小五（上）数学西师大版1.3《积的近似值》导学案（1）
3.积的近似值
第一课时：积的近似值（一）
【学习目标】
1.通过课堂学习，理解求近似值的实际意义，掌握求积的近似值的方法。
2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过创设浓郁的生活情景，走进多彩的生活，发现近似值在生活中的价值，再通过小组合作交流，掌握求近似值的方法，进而提高用这一知识解决实际问题的兴趣。
4.积极参与教学实践活动，感受数学内涵，提高合作探究的能力。
【重点】理解意义，掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求小数乘法中积的近似值。
【难点】根据实际需要求小数乘法中积的近似值。
【学法指导】 问题式指导法。
导学过程
方法引导
【自主学习，基础过关】
1、预习导引：
【问题1】估算。
1.83×5.1≈ 0.49×5.01≈ 9.92×10.1≈
30.2×30≈ 39.93×3≈ 89.3×3.12≈
【问题2】每吨水1.75元，奶奶家这个月用水8.5吨，奶奶应缴水费多少元？
【问题3】每吨水1.75元，小红家这个月用水8.7吨，小红家应缴水费多少元？
【问题4每千克油菜籽可以榨油0.47千克油，这里有3286千克油菜籽，大约可以榨多少油？(得数保留整数)
2、自主学习，归纳总结。
重点交流【问题2】（大屏幕展示例1）
学生列示计算奶奶应交水费金额。再解决积取多少合适？（即怎样确定近似值合适）
1.75×8.5≈14.88（元）
1 . 7 5
× 8 .5
8 7 5
1 4 0 0
1 4. 8 7 5
议一议：①由计算出的得数付钱，发生了什么情况？
②原题中没有精确度要求，根据什么原则取值？
强调：人民币最小的单位是“分”，所以一般保留两位小数。
小结： ⑴算式和结果用“≈”连接，表示得到的数是近似值。
⑵方法提示：如果要求保留一位小数，就要看小数的百分位；如果要求保留两位小数，就要看小数的千分位……然后按照：“四舍五入“法取近似值。
（3）让学生小议，取得共识：其一，积的近似值问题来自生活；其二，生活中常常可以根据实际需要（情况）确定保留几位小数。
（4）根据自己了解的家庭用水情况，按【问题2】中的水费单价算一算这个月应缴多少水费？
【问题3】【问题4】在小组内交流，再展示，最后得出结论。
我的疑惑：
3、独立思考、归纳新知。
（1）算式和结果用“≈”连接，表示得到的数是近似值。
（2）求积的近似值的方法：先按照小数乘法的计算方法算出积，然后看需要保留位数的下一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果。
（3试一试：
0.9×0.95（得数保留两位小数） 5.6×3.02（得数保留整数）
【检测反馈，学以致用】
当堂检测。（时间15分钟）
用“四舍五入”写出下列各数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
7.0925
49.5463
0.9548
2.计算。
⑴.得数保留一位小数。
10.3×5.6 8.5×2.14 75.2×0.41
⑵.得数保留两位小数。
0.87×1.5 16.2×0.73 51.2×0.42
3.下面两个同学通过测量桌面面积，计算得到的近似值的意义相同吗？
小红说：这张课桌面的面积大约是0.65平方米。
小明说：这张课桌面的面积大约是0.650平方米。
4.近似数5.26千米表示（ ）
A.精确到1千米 B.精确到0.1千米 C.精确到0.01千米
5.2012年伦敦奥运会奖牌多达2100枚。每枚奖牌的直径是0.085米，厚0.007米，33枚奖牌摞在一起大约有多厚？（得数保留一位小数）
【总结提炼，知识升华】
对于积的近似值，你学会了什么？有什么新的体验？
【课后训练，巩固拓展】
练习三：1、2、3题。
【课后反思，自悟自励】
鼓励学生独立解决问题，让学生初步感受近似值在生活中的价值。
归纳疑惑，并展示，小组讨论。
当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
小五（上）数学西师大版1.3《积的近似值》导学案（2）
3、积的近似值
第二课时：积的近似值（二）
【学习目标】
进一步理解积的近似值的多重层面的内涵。
能正确地根据要求或实际情况确定积的近似值；并通过解决问题感悟积的近似值的应用价值。
【学习重点】理解积的近似值的意义，掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求小数乘法中的近似值。
【学习难点】根据实际需要求小数乘法中积的近似值
【学法指导】引导学生根据具体情况，灵活选用“四舍五入”保留积的近似值。
导学过程
方法引导
【自主学习，基础过关】
1、温故知新
孩子们，对于积的近似值，我们已经知道了哪些？
师生共同回忆得出：（1）要灵活选用“四舍五入”，根据题目要求或实际情况，保留小数的位数。
（2）横式上得用“≈”哟。
在我们生活中经常接触到求积的近似值，今天我们接着研究积的近似值。
（板书：积的近似值）
2、新的挑战。（判断）
【问题1】4.32×2.3的积保留一位小数是10. （ ）
【问题2】83.3×0.12的积保留两位小数是10.00 （ ）
【问题3】如果一个两位小数取近似值是7.6，那么这个数最大值是7.64. （ ）
【问题4】说一说：在哪些地方要用到积的近似值？
【自主探究，产生疑惑】
学生独立探究问题1、2、3。
产生疑惑：（1）得数保留几位小数合适呢？用什么方法取积的近似值呢？
（2）生活中怎样取积的近似值呢？
【合作探究 释疑解惑】
1、学生独立思考【问题1】、【问题2】
问题1：从取值要求看要保留一位小数，可结果是整数10，与题意相背（着就是“切入口”），因此是错的。究其原因，我们得动手算一算，4.32×2.3=9.936，保留一位小数，应对百分位上的数：“四舍五入”,这里由于3＜5，应四舍，故正确的应约为9.9.
问题2：在读题中就发现得数与要求一致，正确的可能性大。为确认，再算一次，83.3×0.12=9.996，因保留两位小数，故应对千分位上的数四舍五入，这样就约为10.00，结论是对的。
讨论：这个10.00末尾的两个0能去掉吗？为什么？（不能去掉，因为近似数末尾的0任表明精确度，一旦去掉，精确度即随之发生变化。）
（3）问题3：这道题的切入口在7.64≈7.6,7.65≈7.7，因此本题正确。
（4）小组讨论【问题4】说一说：在哪些地方要用到积的近似值？
讨论得出：①在进行人民币的交易时，即生活中取款、购物付款等活动中，一般只计算到分。
②在计算汽车速度时，一般都以千米每时作单位，保留一位小数。
……
【检测反馈，学以致用】
1、直接写得数，再保留指定的小数位数。
⑴.保留整数。
6.32×0.3 0.45×6 10.3×0.8 7.25×0.8
⑵.保留两位小数。
1.08×0.3 43.2×0.06 5×0.105 4.1×0.08
2解决问题。
⑴.一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米，这个操场的面积是多少平方米？（得数保留整数）
⑵.一种面粉的价格是每千克2.23元，买14.2千克应付多少钱？
【总结提炼，知识升华】
1、 学习收获：
2、 需要注意的问题：
【课后训练，巩固拓展】
练习三：4、6、7题。
【课后反思，自悟自励】
运用生活实际问题创设情境，引入教学。
归纳疑惑，并展示，小组讨论。明确今天所要解决的问题。
学生合作探究，共同解决问题。
当堂检测时间为15分钟，并统一答案和解题思路。
通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并做好修改和笔记。
