第1-3单元重难点应用题达标练习-数学六年级下册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1-3单元重难点应用题达标练习-数学六年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-05 15:12:06 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第1-3单元重难点应用题达标练习-数学六年级下册青岛版
1．一种笔记本的单价是12元，两家文具店采取了不同的促销方式。刘老师要买50本这种笔记本，去哪家文具店比较合算？
甲店：一律八折出售。乙店：买5本赠一本。
2．工程队要修一条长460米的景观大道，第一期完成，第二期完成30%，第一期比第二期多修多少米？
3．李明的妈妈在银行存了20000元钱，定期一年，年利率是1.75%。到期后可以取多少钱？
4．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答）
5．苹果今年产量3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？
6．工商银行整存整取的三年期的年利率为。王洋把8000元存三年，到期后应得利息一共多少元？
7．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1） 打折后房子的总价是多少元？
（2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
8．有甲乙两袋水泥，甲袋重96千克，从甲袋取出，从乙袋取出20%以后，这时甲、乙两袋余下的水泥比是1∶1，乙袋原有水泥多少千克？
9．如图，一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？
10．一个圆锥形谷堆高1.2米，底面周长是18.84米。将这些谷子存放在一个粮仓里，正好装满。这个粮仓容积有多大？
11．建筑工地有一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。
（1）这堆沙子的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子大约重多少吨？
12．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
13．有两个空的玻璃容器，李亮先把圆锥形容器注满水，再把圆柱形容器注满水，圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）
14．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
15．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？
16．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
17．用下面长方形的铁皮做一个圆柱，则圆柱的体积是多少？
18．上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？
19．用同样的方砖铺地，铺2160平方分米的地面需要60块，如果铺1800平方分米的地面，需要这样的方砖多少块？（用比例解）
20．测量小组测得水塔的影长是20.7米，同时同地把一根2米长的竹竿直立在地上，测得影长1.8米，水塔高多少米？（用比例知识解答）
21．张扬骑车从甲地到乙地，前5分钟行了600米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了12分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例知识解答）
22．农县厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？（用比例解答）
23．一种水果的销售数量与总价关系如表。
数量（千克） 0 1 2 3 …
总价（元） 0 25 50 75 …
（1）数量和总价成（ ）比例。为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。
（3）这种水果销售多少千克可以收入300元？
参考答案：
1．甲店
【分析】甲店：先根据“单价×数量＝总价”求出买50本笔记本的价钱，一律八折出售，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在甲店需要花的钱数；
乙店：买5本赠一本，把（5＋1）本看作一组，先看50里有几个（5＋1），计算出实际需要购买的本数，再乘单价，即是在乙店需要花的钱数；
最后比较两家文具店需花的钱数，得出结论。
【详解】甲店：
12×50×80%
＝600×0.8
＝480（元）
乙店：
5＋1＝6（本）
50÷6＝8（组）……2（本）
需买：
5×8＋2
＝40＋2
＝42（本）
需付：12×42＝504（元）
480＜504
答：去甲店买比较合算。
【点睛】根据不同的优惠方案计算出在两家商店需花的钱数是解题的关键。
2．46米
【分析】把这条景观大道的全长看作单位“1”，第一期完成全长的，第二期完成全长的30%，单位“1”已知，用乘法分别求出第一期、第二期修的米数，再相减，即是第一期比第二期多修的米数。
【详解】460×－460×30%
＝184－138
＝46（米）
答：第一期比第二期多修46米。
【点睛】本题考查百分数、分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。
3．20350元
【分析】在本题中，本金是20000元，时间是1年，年利率为1.75%，求到期后可取回多少元，取回的应是本金和利息，运用关系式：本息＝本金＋本金×存期×利率，解决问题。
【详解】20000＋20000×1×1.75%
＝20000＋20000×0.0175
＝20000＋350
＝20350（元）
答：到期后可以取出20350元。
【点睛】此题属于利息问题，根据本金、利息、利率三者之间的关系解决问题。
4．图见详解；50公顷。
【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。
【详解】线段图如下：
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（公顷）
答：去年植树造林50公顷。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。
