ）＝ （ ）: a
b :（ ）＝ （ ）: 4
4 :（ ）＝ （ ）: b
a :（ ）＝ （ ）: 3
3 :（ ）＝ （ ）: a
b :（ ）＝ （ ）: 4
4 :（ ）＝ （ ）: b
把a和3看成外项
把b和4看成外项
54的因数：
1，54、2、27、3、18、6、9
第三关：猜猜我是谁
24的因数：
1、24、2、12、3、8、4、6
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
3.75:0.5 和 6:0.8
3.75×0.8＝3
0.5×6＝3
3.75:0.5＝6:0.8
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
第三关：
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
3.75 : 0.5 ＝ 6 : 0.8
内项
外项
答：比例的内项是0.5和6，比例的外项是3.75和0.8。
这节课你们都学会了哪些知识？
比例的各部分名称及基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
判断比例是否成立的方法：
①看比值是否相等。
②运用比例的基本性质判断。