《图形的旋转》教案
射阳外国语学校 祁 浪
课题：图形的旋转
教学目标：
（1）经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观，渗透数学生活化的思想。
（2）通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。
（3）经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、作图等过程，掌握作图的技能。
教学重点：掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
教学难点：怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。
教学过程：
一、问题情景：
观察一组生活中的图像，感受图形的旋转。
问题：
1、同学们，请大家观察屏幕上出现的图形，你能说出他们是怎么运动的吗？
2、它们的运动有什么共同的特征？
3、生活中还有类似的例子吗？
二、操作实践：
同学们可以用身边的物品来演示这一运动吗？
学生用身边的物品，如：笔、三角板、书本等来演示这一现象。
1、小木棒演示
2、三角形纸板演示
问题：通过演示，你能说说什么是图形的旋转吗？
总结旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。
问题：
1、定点叫什么？转动的角度呢？
2、旋转前后，图形的形状、大小、位置是否发生了变化？
3、怎样才能确定一个图形旋转后所得到的图形的位置呢？
三、投影演示：
1、投影演示△ABC绕点C旋转。
设置问题：
（1）、点B的对应点是点_______；线段BC的对应线段是线段_______；
∠A的对应角是________；旋转中心是点_________；若∠ACA′=450，旋转的角度是_________。
（2）、△ABC的边BC的中点D的对应点在哪里？请描述出来。
2、投影演示“如果旋转中心在△ABC外。
四、学生合作探究：
学生动手度量旋转图形的有关的量，总结性质。
旋转的基本性质：
旋转前、后的图形全等。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
五、应用提高：
（一）、画图：
点、线段、三角形
（二）、典型例题：
1、如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM。
（1）、旋转中心是哪一点？
（2）、旋转了多少度？
（3）点M是AD的中点，经上述旋转后，点M到什么位
置？
（4）连结EF，△AEF是什么三角形?
（5）若正方形ABCD的边长是2，
①则点M在旋转时经过的路径长是多少？
②求四边形AFCE的面积。
（三）、拓展提高：
如图，P是等边(ABC内的一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比为5:6:7，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个内角的大小分别是多少？
六、课堂小结
谈一谈这节课，你的收获。你对自己的表现满意吗？
课件26张PPT。射阳外国语学校欢迎同学们走进数学课堂苏科版八年级（上）射阳外国语学校1、什么是图形的旋转？2、定点叫什么？转动的角度叫什么？3、旋转前后，图形的形状、大小、位置
是否发生变化？CAB ∠ACA/=450A BCO ∠AOA/=1000（1）AC= cm,DC= cm,
BC= cm,EC= cm.∠ACD= ,∠BCE= .(2)AO= cm,A/O= cm,
BO= cm,B/O= cm,
CO= cm,C/O=_____cm,
DO= cm,D/O=_____cm, 23o23o2.12.13.43.42.92.93.61.31.5∠AOA/= ,∠BOB/= .3.61.31.5∠COC/= ,∠DOD/= .900900900900对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角
彼此相等。旋转前、后的图形全等。B/A/ABC/CO对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角
彼此相等。旋转前、后的图形全等。 香港特区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？已知点A和点O，画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的点A/。已知点A、B和点O，分别画出点A、点B绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应点A/和B/。已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。A BO已知三角形ABC和点O，画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。OCBA如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。ADCBEF（4）连结EF，△AEF是
什么三角形?（2）旋转了多少度？（1）旋转中心是哪一点？（3）点M是AD的中点，
经上述旋转后，
点M到什么位置？ 如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。ADCBEF（5）若正方形ABCD的边长是2，
①则点M在旋转时经过的路径
长是多少？②求四边形AFCE的面积。 体会、分享感谢各位专家，
感谢各位同学，
再见！如图，P是等边?ABC内的一点,∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比为5:6:7，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个内角的大小分别是多少？思考题 图形的旋转课堂检测
班级________ 学号________ 姓名________
1、下列现象属于旋转的是 （ ）
A、摩托车在急刹车时向前滑动 B、飞机起飞后冲向空中的过程
C、幸运大转盘转动的过程 D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2、在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）
A、图形上各点的旋转角度相同 B、旋转不改变图形的大小、形状
C、由旋转得到的图形也一定可以由平移得 D、对应点到旋转中心距离相等 3、如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形。
4、如图，△ABC与△CDE都是等边
三角形，图中的三角形__________
和三角形_______可以旋转_______度
互相得到。
5、正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是_ 度。
6、如图，将点阵中的图形绕点O按逆
时针方向旋转900，画出旋转后的图形。
7、在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度。
