广东省广州市白云实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（一）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（2023七上·广州开学考）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水含盐的百分比（ ）
A．等于30% B．小于30% C．大于30%
【答案】A
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：加入盐水含盐的百分比为：6÷（6+14）×100％=30％，
相当于在含盐30%的盐水中又加入了一些含盐30%的盐水，
∴时盐水含盐的百分比不变，还是等于30％.
故答案为：A.
【分析】根据含盐的百分比=盐的质量÷盐水的质量×100％计算出6克盐和14克水的盐水含盐百分比，如果含盐百分比是30%，则这时的含盐百分比不变，仍为30%；如果含盐百分比小于30%，则这时的含盐百分比也小于30%，反之，则这时的含盐百分比大于30%.
2．（2023七上·广州开学考）一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．2：3 B．4：9 C．4：3
【答案】C
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：∵个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，
∴设圆柱的底面半径是2r，圆锥的底面半径是3r，设高都是h，
∴圆柱的体积，
圆锥的体积
∴圆柱和圆锥的体积之比是.
故答案为：C.
【分析】设圆柱的底面半径是2r，则圆锥的底面半径是3r，设高都是h，再根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式得出体积，进行比即可.
3．（2023七上·广州开学考）师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ）
A．快60% B．慢40% C．慢60%
【答案】B
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：由题意得，师傅的工作效率为：，徒弟的工作效率为，
∴徒弟比师傅慢：.
故答案为：B.
【分析】根据工作效率=工作总量除以工作时间分别表示出师傅与徒弟的工作效率，进而根据用师傅的工作效率与徒弟工作效率的差除以师傅的工作效率，再乘以100％即可得出答案.
4．（2023七上·广州开学考）把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）
A．第一段长 B．两段同样长 C．第二段长
【答案】A
【知识点】同分母或同分子分数大小比较
【解析】【解答】解： ∵把一根电线截成两段，第一段占全长的，
∴第二段占全长的，
∴无论第二段有多长，第一段的长度都是第二段的4倍，
∴第一段长.
故答案为：A.
【分析】由于只把一根电线截成两段，第一段占全长的，故无论第二段有多长，第二段的长度只占全长的，从而即可比较得出答案.
5．（2023七上·广州开学考）明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为明明和军军做“剪刀、石头、布”的游戏，一共可能出现以下九种情况：
剪刀剪刀，剪刀石头，剪刀布，石头石头，石头剪刀，石头布，布布，布剪刀，布石头，
其中明明获胜的情况有三种，军军获胜的情况有三种，明明和军军打平的情况有三种，
所以明明获胜的可能性是.
故答案为：B.
【分析】先用列举法找到所有的情况数，再找到明明获胜的情况数即可得到答案.
6．（2023七上·广州开学考）用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米．
A．18 B．21 C．27
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设井深x米，由题意可得4(x+9)=3(x-12)+18，
解得x=18，
即井的深度是18米.
故答案为：A.
【分析】设井深x米，由“ 四折而入，则余9米 ”可得绳子的总长度为4(x+9)米，由“ 把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米 ”可得绳子的总长度为[3(x-12)+18]米，根据绳子的总长度不变，列出方程，求解即可.
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．（2023七上·广州开学考）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作 ．
【答案】900200001
【知识点】奇数与偶数的认识；素数与合数
【解析】【解答】解：∵一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数 ，
∴这个九位数最高为上的数是9，十万位上的数是2，个位上的数是1，
又∵这个九位数其他各位上都是0，
∴这个九位数为900200001.
故答案为：900200001.
【分析】由于任何一个数都是由0至9十个数字组成的，而0到9中，既是奇数又是合数的数是9，既是质数又是偶数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1，从而即可解决此题.
8．（2023七上·广州开学考） 吨比8吨多25%．
【答案】10
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：8×（1+25％）=10.
∴10吨比8吨多25％.
故答案为：10.
【分析】把8吨看成单位“1”，用8×（1+25％）即可得出比8吨多25%的数.
9．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 。
【答案】14
【知识点】比的性质
【解析】【解答】解：（3+6）÷3=3，7×3-7=14.
故答案为：14.
【分析】首先求出前项扩大的倍数是3，再求出7的3倍是多少，再减去7即可解答.
