【多媒体导学案】人教版数学七年级上册第三章第6课时 解一元一次方程（二）—去分母（教师版）
文档属性
| 名称 | 【多媒体导学案】人教版数学七年级上册第三章第6课时 解一元一次方程（二）—去分母（教师版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 408.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-10 10:57:32 | ||
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文档简介
一、学习目标 1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
二、知识回顾 1．等式性质2的内容是什么？ 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．用式子表示：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么． 2．当方程中含有括号时，如何解一元一次方程？
三、新知讲解 1．去分母目的：使方程中的各项均不含分母（或分母为1）．方法：在方程两边都乘各分母的最小公倍数．依据：等式的性质2．注意事项：（1）去分母时容易漏乘不含分母的项．如将方程去分母时，错化为．（2）去分母后，对于原来含有加减运算的分子漏加括号．如将方程去分母时，错化为．2．解一元一次方程的一般步骤： ( http: / / www.21cnjy.com )
四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．对方程进行去分母变 ( http: / / www.21cnjy.com )形【例1】（2014秋 博兴县期末）解方程时，去分母正确的是（ ）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1总结：方程中含有分母时，一般先去分母，再做其他变形．去分母时，方程的两边同乘以各分母的最小公倍数就可以把分母去掉．去分母时应注意：（1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数；（2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘方程中不含分母的项；（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．练1．（2014秋 大同期末）下列解方程去分母正确的是（ ）A．由 ，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由，得12y﹣1=5y+20练2．（2012秋 茌平县校级期末）解方程时，去分母得（ ）A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1） B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）2．解含分母的一元一次方程【例2】解方程：（1）．（2） （3） ．总结：解含分母的一元一次方程时，除了常规去分母的方法外，也有技巧.具体的方法如下：利用移项凑整去分母，如第（1）题；逆用分数加减法则去分母，如第（2）题；利用分数的基本性质去分母，如第（3）题，分母含有小数，可以令分子分母同乘以一个适当的因数，利用分数的基本性质使小数化为整数，再去分母；分组通分去分母，例如，观察方程中各式子的分母，可知4和2，9和3分别成倍数关系，移项后分组通分，可简化解题过程．练3．方程的解是（ ）A． B． C． D． 练4．下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．解方程： 解：原方程可化为：﹣=﹣25去分母，得5（10x+30）﹣2（4x﹣10）=﹣250去括号、移项、合并同类项，得42x=﹣420∴x=10．3．一元一次方程的应用——去分母【例3】有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．根据以上内容求出风速是每分多少里？总结：古诗词类问题，一般文字简短、描述简练，读题时要多读几遍，才能更好地理解题意.解决顺风行程问题，先要弄清楚关系式：路程 ( http: / / www.21cnjy.com )=速度×时间，顺风速度=飞行速度+风速，逆风速度=飞行速度-风速. 进一步可得等量关系：顺风速度-风速=逆风速度+风速.练5．x取什么值时，代数式的值比代数式的值大1？练6．收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割多少小时能完成任务？
五、课后小测 一、选择题1．（2014春 让胡路区校级期中）解方程 ，去分母正确的是（ ）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=62．（2014秋 巩留县校级期中）方程去分母后可得（ ）A．3x﹣3=1+2x B．3x﹣9=1+2x C．3x﹣3=2+2x D．3x﹣12=2+4x3．（2013 相城区模拟）解方程 ，去分母，得（ ）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x4．（2008 十堰）把方程3x+去分母正确的是（ ）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）5．（2014秋 攸县期末）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=66．方程的解是（ ）A．x=﹣32 B．x=32 C．x=﹣23 D．x=23二、填空题7．当x= 时，等式成立：x﹣=7﹣．8．某数x的43%比它的一半还少7，则x等于_______．三、解答题9．（2014秋 宁城县期末）解方程：．10．（2014秋 蚌埠期中）解下列一元一次方程：（1）（x﹣1）﹣1=1（2）．11．解方程： 分析：观察左右两边常数项，左边的常数项之和为，右边的常数项也是，故可将左右两边的分数项拆开后化简．解：原方程可化为： 移项，合并同类项得 解得x=0．仿照上例解方程：． 12．某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？13．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问七年级共有多少学生？14．有资料表明：某地区高 ( http: / / www.21cnjy.com )度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃．你知道山峰的高度吗？
