小五（上）数学西师大版1.2小数乘小数导学案（1）
2.小数乘小数
第一课时：小数乘小数（一）
【学习目标】
1.结合实际，创设问题情景，探索发现小数乘小数的计算方法与小数乘整数之间的联系与区别。
2.运用知识迁移与比较，归纳得出小数乘小数的计算方法，并能正确确定积的小数位数。
3.创设情景，激发探索，密切联系实际，体现自我学习。
4.充分感受到生活中时时有数学体验发现的乐趣，并树立学好数学的信心。
【重点】归纳小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。
【难点】计算法则的正确使用和积的小数点位置的确定。
【学法指导】 学生通过预习课本、回忆以前的学习内容提出问题。使学生在探索小数乘小数计算法则的过程中，分析知识间的内在关系、形成新的知识结构，获得新的学习方法。
导学过程
方法引导
【自主学习，基础过关】
1、预习导引：
【问题1】说出下面各积各有几位小数，再口算出结果：。
1.83×5 0.02×12 0.12×3 30.2×4 0.25×6
【问题2】一块黑板的长是3.1米，宽是1.2米，求黑板的面积是多少平方米？
【问题3】如果漆这块黑板，每平方米要用油漆0.6千克，一共需要油漆多少千克？
【问题4】牛奶场上月产奶8.35吨，本月产奶是上个月的1.8倍。本月产奶多少吨？
我的疑惑：
【合作探究，释疑解惑】
师生共同发现：上面的问题2、3、4全是关于小数乘小数的计算。那么如何正确计算小数乘小数？
学生独立思考，小组讨论。
⑴方法分析：把3.1×1.2转化乘整数乘法计算。
⑵算理分析：把3.1扩大10倍，转化成31；把1.2也扩大10倍，转化成12.3.1和1.2都扩大了10倍，积就扩大100倍，算出积后，再把积缩小100倍。
⑶计算过程。
3.1 扩大10倍 31
×1.2 扩大10倍 12
￣￣￣￣ ￣￣￣￣
6 2 6 2
3 1 3 1
￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣￣
3. 7 2 缩小100倍 3 7 2
⑷.对比观察因数中小数位数与积中小数位数的关系。
3.1 一位小数
×1.2 一位小数
￣￣￣￣ 两个因数的小数位数之和等于积的小数位数
6 2
3 1
￣￣￣￣￣
3. 7 2 两位小数
同理：3.72×0.6=2.232
3 .7 2 两位位小数
× 0 .6 一位小数 两个因数的小数位数之和等于积的小数位数
2 .2 3 2 三位小数
再如8.35×1.8=15.03
8 . 3 5 两位小数
× 1 . 8 一位小数 两个因数的小数位数之和等于积的小数位数
6 6 8 0
8 3 5
1 5.0 3 0 三位小数
（小结|）小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，末尾有的要把0去掉。
【检测反馈，学以致用】
当堂检测。（时间15分钟）
1.不计算，你能确定下列各题的积至少有几位小数吗？把你确定的结果填进括号中。
1.8×2.3 （ ） 0.37×0.8 （ ）
1.06×2.5 （ ） 0.62×0.39 （ ）
13×0.012 （ ） 1.25×0.5 （ ）
1.85×0.2 （ ） 45.8×0.1 （ ）
2.竖式计算。
5.92×1.8 10.6×0.8 0.34×0.15
3.解决问题。
世界上最大的一棵巨杉，高度是蓝鲸体长的3.2倍，已知蓝鲸体长25.9米，那么这棵巨杉高多少米？
⑴.先想想，这个问题怎么解决？
⑵.25.9×3.2=＿＿（米）
2 5.9 我的算法是：先按照＿＿＿计算
3.2 再＿＿＿＿。
＿＿＿ ＿
答：这棵巨杉的高是＿＿＿。
4.竖式计算，看水既对又快。
0.92×1.93 7.8×118 32.7×0.32
56×0.35 12.5×3.2 4.85×0.016
【总结提炼，知识升华】
（1）小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，末尾有的要把0去掉。
（2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
（3）一个数的倍数是小数的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。
（4）试一试：
0.25×0.74 3.23×4.5 5.36×6.4
【课后训练，巩固拓展】
练习二：1、2、3题。
【课后反思，自悟自励】
鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受小数乘小数，怎样计算并确定积的小数点位置。
归纳疑惑，并展示，小组讨论。
当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
小五（上）数学西师大版1.2小数乘小数导学案（2）
2. 小数乘小数
第二课时：小数乘小数（二）
【学习目标】
1. 进一步理解小数乘小数的计算方法，认识并掌握积的小数位数不够时补零占位的方法，正确进行小数乘小数的计算。
2. 理解小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
【重点】进一步理解并掌握小数乘小数的计算法则，认识并掌握积的小数位数不够时补0占位的原理。
【难点】补0占位和积的小数点位置的确定。
【学法指导】
导学过程
方法引导
【自主学习，基础过关】
1、预习导引：
【问题1】直接说出下列各式积有几位小数。
10.36×2.3 0.78×1.62 18.3×5.5
【问题2】比一比，看谁算得既对又快。
4.3×1.5 8.25×1.2 35×0.52 0.25×0.14
【问题3】请你算一算：0.25×0.14=
我的疑惑：
【合作探究，释疑解惑】
【问题1】【问题2】先在小组内交流，再全班交流，最后得出结论。
重点讨论【问题3】 确定“用0补位，再点小数点”的思路。
学生发现：小数乘法中因数中一共有4位小数，而积算出来才3位，怎么办呢？
