北师大版七年级下册期中测试数学卷（含答案）

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北师大版七年级数学下册期中测试卷
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1. 下列运算正确的是( )
A．x4＋x4＝2x8 B．(x2)3＝x5 C．(x－y)2＝x2－y2 D．x3·x＝x4
2、一个数是0.00 000 022，这个数用科学记数法表示为（ ）。
A、2.2×107 B、2.2×10﹣7 C、0.22×106 D、0.22×106
3．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．±3
4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
第4题 第5题 第6题
5. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是( )
A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等
6. 如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于( )
A．70° B．90° C．110° D．180°
7．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（　　）
A． +1 B． C． D．x+1
8．如图a∥b，∠1与∠2互余，∠3＝115°，则∠4等于（　　）
A．115° B．155° C．135° D．125°
第8题 第9题 第10题
9、如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）。
A、∠A=∠D B、∠ACB=∠F C、∠B=∠DEF D、∠ACB=∠D
10、如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B’处，则∠ADB’等于（ ）。
A、40° B、35° C、30° D、25°
填空题（每小题4分共28分）
11、∠α的余角是40°，则∠α= ；
12．的平方根是 　 　，的算术平方根是 　 　．
13．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 　 　
.
14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为　 　．
15.等腰三角形的周长为16cm，底边长为x cm，腰长为y cm，则x与y之间的关系式为______ ．
16. 如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，
PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝________.
一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂
1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为__ __厘米，挂物体x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为__ _．(不考虑x的取值范围)
解答题（6×3=18分）
计算:
(1) (2)+.
计算
(x－3)(2x＋1)－3(2x－1)2；　 (2) (－2 024)0×(－)3＋(－)÷ ()－1×32－|－5|.
20． 先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.
解答题（8×3=24分）
21． 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.
已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
23．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
解答题 （10×2=20分）
24．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：
(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？
(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？
(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？
25．阅读下列解题过程：
＝＝＝﹣，
＝＝＝﹣．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解答过程，请写出＝　 　；
（2）利用上面的解法，请化简： +++…++；
（3）和的值哪个较大，请说明理由．
北师大版八年级数学下册第二章测试答题卡（答案）
一、选择题。（每小题3分，共30分）
（请将答案填写在各试题的答题区内）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B C B D A C B B A
填空题（每小题4分，共28分）（请在各试题的答题区内作答）
11、50° 12、±，2．命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行”．14、（2，﹣3）． 15、y=8-x（0＜x＜8） 16、40°17、 18，y＝13＋0.5x
三、解答题（共8个小题，第18-20每题6分，第21-23每题8分，第24-25每题10分，共62分）（请在各试题的答题区内作答）
18.解：（1）原式＝-1+1- ＝-；（2）原式＝-a5+4a8÷a3=-a5+4a5＝3a5．
19.(1)原式＝2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)＝2x2－5x－3－12x2＋12x－3＝－10x2＋7x－6； （2）原式=1×（-）-×9-5=-6
20.解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，当x＝－1时，原式＝－5.
21.解：因为AE⊥BC，FG⊥BC，所以∠AMB＝∠GNB＝90°，所以AE∥FG，所以∠A＝∠1，又因为∠2＝∠1，所以∠A＝∠2，所以AB∥CD.
22解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=12，n=6，∴M==，N==，∴M﹣N=﹣．
23．解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．24.解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.
25．解：（1）＝＝；故答案为：；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣，＝﹣1+，＝9；（3）由（1）的方法可得，﹣＝，﹣＝，∵+＜+，∴＞，即，﹣＞﹣．
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