例题详解：
【例1】（2014秋 博兴县期末）解方程时，去分母正确的是（ ）
A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6
C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1
分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，在去分母的过程中注意分数线有括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
解答：解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．
故选C．
点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
【例2】解方程：
（1）．
（2）
（3）．
分析：（1）根据移项、合并同类项，可得一元一次方程的解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：解：（1）移项，得﹣x+x=﹣2﹣1．
合并同类项，得﹣x=﹣3，
系数化为1，得x=9．
（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，
移项合并得：9x=7，
解得：x=；
（3）方程整理得： ，
去分母得：400x+75﹣30x=1，
移项合并得：370x=﹣74，
解得：x=﹣0.2．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
【例3】有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事：
悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．
根据以上内容求出风速是每分多少里？
分析：设风速为x里/分，根据路程=速度×时间，求出顺风时的速度和逆风时的速度，根据顺风速度-风速=逆风速度+风速列方程即可求解.
解答：解：设风速为x里/分，
由题意得：，
解得：x=50，
答：风速是每分50里.
点评：此题考查的是一元一次方程的实际应 ( http: / / www.21cnjy.com )用，解决顺风行程问题的关键是弄清楚关系式：顺风速度-风速=逆风速度+风速，再根据路程=速度×时间，找出等量关系式.
练习答案：
练1．（2014秋 大同期末）下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由 ，得2x﹣1=3﹣3x
B．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4
C．由，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y
D．由，得12y﹣1=5y+20
分析：将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案．
解答：解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；
B、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；
C、正确；
D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误．
故选C．
点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
练2．（2012秋 茌平县校级期末）解方程时，去分母得（ ）
A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1） B．x+1=12x﹣（5x﹣1）
C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）
分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），
故选C．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
分析：方程左边利用拆项法变形后，计算即可求出解．
解答：解：方程变形得：x（1﹣+﹣+…+﹣）=1，即x（1﹣）=1，
去分母得：x=2，
解得：x=．
故选C
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
练4．下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程：
解：原方程可化为：
去分母，得5（10x+30）﹣2（4x﹣10）=﹣250
去括号、移项、合并同类项，得42x=﹣420
∴x=10．
分析：有误，第一步方程变形有误，写出正确的解法即可．
解答：解：有误，
正确解法为：方程化为，
去分母得：5（10x+30）﹣2（4x﹣10）=﹣25，
去括号得：50x+150﹣8x+20=﹣25，
移项合并得：42x=﹣195，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练5．x取什么值时，代数式的值比代数式的值大1？
分析：根据题意列出方程，求解即可．
解答：解：由题意得，，
解得x=1．
练6．收割一块小麦，第一组需要5小 ( http: / / www.21cnjy.com )时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割多少小时能完成任务．
