多边形内角和(四川省巴中地区通江县)

课件20张PPT。民胜职业中学多边形的内角和郑明洪问题1：怎样将一个多边形划分成几个三角形呢？问题2：你还记得三角形内角和是多少度？忆一忆划分方法问题2：你还记得三角形内角和是多少度？（180）忆一忆多边形的内角和长方形ABCD长方形的内角和= 4×90
=360∟∟∟∟想一想学一学四边形165432BDCA四边形的内角和== （∠1 + ∠2+∠3）+（∠4 +∠5+∠6）= 2×180= 360∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6方法总结一. 画图二. 分解三. 观察四 .计算ABCDEACBDEF三角形四边形五边形六边形…………n边形边 数用方法一
化分三角形的个数
内角和用探究四边形的方
法求出右边两个多
边形的内角和并填
写下面的这个表格：试一试311x180°
=180°422x180°
=360°533x180°
=540°644x180°
=720°一、 画图 二、分解 三、观察 四、计算三角形四边形五边形六边形…………n边形边 数用方法一划分三角形的个数
内角和31x180°
=180°42x180°
=360°53x180°
=540°64x180°
=720°横向比较：边数增加一边，内角和增加180°纵向比较：多边形内角和=（边数-2）×180°
nn-2(n-2) ×180°n边形内角和= （n-2）×180°看一看 比一比 想一想123434561234赛一赛用计算器计算多边形内角和
并抢答：1、八边形的内角和: 1080°2、九边形的内角和：1260°3、十一边形的内角和:1620°想一想方法总结多边形划分三角形用熟悉的求出内角和三角知识能否用第二种分割方式来探究出多边形内角和公式呢？试一试 4×180 °－360 ° 5×180 °－360 °－360 ° 6×180 ° 该方法将n边形分割成（　）个三角形，故所有三角形内角和为（　　　　），但又多了一个（ ）因此n边形的内角和为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　如何处理？
多了什么
ｎn×180°360 °n×180 °- 360 °(n-2)×180 °=看一看 想一想若知道多边形的内角和，又怎么求它的边数呢？n边形内角和= （n-2）×180°方法一：多边形的边数=内角和÷180+2方法二：根据公式列方程拓 展1、已知多边形的内角和是1800°，请求出该多边形的边数。
2、求出下图中x的值。⌒⌒⌒ABCDE2xx150120(1)⌒练一练1、已知多边形的内角和是1800°，请求出该多边形的边数。
解：设多边形的边数为ｘ．（ｘ－２）×１８０＝１８００答：该多边形的边数为12.用一用⌒⌒⌒ABCDE2xx150120(2)⌒
2、求出下图中x的值。解：2x+x+120+150+90=（5-2) ×180练一练 你获得了哪些新知识： 1. 通过本节课学习，我知道了求 的公式： .
2.还知道利用 求多边形的边数.
3.通过多边形内角和公式的探究过程学会
了将 转化成 再利用熟悉
的 知识解决问题的方法. n边形内角和= （n-2）×180°三角形多边形多边形内角和n边形内角和三角形课后作业1.用划多边形为三角形的第三种方法来探究多边形的内角和公式.
2.用探究三角形外角和的方法与这节课所学知识试着探究多边形的外角和.
3.完成课后练习：2. 3 . 习题：3. 谢谢！