2.3质数和合数同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2.3质数和合数同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-04 23:17:54 | ||
图片预览
文档简介
2.3 质数和合数同步分层作业
知识点：
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3、1不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
4、100 以内的质数有：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
5、两数和的奇偶性：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。
一、填空题
1．在2、3、5、9、10、22、17、54、83中，偶数有( )，奇数有( )，合数有( )，质数有( )。
2．24的因数有( )，其中( )是合数，( )既不是质数也不是合数，( )既是2的倍数也是3的倍数。
3．用最小的质数、最小的合数和最小的自然数，组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
4．在1—10这10个自然数中，质数有( )，最大的奇数是( )。
5．奇数＋奇数＝( ) 奇数＋偶数＝( ) 奇数×偶数＝( )
6．在1、2、4、11、24、55、71、93中，质数有( )，合数有( )。
7．把自然数1～30按要求填一填。
（1）奇数是( )。
（2）合数是( )。
（3）质数有( )。
（4）是偶数又是质数的是( )。
（5）是奇数又是合数的有( )。
8．一个两位数是质数，交换个位和十位的数字，所得的两位数仍然是质数，请你写出两个这样的数：( )和( )。
二、选择题
9．A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
10．下面说法，错误的是（ ）。
A．两个偶数的和一定是偶数 B．两个偶数（不为0）的积一定是合数
C．两个质数的和一定是偶数 D．两个质数的积一定是合数
11．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有2个 C．只有3个 D．至少有3个
12．2x＋2023（x是自然数）的和一定是一个（ ）数。
A．合 B．质 C．偶 D．奇
13．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
C．两个奇数的差一定是奇数 D．如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数
14．一袋苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，这袋苹果的总个数一定为（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
三、判断题
15．一个大于0的自然数，不是质数就是合数。( )
16．城关七小把参加“艺术节展演”的29名同学分为甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
17．若a是合数，则a＋4一定是合数。( )
18．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
19．任何一个质数都只有两个因数。( )
四、解答题
20．按要求组数
（1）偶数
（2）奇数
（3）2的倍数
（4）3的倍数
（5）5的倍数
（6）同时是2、3的倍数
（7）同时是2、5的倍数
21．写出20以内所有的质数。
22．写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质．
23．王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？
24．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1＋2＋3＋……＋993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？
参考答案：
1． 2、10、22、54 3、5、9、17、83 9、10、22、54 2、3、5、17、83
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在2、3、5、9、10、22、17、54、83中，偶数有2、10、22、54，奇数有3、5、9、17、83，合数有9、10、22、54，质数有2、3、5、17、83。
【点睛】本题关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
2． 1、24、2、12、3、8、4、6 24、12、8、4、6 1 6、12、24
【分析】因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6；其中24、12、8、4、6是合数；1既不是质数也不是合数，6、12、24既是2的倍数也是3的倍数。
【点睛】本题考查了因数、倍数、质数、合数的认识和辨别。
3． 420 240
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0；
组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420，最小三位数是240。
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义，2、3、5的倍数的特征。
4． 2、3、5、7 9
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；不能被2整除的数是奇数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在1—10这10个自然数中，质数有2、3、5、7，最大的奇数是9。
【点睛】本题考查质数和奇数，明确质数和奇数的定义是解题的关键。
5． 偶数 奇数 偶数
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。根据数的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝ 奇数。据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝（偶数）奇数＋偶数＝（奇数）奇数×偶数＝（偶数）
6． 2、11、71 4、24、55、93
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。据此进行分类即可。
【详解】1既不是质数也不是合数；
2=1×2，所以2是质数；
4=1×4=2×2，所以4是合数；
11=1×11，所以11是质数；
24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24是合数；
55=1×55=5×11，所以55是合数；
71=1×71，所以71是质数；
93=1×93=3×31，所以93是合数。
故答案为：2、11、71；4、24、55、93。
【点睛】根据质数与合数的意义即可填空，注意1即不是质数，也不是合数。
7． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 2 9、15、21、25、27
