(共15张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
主题提升课(一) 曲线运动 万有引力定律与相对论初步
主题一 运动模型的构建
通过研究平抛运动、匀速圆周运动等运动形式，体会物理学化繁为简的研究方法，会用运动与相互作用的知识分析曲线运动问题。
【典例1】 (2022·云南高二学业考试)曲线运动是常见的运动形式。图甲中投出的篮球在空中做曲线运动，图乙是中国(珠海)航展中飞机飞行表演的精彩镜头。关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A．做曲线运动的物体，其速度方向一定变化
B．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
C．物体受恒力作用，不可能做曲线运动
D．物体受变力作用，一定做曲线运动
√
A [做曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向，所以速度方向时刻在变，但是大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A正确，B错误；物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线，故恒力作用下也可以做曲线运动，如匀变速曲线运动，故C错误；物体受变力作用，如果这个力只是大小发生变化而方向与速度方向共线，则物体一定做直线运动，故D错误。]
【典例2】 (2022·北京二中高一期中)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨(如图丙所示)，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v1。在修建一些急转弯的公路时，通常也会将弯道设置成外高内低(如图丁所示)，当汽车以规定的行驶速度转弯时，可不受地面的侧向摩擦力，设此时的速度大小为v2，重力加速度为g。以下说法中正确的是( )
√
主题二 运动模型在航天技术中的应用
通过对行星运动规律的学习，关注物理学定律与航天技术等现代科技的联系，了解人类对宇宙天体的探索历程，从万有引力定律的普适性认识自然界的统一性。
【典例3】 (多选)(2022·广东佛山高一期末)在2022年3月23日的“空中课堂”上，航天员叶光富在距地高约440 km的中国空间站进行了水油分离实验，在太空微重力环境下水油混合物很难自动分离，但叶老师通过使装有水油混合物的小瓶做圆周运动，实现了水和油的分离。已知地球同步卫星离地高度约为36 000 km，则下列说法正确的是( )
A．航天员在空间站所受重力近似为零
B．空间站绕地球运动的速度小于7.9 km/s
C．空间站绕地球运动的周期大于24 h
D．空间站中分离水油混合物的原理和洗衣机脱水的原理类似
√
√
主题三 科学无止境
通过对相对论的学习，认识到科学研究包含大胆的想象和创新，科学理论既具有相对稳定性，又是不断发展的，人类对自然的探索永无止境。具有探索自然、造福人类的意识。
【典例4】 (多选)关于牛顿运动定律的适用范围，下列说法正确的是( )
A．适用于一切参考系中的力学现象
B．适用于宏观物体的低速运动
C．不适用于微观粒子的运动
D．适用于宏观物体速度接近光速的运动现象
BC [牛顿运动定律适用于惯性参考系中的力学现象，故A错误；牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动，故B正确，D错误；牛顿运动定律不适用于微观粒子的运动，故C正确。]
√
√
【典例5】 下列说法不符合相对论的观点的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．相对论认为时间和空间与物体的运动状态有关
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计
√(共35张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
5．相对论时空观与牛顿力学的局限性
学习
任务 1．知道爱因斯坦两个假设的基本内容，初步了解相对论时空观。
2．知道光速不变原理，会用长度收缩效应和时间延缓效应分析问题。
3．认识牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 相对论时空观
知识点二 牛顿力学的成就与局限性
1．爱因斯坦的两个假设
(1)在不同的____参考系中，物理规律的形式都是____的。
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是____的。
知识点一 相对论时空观
惯性
相同
相同
运动状态
运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，如图所示，静止在地球上的人测得地月之间的距离为l0。
【问题】
(1)坐在从地球高速飞往月球的飞船里的航天员测得地月之间的距离仍为l0吗？
(2)实际上物体长度和时间的长度真的变化了吗？
(3)我们平时为何观察不到长度收缩效应呢？
提示：(1)不是，航天员测得的地月之间的距离小于l0。
(2)没有，这只是一种观测效果。
1．狭义相对论的两个假设
(1)相对性原理
物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式。
(2)光速不变原理
在一切惯性参考系中，测得的真空中的光速c都相同。
理解：①对同一物理过程经历的时间，在不同的惯性参考系中观测，测得的结果不同，时间延缓效应是一种观测效应，不是被测过程的节奏变化了。②惯性参考系速度越大，地面上的人观测到的时间越长。③由于运动是相对的，故在某一参考系中观测另一参考系中发生的物理事件，总会感到时间延缓效应。即惯性参考系中的人观测地面上发生的事件的时间也延缓。
【典例1】 一支静止时30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过。
(1)观察者测得火箭的长度应为多少？
(2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？
(3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？
(4)火箭内完好的手表走过了1 min，地面上的人认为经过了多少时间？
[答案] (1)约30 m (2)30 m (3)约26 m (4)约1 mina
易错警示 理解相对论效应的两点注意
(1)时间延缓效应是一种观测效应，不是时钟走快了或走慢了，也不是被观测过程的节奏变化了。
(2)长度收缩效应也是一种观测效应，不是物体本身发生了收缩。另外，在垂直于运动方向上不会发生收缩效应。
[跟进训练]
1．A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在火箭A上的人观察到的结果正确的是( )
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
√
2．在一个飞船上测得船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？
[答案] 10 m 80 m
1．牛顿力学的成就：从地面上物体的运动到天体的运动，都服从________的规律。
2．牛顿力学的局限性