5．3万吨
【分析】根据题意，二成就是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增产二成，即今年是去年的（1＋20%），求单位“1”，用今年的产量除以（1＋20%），即可解答。
【详解】二成就是20%
3.6÷（1＋20%）
＝3.6÷1.2
＝3（万吨）
答：去年苹果的产量是3万吨。
【点睛】利用解答成数的知识解答，注意二成就是20%。
6．660元
【分析】利息的计算公式是：利息本金年利率存期，由此把数据代入公式计算即可。
【详解】8000×2.75%×3
＝8000×0.0275×3
＝660（元）
答：到期后应得利息一共660元。
【点睛】此题类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期（注意存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．（1）307200元；
（2）4608元
【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；
（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。
【详解】九六折＝96%；
（1）32万元＝320000元
320000×96%＝307200（元）
答：打折后房子的总价是307200元。
（2）307200×1.5%＝4608（元）
答：契税是4608元。
【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘法的意义，求出应缴纳的契税。
8．80千克
【分析】将甲袋水泥质量看作单位“1”，取出，还剩1－，用甲袋质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，根据比的意义，乙袋剩下的与甲袋同样重，再将乙袋原来质量看作单位“1”，用乙袋剩下的质量÷对应百分率＝乙袋原来质量。
【详解】96×（1－）
＝96×
＝64（千克）
64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（千克）
答：乙袋原有水泥80千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
9．628立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石块的体积，求出底面直径是20厘米，高为2厘米的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，即可解决问题。
【详解】（厘米）
3.14×10×10×2（立方厘米）
答：这块石块的体积是628立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
10．33.912立方米
【分析】先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出谷子体积就是粮仓容积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×3 ×1.2
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方米）
答：这个粮仓容积有33.912立方米。
【点睛】关键是掌握并熟练运用圆锥体积公式。
11．（1）188.4立方米
（2）301.44吨
【分析】（1）先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可；
（2）用沙子体积×每立方米质量即可。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×5 ×2.4＝188.4（立方米）
答：这堆沙子的体积大约是188.4立方米。
（2）188.4×1.6＝301.44（吨）
答：这堆沙子大约重301.44吨。
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，正确计算出结果。
12．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
13．31.4立方厘米
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出两个容器容积，用圆柱形容器容积－圆锥形容器容积即可。
【详解】3.14×（4÷2） ×10－3.14×（6÷2） ×10÷3
＝3.14×4×10－3.14×9×10÷3
＝125.6－94.2
＝31.4（立方厘米）
答：圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多31.4立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
14．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
15．32分米
【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积等于圆锥体的体积，先求出圆柱的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高，据此解答。
【详解】3.14×42×6×3÷（3.14×32）
＝3.14×42×6×3÷3.14÷9
＝（3.14÷3.14）×（42×6×3÷9）
＝42×6×3÷9
＝42×（6×3÷9）
＝16×2
＝32（分米）
答：这个圆锥的高是32分米。
【点睛】熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16．能
【详解】8÷2＝4（厘米）
14×4 ×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4毫升＞500毫升
答：能装下500毫升的牛奶。
17．50.24立方分米
【分析】圆柱的底面周长＋2个直径＝20.56分米，πd＋2d＝20.56分米，据此求出圆柱底面直径，圆柱的高＝圆柱的直径，根据圆柱体积公式计算即可。
【详解】20.56÷（3.14＋2）
＝20.56÷5.14
＝4（分米）
3.14×（4÷2） ×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米。
【点睛】关键是先求出底面直径，圆柱体积＝底面积×高。
18．23.4厘米