10．（2023七上·广州开学考）a＝2×2×3×c，b＝2×3×5×c，a和b的最大公因数是18，那么c是 ．
【答案】3
【知识点】公因数、最大公因数和素因数的意义
【解析】【解答】解：∵a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，
∴a、b的最大公因数为2×3×c，
有∵a、b的最大公因数是18，
∴2×3×c=18，
解得c=3.
故答案为：3.
【分析】根据公因数的概念可得a、b两个数的最大公因数为2×3×c，进而结合题意列出方程，求解即可得出c的值.
11．（2023七上·广州开学考）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，那么圆锥的体积是 dm3．
【答案】12
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：∵圆柱和圆锥等底等高，
∴圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
∴圆锥的体积为48÷4=12dm3.
故答案为：12.
【分析】根据圆柱及圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱与圆锥的体积和就是圆锥体积的4倍，从而列除法算式计算即可.
12．（2023七上·广州开学考）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设原分数的分子为x，则分母为x+1+2，
由题意得，
解得x=4，
∴这个分数为.
故答案为：.
【分析】由“ 如果分子加1，分子则比分母少2 ”可得分母比分子多（1+2），如果设设原分数的分子为x，则分母为x+1+2，再根据“ 如果分母加1，则分数值等于 ”列出方程，求解得出x的值，从而即可得出答案.
13．（2023七上·广州开学考）光明小学六年级有150人，要选出的学生参加数学竞赛．其中女同学占，参赛的女生有 人．
【答案】10
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【解答】解：参赛女生的人数为：（人）.
故答案为：10.
【分析】用光明小学六年级学生的总人数乘以参加数学竞赛学生的占比可求出参赛的总人数，进而再用参赛的学生总人数乘以女生占比即可得出答案.
14．（2023七上·广州开学考）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则三角形按角分它的形状是 三角形．
【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：∵一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，
∴这个三角形最大内角的度数为：，
∴这个 三角形按角分它的形状是直角三角形.
故答案为：直角.
【分析】三角形的内角和是180°，故用180°乘以最大内角的占比即可求出最大内角的度数，进而根据三角形按角分类的标准进行判断得出答案.
15．（2023七上·广州开学考）幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有 个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的．
【答案】4
【知识点】抽屉原理（奥数类）
【解析】【解答】解：根据题意得：3+3=6(种)，6+1=7(个)，
至少要有7个小朋友才能保证有两人选的玩具相同.故答案为：7.
【分析】每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3 种情况，选择两件不同的玩具有3种情况，进而可得出共有6种选择情况，最差的情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时再有1个小朋友任意选择2件玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的.
16．（2023七上·广州开学考）父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的，那么儿子今年 岁．
【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设儿子今年x岁，则儿子明年的年龄为(x+1)岁，父亲明年的年龄为6(x+1)岁，由题意得
6(x+1)-(x+1)=30
解得x=5，
即儿子今年5岁.
故答案为：5.
【分析】设儿子今年x岁，则儿子明年的年龄为(x+1)岁，由“ 明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的 ”可得父亲明年的年龄为6(x+1)岁，再根据“ 父亲比儿子大30岁 ”列出方程，求解即可.
三、计算题（共10分）
17．（2023七上·广州开学考）化简并计算．
（1）
（2）0.374×48+0.62×37.4﹣3.74．
【答案】（1）解：原式=
=1；
（2）解：原式=3.74×4.8+6.2×3.74-3.74
=3.74×(4.8+6.2-1)
=3.74×10
=37.4.
【知识点】有理数的乘法运算律；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）首先将题目中的各个小数化为分数，然后计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，接着计算中括号内的加法，最后计算除法得出答案；
（2）先根据有理数的乘法将原式变形为3.74×4.8+6.2×3.74-3.74，再逆用乘法分配将原式变形为3.74×(4.8+6.2-1)，接着计算括号内的加减法，最后计算乘法得出答案.
