2.2 2、5、3的倍数特征同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.2 2、5、3的倍数特征同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-04 23:14:21 | ||
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文档简介
2.2 2、5、3的倍数特征同步分层作业
知识点：
1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数(0也是 偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
2、个位上是。或5的数，都是5的倍数。
3、个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。
4、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一、填空题
1．一个奇数与一个偶数相加，和是( )。
2．有4张数字卡片，分别是0、4、6、8，从中选择三张组成一个三位数，使这个数既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数是( )。（写出一种结果即可）
3．在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是( )；成为5的倍数，最小是( )；成为2、3、5的公倍数，最大是( )。
4．三个连续的偶数和是96，这三个数分别是( )、( )、( )。
5．65□既是2的倍数也是3的倍数，□里最大能填( )。
6．“74□”是一个三位数，它既是2的倍数，又有因数3，“□”里应该填( )。
7．从下面数字卡片中选出两张组成满足条件的两位数。
(1)同时是2和3的倍数： ；
(2)同时是2和5的倍数： ；
(3)同时是2、3、5的倍数： 。
二、选择题
8．如果3□46是3的倍数，那么□你能填（ ）
A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．0、3、6、9
9．一个三位数27□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最多有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．2705 B．4180 C．3792 D．5730
11．如果三位数□27是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．0，3，6，9 B．1，4，7 C．2，5，8 D．3，6，9
12．小明在计算语文、数学和英语三门课的平均分时，竖式不小心被墨水弄脏了（如图所示）。根据已知的信息，下列四个数中，（ ）可能是三门课的平均分。
A．80 B．84 C．87 D．90
三、判断题
13．有的偶数不是合数。( )
14．217至少加上3是5的倍数。( )
15．在标有数字1、2、3、4的四张卡片中任意抽两张，抽到卡片数字之和是奇数的可能性与和是偶数的可能性一样大。( )
16．一个数是5的倍数，它一定是奇数。( )
17．在全部正整数里，不是奇数就是偶数。( )
四、解答题
18．请圈出下面3的倍数。
23 35 67 90 168 206 312
19．65个苹果，5个5个地装能正好装完吗 3个3个地装呢
20．五（1）班学生把二十几张书法作品张贴在教室墙壁上。如果每排贴5张，剩余的张数不够贴一排且是一个偶数。这些书法作品有可能是多少张？
21．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。
（2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
22．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？
23．光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”。小红说：“一共是598元”。小刚说：“一共是705元”。老师笑着说：“他们三人只有一人算对了。”你认为谁算的对？为什么？
24．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30．
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
参考答案：
1．奇数
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】根据分析得：奇数＋偶数＝奇数；
比如1＋2＝3，3＋4＝7，和都是奇数；
所以一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
【点睛】此题考查的目的是掌握奇数与偶数的运算性质。
2．480
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则个位只能是0，
4＋6＋0＝10
4＋8＋0＝12
6＋8＋0＝14
12是3的倍数，所以0、4、8可以组成一个同时是2、3、5的倍数，即480和840。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
3． 874 470 870
【分析】一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，要使这个三位数是2的倍数且最大则让百位、十位和个位的数字最大即可，也就是874；一个数的个位数字是0或5的数字是5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，然后让百位和十位上的数字最小即可，也就是470；要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，且百位和十位上的数字之和是3的倍数，也就是这个数字是870。
【详解】由分析可知：
在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是874；成为5的倍数，最小是470；成为2、3、5的公倍数，最大是870。
【点睛】本题考查2、3、5的数特征，明确它们的特征是解题的关键。
4． 30 32 34
【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为96列出方程，求解即可。
【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得：
