人教版六年级数学下册4.1.3解比例课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册4.1.3解比例课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-03 20:21:17 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
比 例
解比例（例2、例3）
2023.3.24
人教版新课标六年级下册
1
2
3
教学目标
教学重点
教学难点
知道什么叫解比例，会根据比例的基本性质正确解比例。
体会学习知识之间的内在联系，建立数学知识网络，体验学习数学的乐趣。
用规范格式正确解比例。
理解解比例的依据和比例与方程间的转化。
经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？
温故旧知
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。这叫做比例的基本性质。
2.根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。
9×0.8=1.6×4.5
x×2=4×1
3∶8=15∶40
x∶4=1:2
3×40=8×15
温故知新
15×10=30×x
3.你能利用比例的知识求出下面未知的项吗？
4 : 6 =（ ）：12
8
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
72:9=64:( )
( ):5=2:10
1.8:( )=0.9:5
1
10
8
温故知新
探究新知
未知项
1: 7 = 25 : x
求比例中的未知项，叫做解比例。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
思考：
1.仔细读题，1:10表示的是什么？
2.你打算怎么解决这个问题？
模型高度∶实际高度＝1∶10
320
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
方法一：
320÷10＝32（米）
原塔高度是模型高度的10倍。
答：这座模型高32米。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
方法二：
答：这座模型高32米。
模型高度是原塔高度的 。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米
解：设这座模型的高度是 x m。
x : 320 = 1 : 10
探究新知
怎样求比例中的未知数？
模型高度∶实际高度＝1∶10
320
∶ ＝1∶10
解:设这座模型的高度是x米。
x∶320 ＝ 1∶10
10x ＝ 320×1
x ＝
320×1
10
x ＝ 32
答:这座模型高32米。
比例的基本性质
解比例
写出答语
在将比的形式的比例改写成等式时，
一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
探究新知
解比例
解：
2.4x ＝ 1.5×6
x ＝
（ ）×（ ）
（ ）
x =
（ ）
1.5
6
2.4
3.75
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
2.41.5
＝
6x
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。
⑤写出答语。
用比例解决问题的一般步骤
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x∶10＝ ∶
14
（2）
3x
＝
122.4
（3）
解：
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
13
x＝
10×
13
14
13
52
x＝
x＝
7.5
23
x＝
巩固应用
100:x＝1:150
解：设应加入水 x 毫升。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000毫升。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升
巩固应用
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
巩固应用
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是 x 米。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30米。
x＝30
想一想，这道题还有其他的解法吗？
巩固应用
5.依照下面的条件列出比例，并且解比例。
解：
1
（1）5和8的比等于40与x的比。
5 ∶ 8＝ 40∶x
8
x ＝
64
（2）x和 的比等于 与
的比。
34
25
15
解：
1
1
5 x ＝8×40
x ＝
8×40 5
x ∶
＝ ∶
34
15
25
x
＝ ×
34
25
15
x
＝ × ×
34
52
15
x
＝
38
巩固应用
解：
（3）等号左端的比是1.5∶x ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．
1.5 ∶ x＝3.6∶4.8
4
3
1
0.5
5.依照下面的条件列出比例，并且解比例。
3.6 × x＝1.5×4.8
x ＝
1.5×4.8 3.6
x ＝ 2
巩固应用
4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？
数学思考
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例解决问题的方法
1.根据问题设x, 列出比例式。
2.根据比例的基本性质解比例。
回顾整理
比 例
解比例（例2、例3）
2023.3.24
人教版新课标六年级下册
1
2
3
教学目标
教学重点
教学难点
知道什么叫解比例，会根据比例的基本性质正确解比例。
体会学习知识之间的内在联系，建立数学知识网络，体验学习数学的乐趣。
用规范格式正确解比例。
理解解比例的依据和比例与方程间的转化。
经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？
温故旧知
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。这叫做比例的基本性质。
2.根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。
9×0.8=1.6×4.5
x×2=4×1
3∶8=15∶40
x∶4=1:2
3×40=8×15
温故知新
15×10=30×x
3.你能利用比例的知识求出下面未知的项吗？
4 : 6 =（ ）：12
8
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
72:9=64:( )
( ):5=2:10
1.8:( )=0.9:5
1
10
8
温故知新
探究新知
未知项
1: 7 = 25 : x
求比例中的未知项，叫做解比例。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
思考：
1.仔细读题，1:10表示的是什么？
2.你打算怎么解决这个问题？
模型高度∶实际高度＝1∶10
320
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
方法一：
320÷10＝32（米）
原塔高度是模型高度的10倍。
答：这座模型高32米。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？
方法二：
答：这座模型高32米。
模型高度是原塔高度的 。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米
解：设这座模型的高度是 x m。
x : 320 = 1 : 10
探究新知
怎样求比例中的未知数？
模型高度∶实际高度＝1∶10
320
∶ ＝1∶10
解:设这座模型的高度是x米。
x∶320 ＝ 1∶10
10x ＝ 320×1
x ＝
320×1
10
x ＝ 32
答:这座模型高32米。
比例的基本性质
解比例
写出答语
在将比的形式的比例改写成等式时，
一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
探究新知
解比例
解：
2.4x ＝ 1.5×6
x ＝
（ ）×（ ）
（ ）
x =
（ ）
1.5
6
2.4
3.75
在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。
2.41.5
＝
6x
①根据问题设x；
②根据比例的意义列出比例式；
③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。
⑤写出答语。
用比例解决问题的一般步骤
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x∶10＝ ∶
14
（2）
3x
＝
122.4
（3）
解：
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
13
x＝
10×
13
14
13
52
x＝
x＝
7.5
23
x＝
巩固应用
100:x＝1:150
解：设应加入水 x 毫升。
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000毫升。
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升
巩固应用
3. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？
50:x＝2:3
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
2x＝50×3
2x＝150
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
x＝75
巩固应用
4. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
x:10＝1.5:0.5
解：设它的高度是 x 米。
0.5x＝10×1.5
0.5x＝15
答:它的高度是30米。
x＝30
想一想，这道题还有其他的解法吗？
巩固应用
5.依照下面的条件列出比例，并且解比例。
解：
1
（1）5和8的比等于40与x的比。
5 ∶ 8＝ 40∶x
8
x ＝
64
（2）x和 的比等于 与
的比。
34
25
15
解：
1
1
5 x ＝8×40
x ＝
8×40 5
x ∶
＝ ∶
34
15
25
x
＝ ×
34
25
15
x
＝ × ×
34
52
15
x
＝
38
巩固应用
解：
（3）等号左端的比是1.5∶x ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．
1.5 ∶ x＝3.6∶4.8
4
3
1
0.5
5.依照下面的条件列出比例，并且解比例。
3.6 × x＝1.5×4.8
x ＝
1.5×4.8 3.6
x ＝ 2
巩固应用
4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？
数学思考
这节课你们都学会了哪些知识？
用比例解决问题的方法
1.根据问题设x, 列出比例式。
2.根据比例的基本性质解比例。
回顾整理