解：设两组共同收割完用了x小时，
由题意得，．
解得．
小时=3小时20分钟．
答：两组共同收割3个小时20分钟能完成任务．
课后小测答案：
1．（2014春 让胡路区校级期中）解方程，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6
C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6
解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，
故选B．
2．（2014秋 巩留县校级期中）方程去分母后可得（ ）
A．3x﹣3=1+2x B．3x﹣9=1+2x C．3x﹣3=2+2x D．3x﹣12=2+4x
解：方程去分母得：3x﹣9=1+2x，
故选B
3．（2013 相城区模拟）解方程，去分母，得（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．
故选B．
4．（2008 十堰）把方程3x+去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．
故选：A．
5．（2014秋 攸县期末）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6
解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，
故选C．
6．方程的解是（ ）
A．x=﹣32 B．x=32 C．x=﹣23 D．x=23
解：方程变形得： ，
整理得：，
合并得 ，
解得：x=23．
故选D．
7．当x= 7 时，等式成立：x﹣=7﹣．
解：x﹣=7﹣，
去分母得：15x﹣5（x﹣1）=7×15﹣3（x+3），
去括号得：15x﹣5x+5=105﹣3x﹣9，
移项、合并同类项得：13x=91，
解得：x=7．
故答案为7．
8．某数x的43%比它的一半还少7，则x等于．
解：根据题意列出，
解得x=100．
9．（2014秋 宁城县期末）解方程：．
解：去分母5x﹣5+4（4+5x）=24﹣3（x﹣1），
去括号5x﹣5+16+20x=24﹣3x+3，
移项合并得：28x=16，
解得：x=．
10．（2014秋 蚌埠期中）解下列一元一次方程：
（1） （x﹣1）﹣1=1
（2）﹣1=x﹣．
解：（1）去括号得：x﹣﹣1=1，
去分母得：x﹣2﹣4=4，
解得：x=10；
（2）去分母得：6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2．
11．解方程：
分析：观察左右两边常数项，左边的常数项之和为，右边的常数项也是，故可将左右两边的分数项拆开后化简．
解：原方程可化为：
移项，合并同类项得
解得x=0．
仿照上例解方程： ．
解：
移项，合并同类项得：
系数化为1得：x=0．
12．某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？
解：设这个班学生共有x人，根据题意得：=－2，解得：x=48，
答：这个班学生共有48人．
13．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问七年级共有多少学生？
解：设七年级共有x名学生，则根据题意有：，解得x=360，
答：七年级共有360名学生．
14．有资料表明：某地区高度每增加100米， ( http: / / www.21cnjy.com )气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃．你知道山峰的高度吗？
解：设山峰的高度为x米．则有：，解得：x=600．
答：山峰的高度为600米．
二、知识回顾 1．等式性质2的内容是什么？ 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．用式子表示：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么． 2．当方程中含有括号时，如何解一元一次方程？
三、新知讲解 1．去分母目的：使方程中的各项均不含分母（或分母为1）．方法：在方程两边都乘各分母的最小公倍数．依据：等式的性质2．注意事项：（1）去分母时容易漏乘不含分母的项．如将方程去分母时，错化为．（2）去分母后，对于原来含有加减运算的分子漏加括号．如将方程去分母时，错化为．2．解一元一次方程的一般步骤： ( http: / / www.21cnjy.com )
四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．对方程进行去分母变 ( http: / / www.21cnjy.com )形【例1】（2014秋 博兴县期末）解方程时，去分母正确的是（ ）A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1总结：方程中含有分母时，一般先去分母，再做其他变形．去分母时，方程的两边同乘以各分母的最小公倍数就可以把分母去掉．去分母时应注意：（1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数；（2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏乘方程中不含分母的项；（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．练1．（2014秋 大同期末）下列解方程去分母正确的是（ ）A．由 ，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由，得12y﹣1=5y+20练2．（2012秋 茌平县校级期末）解方程时，去分母得（ ）A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1） B．x+1=12x﹣（5x﹣1）C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）2．