第1-3单元重难点应用题达标练习-数学五年级下册苏教版（含答案）

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第1-3单元重难点应用题达标练习-数学五年级下册苏教版
1．学校买来一批篮球和足球，篮球的个数是足球的5倍，篮球的个数比足球多32个。学校买来篮球和足球各多少个？
2．电冰箱厂今年计划生产冰箱72万台，比去年产量的2倍少6万台。去年生产冰箱多少万台？（列方程并解答）
3．学校图书馆有故事书、科技书和美术书共410本，科技书比故事书少28本，美术书比故事书少69本。三种书各有多少本？（先将下面的线段图补充完整，再解答）
4．小冬原来有一些邮票，今年又收集了35枚，送给小明40枚后，还剩50枚。小冬原来有邮票多少枚？（列方程解答）
5．学校图书馆购进文艺书和科技书共320本，其中文艺书的本数是科技书的4倍，文艺书、科技书各有多少本？（用方程解）
6．甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过8小时后，乙船落后甲船24千米。乙船每小时行32.5千米，甲船每小时行多少千米？（用方程法解）
7．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆，2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍，两车每小时各行多少千米？（用方程解）
8．柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（列方程解答）
9．王方和李亮共收集了128枚邮票。王方送给李亮16枚后两人数量相等。王方原来有邮票多少枚？
10．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天苏州白昼的时间大约是黑夜的1.4倍，那么这天苏州的白昼时间大约是多少小时？（用方程解）
11．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）
12．下表是求知书店和育人书店2017年上半年销售教育类图书的统计表。
（1）请根据上表中的数据完成下面的折线统计图。
（2）求知书店和育人书店分别是哪个月销售图书最多？哪个月两个书店销售图书相差最大？
13．新时代商场2020年下半年空调和冰箱的销售情况如表所示：
7月份 8月份 9月份 10月份 11月份 12月份
空调 450 750 600 350 200 620
冰箱 300 550 450 350 250 200
（1）根据表中数据完成折线统计图。
（2）商场下半年平均每月销售冰箱多少台？
（3）如果每台空调的利润是150元，那么这个商场2020年第三季度空调共获利多少万元？
14．下一星期就要举行全校投篮比赛，每班将推出一名最优选手参赛。五（1）班公认投篮最好两位选手分别小军和小兵，派谁去呢？班主任王老师找出前5周两人进行测试的结果，以统计表和统计图形式呈现，成绩如下：
小军前5周投篮情况统计表：
次数 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周
个数 20 12 28 15 30
（1）根据统计表中的数据，按图例在统计图中画出小军投篮情况的折线。
（2）第（ ）周和第（ ）周两人投得同样多。
（3）要从两人中选一人代表五（1）班参加全校比赛，你给王老师做参谋，将推选（ ）去比赛，你的理由是：（ ）。
15．如表是甲乙两种树生长情况统计表。
（1）根据统计表将下面的统计图补充完整
（2）从开始植树到第七年，生长速度较快的是（ ）。（填“甲树”或“乙树”）
（3）生长到第（ ）年，两棵树的高度都是8米。
16．如图是甲、乙两市2018年月平均气温变化情况。
（1）两个城市，（ ）市可能是南方城市。
（2）乙市（ ）月平均气温最低，甲市（ ）月平均气温最高？
（3）有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为这种植物适合在（ ）市生长。（填“甲”或“乙”）
（4）从统计图中你还得到哪些信息？
17．下面是大同市2021年4月1日～7日气温统计表。（单位：℃）
（1）请你根据表中的数据，完成下面折线统计图。
（2）在4月1日～7日中，（ ）日气温最低，（ ）日气温最高。
（3）在4月1日～7日中，温差最大的是（ ）日，（ ）日和（ ）的温差一样。
（4）在4月1日～7日相邻的两天中，从（ ）日到（ ）日温度下降最快。
18．把一根长28分米的彩带和一根长35分米的彩带截成同样长的短彩带且没有剩余。
（1）截成的短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以截成多少段这样的短彩带？
19．幼儿园小班的小朋友排队做操，10人一排或6人一排都恰好分完。
（1）小朋友至少有多少人？
（2）至少再增加多少人，才能排成正方形的队伍？
20．把下面的方格图（每小格边长看成1厘米）分割成几个面积最大并相等的正方形，且没有剩余。能分成多少个这样的正方形？先写出计算过程，再在图中画出分割过程。
21．姜堰城区至海险城区公交车，901路每8分钟发一辆车，路每20分钟发一辆车，这两路车第一次同时发车时间是早上，第二次同时发车是什么时候？（先列表，再回答）
901路
路
22．新区学校为美化校园，在中心路的一侧放鲜花，共放了46盆，每两盆之间的距离是2米，现在要改成每两盆之间距离是3米，有多少盆花不需要移动？