【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。
【详解】468米＝46800厘米
解：设模型的高度是x厘米，
2000∶1＝46800∶x
2000x＝1×46800
2000x＝46800
x＝46800÷2000
x＝23.4
答：模型的高度是23.4厘米。
【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。
19．50块
【分析】根据题意可知，铺地的面积∶方砖的块数＝每块方砖的面积（一定），比值一定，那么铺地的面积和方砖的块数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设需要块这样的方砖。
1800∶＝2160∶60
2160＝1800×60
2160＝108000
＝108000÷2160
＝50
答：需要这样的方砖50块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
20．23米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设水塔高x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝水塔的高度∶水塔的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设水塔高x米，
2∶1.8＝x∶20.7
1.8x＝2×20.7
1.8x＝41.4
x＝41.4÷1.8
x＝23
答：水塔高23米。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
21．1440米
【分析】张扬骑车的速度一定，那么路程和时间成正比，据此将甲、乙两地距离设为未知数，再列比例解比例即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
600∶x＝5∶12
5x＝600×12
x＝600×12÷5
x＝1440
答：甲、乙两地相距1440米。
【点睛】本题考查了正比例的应用，解题关键是找出比例关系。
22．24天
【分析】由题意可知，生产小农具的数量不变，则实际每天生产小农具的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产小农具的数量×计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（120＋20）x＝120×28
140x＝120×28
140x＝3360
x＝3360÷140
x＝24
答：实际24天完成任务。
【点睛】本题主要考查利用反比例解决实际问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
23．（1）正；因为总价÷数量＝25（一定），比值一定；
（2）见详解
（3）12千克
【分析】（1）如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。
（2）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。
（3）根据总价÷单价＝数量，列式解答即可。
【详解】（1）25÷1＝25（元）、50÷2＝25（元）、75÷3＝25（元）
数量和总价成正比例，因为总价÷数量＝25（一定），比值一定。
（2）
（3）300÷25＝12（千克）
答：这种水果销售12千克可以收入300元。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第1-3单元重难点应用题达标练习-数学六年级下册青岛版
1．一种笔记本的单价是12元，两家文具店采取了不同的促销方式。刘老师要买50本这种笔记本，去哪家文具店比较合算？
甲店：一律八折出售。乙店：买5本赠一本。
2．工程队要修一条长460米的景观大道，第一期完成，第二期完成30%，第一期比第二期多修多少米？
3．李明的妈妈在银行存了20000元钱，定期一年，年利率是1.75%。到期后可以取多少钱？
4．某市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%。去年植树造林多少公顷？（先画线段图表示条件和问题，再在列式解答）
5．苹果今年产量3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？
6．工商银行整存整取的三年期的年利率为。王洋把8000元存三年，到期后应得利息一共多少元？
7．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1） 打折后房子的总价是多少元？
（2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
8．有甲乙两袋水泥，甲袋重96千克，从甲袋取出，从乙袋取出20%以后，这时甲、乙两袋余下的水泥比是1∶1，乙袋原有水泥多少千克？
9．如图，一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？
10．一个圆锥形谷堆高1.2米，底面周长是18.84米。将这些谷子存放在一个粮仓里，正好装满。这个粮仓容积有多大？
11．建筑工地有一个近似圆锥形的沙堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。
（1）这堆沙子的体积大约是多少立方米？
（2）如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子大约重多少吨？
12．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
13．有两个空的玻璃容器，李亮先把圆锥形容器注满水，再把圆柱形容器注满水，圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）
14．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
15．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥的高是多少分米？
16．一个高为10厘米、底面直径为8厘米的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量的），能装下500毫升的牛奶吗？
17．用下面长方形的铁皮做一个圆柱，则圆柱的体积是多少？
18．上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？
