人教版六年级下册数学正比例的意义（课件）(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版数学 六年级下册 第四单元
正比例的意义
风吹草动
看图猜成语
风
草
一本书，已读的页数和未读的页数。
一辆车，行驶的时间和路程。
一批货物，每天运的质量和运货的天数。
一种量变化
，另一种量也随着变化。
两种相关联的量
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。(课本第43页)
任务一：完成研学单的任务一。
要求：
1.先独立完成，再小组讨论。
2.按题目顺序依次交流。
（1）表中有（ ）和（ ）两个量。这两个是（ ）量。
（2）这两个量是怎样变化的？
总价和数量同时扩大相同的倍数，或同时缩小相同的倍数。
数量
总价
两种相关联的
（3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？比值表示什么？
3.5
3.5
3.5
…
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
…
总价和数量是成正比例的量，
用自己的话说一说
（一定）
不变
总价与数量成正比例关系。
单价
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
一辆车，行驶的时间和路程。
已读的页数+未读的页数=总页数
不成正比例
路程÷时间=速度
成正比例
（一定）
每天运的质量×运货的天数=一批货物的总量
不成正比例
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（一定）
（一定）
一批货物，每天运的质量和运货的天数。
1.横轴表示什么？纵轴表示什么？
A
2.A点表示什么？
答：表示1m彩带需要3.5元
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
答：所有的点都在同一条直线上
答：这两个点也在这条直线上
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
由图可以看出，正比例的图像就是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条射线上所有点所对应的两个量的比值都相等。
（3）不计算，根据图象判断，并回答下面的问题。
(9，31.5)
31.5
如果买9m彩带，总价是多少？
31.5元
30元
32元
（4）数对（5,50）和(10,35）在这条直线上吗？为什么？
50
(5，50)
(10，35)
数对（5,50)不在直线上
数对（10,35)在直线上
这条直线上相对应的点的比值都相等。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（5）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
根据正比例关系，小明花的钱是小丽的2倍。
探究新知
49
情 境
列 表
文 字
字 母
图 像
变 式
运 用
他们两个量之间成正比例关系吗？
成正比例关系
不成正比例关系
B
r
请思考一下，圆的面积和半径成正比例关系吗？
圆的面积和半径不成正比例关系。
他们两个量之间成正比例关系吗？
成正比例关系
不成正比例关系
A
r
再思考一下，圆的周长和半径成正比例关系吗？
圆的周长和半径成正比例关系。
（1）说一说：总价是怎样随着数量的变化而变化的
探究新知
×2
×2
×3
×3
×2
×2
具体观察
一个量变化，另一个量也随着变化。
（3）不计算，根据图象判断，并回答下面的问题。
14米
13米
15米
(14，49)
49
49元能买多少米彩带？
探究新知
正比例的意义
正比例关系
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化。
比值一定
正比例的量
（一定）