⑴数位不够时，用0补位，这些0补在积的哪一边？
⑵积末的0在什么时候划去？也就是说，是先确定完小数点的位置再化简，还是先划去积末0，再定小数点？
⑶计算过程。
0.25×0.14=0.035
0.2 5
×0.14
￣￣￣￣
1 00
2 5
￣￣￣￣￣
0.03 50
小结：计算小数乘法，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点，最后再化简。
【检测反馈，学以致用】
当堂检测。（时间15分钟）
1.口算。
0.73×0.2 2.4×0.8 5.2×0.01
1.25×2.5 6.4×2.5 4.75+5.27
1.4×0. 2 1.4×0.5 1.6×0.5
1.85×0.2 45.8×0.1 10－3.12
2.细心算一算。
15×0.9 15×0.6 15×0.8
4.2×1.5 4.2×2.4 4.2×30
从上面的计算，你发现了什么？
当一个因数比1小时，积就比另一个因数（0除外）＿＿＿。
当一个因数比1大时，积就比另一个因数（0除外）＿＿＿。
3.比较大小。
1.85×0.98（ ）1.85 3.54（ ）3.54×0.99
3.42×0.75（ ）0.75 3.54×1.6（ ）35.4×0.16
4.解决问题。
蒙古牛一般体重0.362吨，身高1.12米，新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍，草原红牛的体重、身高各是什么？（要有竖式计算的过程）
5.数学医院。
56.7×3.8=2154.6 0.37×0.94=3.478
41.2×9.2=379.02 0.78×6.1=4758
说一说，你是怎么一眼就发现其中的错误的？“突破口”在哪里？
【总结提炼，知识升华】
（1）计算小数乘法，当积的位数不够时，要用0补位，再点小数点。
（2）.这节课遇到什么新问题？解决的办法是什么？
（3）.对于小数乘法，你又长了什么见识，积累了什么经验？
【课后训练，巩固拓展】
练习二：5、6题。
【课后反思，自悟自励】
鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受积的位数不够时，如何补0占位。
归纳疑惑，并展示，小组讨论。
当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
小五（上）数学西师大版1.2小数乘小数导学案（3）
3 小数乘小数
第三课时： 小数乘小数（三）
【学习目标】
1.经历探究小数乘小数的估算方法的过程，进一步强化估算意识。
2.掌握小数连乘的运算顺序和计算方法，体会类比的思想方法。
3.感受小数乘法在实际生活中的应用，掌握一些解决问题的基本策略。
【重点】熟练地进行小数连乘计算，掌握小数乘小数的估算方法，学会解答有关小数连乘的问题。
【难点】小数乘法的正确估算和小数连乘的计算方法。
【学法指导】
导学过程
方法引导
【自主学习，基础过关】
1、预习导引：
【问题1】估算。
14.36×2 0.78×1 20.3×5 30.2×2
【问题2】比一比，看谁算得既对又快。
0.78×1.5 0.36×5.2 3.25×2.3 5.36×5.8
【问题3】市场上的牛肉每千克24.9元，已知一块肉重1.9千克，华华带了50元钱，够吗？
【问题4】小狗身高0.7米，梅花鹿的高度是小狗的2倍，长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍，长颈鹿有多高？
我的疑惑：
【合作探究，释疑解惑】
【问题1】【问题2】先在小组内交流，再全班交流，最后得出结论。
重点交流问题【问题3】【问题4】
（1）.24.9×1.9把24.9看成和它接近的整数25，再把1.9也看成与它接近的整数2，再相乘。
比如：99.6×3.8≈ 我们就把99.6看成和它接近＿＿，再把3.8看成和它接近＿＿，这个算是就变成＿＿×＿＿=＿＿。
100.36×4.1≈ 我们就把100.36看成和它接近＿＿，再把4.1看成和它接近＿＿，这个算是就变成＿＿×＿＿=＿＿。
小结：小数乘小数的估算方法：与小数乘整数的估算方法基本相同，把小数看成接近它的整数，或把位数多的小数看作位数少的小数来估算。
（2）0.7×2×3.5
=1.4×3.5
=4.9（米）
比如：25.3×5.1×0.1 它的运算顺序是先算＿＿×＿＿=＿＿,再算＿＿＿×＿＿=＿＿。
4.3×5.2×5 它的运算顺序是先算＿＿×＿＿=＿＿,再算＿＿＿×＿＿=＿＿。
小结：小数连乘的运算顺序和整数的运算顺序完全相同。
【检测反馈，学以致用】
当堂检测。（时间15分钟）
1.口算。
1.7×0.03 18×0.04 2.1×4×5
3.4×5×2 0.4×6.7×2.5 0.125×7×8
2.估算。
4.82×0.39≈ 0.42×3.9≈ 3.99×0.31≈
3.96×2.1≈ 2.79×0.6≈ 5.9×3.01≈
3计算。
8.3×2.5×0.4 5×0.27×0.2 1.25×1.72×0.8
4.解决问题。
1.一只鸵鸟每小时跑40千米，一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍，一只羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍，小羚羊每小时跑多少千米？
2.五年级同学收集了18.4千克废纸，如果每千克废纸卖0.45元。请你估算一下，这些废纸可以卖多少元？
【总结提炼，知识升华】
学习收获：
需要注意的问题：
【课后训练，巩固拓展】
练习二：7、8、9、10题。
【课后反思，自悟自励】
让学生初步体验小数乘法的运算顺序和计算方法，体会类比的思想方法。
鼓励学生独立思考问题，在解决问题的过程中体会小数乘法的估算与整数乘法的估算方法一样。
鼓励学生独立思考问题，在解决问题的过程中体会小数连乘与整数连乘的运算顺序相同。
当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