23．小明和小华两人定期到张奶奶家去打扫卫生。小明每6天去一次，小华每9天去一次。4月25日两人在张奶奶家相遇，几月几日他们又再次相遇？
参考答案：
1．足球有10个；篮球有40个
【分析】根据篮球的个数比足球多32个，可以提炼这道题的等量关系是：篮球的个数－足球的个数＝32个，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设足球有x个，篮球有5x个
5x－x＝32
4x＝32
4x÷4＝32÷4
x＝8
8×5＝40（个）
答：足球有10个，篮球有40个。
【点睛】本题解题关键是找出题目中的等量关系：篮球的个数－足球的个数＝32个，列方程解答。
2．39万台
【分析】设去年生产冰箱x万台，今年比去年产量的2倍少6万台，去年生产冰箱的台数×2－6＝今年冰箱的台数，列方程：2x－6＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设去年生产冰箱x万台。
2x－6＝72
2x－6＋6＝72＋6
2x＝78
2x÷2＝78÷2
x＝39
答：去年生产冰箱39万台。
【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解决此类问题一般方法是：根据等量关系列方程，求解。
3．图见解析；故事书：169本；科技书：141本，美术书：100本
【分析】以故事书为标准，画出一条线段，根据科技书比故事书少28本，美术书比故事书少69本，画出科技书和故事书的量是多少即可；
设故事书有x本，科技书比故事书少28本，则科技书有x－28本；美术书比故事书少69本，则美术书有x－69本，故事书、科技书和美术书共410本，即故事书的本数＋科技书的本数＋美术书的本数＝410本，列方程：x＋（x－28）＋（x－69）＝410，解方程，即可解答。
【详解】如图：
；
解：设故事书有x本，则科技书有x－28本，美术书有x－69本。
x＋（x－28）＋（x－69）＝410
x＋x－28＋x－69＝410
3x＝410＋28＋69
3x＝438＋69
3x＝507
x＝507÷3
x＝169
科技书：169－28＝141（本）
美术书：169－69＝100（本）
答：故事书有169本，科技书有141本，美术书有100本。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据三种书的数量关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
4．
55枚
【分析】设小冬原来有邮票x枚，根据题意：原来的邮票＋35－40＝50，据此列方程求解。
【详解】解：设小冬原来有邮票x枚。
x＋35－40＝50
x＝50＋40－35
x＝90－35
x＝55
答：小冬原来有邮票55枚。
【点睛】解答本题的关键是认真读题，找准关系式，即：原来的邮票＋35－40＝50。
5．文艺书：256本；科技数64本
【分析】设科技书有x本，则文艺书有4x本；根据文艺书和科技书共320本列出方程求出科技书的本数，进而得出文艺书的本数；据此解答。
【详解】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本。
x＋4x＝320
5x＝320
5x÷5＝320÷5
x＝64
4x＝4×64＝256
答：文艺书有256本，科技数有64本。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
6．35.5千米
【分析】设甲船每小时行x千米，根据“速度差×时间＝路程差”列出方程求解即可。
【详解】解：设甲船每小时行x千米
（x－32.5）×8＝24
（x－32.5）×8÷8＝24÷8
x－32.5＝3
x－32.5＋32.5＝3＋32.5
x＝35.5
答：甲船每小时行35.5千米。
【点睛】本题主要考查应用方程解简单的行程问题，明确“速度差×时间＝路程差”是解题的关键。
7．大客车：75千米；小轿车：90千米
【分析】根据题意，小轿车的速度是大客车的1.2倍，即大客车的速度×1.2＝小轿车的速度；设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米；大客车2小时行驶2x千米；小轿车2小时行驶1.2x×2千米，两车行驶的路程和等于成渝高速路的长度，列方程：2x＋1.2x×2＝330，解方程，即可解答。
【详解】解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时1.2x千米。
2x＋1.2x×2＝330
2x＋2.4x＝330
4.4x＝330
x＝330÷4.4
x＝75
小轿车：75×1.2＝90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据大客车每小时行驶的路程和小轿车每小时行驶的路程，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．松树：3000棵；柏树：4500棵。
【分析】设松树有x棵，柏树的棵数是松树的1.5倍，则柏树有1.5x棵；柏树和松树一共有7500棵，即柏树棵数＋松树棵数＝7500，列方程：1.5x＋x＝7500，解方程，即可解答。
【详解】解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵。
1.5x＋x＝7500