【分析】奇数是指不能被2整除的自然数。
偶数是指能被2整除的自然数。
合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的自然数。
质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。
【详解】（1）奇数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29。
（2）合数是4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30。
（3）质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
（4）是偶数又是质数的是2。
（5）是奇数又是合数的有9、15、21、25、27。
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与偶数的定义。
8． 37 13
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个两位数是质数，交换个位和十位的数字，所得的两位数仍然是质数，这样的数为：37和13。（答案不唯一）
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
9．B
【分析】可以令A、B等于某两个数值，求出它们的积，再与选项作对比即可。
【详解】当A、B是两个连续的自然数，且不为0时，其中一个一定是偶数，奇数×偶数＝偶数，例如：A＝1，B＝2，1×2＝2；它们的积是偶数；
所以A选项不符合题意，B选项符合题意；
例如：A＝2，B＝3，2×3＝6，它们的积可能是质数，也可能是合数；
所以，C选项和D选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，解题要掌握奇数、偶数、质数和合数的意义。
10．C
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。据此逐一分析四个选项，找出错误的选项即可。
【详解】A．根据偶数＋偶数＝偶数可知，两个偶数的和一定是偶数，原题说法正确；
B．因为任意两个偶数的积一定是4的倍数，所以两个偶数的积一定是合数，原题说法正确；
C．举出反例，一个质数是2，另一个质数是3，加起来等于5，是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题说法错误；
D．因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积；所以说两个质数的积一定是合数，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与偶数的运算性质，熟悉一些常用的质数，才能做出正确的解答。
11．D
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】根据合数的概念可知，一个合数除了1和它本身之外，还有其它的因数，所以至少有3个因数；比如4是合数，它的因数有1、2、4，共3个因数。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
12．D
【分析】根据和的奇偶性进行解答。
【详解】2x表示一个偶数，2023是个奇数，偶数与奇数的和是奇数，因为具体数字不明确，是合数还是质数，无法判断。
故答案为：D
【点睛】此题考查和的奇偶性、质数与合数的判断。奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
13．D
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数；奇数是指不能被2整除的数；3的倍数特征：所有数位上的数相加得到的数是3的倍数，则这个数能被3整除；偶数是指2的倍数，4是2的倍数；逐项分析可得出答案。
【详解】A.所有的质数不一定是奇数，如2是质数，但它不是奇数，故表述错误；
B．个位上是3、6、9的数不都是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数，故表述错误；
C．两个奇数的差一定是偶数，故表述错误；
D．2的倍数是偶数，4是2的倍数，则4的倍数一定是偶数，故表述正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是奇偶数、质数及3的倍数特征，解题的关键是熟练掌握各个知识点应用，进而得出答案。
14．A
【分析】苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质中“奇数＋偶数＝奇数”，据此解答。
【详解】由分析得知：
第一盘苹果有9个，9是奇数，第二盘苹果的个数为偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这袋苹果的总个数一定为奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数，要求学生熟练掌握奇数和偶数的运算性质。
15．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】1的因数只有1，1只有一个因数，则1既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。总人数－甲队人数＝乙队人数，根据奇数－奇数＝偶数，进行解答即可。
【详解】总人数29是奇数，甲队人数为奇数，根据奇数－奇数＝偶数，所以乙队人数一定为偶数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的运算性质及应用。
17．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数是合数，据此解答即可。
【详解】当a是9时，9＋4＝13，13是质数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
18．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。
【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。
故答案为：√
20．（1）组成的偶数有250、520、580、850、280、820、502、802、582、852、208、508、258、528.
（2）组成的奇数有：205、805、285、825.
（3）2的倍数有：250、520、580、850、280、820、502、802、582、852、208、508、258、528.
（4）3的倍数有：285、825、528、582、852、258.
（5）5的倍数有250、520、580、850、280、820、205、805、285、825.
（6）同时是2、3的倍数有：528、582、852、258.
（7）同时是2、5的倍数有：250、850、580、520、280、820.
【详解】(1)末位数字是0、2、8的数都是偶数；
(2)末位数字是5的数是奇数；
(3)所有的偶数都是2的倍数；
(4)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
(5)末位数字是0或5的数是5的倍数；
(6)同时是2、3的倍数，这个数是偶数且各个数位上数字之和是3的倍数；
(7)末位数字是0的数同时是2、5的倍数.