19．用同样的方砖铺地，铺2160平方分米的地面需要60块，如果铺1800平方分米的地面，需要这样的方砖多少块？（用比例解）
20．测量小组测得水塔的影长是20.7米，同时同地把一根2米长的竹竿直立在地上，测得影长1.8米，水塔高多少米？（用比例知识解答）
21．张扬骑车从甲地到乙地，前5分钟行了600米。照这样的速度，从甲地到乙地一共用了12分钟。甲、乙两地相距多少米？（用比例知识解答）
22．农县厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？（用比例解答）
23．一种水果的销售数量与总价关系如表。
数量（千克） 0 1 2 3 …
总价（元） 0 25 50 75 …
（1）数量和总价成（ ）比例。为什么？
（2）在图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。
（3）这种水果销售多少千克可以收入300元？
参考答案：
1．甲店
【分析】甲店：先根据“单价×数量＝总价”求出买50本笔记本的价钱，一律八折出售，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在甲店需要花的钱数；
乙店：买5本赠一本，把（5＋1）本看作一组，先看50里有几个（5＋1），计算出实际需要购买的本数，再乘单价，即是在乙店需要花的钱数；
最后比较两家文具店需花的钱数，得出结论。
【详解】甲店：
12×50×80%
＝600×0.8
＝480（元）
乙店：
5＋1＝6（本）
50÷6＝8（组）……2（本）
需买：
5×8＋2
＝40＋2
＝42（本）
需付：12×42＝504（元）
480＜504
答：去甲店买比较合算。
【点睛】根据不同的优惠方案计算出在两家商店需花的钱数是解题的关键。
2．46米
【分析】把这条景观大道的全长看作单位“1”，第一期完成全长的，第二期完成全长的30%，单位“1”已知，用乘法分别求出第一期、第二期修的米数，再相减，即是第一期比第二期多修的米数。
【详解】460×－460×30%
＝184－138
＝46（米）
答：第一期比第二期多修46米。
【点睛】本题考查百分数、分数乘法的意义及应用，求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。
3．20350元
【分析】在本题中，本金是20000元，时间是1年，年利率为1.75%，求到期后可取回多少元，取回的应是本金和利息，运用关系式：本息＝本金＋本金×存期×利率，解决问题。
【详解】20000＋20000×1×1.75%
＝20000＋20000×0.0175
＝20000＋350
＝20350（元）
答：到期后可以取出20350元。
【点睛】此题属于利息问题，根据本金、利息、利率三者之间的关系解决问题。
4．图见详解；50公顷。
【分析】把去年植树造林的面积看作单位“1”，今年植树造林的面积是去年植树造林的面积的（1＋20%），它对应的数量是60公顷，根据分数除法的意义，用60公顷除以（1＋20%）即可求出去年植树造林的面积。
【详解】线段图如下：
60÷（1＋20%）
＝60÷1.2
＝50（公顷）
答：去年植树造林50公顷。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再用除法计算。
5．3万吨
【分析】根据题意，二成就是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增产二成，即今年是去年的（1＋20%），求单位“1”，用今年的产量除以（1＋20%），即可解答。
【详解】二成就是20%
3.6÷（1＋20%）
＝3.6÷1.2
＝3（万吨）
答：去年苹果的产量是3万吨。
【点睛】利用解答成数的知识解答，注意二成就是20%。
6．660元
【分析】利息的计算公式是：利息本金年利率存期，由此把数据代入公式计算即可。
【详解】8000×2.75%×3
＝8000×0.0275×3
＝660（元）
答：到期后应得利息一共660元。
【点睛】此题类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期（注意存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
7．（1）307200元；
（2）4608元
【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；
（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。
【详解】九六折＝96%；
（1）32万元＝320000元
320000×96%＝307200（元）
答：打折后房子的总价是307200元。
（2）307200×1.5%＝4608（元）
答：契税是4608元。
【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘法的意义，求出应缴纳的契税。
8．80千克
【分析】将甲袋水泥质量看作单位“1”，取出，还剩1－，用甲袋质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，根据比的意义，乙袋剩下的与甲袋同样重，再将乙袋原来质量看作单位“1”，用乙袋剩下的质量÷对应百分率＝乙袋原来质量。
【详解】96×（1－）
＝96×
＝64（千克）
64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（千克）
答：乙袋原有水泥80千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
9．628立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石块的体积，求出底面直径是20厘米，高为2厘米的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，即可解决问题。
【详解】（厘米）
3.14×10×10×2（立方厘米）
答：这块石块的体积是628立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
10．33.912立方米
【分析】先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出谷子体积就是粮仓容积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×3 ×1.2
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方米）
