人教版六年级下册数学比例 整理和复习（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学比例 整理和复习（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-04 07:58:46 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
比 例
整理与复习
小学数学六年级下册（人教版）
前项：2
后项：5
比值：0.4
外项：2、10
内项：5、4
2个数组成，是个式子
4个数组成，是个等式
两个数相除，
又叫做两个数的比
表示两个比相等
的式子叫做比例
比的前项和后项同时
乘或除以相同的数
（0除外），比值不变
在比例里，
两个外项的积等于
两个内项的积
比和比例的比较
求比例中的未知项，叫做解比例。
依 据
比例的
基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2、解比例
解：
解：
解比例
解：
解：
正比例与反比例的比较
都是两个相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变化的方向相同
变化的方向相反
一种量扩大（缩小），
另一种量也扩大（缩小）
一种量扩大（缩小），
另一种量反而缩小（扩大）
相对应的两个数的
比值(商)是一定的
相对应的两个数的
乘积是一定的
一条直线
一条曲线
巩固练习
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
40×6=50×4.8=…=100×2.4=240（km）
速度×时间＝路程（一定）
所以汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
[教材第65页 整理与复习 第3题]
巩固练习
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
所以圆锥的体积与底面积成正比例关系。
[教材第65页 整理与复习 第3题]
50÷5=80÷8=100÷10=…=200÷20=10（cm）
巩固练习
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
圆的半径与圆的面积不成比例
但是，圆的半径的平方与圆的面积成正比例。
[教材第65页 整理与复习 第3题]
判断下面两种量成不成比例，如果成比例，是成什么比例。
1.三角形的高一定，它的面积和底
2.圆的周长一定，它的直径和圆周率
3.当路程一定时，速度和时间
三角形的面积和底成正比例关系。
因为圆的周长和圆周率都是一定的，
所以圆的直径和圆周率不成比例。
速度和时间成反比例关系。
判断下面两种量成不成比例，如果成比例，是成什么比例。
4.圆锥的体积一定，它的底面积与高
5.长方形的周长一定，长与宽
6.成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数
圆锥的底面积和高成反比例关系。
长方形的长和宽不成比例关系。
栽树的总棵树和成活的棵树成正比例关系。
比例的应用
1.比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
（1）什么是比例尺？
（2）比例尺怎么表示？
（3）比例尺分为哪几类？
1）数值比例尺
1:4000000（即1:400万）
实际距离是图上距离的4000000倍。
图上距离是实际距离的 。
2）线段比例尺
图上1cm的距离相当于实际40千米的距离。
图上1cm表示实际距离40km。
（4）比例尺表示什么意义？
（5）比例尺怎样计算？
1）根据“图上距离：实际距离=比例尺”列出比；
2）统一前后的单位；
3）化简成最简整数比。
算一算：
甲乙两地的实际距离是560 ，量得图上距离是8 ，这幅图的比例尺是多少？
1：7000000
比例的应用
2.图形的放大与缩小
1）放大或缩小的特点：大小变化，形状不变
2）可以和比例尺进行联系
3）在图形放大或缩小时，图形中的每条边都应该按 同样的比发生相应的变化
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤：
①看原图形每边各占几格。
②计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到 的新图形每边各占几格。
③按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
图形放大与缩小的区分
图上距离 ： 实际距离 = 比例尺
变化后的长度
变化前的长度
2 : 1
1 : 2
放大
缩小
一般后项为“1”
一般前项为“1”
比例的应用
3.用比例解决问题
(1)根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
(2)常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价╳数量=总价
速度╳时间=路程
单产量╳数量=总产量
工作效率╳工作时间=工作总量
解决问题
1.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远
解：设甲、乙两地相距x km。
答：甲乙两地相距150km。
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km,原路返回时每小时行60km,返回时用了多长时间
解：设返回时用了x小时。
答：返回时用了2.5小时。
课堂练习
[教材第66页 练习十二 ]
1.填空。
5cm∶15km＝5∶1500000＝1∶300000
直径比＝半径比＝周长比
2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。
（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（4）如果y=5x，y和x。
课堂练习
3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少
解：设甲乙两个城市之间高速公路的实际距离是xcm。
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
4.一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。
(1)李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱
答：裤子原价180元，现价108元。
解：设现价x元。
(2)张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件