2.5x＝7500
x÷2.5＝7500÷2.5
x＝3000
3000×1.5＝4500（棵）
答：松树有3000棵，柏树有4500棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据松树棵数和柏树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．80枚
【分析】假设王方原来有邮票x枚，则李亮有（128－x）枚邮票，根据数量关系：王方邮票的数量－16＝李亮邮票的数量＋16，代入列出方程，解方程即可求出王方原来有多少枚邮票。
【详解】解：设王方原来有邮票x枚，则李亮有（128－x）枚邮票，
x－16＝128－x＋16
x＋x＝128＋16＋16
2x＝160
x＝80
答：王方原来有邮票80枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把王方原来的邮票数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
10．14小时
【分析】设这天苏州的黑夜时间大约是x小时，则白昼时间大约是1.4x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24小时，列方程求解即可。
【详解】解：设这天苏州的黑夜时间大约是x小时。
1.4x＋x＝24
2.4x＝24
x＝10
1.4×10＝14（小时）
答：这天苏州的白昼时间大约是14小时。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
11．18个
【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。
【详解】解：设五年级平均每班借x个。
12×4＋4x＝120
48＋4x＝120
48＋4x－48＝120－48
4x＝72
4x÷4＝72÷4
x＝18
答：五年级平均每班借了18个。
【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。
12．（1）见详解；
（2）求知书店4月份；育人书店3月份；6月份相差最大
【分析】（1）根据表中数据描点连线即可完成折线统计图；
（2）观察折线统计图，实线表示求知书店，虚线表示育人书店，找出折线最高点，此时对应的月份就是销售图书最多的月份；找出实线虚线相差最大的处，此时对应的月份就是销售图书相差最大的月份。
【详解】（1）折线统计图如下：
（2）观察折线统计图可知：求知书店4月份销售图书最多；育人书店3月份销售图书最多；6月份两个书店销售图书相差最大。
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用，根据表中数据画出统计图是解题的关键。
13．（1）见详解。
（2）台
（3）27万元
【分析】（1）根据统计表所提供的数据，在统计图中描出空调和冰箱销售量的点，顺次连接，标上数据等即可完成折线统计图；
（2）首先求出2020年下半年一共销售冰箱多少台；然后用它除以6，求出平均每月销售冰箱多少台即可；
（3）首先求出2020年第三季度一共销售空调多少台；然后用它乘每台冰箱获利的钱数即可。
【详解】（1）画图如下：
（2）（300＋550＋450＋350＋250＋200）÷6
＝2100÷6
＝350（台）
答：商场下半年平均每月销售冰箱350台。
（3）（450＋750＋600）×150
＝1800×150
＝270000（元）
270000元＝27万元
答：这个商场2020年第三季度空调共获利27万元。
【点睛】此题主要考查的了如何根据统计表所提供的数据绘制折线统计图、观察折线统计图，从图中获取信息，并利用获取的信息解题的能力。
14．（1）见详解
（2）2，5
（3）小兵，他的发挥比小军稳定
【分析】（1）按照小军前5周的投篮个数数描出各点，再用线段依次连接，最后在点上标出数据。
（2）观察统计图可知，第2周两人都踢了12个，第5周两人都投了30个，据此解答。
（3）表示小军投篮个数的曲线起伏较大，说明小军发挥不稳定；小兵的投篮个数程上升趋势，发挥稳定。据此解答。
【详解】（1）
（2）第2周和第5周两人投得同样多。
（3）要从两人中选一人代表五（1）班参加全校比赛，将推选小兵去比赛，你的理由是：他的发挥比小军稳定。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。观察统计图，找出需要的信息是解题的关键。
15．（1）见详解
（2）乙树
（3）10
【分析】（1）根据统计表提供的数据，完成统计图；
（2）观察统计图第七年后，哪种树生长的快；
（3）观察统计图，找出第几年两棵树的高度都是8米。
【详解】（1）
（2）从开始植树到第七年，生产速度较快的是乙树；
（3）生长到第10年，两个数的高度都是8米。
【点睛】本题考查折线统计图的填充。关键是利用所给数据完成统计图并回答问题。
16．（1）甲
（2）1；8
（3）甲
（4）甲市1月平均气温比乙市高15度。
【分析】（1）甲市平均气温较高，乙市平均气温偏低，根据我国南方城市气温高北方城市气温低的特点判断；
（2）乙市1月气温数据在最低点。甲市8月数据在最高点；
（3）乙市平均气温最高25度，相比甲市5－10月气温更适合这种植物生长；
（4）统计图中能得到很多信息：如甲市1月平均气温比乙市高15度。
【详解】（1）根据我国气温南高北低的特点，甲市可能是南方城市。