n﹣2＋n＋n＋2＝96，
解得n＝32。
32﹣2＝30，32＋2＝34，
所以这三个连续偶数依次为30，32，34。
【点睛】解此题的关键是理解掌握偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键。
5．4
【分析】2的倍数特征是偶数，3的倍数特征是各个位上数字之和能被3整除，根据2和3的倍数特征，首先这个数必须是偶数，可以填的数有0，2，4，6，8，要求填最大，填8，那么6＋5＋8＝19，19不能被3整除，8不合适，再填6试一试，6＋5＋6＝17，17不能被3整除，6也不合适，再填4试一试，6＋5＋4＝15，15能被3整除，4合适；据此求解即可。
【详解】65□必须是偶数满足2的倍数特征，可以填0，2，4，6，8，要求填最大就从大往小去试；又根据3的倍数特征6＋5＋4＝15，15可以被3整除，所以□里最大能填4。
【点睛】此题主要根据能同时被2、3整除的数的特征解决问题。
6．4
【分析】根据2的倍数特征：以0、2、4、6、8结尾的整数是2的倍数；3的倍数是各个数位上的数字相加能被3整除的数；据此解答。
【详解】根据分析，“74□”是一个三位数，是2的倍数，那么□里面可以填0、2、4、6、8；
7＋4＝11，74□”有因数3，那么□可以填1、4、7；
综上所述，“74□”是一个三位数，它既是2的倍数，又有因数3，“□”里应该填4。
【点睛】此题考查了2与3的倍数特征，关键熟记概念。
7．(1)30、72
(2)20、30、70
(3)30
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。
【详解】（1）同时是2和3的倍数：30、72
（2）同时是2和5的倍数：20、30、70
（3）同时是2、3、5的倍数：30
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
8．B
【详解】试题分析：能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可．
解：3□46是3的倍数，能被3整除的数的特征
先把已知的数位上的数字加起来是：3+4+6=13，就想13再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□里可以填2、5、8．
故选B．
点评：此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用．
9．B
【分析】同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】□里为0时，2＋7＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；
□里为2时，2＋7＋2＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
□里为4时，2＋7＋4＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
□里为6时，2＋7＋6＝15，15是3的倍数，符合题意；
□里为8时，2＋7＋8＝17，17不是3的倍数，不符合题意。
综上所述，□里可以填0、6，一共2种填法。
故答案为：B
【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。
10．D
【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2705的个位是5，不符合题意；
B．4180的个位是0，4＋1＋8＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
C．3792的个位是2，不符合题意；
D．5730的个位是0，5＋7＋3＝15，15是3的倍数，符合题意。
所以，同时是2、3、5的倍数的是5730。
故答案为：D
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握并运用。
11．D
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】2＋7＝9，如果三位数□27是3的倍数，□在最高位，不能是0，那么□里可能是3，6，9。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用3的倍数的特征。
12．B
【解析】根据平均数的求法，三门课的总分一定是3的倍数，分别求出平均分的最小可能，和最大可能，再与选项中的数进行比较即可。
【详解】平均数最小：
（82＋90＋70＋1）÷3
＝243÷3
＝81（分）
平均数最大：
（82＋99＋77）÷3
＝258÷3
＝86
只有84在81和86之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平均数和3的倍数特征，平均数＝总数÷份数，各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13．√
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；据此判断。
【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数。
所以有的偶数不是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握合数、偶数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。
【详解】217＋3＝220
220的个位上是0，所以220是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握5的倍数的特征是解题的关键。
15．×
【分析】因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共有6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。
【详解】1＋2＝3；
1＋3＝4；
1＋4＝5；
2＋3＝5；
2＋4＝6；
3＋4＝7。
其中奇数有4种，偶数有2种。
所以抽到卡片数字之和是奇数的可能性要比和是偶数的可能性大一些。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
16．×
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5。整数中，能够被2整除的数，叫作偶数，不能被2整除的数，叫作奇数。