解含分母的一元一次方程【例2】解方程：（1）．（2） （3） ．总结：解含分母的一元一次方程时，除了常规去分母的方法外，也有技巧.具体的方法如下：利用移项凑整去分母，如第（1）题；逆用分数加减法则去分母，如第（2）题；利用分数的基本性质去分母，如第（3）题，分母含有小数，可以令分子分母同乘以一个适当的因数，利用分数的基本性质使小数化为整数，再去分母；分组通分去分母，例如，观察方程中各式子的分母，可知4和2，9和3分别成倍数关系，移项后分组通分，可简化解题过程．练3．方程的解是（ ）A． B． C． D． 练4．下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．解方程： 解：原方程可化为：﹣=﹣25去分母，得5（10x+30）﹣2（4x﹣10）=﹣250去括号、移项、合并同类项，得42x=﹣420∴x=10．3．一元一次方程的应用——去分母【例3】有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．根据以上内容求出风速是每分多少里？总结：古诗词类问题，一般文字简短、描述简练，读题时要多读几遍，才能更好地理解题意.解决顺风行程问题，先要弄清楚关系式：路程 ( http: / / www.21cnjy.com )=速度×时间，顺风速度=飞行速度+风速，逆风速度=飞行速度-风速. 进一步可得等量关系：顺风速度-风速=逆风速度+风速.练5．x取什么值时，代数式的值比代数式的值大1？练6．收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割多少小时能完成任务？
五、课后小测 一、选择题1．（2014春 让胡路区校级期中）解方程 ，去分母正确的是（ ）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=62．（2014秋 巩留县校级期中）方程去分母后可得（ ）A．3x﹣3=1+2x B．3x﹣9=1+2x C．3x﹣3=2+2x D．3x﹣12=2+4x3．（2013 相城区模拟）解方程 ，去分母，得（ ）A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x4．（2008 十堰）把方程3x+去分母正确的是（ ）A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）5．（2014秋 攸县期末）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=66．方程的解是（ ）A．x=﹣32 B．x=32 C．x=﹣23 D．x=23二、填空题7．当x= 时，等式成立：x﹣=7﹣．8．某数x的43%比它的一半还少7，则x等于_______．三、解答题9．（2014秋 宁城县期末）解方程：．10．（2014秋 蚌埠期中）解下列一元一次方程：（1）（x﹣1）﹣1=1（2）．11．解方程： 分析：观察左右两边常数项，左边的常数项之和为，右边的常数项也是，故可将左右两边的分数项拆开后化简．解：原方程可化为： 移项，合并同类项得 解得x=0．仿照上例解方程：． 12．某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？13．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问七年级共有多少学生？14．有资料表明：某地区高 ( http: / / www.21cnjy.com )度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃．你知道山峰的高度吗？
例题详解：
【例1】（2014秋 博兴县期末）解方程时，去分母正确的是（ ）
A．2x+1﹣（10x+1）=1 B．4x+1﹣10x+1=6
C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）=1
分析：去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，在去分母的过程中注意分数线有括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．
解答：解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6．
故选C．
点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
【例2】解方程：
（1）．
（2）
（3）．
分析：（1）根据移项、合并同类项，可得一元一次方程的解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：解：（1）移项，得﹣x+x=﹣2﹣1．
合并同类项，得﹣x=﹣3，
系数化为1，得x=9．
（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，
移项合并得：9x=7，
解得：x=；
（3）方程整理得： ，
去分母得：400x+75﹣30x=1，
移项合并得：370x=﹣74，
解得：x=﹣0.2．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
【例3】有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事：
悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．
根据以上内容求出风速是每分多少里？
分析：设风速为x里/分，根据路程=速度×时间，求出顺风时的速度和逆风时的速度，根据顺风速度-风速=逆风速度+风速列方程即可求解.
解答：解：设风速为x里/分，
由题意得：，
解得：x=50，
答：风速是每分50里.
点评：此题考查的是一元一次方程的实际应 ( http: / / www.21cnjy.com )用，解决顺风行程问题的关键是弄清楚关系式：顺风速度-风速=逆风速度+风速，再根据路程=速度×时间，找出等量关系式.
