2023~2024学年度第二学期3月份质量监测
高二数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置
上，在其他位置作答一律无效
3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知向量AB=(La,-2),AC=(-24,),若AB与AC共线，则a-b=（)
A.-6
B.-2
C.2
D.6
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意结合空间向量平行的坐标运算分析求解.
【详解】因为AB=(1,a,-2),AC=（-2,4,b),且AB与AC共线，
则AB=AC=(-2,42,b2),
[-2元=1
2
可得{42=a,解得{a=-2,所以a-b=-6,
b2=-2
b=4
故选：A.
2.规定A=x(X-1)…(X-m+1),其中x∈R,m∈N,且A =1,这是排列数A(n,m∈N,且
m≤n)的一种推广.则A21=（)
B.1
C.√2
D.2
2
【答案】C
【解析】
第1页/共14页
【分析】根据所给公式即可求解
【详解】A321=(V2+1(V2)(V2-1=V2
故选：C
3.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且1,3不相邻的六位数的个数是()
A.240
B.288
C.360
D.480
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意利用间接法和捆绑法运算求解
【详解】由12,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数的个数是A=720,
1,3相邻的六位数的个数是A3A=240,
所以1,3不相邻的六位数的个数是720-240=480
故选：D
1-x)'
的展开式中含x的项的系数是()
A.30
B.32
C.34
D.36
【答案】C
【解析】
【分折】因为×+是)1-×了=X1-×了+是但-×刘，根影=项式定理分析求解
【详解】因为×+是1-×=x1-×+是1-×了，
且(1-)展开式的通项为T+1=C(-)'=(-1)'C·x,r=0,12,,7,
所以展开式中含x的项的系数为1×(C)+1×(-C)=34,
故选：C
5.某校高二年级对物选组合学生进行物理学科抽测，总分100分，学生的抽测结果X,服从正态分布
N(70,100),其中60分为及格线，90分为优秀线若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及
格线与优秀线之间的学生人数大约为()
附：随机变量5服从正态分布N(4,62),则P(-6<5<4+δ)=0.6826，
第2页/共14页2023~2024学年度第二学期3月份质量监测
高二数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置
上，在其他位置作答一律无效
3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1,已知向量AB=(La,-2),AC=(-24,b),若AB与AC共线，则a-b=（)
A.-6
B.-2
C.2
D.6
2.规定A=x(X-1)…(X-m+1),其中XeR,meN,且A =1,这是排列数Am(n,meN,且
m≤n)的一种推广.则A21=（）
2
B.1
c.√2
D.2
2
3.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且1,3不相邻的六位数的个数是()
A.240
B.288
C.360
D.480
的展开式中含x的项的系数是()
A.30
B.32
C.34
D.36
5.某校高二年级对物选组合学生进行物理学科抽测，总分100分，学生的抽测结果X.服从正态分布
N(70,100),其中60分为及格线，90分为优秀线.若高二年级共有物选组合学生682人，则抽测结果在及
格线与优秀线之间的学生人数大约为()
附：随机变量5服从正态分布N(4,6),，则P(4-δ<5<4+)=0.6826，
P(4-26<5<4+28)=0.9544,P(4-36<5<4+36)=0.9974
A.456
B.558
C.584
D.651
第1页/共4页
6.在空间直角坐标系中，己知点A(11,1),B(0,1,0),C(1,2,3),则点C到直线AB的距离为()
A.3
B.2
C.2W2
D.3
7.为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局将安排包括甲、乙在内的4名城区教师前往三所乡镇学校支教
若每所学校至少安排1名教师，每名教师只去一所学校，则甲、乙不安排在同一个学校的概率为()
1
A.
5
C、1
D.11
6
6
12
12
8设随机事件AB,已知P(A)号P(BA)=8P(A)号则P(A回)=()
8、7
19
19
c.
0.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在(X+2y)的展开式中，下列说法正确的是()
A.二项式系数和为32
B.各项系数和为243
C.二项式系数最大的项为第2项和第3项
D.所有偶数项的系数和为122
10.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2,BC=CC1=1,E是CD的中点.则()
A.
E=Ad-AM-号AB
B.异面直线AB与B,E所成角的余弦值为V西
C.直线A8,与平面B,E所成角的正弦值为
5
D.点B到平面AD,E的距离为2
11.甲袋中装有3个白球、2个红球和3个黑球，乙袋中装有2个白球、2个红球和1个黑球，先从甲袋中随
机取出1个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出2个球.用A,A2,A3分别表示从甲袋中取出的球是白球、红球
和黑球，用B表示从乙袋中取出的2个球同色，则()
第2页/共4页