答：这个粮仓容积有33.912立方米。
【点睛】关键是掌握并熟练运用圆锥体积公式。
11．（1）188.4立方米
（2）301.44吨
【分析】（1）先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式解答即可；
（2）用沙子体积×每立方米质量即可。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×5 ×2.4＝188.4（立方米）
答：这堆沙子的体积大约是188.4立方米。
（2）188.4×1.6＝301.44（吨）
答：这堆沙子大约重301.44吨。
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，正确计算出结果。
12．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
13．31.4立方厘米
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别求出两个容器容积，用圆柱形容器容积－圆锥形容器容积即可。
【详解】3.14×（4÷2） ×10－3.14×（6÷2） ×10÷3
＝3.14×4×10－3.14×9×10÷3
＝125.6－94.2
＝31.4（立方厘米）
答：圆柱形容器里的水比圆锥形容器里的水多31.4立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
14．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
15．32分米
【分析】由题意知，圆柱体铁块的体积等于圆锥体的体积，先求出圆柱的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高，据此解答。
【详解】3.14×42×6×3÷（3.14×32）
＝3.14×42×6×3÷3.14÷9
＝（3.14÷3.14）×（42×6×3÷9）
＝42×6×3÷9
＝42×（6×3÷9）
＝16×2
＝32（分米）
答：这个圆锥的高是32分米。
【点睛】熟记并灵活运用圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16．能
【详解】8÷2＝4（厘米）
14×4 ×10＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
502.4毫升＞500毫升
答：能装下500毫升的牛奶。
17．50.24立方分米
【分析】圆柱的底面周长＋2个直径＝20.56分米，πd＋2d＝20.56分米，据此求出圆柱底面直径，圆柱的高＝圆柱的直径，根据圆柱体积公式计算即可。
【详解】20.56÷（3.14＋2）
＝20.56÷5.14
＝4（分米）
3.14×（4÷2） ×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米。
【点睛】关键是先求出底面直径，圆柱体积＝底面积×高。
18．23.4厘米
【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。
【详解】468米＝46800厘米
解：设模型的高度是x厘米，
2000∶1＝46800∶x
2000x＝1×46800
2000x＝46800
x＝46800÷2000
x＝23.4
答：模型的高度是23.4厘米。
【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。
19．50块
【分析】根据题意可知，铺地的面积∶方砖的块数＝每块方砖的面积（一定），比值一定，那么铺地的面积和方砖的块数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设需要块这样的方砖。
1800∶＝2160∶60
2160＝1800×60
2160＝108000
＝108000÷2160
＝50
答：需要这样的方砖50块。
【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
20．23米
【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设水塔高x米，根据题意，竹竿的高度∶竹竿的影长＝水塔的高度∶水塔的影长，据此列出比例并解答。
【详解】解：设水塔高x米，
2∶1.8＝x∶20.7
1.8x＝2×20.7
1.8x＝41.4
x＝41.4÷1.8
x＝23
答：水塔高23米。
【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。
21．1440米
【分析】张扬骑车的速度一定，那么路程和时间成正比，据此将甲、乙两地距离设为未知数，再列比例解比例即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
600∶x＝5∶12
5x＝600×12
x＝600×12÷5
x＝1440
答：甲、乙两地相距1440米。
【点睛】本题考查了正比例的应用，解题关键是找出比例关系。
22．24天
【分析】由题意可知，生产小农具的数量不变，则实际每天生产小农具的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产小农具的数量×计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（120＋20）x＝120×28
140x＝120×28
140x＝3360
x＝3360÷140
x＝24
答：实际24天完成任务。
【点睛】本题主要考查利用反比例解决实际问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
23．（1）正；因为总价÷数量＝25（一定），比值一定；
（2）见详解
（3）12千克
【分析】（1）如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。
（2）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来。
（3）根据总价÷单价＝数量，列式解答即可。
【详解】（1）25÷1＝25（元）、50÷2＝25（元）、75÷3＝25（元）
数量和总价成正比例，因为总价÷数量＝25（一定），比值一定。
（2）
（3）300÷25＝12（千克）
答：这种水果销售12千克可以收入300元。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录