9.1.2不等式的基本性质

课件16张PPT。9.1.2不等式的性质(一）张龙复习回顾一．等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
二．解一元一次方程的基本步骤１．去分母
２．去括号
３.　移项
４.　合并同类项
５.　系数化为１根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______不变 当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向______;不变＞＞﹤﹤ 当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向______;改变﹥﹤﹤﹥用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c b±c

字母表示为：﹥ 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a>b,c>0那么ac bc，字母表示为：>>　　不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
　　 必须把不等号的方向改变如果a＞b，c＜0那么ac bc，字母表示为：类比推导﹤﹤　例１　利用不等式的性质解下列不等式．
　　(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1

(3) － x﹥50　　(4) -4x﹥3　　　　32
(1) x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，
　　 锋 芒 初 试 (2) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向 。这个不等式的解在数轴上的表示如图注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．言必有“据”2x不等式性质1不变得
x﹥75这个不等式的解集在数轴的表示如图言必有“据”　　　　(4) -4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据 ，不等式两边都除以 ，不等号的方向 ，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向言必有“据”不等式性质3-4改变（1) X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) X < ; (4)-8X>10.1
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7用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：探究：已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？ ∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,
∴ 2a-a＜0,
∴2a 将不等式化为：x﹥a 或 x﹤a的形式作业：P128 第6、7题谢谢指导