【多媒体导学案】人教版数学八年级上册第十三章第3课时 画对称轴（教师版）

一、学习目标 1．通过画一些轴对称图形，探索得出轴对称图形对称轴的画法；2．掌握在方格图中画对称轴，会利用对称点作对称轴；3．会画出轴对称图形的所有对称轴．
二、知识回顾 1．线段和角都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？　　线段和角都是轴对称图形，线段有两条对称轴，角有一条对称轴．　　2．什么叫线段的垂直平分线？经过线段中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的　　垂直平分线　　．3. 说出线段垂直平分线的性质定理和判断定理.性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条选段的垂直平分线上.
三、新知讲解 1．在方格子里画对称轴如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )由于图形在方格子内，我们可以用数格子的方法准确地画出两个图形的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )如果没有方格子，而又不能折叠，还能比较准确地画出图形的对称轴吗？2．根据对称点画对称轴点A和点关于某条直线成轴对称，请你能画出这条直线．如图，连结点A和，画出线段的垂直平分线，直线就是点A和的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )小结：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．通过前面的画图练习，总结画图形的对称轴的方法：①　　找出轴对称图形的任意一组对称点．　　②　　连结对称点．　　③　　画出对称点所连接段的垂直平分线，就可得到该图形的对称轴．　　
四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．在方格子中画对称轴【例1】画出下面图形的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )总结：在网格中作图形的对称轴，可以用数格子的方法准确地画出两个图形的对称轴．练1（2012秋 潍坊校级期中）画出下面图形的对称轴．在方格纸上画出下面图形的对称轴 ( http: / / www.21cnjy.com )2．根据对称点画对称轴【例2】画出下面各图的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )总结：无论是画轴对称图形的对称轴，还是画 ( http: / / www.21cnjy.com )成轴对称的两个图形的对称轴，其对称轴都是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．练2．在轴对称图形下面的括号里划“√”，并画出对称轴．（画一条即可） ( http: / / www.21cnjy.com )（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3．画出轴对称图形的所有对称轴【例3】画出下面各图中所有的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )总结：根据轴对称图形的意义及各图形的特征即可确定对称轴的条数及位置，注意不要漏画．轴对称图形对称轴对称轴条数直线l直线l本身；直线l的任一垂线无数线段AB线段AB所在的直线线段AB的垂直平分线2角角平分线所在的直线1等腰三角形底边的垂直平分线1等边三角形任意一条边的垂直平分线3等腰梯形过上、下底中点的直线1矩形经过两组对边中点的直线2菱形两条对角线所在的直线2正方形经过两组对边中点的直线；两条对角线所在的直线4练3．（2013春 兴隆县校级期中）先画出下面各个图形的对称轴，再写出各有几条对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )
五、课后小测 1．（2014秋 西安期中）画出下图的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )2．画出下面每个图形的对称轴（至少画一条） ( http: / / www.21cnjy.com )3．（2014春 永康市月考）在下面图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来． ( http: / / www.21cnjy.com )4．（2008 汕头校级自主招生）画下面图形的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )5．（2014秋 肃州区校级期末）分别画出图形的对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )6．画出下面各图形的对称轴．（能画几条就画几条） ( http: / / www.21cnjy.com )7．（2010秋 东莞校级月考）画一个对称图形，并标出对称轴． ( http: / / www.21cnjy.com )
典例探究答案：
【例1】【解析】在平面内，如果一个图形沿一 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此即可进行作图．
解：所作对称轴如下图所示：
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练1．【解析】依据轴对称图形的意义，即在平 ( http: / / www.21cnjy.com )面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
解：图形的对称轴如下图所示：
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点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
【例2】【解析】找出一对对应点，连接对应点并作出连线的垂直平分线即可.
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练2．【解析】依据轴对称图 ( http: / / www.21cnjy.com )形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断；并依据轴对称图形的特征画出其对称轴．
解：所画轴对称图形的对称轴如下图所示：
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点评：此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的画法．
【例3】【解析】依据轴对称图形的概念， ( http: / / www.21cnjy.com )即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此即可进行作图．
解：如图所示，即为所要求画的对称轴：
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点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
练3．【解析】根据轴对称图形的意义及各图形的特征即可确定对称轴的条数及位置．
解：
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故答案为：3；6；5；4．
点评：此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是弄清各图的特征．
课后小测答案：
1．【解析】在平面内，如果一个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此即可进行作图．
解：所作对称轴如下图所示：
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点评：本题考查了轴对称图形的对称轴的画法，根据轴对称图形的对称轴两边的部分关于对称轴折叠能够完全重合作图即可，比较简单．
2．【解析】依据轴对称图形的意义， ( http: / / www.21cnjy.com )即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
解：如图所示，即为所要求画的图形的对称轴：
( http: / / www.21cnjy.com )
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．
3．【解析】依据轴对称图形的意义，即在平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
解：如图所示，就是图形的对称轴：
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点评：解答此题的主要依据是轴对称图形的意义及特征和其对称轴的条数．
4．【解析】依据轴对称图形的定义即可作答．
解：所作对称轴如下；
( http: / / www.21cnjy.com )
点评：此题主要考查轴对称图形对称轴的条数．
5．【解析】在平面内，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此即可进行作图．
解：所作对称轴如下图所示：
( http: / / www.21cnjy.com )
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
6．【解析】依据轴对称图 ( http: / / www.21cnjy.com )形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴．
解：画对称轴如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．注意画对称轴要用虚线．
7．【解析】长方形是一个对称图形，画出一个长方形ABCD，连接边AD和边BC的中点E、F，EF所在的直线就是它的对称轴．
解：作图如下：
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点评：此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案及确定轴对称图形的对称轴条数及位置．