(1)微观世界：电子、质子、中子等微观粒子，它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。
(2)牛顿力学只适用于____运动，不适用于____运动。
知识点二 牛顿力学的成就与局限性
牛顿力学
低速
高速
如图所示是粒子对撞机，它是人类研究物质基本微观结构的重要工具，通过持续输入能量，让亚原子粒子在管道中以极限接近光速的速度高速运动。
【问题】
(1)牛顿力学是否适用于质子的运动规律？
(2)如何研究质子的运动规律？
(3)相对论、量子力学否定了牛顿力学吗？
提示：(1)不适用，牛顿力学只适用于宏观低速运动。
(2)描述微观高速粒子的运动要用到量子力学。
(3)相对论、量子力学没有否定牛顿力学，牛顿力学是相对论、量子力学在一定条件下的特例。
1．牛顿力学与相对论、量子力学的区别
(1)牛顿力学适用于低速运动的物体；相对论是爱因斯坦阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律。
(2)牛顿力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律。
2．牛顿力学与相对论、量子力学的联系
(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别。
(2)当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时，量子力学和牛顿力学的结论没有区别。
(3)相对论和量子力学并没有否定牛顿力学，牛顿力学是二者在一定条件下的特殊情形。
【典例2】 关于牛顿力学、爱因斯坦假设和量子力学，下列说法正确的是( )
A．爱因斯坦假设和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论
B．牛顿力学包含于相对论之中，牛顿力学是相对论的特例
C．牛顿力学只适用于宏观物体的运动，量子力学只适用于微观粒子的运动
D．不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的
B [相对论没有否定牛顿力学，牛顿力学是相对论在一定条件下的特殊情形，A错误，B正确；牛顿力学适用于宏观、低速、弱引力的领域，C、D错误。]
√
[跟进训练]
3．关于牛顿力学的适用范围和局限性，下列说法正确的是( )
A．牛顿力学过时了，应该被量子力学所取代
B．由于超音速飞机的速度太大，其运动不能用牛顿力学来解释
C．人造卫星的运动不适合用牛顿力学来描述
D．当物体的速度接近光速时，其运动规律不适合用牛顿力学来描述
√
D [牛顿力学没有过时，在低速宏观问题中仍然适用，故A错误；超音速飞机的速度远低于光速，其运动能用牛顿力学来解释，故B错误；人造卫星的运动速度远低于光速，适合用牛顿力学来描述，故C错误；当物体的速度接近光速时，其运动规律不适合用牛顿力学来描述，故D正确。]
学习效果·随堂评估自测
02
1．对于时空观的认识，下列说法正确的是( )
A．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B．相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例
C．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
1
2
3
4
√
B [相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用；经典物理学适用于宏观、低速运动，不适用于微观、高速运动，故A、C、D错误，B正确。]
1
2
3
4
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式
B．在真空中，光的速度与光源的运动状态无关
C．在惯性系和非惯性系中光都是沿直线传播的
D．在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向传播的速度都相同
1
2
3
4
√
√
√
ABD [根据相对性原理知，物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，A正确；根据光速不变原理知，B、D正确；在惯性系中光是沿直线传播的，在非惯性系中光不是沿直线传播，而是一段弧线，C错误。]
1
2
3
4
3．A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vb和vc朝同一方向飞行，vb>vc。在地面上的人看来，关于时钟快慢的说法正确的是( )
A．B钟最快，C钟最慢 B．A钟最快，C钟最慢
C．C钟最快，B钟最慢 D．A钟最快，B钟最慢
D [根据相对论的时间延缓效应可知，速度越大，钟走得越慢，D正确。]
1
2
3
4
√
4．甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图所示。此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0。(均选填“＞”“＝”或“＜”)
1
2
3
4
[解析] 因为人站立时是垂直于飞船速度方向的，没有长度收缩效应，身高L＝L0；乙比甲运动得快，故根据相对论的时间延缓效应可知t1>t0。
＝
>
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．爱因斯坦两个假设的内容是什么？
提示：(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。
(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
2．狭义相对论的两个效应是什么？(共54张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
2．万有引力定律
学习
任务 1．知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。
2．通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。
3．认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 行星与太阳间的引力 月—地检验
知识点二 万有引力定律 引力常量
知识点三 万有引力与重力的关系
知识点一 行星与太阳间的引力 月—地检验
匀速圆周
向心力
连线
相同
如图所示，是行星绕太阳所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动
【问题】
(1)行星的圆周运动和一般物体的圆周运动是否符合同样的动力学规律？
(2)行星做匀速圆周运动向心力由谁提供？
(3)行星的质量远小于太阳的质量，行星对太阳的作用力远小于太阳对行星的作用力吗？
提示：(1)行星所做的匀速圆周运动与平常我们见到的一般物体的匀速圆周运动符合同样的动力学规律。
(2)行星受到太阳的吸引力，此力提供行星绕太阳运转的向心力。
(3)不是，二者是作用力与反作用力，大小相等。
1．两个理想化模型
(1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
2．推导过程
(1)太阳对行星的引力。
(2)太阳与行星间的引力。
√
易错警示 太阳与行星间的引力的两点注意