【详解】一个数是5的倍数，则它的最后一位一定是0或5，当这个数的最后一位是0时，这个数是偶数，所以判断错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，据此解答。
【详解】正整数为大于0的自然数，在全部正整数里，不是奇数就是偶数，如：1（奇数）、2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）……。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和自然数的分类情况是解答题目的关键。
18．90、168、312
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋3＝5
3＋5＝8
6＋7＝13
9＋0＝9
1＋6＋8＝15
2＋0＋6＝8
3＋1＋2＝6
因为9、15、6是3的倍数，所以90、168、312是3的倍数。
【点睛】本题主要考查了3的倍数特征。
19．能；不能
【详解】65是5的倍数，但不是3的倍数。
答：65个苹果，5个5个地装能正好装完，3个3个地装不能装完。
20．22、24、27或29张
【分析】
一共二十几张书法作品，一排贴5张，剩余的张数不够贴一排且是一个偶数，那么剩余张数有可能是2张或4张，用5乘4及5×5加上2、4即可得出作品可能有多少张。
【详解】5×4＝20（张）
5×5＝25（张）
20＋2＝22（张）
20＋4＝24（张）
25＋2＝27（张）
25＋4＝29（张）
答：这些书法作品有可能是22、24、27或29张。
21．（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸 不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
（2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。
【详解】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
（1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。
（2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。
【点睛】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。
22．奇数
【分析】
小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。
【详解】
因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
23．小刚说的对，因为705能被3整除。
【分析】门票每人3元，那么花费的总钱数一定要能被3整除，如果一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】6＋2＋3＝11，11不能被3整除，所以623元不符合题意；
5＋9＋8＝22，22不能被3整除，所以598元不符合题意；
7＋0＋5＝12，12能被3整除，所以705元符合题意。
答：小刚说的对，因为705能被3整除。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征：一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
24．（1）15人 （2）5人 （3）2人 （4）8人
【详解】略
知识点：
1、自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数(0也是 偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
2、个位上是。或5的数，都是5的倍数。
3、个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。
4、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
一、填空题
1．一个奇数与一个偶数相加，和是( )。
2．有4张数字卡片，分别是0、4、6、8，从中选择三张组成一个三位数，使这个数既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个数是( )。（写出一种结果即可）
3．在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是( )；成为5的倍数，最小是( )；成为2、3、5的公倍数，最大是( )。
4．三个连续的偶数和是96，这三个数分别是( )、( )、( )。
5．65□既是2的倍数也是3的倍数，□里最大能填( )。
6．“74□”是一个三位数，它既是2的倍数，又有因数3，“□”里应该填( )。
7．从下面数字卡片中选出两张组成满足条件的两位数。
(1)同时是2和3的倍数： ；
(2)同时是2和5的倍数： ；
(3)同时是2、3、5的倍数： 。
二、选择题
8．如果3□46是3的倍数，那么□你能填（ ）
A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．0、3、6、9
9．一个三位数27□，既是2的倍数，又是3的倍数，□里最多有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．2705 B．4180 C．3792 D．5730
11．如果三位数□27是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．0，3，6，9 B．1，4，7 C．2，5，8 D．3，6，9
12．小明在计算语文、数学和英语三门课的平均分时，竖式不小心被墨水弄脏了（如图所示）。根据已知的信息，下列四个数中，（ ）可能是三门课的平均分。
A．80 B．84 C．87 D．90
三、判断题
13．有的偶数不是合数。( )
14．217至少加上3是5的倍数。( )
15．在标有数字1、2、3、4的四张卡片中任意抽两张，抽到卡片数字之和是奇数的可能性与和是偶数的可能性一样大。( )
16．一个数是5的倍数，它一定是奇数。( )
17．在全部正整数里，不是奇数就是偶数。( )
四、解答题
18．请圈出下面3的倍数。
23 35 67 90 168 206 312
19．65个苹果，5个5个地装能正好装完吗 3个3个地装呢
20．五（1）班学生把二十几张书法作品张贴在教室墙壁上。如果每排贴5张，剩余的张数不够贴一排且是一个偶数。这些书法作品有可能是多少张？