18．（2023七上·广州开学考）解方程：
（1）
（2）2（x+1）＝1﹣（x﹣4）．
【答案】（1）解： ，
5x=6.5×6
5x=39
x=
（2）解：2x+2=1-x+4
2x+x=1+4-2
3x=3
x=1.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解比例
【解析】【分析】（1）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将方程的左边转变为乘法，然后计算左边的乘法，进而根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”可得5x=6.5×6，接着计算方程右边的乘法，最后方程两边同时除以5将未知数项的系数化为1即可；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
四、应用题（共42分）
19．（2023七上·广州开学考）仓库里有一批面粉，运出总数的62.5%后，又运进270袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的，仓库里原有面粉多少袋？
【答案】解：设仓库原来有面粉x袋，由题意得（1-62.5％）x+270=x，
0.375x+270=x
x-0.375x=270
解得x=2520，
答：仓库里原有面粉2520袋.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设仓库原来有面粉x袋， 运出总数的62.5%后， 仓库还剩面粉的数量为（1-62.5％）x袋； 又运进270袋后仓库共有面粉的数量为[（1-62.5％）x+270]袋，然后根据“这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的”列出方程，求解即可.
20．（2023七上·广州开学考）客车、货车两车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行60千米，是货车速度的，两车开出后6小时相遇．甲、乙两城相距多少千米？
【答案】解：60×6+60÷×6=360+72×6=360+432=792（千米）
答：甲、乙两城相距792千米.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】由“ 客车每小时行60千米，是货车速度的 ”可得货车的速度为60÷=72千米，进而根据路程等于速度乘以时间及客车6小时所走的路程+货车6小时所走的路程=甲乙两城之间的距离列式计算即可.
21．（2023七上·广州开学考）在比例尺1：30000的地图上，量得一条公路长5厘米，由甲，乙两队合修需要6天完成．甲、乙两队的工作效率比是2：3．求甲队的工作效率．
【答案】解：这条公路的实际距离为5÷=150000厘米=1500米，
设甲队的工作效率为x米/天，则乙队的工作效率为米/天，
由题意得
解得x=100
∴甲队的工作效率为100米/天.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题；比例尺应用题
【解析】【分析】先根据图上距离∶实际距离等于比例尺可算出公路的长度，根据“ 甲、乙两队的工作效率比是2：3 ”设甲队的工作效率为x米/天，则乙队的工作效率为米/天，然后根据工作效率×工作时间=工作总量及甲，乙两队合修需要6天完成列出方程，求解即可.
22．（2023七上·广州开学考）一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解）
【答案】解：设用面积是16平方分米的地砖铺，需要x块，由题意得
25∶16=x∶320，
16x=25×320
x=500
答； 用面积是16平方分米的地砖铺，需要500块.
【知识点】解比例
【解析】【分析】设用面积是16平方分米的地砖铺，需要x块，根据大面积地砖与小面积地砖的面积之比等于小面积地砖的数量与大面积地砖的数量之比列出比例式，求解即可.
23．（2023七上·广州开学考）师徒两人加工同样多的零件．当师傅完成了时，徒弟完成了120个，当师傅完成了任务时，徒弟完成了，师徒两人共加工多少个零件？
【答案】解：120×2÷×2=240××2=300×2=600（个）.
答： 师徒两人共加工600个.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】当师傅完成了一半时，徒弟完成了120 个；当师傅完成了任务时，徒弟完成了五分之四，这时徒弟就做了120×2个零件，就是徒弟完成零件的，求出徒弟完成的零件数，再乘2就是师徒完成零件的总个数.
24．（2023七上·广州开学考）测测你的综合能力．
（1）如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
（2）某学校学生外出游玩坐船，如果每条船坐8人，还剩9人．每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐．问有几个人？有几条船？
【答案】（1）解：阴影部分的面积为：（平方厘米）；
（2）解：设有x条船，由题意得8x+9=9（x-1）
解得x=18，
∴8x+9=18×8+9=153，
答：共有153个人，有18条船.
【知识点】直角梯形；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】（1）利用两个梯形面积相等可得阴影部分的面积就是上底为（20-5）厘米，下底为20厘米，高为8厘米的直角梯形的面积，进而利用梯形面积计算公式计算可得答案；
（2）设有x条船，由“ 如果每条船坐8人，还剩9人”可得同学的总数为（8x+9）人，由“ 每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐 ”可得同学的总数为9（x-1）人，根据人数不变列出方程，求解即可.