(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。
√
√
√
1．万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在__________上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成____、与它们之间距离r的______成反比。
(2)表达式：F＝_______。
2．引力常量
(1)测量者：________。
(2)数值：G＝6.67×10-11 N·m2/kg2。
知识点二 万有引力定律 引力常量
它们的连线
正比
二次方
卡文迪什
3．万有引力的四个特性
普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上
宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们之间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关
√
√
AD [万有引力定律适用于两质点间的相互作用，当两球体质量分布均匀时，可认为球体质量分布在球心，然后计算他们间的万有引力，故A、D正确；当r→0时，两物体不能视为质点，万有引力公式不再适用，B错误；若大小球质量分布均匀，则大球M对处于球心的小球m引力的合力为零，故C错误。]
√
√
√
3．2022年8月4日，我国成功发射首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”。在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F 随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是( )
A B C D
√
知识点三 万有引力与重力的关系
假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果将地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。
【问题】
(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？
(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？
(3)重力就是地球对物体的万有引力吗？
(4)在什么情况下，可以认为重力的大小等于万有引力？
提示：(1)在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应点的地球半径指向地心。
(2)由于地球自转的影响，该人在各地点所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。
(3)不是，重力是地球对物体万有引力的一个分力。
(4)在地球表面附近，不考虑物体随地球自转，可以认为重力的大小等于万有引力。
2．万有引力产生两个分力：除南北极外，万有引力产生两个分力，一个分力F1提供物体随地球自转的向心力，方向垂直于地轴；另一个分力F2是重力，产生使物体挤压地面的效果。
√
√
√
学习效果·随堂评估自测
02
1．(多选)物理学中的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1798年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法正确的是( )
A．卡文迪什被称为“首个测量地球质量的
人”
B．万有引力定律是牛顿和卡文迪什共同发
现的
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提
高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
1
2
3
4
√
√
√
1
2
3
4
1
2
3
4
√
1
2
3
4
1
2
3
4
√
4．用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰。如图所示，如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体，下列说法正确的是( )
A．在北极处物体的向心力为万有引力的3‰
B．在北极处物体的重力为万有引力的3‰
C．在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰
D．在赤道处物体的重力为万有引力的3‰
1
2
3
4
√
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．万有引力定律的内容是什么？
提示：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间的距离r的二次方成反比。(共40张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
3．万有引力理论的成就
学习
任务 1．了解万有引力定律在天文学上的应用，掌握解决天体运动问题的基本思路。
2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动知识分析具体问题的方法。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 “称量”地球的质量 计算天体质量
知识点二 发现未知天体 预言哈雷彗星回归
知识点一 “称量”地球的质量 计算天体质量
1969年7月21日，美国航天员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步。
【问题】
(1)若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？依据是什么？
(2)若已知月球绕地球转动的周期T和半径r，能否求出月球的质量呢？为什么？
(3)若月球半径R已知，航天员身边有些质量已知的钩码、弹簧测力计和停表等一些简单工具，试想一下航天员若想测出月球的质量，可采用什么方法？
(2)环绕法。
借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”。常见的情况如下：
万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明
r为行星(或卫星)的轨道半径，
v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和运行周期
√
[跟进训练]
1．(2022·山东济南实验中学期中)若已知引力常量G＝6.67×
10-11N·m2/ kg 2，重力加速度g取9.8 m/s，地球半径R＝6.4×106 m，可知地球质量的数量级是( )
A．1023 kg B．1021 kg
C．1022 kg D．1024 kg
√
2．我国“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量为G，要测定月球的密度，仅仅需要( )
A．测定飞船的运行周期
B．测定飞船的环绕半径
C．测定月球的体积
D．测定飞船的运行速度
√
1．海王星的发现