21．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。
（2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
22．六一儿童节到了，小玲、小芳和小丽去看望她们幼儿园时的李老师，并给李老师班里的小朋友带去了25本漫画书。其中小玲和小芳带去的本数都是奇数，你知道小丽带去的本数是奇数还是偶数吗？
23．光明小学五年级有6个班学生去公园，门票每人3元，小明说：“一共是623元”。小红说：“一共是598元”。小刚说：“一共是705元”。老师笑着说：“他们三人只有一人算对了。”你认为谁算的对？为什么？
24．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30．
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
参考答案：
1．奇数
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】根据分析得：奇数＋偶数＝奇数；
比如1＋2＝3，3＋4＝7，和都是奇数；
所以一个奇数与一个偶数相加，和是奇数。
【点睛】此题考查的目的是掌握奇数与偶数的运算性质。
2．480
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则个位只能是0，
4＋6＋0＝10
4＋8＋0＝12
6＋8＋0＝14
12是3的倍数，所以0、4、8可以组成一个同时是2、3、5的倍数，即480和840。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
3． 874 470 870
【分析】一个数的个位数字是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，要使这个三位数是2的倍数且最大则让百位、十位和个位的数字最大即可，也就是874；一个数的个位数字是0或5的数字是5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，然后让百位和十位上的数字最小即可，也就是470；要使这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字一定是0，且百位和十位上的数字之和是3的倍数，也就是这个数字是870。
【详解】由分析可知：
在0、7、8、4中选3个数字组成三位数，使它成为2的倍数，最大是874；成为5的倍数，最小是470；成为2、3、5的公倍数，最大是870。
【点睛】本题考查2、3、5的数特征，明确它们的特征是解题的关键。
4． 30 32 34
【分析】可以设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为96列出方程，求解即可。
【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得：
n﹣2＋n＋n＋2＝96，
解得n＝32。
32﹣2＝30，32＋2＝34，
所以这三个连续偶数依次为30，32，34。
【点睛】解此题的关键是理解掌握偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键。
5．4
【分析】2的倍数特征是偶数，3的倍数特征是各个位上数字之和能被3整除，根据2和3的倍数特征，首先这个数必须是偶数，可以填的数有0，2，4，6，8，要求填最大，填8，那么6＋5＋8＝19，19不能被3整除，8不合适，再填6试一试，6＋5＋6＝17，17不能被3整除，6也不合适，再填4试一试，6＋5＋4＝15，15能被3整除，4合适；据此求解即可。
【详解】65□必须是偶数满足2的倍数特征，可以填0，2，4，6，8，要求填最大就从大往小去试；又根据3的倍数特征6＋5＋4＝15，15可以被3整除，所以□里最大能填4。
【点睛】此题主要根据能同时被2、3整除的数的特征解决问题。
6．4
【分析】根据2的倍数特征：以0、2、4、6、8结尾的整数是2的倍数；3的倍数是各个数位上的数字相加能被3整除的数；据此解答。
【详解】根据分析，“74□”是一个三位数，是2的倍数，那么□里面可以填0、2、4、6、8；
7＋4＝11，74□”有因数3，那么□可以填1、4、7；
综上所述，“74□”是一个三位数，它既是2的倍数，又有因数3，“□”里应该填4。
【点睛】此题考查了2与3的倍数特征，关键熟记概念。
7．(1)30、72
(2)20、30、70
(3)30
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。
【详解】（1）同时是2和3的倍数：30、72
（2）同时是2和5的倍数：20、30、70
（3）同时是2、3、5的倍数：30
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
8．B
【详解】试题分析：能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可．
解：3□46是3的倍数，能被3整除的数的特征
先把已知的数位上的数字加起来是：3+4+6=13，就想13再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□里可以填2、5、8．
故选B．
点评：此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用．
9．B
【分析】同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】□里为0时，2＋7＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；
□里为2时，2＋7＋2＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
□里为4时，2＋7＋4＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
□里为6时，2＋7＋6＝15，15是3的倍数，符合题意；
□里为8时，2＋7＋8＝17，17不是3的倍数，不符合题意。
综上所述，□里可以填0、6，一共2种填法。
故答案为：B
【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。
10．D
【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知，同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2705的个位是5，不符合题意；