21．2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
22．6，10，15
【详解】略
23．偶数；奇数
【分析】由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，篮球和排球的总个数为40个，那么篮球和排球的个数同为奇数或者同为偶数。
【详解】排球个数＋篮球个数＝40（偶数）
分析可知，当篮球个数为偶数时，那么排球的个数也为偶数；当篮球的个数为奇数时，那么排球的个数也为奇数。
答：如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为偶数；如果篮球的个数为奇数，那么排球的个数也为奇数。
【点睛】本题主要考查两数和的奇偶性，如果两个数的和为偶数，那么这两个数同为奇数或者同为偶数。
24．奇数；见详解
【分析】993÷2＝496……1，则在1～993的自然数中，有496个偶数，有497个奇数，根据数和奇偶性可知，496个偶数之和一定是偶数，497个奇数之和是奇数。偶数＋奇数＝奇数，所以原式之和一定是奇数。
【详解】993÷2＝496……1
在1～993中偶数有：496个，奇数有496＋1＝497个
由于偶数＋偶数＝偶数，则496个偶数相加的和是偶数
497÷2＝248……1
由于奇数＋奇数＝偶数，497个奇数里面，可以凑成248对奇数，还剩下一个奇数；
由于奇数＋偶数＝奇数。由此即可知道最后结果是奇数。
【点睛】本题是从加数的奇、偶性个数考虑，利用奇偶数的相加规律进行分析解答。
知识点：
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3、1不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
4、100 以内的质数有：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
5、两数和的奇偶性：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。
一、填空题
1．在2、3、5、9、10、22、17、54、83中，偶数有( )，奇数有( )，合数有( )，质数有( )。
2．24的因数有( )，其中( )是合数，( )既不是质数也不是合数，( )既是2的倍数也是3的倍数。
3．用最小的质数、最小的合数和最小的自然数，组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
4．在1—10这10个自然数中，质数有( )，最大的奇数是( )。
5．奇数＋奇数＝( ) 奇数＋偶数＝( ) 奇数×偶数＝( )
6．在1、2、4、11、24、55、71、93中，质数有( )，合数有( )。
7．把自然数1～30按要求填一填。
（1）奇数是( )。
（2）合数是( )。
（3）质数有( )。
（4）是偶数又是质数的是( )。
（5）是奇数又是合数的有( )。
8．一个两位数是质数，交换个位和十位的数字，所得的两位数仍然是质数，请你写出两个这样的数：( )和( )。
二、选择题
9．A、B是两个连续的自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
10．下面说法，错误的是（ ）。
A．两个偶数的和一定是偶数 B．两个偶数（不为0）的积一定是合数
C．两个质数的和一定是偶数 D．两个质数的积一定是合数
11．一个合数（ ）因数。
A．只有一个 B．只有2个 C．只有3个 D．至少有3个
12．2x＋2023（x是自然数）的和一定是一个（ ）数。
A．合 B．质 C．偶 D．奇
13．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
C．两个奇数的差一定是奇数 D．如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数
14．一袋苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，这袋苹果的总个数一定为（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
三、判断题
15．一个大于0的自然数，不是质数就是合数。( )
16．城关七小把参加“艺术节展演”的29名同学分为甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
17．若a是合数，则a＋4一定是合数。( )
18．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
19．任何一个质数都只有两个因数。( )
四、解答题
20．按要求组数
（1）偶数
（2）奇数
（3）2的倍数
（4）3的倍数
（5）5的倍数
（6）同时是2、3的倍数
（7）同时是2、5的倍数
21．写出20以内所有的质数。
22．写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质．
23．王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？
24．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1＋2＋3＋……＋993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？
参考答案：
1． 2、10、22、54 3、5、9、17、83 9、10、22、54 2、3、5、17、83
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】在2、3、5、9、10、22、17、54、83中，偶数有2、10、22、54，奇数有3、5、9、17、83，合数有9、10、22、54，质数有2、3、5、17、83。
【点睛】本题关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
2． 1、24、2、12、3、8、4、6 24、12、8、4、6 1 6、12、24
【分析】因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有1、24、2、12、3、8、4、6；其中24、12、8、4、6是合数；1既不是质数也不是合数，6、12、24既是2的倍数也是3的倍数。
【点睛】本题考查了因数、倍数、质数、合数的认识和辨别。
3． 420 240
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0；2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此解答。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0；
组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420，最小三位数是240。
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义，2、3、5的倍数的特征。
4． 2、3、5、7 9
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；不能被2整除的数是奇数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在1—10这10个自然数中，质数有2、3、5、7，最大的奇数是9。
【点睛】本题考查质数和奇数，明确质数和奇数的定义是解题的关键。
5． 偶数 奇数 偶数
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。根据数的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋偶数＝ 奇数。据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝（偶数）奇数＋偶数＝（奇数）奇数×偶数＝（偶数）
6． 2、11、71 4、24、55、93
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。据此进行分类即可。