英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的____在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。
知识点二 发现未知天体 预言哈雷彗星回归
亚当斯
勒维耶
伽勒
2．其他天体的发现
近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了______、阋神星等几个较大的天体。
3．预言哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷依据____________，计算了三颗彗星的轨道，并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为__年。
冥王星
万有引力定律
76
已知地球、火星都绕太阳转动，火星的公转半径是地球公转半径的1.5倍，根据以上材料思考：
(1)地球、火星遵循什么样的动力学规律？
(2)地球、火星绕太阳运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗？为什么？
(3)如何比较火星与地球的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小？
【典例2】 (多选)如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则( )
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心
加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
√
√
√
规律方法 解决天体运动问题的关键
(1)建立物理模型——绕中心天体做匀速圆周运动。
(2)应用物理规律——万有引力定律和圆周运动规律。
(3)利用“GM＝g R2”——“gR2”代换“GM”，简化解题方式。
√
学习效果·随堂评估自测
02
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出其运行轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归
1
2
3
4
√
√
√
ACD [海王星是人们根据万有引力定律计算出其轨道，然后由天文工作者在预言的位置附近观察到的，天王星是人们通过望远镜观察发现的；由于天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，引起了人们的思考，推测天王星轨道外面存在未知行星，进而发现了海王星，故A、C正确，B错误；哈雷依据万有引力定律预言了哈雷彗星的回归，故D正确。]
1
2
3
4
1
2
3
4
√
1
2
3
4
3．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)( )
A．9.0×1016 kg B．6.4×1017 kg
C．9.0×1025 kg D．6.4×1026 kg
1
2
3
4
√
1
2
3
4
4．金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定( )
A．a金＞a地＞a火 B．a火＞a地＞a金
C．v地＞v火＞v金 D．v火＞v地＞v金
1
2
3
4
√
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．计算天体质量有哪几种方法？
2．为什么说海王星是笔尖下发现的行星？
提示：因为其轨道是根据天王星的观测资料计算出来的。
3．天体运行的速度、周期、角速度和轨道半径有什么关系？
提示：轨道半径越大，速度越小，周期越长，角速度越小。(共40张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
1．行星的运动
学习
任务 1．知道地心说和日心说的内容及争论的焦点。
2．明确开普勒三大定律，能应用三大定律分析问题。
3．知道开普勒第三定律中的比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关。
4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长且复杂的，真理是来之不易的。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 地心说和日心说 开普勒定律
知识点二 开普勒定律的应用
1．地心说
____是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。
2．日心说
____是静止不动的，地球和其他行星都绕____运动。
知识点一 地心说和日心说 开普勒定律
地球
太阳
太阳
椭圆
椭圆
焦点
面积相等
半长轴的三次方
周期的二次方
火星冲日，是指火星位于日、地连线上，并且和地球位于太阳的同一侧，火星冲日一般每两年零两个月左右发生一次，此时火星与地球的距离比平时近，因此探测火星的宇宙飞船每两年多才发射一次，以节省燃料和节约时间。
【问题】
(1)地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳所处的位置在哪里？
(2)地球经过近日点和远日点时的速率在哪点较大？
(3)已知地球的公转周期是一年，由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据？
提示：(1)太阳的位置在其椭圆轨道的一个焦点上。
(2)由开普勒第二定律可知，在相等的时间内，地球与太阳的连线扫过的面积相等，显然相距较近时相等时间内经过的弧长较长，因此运动速率较大。
(3)还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。
1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。
2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这
说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长
越长，即行星的速率越大；离太阳越远，行星的
速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点。同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
【典例1】 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
√
C [太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B错误；“在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星不具有可比性，D错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星轨道的半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值为一定值，C正确。]
[跟进训练]
1．下列说法中正确的是( )
A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动
B．地球是绕太阳运动的一颗行星