（2）乙市1月份数据最小，甲市8月数据最大。
乙市1月平均气温最低，甲市8月平均气温最高。
（3）甲市5－10月平均气温在25度－32.5度之间，乙市平均气温最高在25度，这种植物适合甲市生长。
（4）从统计图中还得到很多信息。如甲市1月平均气温比乙市高15度。（答案不唯一）
【点睛】本题为复式折线统计图，分析统计图中数据，根据统计图的数据解决问题。
17．（1）见详解。
（2）3；1
（3）2；3；4
（4）2；3
【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点个点，然后顺次连点成线，复式图虚实线分开表示。
（2）比较在4月1日～7日中各天的最高和最低气温，作判断。
（3）比较在4月1日～7日中每天的温差，作判断。
（4）比较4月1日～7日相邻的两天中气温下降最大的，作判断。
【详解】（1）如图：
（2）在4月1日～7日中，3日气温最低，1日气温最高。
（3）15－2＝13℃
13－（﹣2）＝15℃
7－（﹣3）＝10℃
12－2＝10℃
14－0＝14℃
11－3＝8℃
13－1＝12℃
答：在4月1日～7日中，温差最大的是2日，3日和4的温差一样。
（4）在4月1日～7日相邻的两天中，从2日到3日温度下降最快。
【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
18．（1）7分米
（2）9段
【分析】（1）要把两根彩带截成同样长的短彩带且没有剩余，求截成的短彩带最长是多少厘米，就是求28和35的最大公因数，根据求两个数的最大公因数方法：两个数的公有质因数连乘积，就是这两个数的最大公因数，据此求出截成的短彩带的长度；
（2）再用两条彩带的长度和除以每段截成的长度，即可求出一共可以截成多少段这样的彩带条。
【详解】（1）28＝2×2×7
35＝5×7
28和35的最大公因数是7，截成的短彩带最长是7分米。
答：截成的短彩带最长是7分米。
（2）（28＋35）÷7
＝63÷7
＝9（段）
答：一共可以截成9段这样的短彩带。
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
19．（1）30人；
（2）6人
【分析】（1）要求小班的小朋友至少有多少人，实质是求10和6的最小公倍数。求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可；
（2）因为方阵总人数＝每边人数×每边人数，所以排成一个正方形方阵的人数，是一个完全平方数，42＝16；52＝25，62＝36，因为小朋友至少有30人，由此即可解答。
【详解】（1）
2×5×3
＝10×3
＝30（人）
答：小朋友至少有30人。
（2）62＝36（人）
36－30＝6（人）
答：至少增加6人。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；解答此题关键是明确如果要站成方队，则方队的总人数应是完全平方数。
20．
所以用3厘米做正方形的边长。
（个）
（个）
（个）
作图见详解。
能分成6个这样的正方形。
【分析】通过观察发现，这个长方形的长为9厘米，宽为6厘米，9和6 的最大公因数是3，用3厘米作正方形的边长。求出一共能分成多少个正方形。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
所以用3厘米做正方形的边长。
9÷3＝3（个）
6÷3＝2（个）
3×2＝6（个）
能分成6个这样的正方形。
【点睛】解决本题得关键是找到长和宽的最大公因数。
21．表见详解
6时40分
【分析】由于901路汽车每8分钟发车一次，k6路汽车每20分钟发车一次，两个车都是6点出发，那么把两个车发车的时间依次写出来，然后找第二次能够相同出发的时间即可。
【详解】由分析可知：
901路
路
答：第二次同时发车是在6时40分。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的找法，解题的关键是把它们发车的时间依次列出。
22．16盆
【分析】本题属于两端都要放的问题，先求出第一盆到最后一盆花的总距离是（46－1）×2＝90米；又因为2和3的最小公倍数是6，所以每隔6米处的花盆不用动，据此解答。
【详解】（46－1）×2
＝45×2
＝90（米）
2和3的最小公倍数是2×3＝6
所以每隔6米出的花盆不用移动。
90÷6＝15（盆）
15＋1＝16（盆）
答：有16盆花不需要移动。
【点睛】本题考查植树问题，以及利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活运用，这里要注意加上开头的第一盆花也不移动。
23．5月13日他们又再次相遇。
【分析】由题意可知，小明每6天去一次，小华每9天去一次，6和9的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从4月25日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
所以他们每相隔18天见一次面
4月还有：30－25＝5（天）
5月还要：18－5＝13（天）
4月25日再过18天是5月13日
答：5月13日他们又再次相遇。
【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
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