B．4180的个位是0，4＋1＋8＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
C．3792的个位是2，不符合题意；
D．5730的个位是0，5＋7＋3＝15，15是3的倍数，符合题意。
所以，同时是2、3、5的倍数的是5730。
故答案为：D
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握并运用。
11．D
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】2＋7＝9，如果三位数□27是3的倍数，□在最高位，不能是0，那么□里可能是3，6，9。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用3的倍数的特征。
12．B
【解析】根据平均数的求法，三门课的总分一定是3的倍数，分别求出平均分的最小可能，和最大可能，再与选项中的数进行比较即可。
【详解】平均数最小：
（82＋90＋70＋1）÷3
＝243÷3
＝81（分）
平均数最大：
（82＋99＋77）÷3
＝258÷3
＝86
只有84在81和86之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平均数和3的倍数特征，平均数＝总数÷份数，各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13．√
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；据此判断。
【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数。
所以有的偶数不是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握合数、偶数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；据此解答。
【详解】217＋3＝220
220的个位上是0，所以220是5的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握5的倍数的特征是解题的关键。
15．×
【分析】因为共4张牌，任意摸出2张牌，把所有情况列出来，有以下几种可能：1、2；1、3；1、4；2、3；2、4；3、4；共有6种情况，然后求出几种情况的和，进而得出结论。
【详解】1＋2＝3；
1＋3＝4；
1＋4＝5；
2＋3＝5；
2＋4＝6；
3＋4＝7。
其中奇数有4种，偶数有2种。
所以抽到卡片数字之和是奇数的可能性要比和是偶数的可能性大一些。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
16．×
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5。整数中，能够被2整除的数，叫作偶数，不能被2整除的数，叫作奇数。
【详解】一个数是5的倍数，则它的最后一位一定是0或5，当这个数的最后一位是0时，这个数是偶数，所以判断错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数按照是不是2的倍数分为奇数和偶数，据此解答。
【详解】正整数为大于0的自然数，在全部正整数里，不是奇数就是偶数，如：1（奇数）、2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）……。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数、偶数的意义和自然数的分类情况是解答题目的关键。
18．90、168、312
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋3＝5
3＋5＝8
6＋7＝13
9＋0＝9
1＋6＋8＝15
2＋0＋6＝8
3＋1＋2＝6
因为9、15、6是3的倍数，所以90、168、312是3的倍数。
【点睛】本题主要考查了3的倍数特征。
19．能；不能
【详解】65是5的倍数，但不是3的倍数。
答：65个苹果，5个5个地装能正好装完，3个3个地装不能装完。
20．22、24、27或29张
【分析】
一共二十几张书法作品，一排贴5张，剩余的张数不够贴一排且是一个偶数，那么剩余张数有可能是2张或4张，用5乘4及5×5加上2、4即可得出作品可能有多少张。
【详解】5×4＝20（张）
5×5＝25（张）
20＋2＝22（张）
20＋4＝24（张）
25＋2＝27（张）
25＋4＝29（张）
答：这些书法作品有可能是22、24、27或29张。
21．（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸 不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
（2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。
【详解】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
（1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。
（2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。
【点睛】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。
22．奇数
【分析】
小玲和小芳带去的本数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；因为25是奇数，根据奇数－偶数＝奇数即可得解。
【详解】
因为小玲和小芳带去的本数都是奇数，
奇数＋奇数＝偶数，
所以小玲和小芳带去的本数之和是偶数；
25是奇数，
奇数－偶数＝奇数，
所以小丽带去的本数是奇数。
23．小刚说的对，因为705能被3整除。
【分析】门票每人3元，那么花费的总钱数一定要能被3整除，如果一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】6＋2＋3＝11，11不能被3整除，所以623元不符合题意；
5＋9＋8＝22，22不能被3整除，所以598元不符合题意；
7＋0＋5＝12，12能被3整除，所以705元符合题意。
答：小刚说的对，因为705能被3整除。
【点睛】本题主要考查3的倍数的特征：一个数各位上数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
24．（1）15人 （2）5人 （3）2人 （4）8人
【详解】略