1 / 1广东省广州市白云实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题（一）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．（2023七上·广州开学考）在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水含盐的百分比（ ）
A．等于30% B．小于30% C．大于30%
2．（2023七上·广州开学考）一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．2：3 B．4：9 C．4：3
3．（2023七上·广州开学考）师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ）
A．快60% B．慢40% C．慢60%
4．（2023七上·广州开学考）把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）
A．第一段长 B．两段同样长 C．第二段长
5．（2023七上·广州开学考）明明和军军做“石头、剪刀、布”的游戏，明明获胜的可能性是（ ）
A． B． C．
6．（2023七上·广州开学考）用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（ ）米．
A．18 B．21 C．27
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．（2023七上·广州开学考）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作 ．
8．（2023七上·广州开学考） 吨比8吨多25%．
9．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上 。
10．（2023七上·广州开学考）a＝2×2×3×c，b＝2×3×5×c，a和b的最大公因数是18，那么c是 ．
11．（2023七上·广州开学考）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，那么圆锥的体积是 dm3．
12．（2023七上·广州开学考）有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于，原分数是 ．
13．（2023七上·广州开学考）光明小学六年级有150人，要选出的学生参加数学竞赛．其中女同学占，参赛的女生有 人．
14．（2023七上·广州开学考）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则三角形按角分它的形状是 三角形．
15．（2023七上·广州开学考）幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有 个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的．
16．（2023七上·广州开学考）父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的，那么儿子今年 岁．
三、计算题（共10分）
17．（2023七上·广州开学考）化简并计算．
（1）
（2）0.374×48+0.62×37.4﹣3.74．
18．（2023七上·广州开学考）解方程：
（1）
（2）2（x+1）＝1﹣（x﹣4）．
四、应用题（共42分）
19．（2023七上·广州开学考）仓库里有一批面粉，运出总数的62.5%后，又运进270袋，这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的，仓库里原有面粉多少袋？
20．（2023七上·广州开学考）客车、货车两车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行60千米，是货车速度的，两车开出后6小时相遇．甲、乙两城相距多少千米？
21．（2023七上·广州开学考）在比例尺1：30000的地图上，量得一条公路长5厘米，由甲，乙两队合修需要6天完成．甲、乙两队的工作效率比是2：3．求甲队的工作效率．
22．（2023七上·广州开学考）一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块．如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例解）
23．（2023七上·广州开学考）师徒两人加工同样多的零件．当师傅完成了时，徒弟完成了120个，当师傅完成了任务时，徒弟完成了，师徒两人共加工多少个零件？
24．（2023七上·广州开学考）测测你的综合能力．
（1）如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
（2）某学校学生外出游玩坐船，如果每条船坐8人，还剩9人．每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐．问有几个人？有几条船？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：加入盐水含盐的百分比为：6÷（6+14）×100％=30％，
相当于在含盐30%的盐水中又加入了一些含盐30%的盐水，
∴时盐水含盐的百分比不变，还是等于30％.
故答案为：A.
【分析】根据含盐的百分比=盐的质量÷盐水的质量×100％计算出6克盐和14克水的盐水含盐百分比，如果含盐百分比是30%，则这时的含盐百分比不变，仍为30%；如果含盐百分比小于30%，则这时的含盐百分比也小于30%，反之，则这时的含盐百分比大于30%.
2．【答案】C
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：∵个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，
∴设圆柱的底面半径是2r，圆锥的底面半径是3r，设高都是h，
∴圆柱的体积，
圆锥的体积
∴圆柱和圆锥的体积之比是.
故答案为：C.
【分析】设圆柱的底面半径是2r，则圆锥的底面半径是3r，设高都是h，再根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式得出体积，进行比即可.
3．【答案】B
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：由题意得，师傅的工作效率为：，徒弟的工作效率为，
∴徒弟比师傅慢：.
故答案为：B.
【分析】根据工作效率=工作总量除以工作时间分别表示出师傅与徒弟的工作效率，进而根据用师傅的工作效率与徒弟工作效率的差除以师傅的工作效率，再乘以100％即可得出答案.
4．【答案】A
【知识点】同分母或同分子分数大小比较
【解析】【解答】解： ∵把一根电线截成两段，第一段占全长的，
∴第二段占全长的，
∴无论第二段有多长，第一段的长度都是第二段的4倍，
∴第一段长.
故答案为：A.
【分析】由于只把一根电线截成两段，第一段占全长的，故无论第二段有多长，第二段的长度只占全长的，从而即可比较得出答案.