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．地心说正确反映了天体运动的规律
B [太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运动，故A错误；地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星等，故B正确；静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C错误；日心说正确反映了天体运动的规律，地心说是错的，故D错误。]
√
2．北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行时所处的不同位置对应的节气，下列说法正确的是( )
√
C [由开普勒第二定律可知地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积都相等，故A错误；地球经历春夏秋冬，由题图可知是逆时针方向运行，冬至为近日点，运行速度最大，夏至为远日点，运行速度最小，所以从冬至到春分的运行时间小于从春分到夏至的运行时间，故B错误；根据开普勒第一定律可知，太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；由开普勒第三定律可知地球和火星对应的k值是相同的，故D错误。]
知识点二 开普勒定律的应用
圆心
匀速圆周
轨道半径r
公转周期T
地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年详细观测过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
【问题】
(1)哈雷彗星最近出现的时间是1986年，能否估算它下次飞近地球是哪一年？
(2)地球、火星的轨道可近似看成圆轨道，开普勒第三定律还适用吗？
√
角度2 开普勒第三定律的应用
【典例3】 地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
[思路点拨] 由开普勒第三定律先求出周期之比，然后由圆周运动有关公式计算。
√
√
√
学习效果·随堂评估自测
02
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．太阳是静止不动的
1
2
3
4
√
√
AB [太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上，故A正确；行星的运动轨道为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与太阳的连线，故C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不断转动，故D错误。]
1
2
3
4
2．下列关于开普勒行星运动定律的说法中，正确的是( )
A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳处于圆心位置
B．在相同时间内，行星A与太阳的连线扫过的面积等于行星B与太阳的连线扫过的面积
C．所有行星轨道半径与公转周期的比值都相等
D．任意一行星绕太阳公转时，离太阳越近，线速度越大
1
2
3
4
√
D [由开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳处于椭圆轨道的一个焦点上，A错误；由开普勒第二定律可知，在相同时间内，不是同一个行星，扫过的面积不相等，B错误；由开普勒第三定律可知，所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比都相等，C错误；由开普勒第二定律可知，任意一行星绕太阳公转时，速率与行星到太阳的距离成反比，即靠近太阳的过程，线速度变大，D正确。]
1
2
3
4
1
2
3
4
√
1
2
3
4
1
2
3
4
√
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．开普勒定律的内容是什么？
提示：轨道半径。(共44张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
4．宇宙航行
学习
任务 1．知道宇宙速度的概念，区分三种宇宙速度，初步具有宇宙航行的运动观。
2．通过第一宇宙速度的推导过程，体会数学方法对物理学科的推动作用。
3．了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对未知世界的探索精神。
关键能力·情境探究达成
01
知识点一 宇宙速度
知识点二 人造地球卫星 载人航天与太空探索
知识点一 宇宙速度
7.9 km/s
2．第二宇宙速度
当飞行器的速度等于或大于___________时，它就会脱离地球引力束缚而环绕太阳运动。我们把___________叫作第二宇宙速度。
3．第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于___________，这个速度叫作第三宇宙速度。
11.2 km/s
16.7 km/s
11.2 km/s
如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。
【问题】
(1)使物体变为卫星的最小发射速度是多少？
(2)不同星球的最小发射速度是否相同？
(3)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？
1．宇宙速度
(1)三个宇宙速度v1、v2、v3。
(2)宇宙速度均指发射速度，卫星的运
行速度一定不大于其发射速度。
(3)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。
3．对发射速度和环绕速度的理解
(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
角度1 对宇宙速度的理解
【典例1】 关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度
B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度
C．第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度
D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了
√
D [第一宇宙速度是飞行器绕地球做圆周运动的最大运行速度，也是绕地球飞行的飞行器的最小地面发射速度，其值为7.9 km/s，故A、B、C错误；当飞行器的地面发射速度大于或等于第三宇宙速度16.7 km/s时，飞行器将脱离太阳的束缚，故D正确。]
[思路点拨] 星球的第一宇宙速度即为卫星围绕星球做圆周运动的，轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。
[答案] 1.8 km/s
易错警示 理解宇宙速度应注意三点
(1)发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的速度，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
(2)卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