答：如果想买原价200元一件的夹克衫，能买3件。
解：设原价200元的夹克衫现价x元。
（3）如果用x表示原价，y表示现价，
y和x的关系式为：________。
比 例
整理与复习
小学数学六年级下册（人教版）
前项：2
后项：5
比值：0.4
外项：2、10
内项：5、4
2个数组成，是个式子
4个数组成，是个等式
两个数相除，
又叫做两个数的比
表示两个比相等
的式子叫做比例
比的前项和后项同时
乘或除以相同的数
（0除外），比值不变
在比例里，
两个外项的积等于
两个内项的积
比和比例的比较
求比例中的未知项，叫做解比例。
依 据
比例的
基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2、解比例
解：
解：
解比例
解：
解：
正比例与反比例的比较
都是两个相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变化的方向相同
变化的方向相反
一种量扩大（缩小），
另一种量也扩大（缩小）
一种量扩大（缩小），
另一种量反而缩小（扩大）
相对应的两个数的
比值(商)是一定的
相对应的两个数的
乘积是一定的
一条直线
一条曲线
巩固练习
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
40×6=50×4.8=…=100×2.4=240（km）
速度×时间＝路程（一定）
所以汽车行驶的速度与时间成反比例关系。
[教材第65页 整理与复习 第3题]
巩固练习
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。
所以圆锥的体积与底面积成正比例关系。
[教材第65页 整理与复习 第3题]
50÷5=80÷8=100÷10=…=200÷20=10（cm）
巩固练习
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（3）圆的半径与圆的面积如下表。
圆的半径与圆的面积不成比例
但是，圆的半径的平方与圆的面积成正比例。
[教材第65页 整理与复习 第3题]
判断下面两种量成不成比例，如果成比例，是成什么比例。
1.三角形的高一定，它的面积和底
2.圆的周长一定，它的直径和圆周率
3.当路程一定时，速度和时间
三角形的面积和底成正比例关系。
因为圆的周长和圆周率都是一定的，
所以圆的直径和圆周率不成比例。
速度和时间成反比例关系。
判断下面两种量成不成比例，如果成比例，是成什么比例。
4.圆锥的体积一定，它的底面积与高
5.长方形的周长一定，长与宽
6.成活率一定，栽树的总棵数和成活的棵数
圆锥的底面积和高成反比例关系。
长方形的长和宽不成比例关系。
栽树的总棵树和成活的棵树成正比例关系。
比例的应用
1.比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离＝比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
（1）什么是比例尺？
（2）比例尺怎么表示？
（3）比例尺分为哪几类？
1）数值比例尺
1:4000000（即1:400万）
实际距离是图上距离的4000000倍。
图上距离是实际距离的 。
2）线段比例尺
图上1cm的距离相当于实际40千米的距离。
图上1cm表示实际距离40km。
（4）比例尺表示什么意义？
（5）比例尺怎样计算？
1）根据“图上距离：实际距离=比例尺”列出比；
2）统一前后的单位；
3）化简成最简整数比。
算一算：
甲乙两地的实际距离是560 ，量得图上距离是8 ，这幅图的比例尺是多少？
1：7000000
比例的应用
2.图形的放大与缩小
1）放大或缩小的特点：大小变化，形状不变
2）可以和比例尺进行联系
3）在图形放大或缩小时，图形中的每条边都应该按 同样的比发生相应的变化
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的步骤：
①看原图形每边各占几格。
②计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到 的新图形每边各占几格。
③按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
图形放大与缩小的区分
图上距离 ： 实际距离 = 比例尺
变化后的长度
变化前的长度
2 : 1
1 : 2
放大
缩小
一般后项为“1”
一般前项为“1”
比例的应用
3.用比例解决问题
(1)根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
(2)常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)
单价╳数量=总价
速度╳时间=路程
单产量╳数量=总产量
工作效率╳工作时间=工作总量
解决问题
1.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远
解：设甲、乙两地相距x km。
答：甲乙两地相距150km。
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km,原路返回时每小时行60km,返回时用了多长时间
解：设返回时用了x小时。
答：返回时用了2.5小时。
课堂练习
[教材第66页 练习十二 ]
1.填空。
5cm∶15km＝5∶1500000＝1∶300000
直径比＝半径比＝周长比
2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？
（1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。
（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。
（4）如果y=5x，y和x。
课堂练习
3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少
解：设甲乙两个城市之间高速公路的实际距离是xcm。
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
4.一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。
(1)李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱
答：裤子原价180元，现价108元。
解：设现价x元。
(2)张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件
答：如果想买原价200元一件的夹克衫，能买3件。
解：设原价200元的夹克衫现价x元。
（3）如果用x表示原价，y表示现价，
y和x的关系式为：________。