5．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为明明和军军做“剪刀、石头、布”的游戏，一共可能出现以下九种情况：
剪刀剪刀，剪刀石头，剪刀布，石头石头，石头剪刀，石头布，布布，布剪刀，布石头，
其中明明获胜的情况有三种，军军获胜的情况有三种，明明和军军打平的情况有三种，
所以明明获胜的可能性是.
故答案为：B.
【分析】先用列举法找到所有的情况数，再找到明明获胜的情况数即可得到答案.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设井深x米，由题意可得4(x+9)=3(x-12)+18，
解得x=18，
即井的深度是18米.
故答案为：A.
【分析】设井深x米，由“ 四折而入，则余9米 ”可得绳子的总长度为4(x+9)米，由“ 把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米 ”可得绳子的总长度为[3(x-12)+18]米，根据绳子的总长度不变，列出方程，求解即可.
7．【答案】900200001
【知识点】奇数与偶数的认识；素数与合数
【解析】【解答】解：∵一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数 ，
∴这个九位数最高为上的数是9，十万位上的数是2，个位上的数是1，
又∵这个九位数其他各位上都是0，
∴这个九位数为900200001.
故答案为：900200001.
【分析】由于任何一个数都是由0至9十个数字组成的，而0到9中，既是奇数又是合数的数是9，既是质数又是偶数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1，从而即可解决此题.
8．【答案】10
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：8×（1+25％）=10.
∴10吨比8吨多25％.
故答案为：10.
【分析】把8吨看成单位“1”，用8×（1+25％）即可得出比8吨多25%的数.
9．【答案】14
【知识点】比的性质
【解析】【解答】解：（3+6）÷3=3，7×3-7=14.
故答案为：14.
【分析】首先求出前项扩大的倍数是3，再求出7的3倍是多少，再减去7即可解答.
10．【答案】3
【知识点】公因数、最大公因数和素因数的意义
【解析】【解答】解：∵a=2×2×3×c，b=2×3×5×c，
∴a、b的最大公因数为2×3×c，
有∵a、b的最大公因数是18，
∴2×3×c=18，
解得c=3.
故答案为：3.
【分析】根据公因数的概念可得a、b两个数的最大公因数为2×3×c，进而结合题意列出方程，求解即可得出c的值.
11．【答案】12
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：∵圆柱和圆锥等底等高，
∴圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
∴圆锥的体积为48÷4=12dm3.
故答案为：12.
【分析】根据圆柱及圆锥的体积公式可得：当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱与圆锥的体积和就是圆锥体积的4倍，从而列除法算式计算即可.
12．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设原分数的分子为x，则分母为x+1+2，
由题意得，
解得x=4，
∴这个分数为.
故答案为：.
【分析】由“ 如果分子加1，分子则比分母少2 ”可得分母比分子多（1+2），如果设设原分数的分子为x，则分母为x+1+2，再根据“ 如果分母加1，则分数值等于 ”列出方程，求解得出x的值，从而即可得出答案.
13．【答案】10
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【解答】解：参赛女生的人数为：（人）.
故答案为：10.
【分析】用光明小学六年级学生的总人数乘以参加数学竞赛学生的占比可求出参赛的总人数，进而再用参赛的学生总人数乘以女生占比即可得出答案.
14．【答案】直角
【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：∵一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，
∴这个三角形最大内角的度数为：，
∴这个 三角形按角分它的形状是直角三角形.
故答案为：直角.
【分析】三角形的内角和是180°，故用180°乘以最大内角的占比即可求出最大内角的度数，进而根据三角形按角分类的标准进行判断得出答案.
15．【答案】4
【知识点】抽屉原理（奥数类）
【解析】【解答】解：根据题意得：3+3=6(种)，6+1=7(个)，
至少要有7个小朋友才能保证有两人选的玩具相同.故答案为：7.
【分析】每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3 种情况，选择两件不同的玩具有3种情况，进而可得出共有6种选择情况，最差的情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时再有1个小朋友任意选择2件玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的.
16．【答案】5
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】解：设儿子今年x岁，则儿子明年的年龄为(x+1)岁，父亲明年的年龄为6(x+1)岁，由题意得
6(x+1)-(x+1)=30
解得x=5，
即儿子今年5岁.
故答案为：5.