(3)宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/sC 轨道运动
D．以11.2 km/s√
√
AC [物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝
7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9 km/s11.2 km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误。]
2．(2022·河南郑州高一检测)中子星的半径较小，一般在7～
20 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
√
1．人造卫星发射
__________，世界上第一颗人造卫星发射成功。
1970年4月，我国第一颗人造地球卫星“__________”发射成功。
2．同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约 36 000 km 处，因其相对地面____，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的__速度转动，周期与地球________相同。
知识点二 人造地球卫星 载人航天与太空探索
1957年10月
东方红一号
静止
角
自转周期
3．载人航天与太空探索
1961年4月12日，苏联航天员______坐飞船饶地球飞行一圈。
1969年7月16日，美国“阿波罗11号”飞船登上____。
2003年10月15日，我国航天员______踏入太空。
2013年6月13日，“神舟十号”与__________________成功实现自动交会对接。
2016年10月19日，“神舟十一号”完成了与__________________的自动交会对接。
2017年4月20日，我国又发射了货运飞船________。
加加林
月球
杨利伟
天宫一号目标飞行器
天宫二号空间实验室
天舟一号
如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。
【问题】
(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？
(2)人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？
(3)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？
提示：(1)这些卫星的轨道平面都通过地心。
(2)不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力。
(3)卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关。
1．人造卫星的三种轨道
(1)赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方。
(2)极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。
(3)一般轨道：卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于0或90°)，如图所示。
2．人造卫星的运行规律
(1)人造卫星的运行规律类似行星运行规律。
(2)万有引力提供向心力：
3．地球同步卫星的特点
(1)确定的转动方向：和地球自转方向一致。
(2)确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h。
(3)确定的角速度：等于地球自转的角速度。
(4)确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合。
(5)确定的高度：离地面高度固定不变(约为3.6×104 km)。
√
规律方法 解决人造卫星问题几点技巧
(1)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以所有卫星的轨道圆心一定与地心重合。
(2)同步卫星周期与星球自转周期相同，轨道高度一定，轨道平面一定，加速度一定，线速度一定，角速度一定。
(3)针对环绕同一中心天体的星球，星球的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与星球的质量无关。
[跟进训练]
3．(多选)如图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是
( )
A B C D
√
√
√
ACD [人造地球卫星靠地球对它的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，故A、C、D正确，B错误。]
4．(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A．火星公转的线速度比地球的大
B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小
D．火星公转的加速度比地球的小
√
学习效果·随堂评估自测
02
1．关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
B．不同的地球同步卫星，离地面高度不同
C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
1
2
3
4
√
2．伽利略用他自制的望远镜发现了围绕木星的四颗卫星，假定四颗卫星均绕木星做匀速圆周运动，它们的转动周期如表所示，关于这四颗卫星，下列说法中正确的是( )
1
2
3
4
名称 周期/天
木卫一 1.77
木卫二 3.65
木卫三 7.16
木卫四 16.7
A．木卫一角速度最小
B．木卫四线速度最大
C．木卫四轨道半径最大
D．木卫一受到的木星的
万有引力最大
√
C [利用高轨低速长周期即可判断，木卫四半径最大，线速度最小，C正确，B错误；木卫一半径最小，角速度最大，A错误；万有引力的大小与卫星质量和轨道半径都有关，根据题中信息无法判断木卫一受到的木星的万有引力最大，D错误。]
1
2
3
4
3．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A．16 km/s B．32 km/s
C．4 km/s D．2 km/s
1
2
3
4
√
1
2
3
4
4．(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了“天舟四号”货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约为90分钟。下列说法正确的是( )
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
1
2
3
4
√
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．三种宇宙速度分别是多大？
提示：v1＝7.9 km/s，v2＝11.2 km/s，v3＝16.7 km/s。
2．同步卫星有什么特点？
提示：轨道在赤道正上方，周期为24小时，高度、速度确定。
3．推导第一宇宙速度的依据是什么？