练习答案：
练1．（2014秋 大同期末）下列解方程去分母正确的是（ ）
A．由 ，得2x﹣1=3﹣3x
B．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4
C．由，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y
D．由，得12y﹣1=5y+20
分析：将各选项分别乘以分母的最小公倍数去分母，可得出答案．
解答：解：A、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数6，错误；
B、的分子作为一个整体没有加上括号，错误；
C、正确；
D、不含分母的项漏乘以各分母的最小公倍数15，错误．
故选C．
点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
练2．（2012秋 茌平县校级期末）解方程时，去分母得（ ）
A．4（x+1）=x﹣3（5x﹣1） B．x+1=12x﹣（5x﹣1）
C．3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1） D．3（x+1）=x﹣4（5x﹣1）
分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去分母得：3（x+1）=12x﹣4（5x﹣1），
故选C．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
分析：方程左边利用拆项法变形后，计算即可求出解．
解答：解：方程变形得：x（1﹣+﹣+…+﹣）=1，即x（1﹣）=1，
去分母得：x=2，
解得：x=．
故选C
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
练4．下列方程的解答过程是否有错误？若有错误，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程：
解：原方程可化为：
去分母，得5（10x+30）﹣2（4x﹣10）=﹣250
去括号、移项、合并同类项，得42x=﹣420
∴x=10．
分析：有误，第一步方程变形有误，写出正确的解法即可．
解答：解：有误，
正确解法为：方程化为，
去分母得：5（10x+30）﹣2（4x﹣10）=﹣25，
去括号得：50x+150﹣8x+20=﹣25，
移项合并得：42x=﹣195，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练5．x取什么值时，代数式的值比代数式的值大1？
分析：根据题意列出方程，求解即可．
解答：解：由题意得，，
解得x=1．
练6．收割一块小麦，第一组需要5小 ( http: / / www.21cnjy.com )时收割完，第二组需要7小时收割完．第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割多少小时能完成任务．
解：设两组共同收割完用了x小时，
由题意得，．
解得．
小时=3小时20分钟．
答：两组共同收割3个小时20分钟能完成任务．
课后小测答案：
1．（2014春 让胡路区校级期中）解方程，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6
C．3x﹣1﹣4x+3=1 D．3x﹣1﹣4x+3=6
解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，
故选B．
2．（2014秋 巩留县校级期中）方程去分母后可得（ ）
A．3x﹣3=1+2x B．3x﹣9=1+2x C．3x﹣3=2+2x D．3x﹣12=2+4x
解：方程去分母得：3x﹣9=1+2x，
故选B
3．（2013 相城区模拟）解方程，去分母，得（ ）
A．1﹣x﹣3=3x B．6﹣x﹣3=3x C．6﹣x+3=3x D．1﹣x+3=3x
解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x．
故选B．
4．（2008 十堰）把方程3x+去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．
故选：A．
5．（2014秋 攸县期末）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6
解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1=6，
故选C．
6．方程的解是（ ）
A．x=﹣32 B．x=32 C．x=﹣23 D．x=23
解：方程变形得： ，
整理得：，
合并得 ，
解得：x=23．
故选D．
7．当x= 7 时，等式成立：x﹣=7﹣．
解：x﹣=7﹣，
去分母得：15x﹣5（x﹣1）=7×15﹣3（x+3），
去括号得：15x﹣5x+5=105﹣3x﹣9，
移项、合并同类项得：13x=91，
解得：x=7．
故答案为7．
8．某数x的43%比它的一半还少7，则x等于．
解：根据题意列出，
解得x=100．
9．（2014秋 宁城县期末）解方程：．
解：去分母5x﹣5+4（4+5x）=24﹣3（x﹣1），
去括号5x﹣5+16+20x=24﹣3x+3，
移项合并得：28x=16，
解得：x=．
10．（2014秋 蚌埠期中）解下列一元一次方程：
（1） （x﹣1）﹣1=1
（2）﹣1=x﹣．
解：（1）去括号得：x﹣﹣1=1，
去分母得：x﹣2﹣4=4，
解得：x=10；
（2）去分母得：6x+3﹣12=12x﹣10x﹣1，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2．
11．解方程：
分析：观察左右两边常数项，左边的常数项之和为，右边的常数项也是，故可将左右两边的分数项拆开后化简．
解：原方程可化为：
移项，合并同类项得
解得x=0．
仿照上例解方程： ．
解：
移项，合并同类项得：
系数化为1得：x=0．
12．某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？
解：设这个班学生共有x人，根据题意得：=－2，解得：x=48，
答：这个班学生共有48人．
13．七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人．问七年级共有多少学生？
解：设七年级共有x名学生，则根据题意有：，解得x=360，
答：七年级共有360名学生．
14．有资料表明：某地区高度每增加100米， ( http: / / www.21cnjy.com )气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃，山顶温度是－2.2℃．你知道山峰的高度吗？
解：设山峰的高度为x米．则有：，解得：x=600．
答：山峰的高度为600米．