【分析】设儿子今年x岁，则儿子明年的年龄为(x+1)岁，由“ 明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的 ”可得父亲明年的年龄为6(x+1)岁，再根据“ 父亲比儿子大30岁 ”列出方程，求解即可.
17．【答案】（1）解：原式=
=1；
（2）解：原式=3.74×4.8+6.2×3.74-3.74
=3.74×(4.8+6.2-1)
=3.74×10
=37.4.
【知识点】有理数的乘法运算律；含括号的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）首先将题目中的各个小数化为分数，然后计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，接着计算中括号内的加法，最后计算除法得出答案；
（2）先根据有理数的乘法将原式变形为3.74×4.8+6.2×3.74-3.74，再逆用乘法分配将原式变形为3.74×(4.8+6.2-1)，接着计算括号内的加减法，最后计算乘法得出答案.
18．【答案】（1）解： ，
5x=6.5×6
5x=39
x=
（2）解：2x+2=1-x+4
2x+x=1+4-2
3x=3
x=1.
【知识点】解含括号的一元一次方程；解比例
【解析】【分析】（1）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将方程的左边转变为乘法，然后计算左边的乘法，进而根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”可得5x=6.5×6，接着计算方程右边的乘法，最后方程两边同时除以5将未知数项的系数化为1即可；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.
19．【答案】解：设仓库原来有面粉x袋，由题意得（1-62.5％）x+270=x，
0.375x+270=x
x-0.375x=270
解得x=2520，
答：仓库里原有面粉2520袋.
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】设仓库原来有面粉x袋， 运出总数的62.5%后， 仓库还剩面粉的数量为（1-62.5％）x袋； 又运进270袋后仓库共有面粉的数量为[（1-62.5％）x+270]袋，然后根据“这时仓库里的面粉恰好是原有面粉的”列出方程，求解即可.
20．【答案】解：60×6+60÷×6=360+72×6=360+432=792（千米）
答：甲、乙两城相距792千米.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】由“ 客车每小时行60千米，是货车速度的 ”可得货车的速度为60÷=72千米，进而根据路程等于速度乘以时间及客车6小时所走的路程+货车6小时所走的路程=甲乙两城之间的距离列式计算即可.
21．【答案】解：这条公路的实际距离为5÷=150000厘米=1500米，
设甲队的工作效率为x米/天，则乙队的工作效率为米/天，
由题意得
解得x=100
∴甲队的工作效率为100米/天.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题；比例尺应用题
【解析】【分析】先根据图上距离∶实际距离等于比例尺可算出公路的长度，根据“ 甲、乙两队的工作效率比是2：3 ”设甲队的工作效率为x米/天，则乙队的工作效率为米/天，然后根据工作效率×工作时间=工作总量及甲，乙两队合修需要6天完成列出方程，求解即可.
22．【答案】解：设用面积是16平方分米的地砖铺，需要x块，由题意得
25∶16=x∶320，
16x=25×320
x=500
答； 用面积是16平方分米的地砖铺，需要500块.
【知识点】解比例
【解析】【分析】设用面积是16平方分米的地砖铺，需要x块，根据大面积地砖与小面积地砖的面积之比等于小面积地砖的数量与大面积地砖的数量之比列出比例式，求解即可.
23．【答案】解：120×2÷×2=240××2=300×2=600（个）.
答： 师徒两人共加工600个.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】当师傅完成了一半时，徒弟完成了120 个；当师傅完成了任务时，徒弟完成了五分之四，这时徒弟就做了120×2个零件，就是徒弟完成零件的，求出徒弟完成的零件数，再乘2就是师徒完成零件的总个数.
24．【答案】（1）解：阴影部分的面积为：（平方厘米）；
（2）解：设有x条船，由题意得8x+9=9（x-1）
解得x=18，
∴8x+9=18×8+9=153，
答：共有153个人，有18条船.
【知识点】直角梯形；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】（1）利用两个梯形面积相等可得阴影部分的面积就是上底为（20-5）厘米，下底为20厘米，高为8厘米的直角梯形的面积，进而利用梯形面积计算公式计算可得答案；
（2）设有x条船，由“ 如果每条船坐8人，还剩9人”可得同学的总数为（8x+9）人，由“ 每条船坐9人，还剩1条船空着没有同学坐 ”可得同学的总数为9（x-1）人，根据人数不变列出方程，求解即可.
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