【详解】1既不是质数也不是合数；
2=1×2，所以2是质数；
4=1×4=2×2，所以4是合数；
11=1×11，所以11是质数；
24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24是合数；
55=1×55=5×11，所以55是合数；
71=1×71，所以71是质数；
93=1×93=3×31，所以93是合数。
故答案为：2、11、71；4、24、55、93。
【点睛】根据质数与合数的意义即可填空，注意1即不是质数，也不是合数。
7． 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29 2 9、15、21、25、27
【分析】奇数是指不能被2整除的自然数。
偶数是指能被2整除的自然数。
合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的自然数。
质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。
【详解】（1）奇数是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29。
（2）合数是4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30。
（3）质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。
（4）是偶数又是质数的是2。
（5）是奇数又是合数的有9、15、21、25、27。
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与偶数的定义。
8． 37 13
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个两位数是质数，交换个位和十位的数字，所得的两位数仍然是质数，这样的数为：37和13。（答案不唯一）
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
9．B
【分析】可以令A、B等于某两个数值，求出它们的积，再与选项作对比即可。
【详解】当A、B是两个连续的自然数，且不为0时，其中一个一定是偶数，奇数×偶数＝偶数，例如：A＝1，B＝2，1×2＝2；它们的积是偶数；
所以A选项不符合题意，B选项符合题意；
例如：A＝2，B＝3，2×3＝6，它们的积可能是质数，也可能是合数；
所以，C选项和D选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，解题要掌握奇数、偶数、质数和合数的意义。
10．C
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。据此逐一分析四个选项，找出错误的选项即可。
【详解】A．根据偶数＋偶数＝偶数可知，两个偶数的和一定是偶数，原题说法正确；
B．因为任意两个偶数的积一定是4的倍数，所以两个偶数的积一定是合数，原题说法正确；
C．举出反例，一个质数是2，另一个质数是3，加起来等于5，是奇数，所以两个质数的和不一定是偶数，原题说法错误；
D．因为质数是只有1和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有3个因数：1和它本身，还有两个质数的乘积；所以说两个质数的积一定是合数，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与偶数的运算性质，熟悉一些常用的质数，才能做出正确的解答。
11．D
【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】根据合数的概念可知，一个合数除了1和它本身之外，还有其它的因数，所以至少有3个因数；比如4是合数，它的因数有1、2、4，共3个因数。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的意义。
12．D
【分析】根据和的奇偶性进行解答。
【详解】2x表示一个偶数，2023是个奇数，偶数与奇数的和是奇数，因为具体数字不明确，是合数还是质数，无法判断。
故答案为：D
【点睛】此题考查和的奇偶性、质数与合数的判断。奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。
13．D
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数；奇数是指不能被2整除的数；3的倍数特征：所有数位上的数相加得到的数是3的倍数，则这个数能被3整除；偶数是指2的倍数，4是2的倍数；逐项分析可得出答案。
【详解】A.所有的质数不一定是奇数，如2是质数，但它不是奇数，故表述错误；
B．个位上是3、6、9的数不都是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数，故表述错误；
C．两个奇数的差一定是偶数，故表述错误；
D．2的倍数是偶数，4是2的倍数，则4的倍数一定是偶数，故表述正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是奇偶数、质数及3的倍数特征，解题的关键是熟练掌握各个知识点应用，进而得出答案。
14．A
【分析】苹果刚好分成两盘，第一盘苹果有9个，第二盘苹果的个数为偶数，根据奇数和偶数的运算性质中“奇数＋偶数＝奇数”，据此解答。
【详解】由分析得知：
第一盘苹果有9个，9是奇数，第二盘苹果的个数为偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以这袋苹果的总个数一定为奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数，要求学生熟练掌握奇数和偶数的运算性质。
15．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】1的因数只有1，1只有一个因数，则1既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
16．√
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。总人数－甲队人数＝乙队人数，根据奇数－奇数＝偶数，进行解答即可。
【详解】总人数29是奇数，甲队人数为奇数，根据奇数－奇数＝偶数，所以乙队人数一定为偶数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的运算性质及应用。
17．×
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数是合数，据此解答即可。
【详解】当a是9时，9＋4＝13，13是质数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
18．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。
【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。
故答案为：√
20．（1）组成的偶数有250、520、580、850、280、820、502、802、582、852、208、508、258、528.
（2）组成的奇数有：205、805、285、825.
（3）2的倍数有：250、520、580、850、280、820、502、802、582、852、208、508、258、528.
（4）3的倍数有：285、825、528、582、852、258.
（5）5的倍数有250、520、580、850、280、820、205、805、285、825.
（6）同时是2、3的倍数有：528、582、852、258.
（7）同时是2、5的倍数有：250、850、580、520、280、820.
【详解】(1)末位数字是0、2、8的数都是偶数；
(2)末位数字是5的数是奇数；
(3)所有的偶数都是2的倍数；
(4)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
(5)末位数字是0或5的数是5的倍数；
(6)同时是2、3的倍数，这个数是偶数且各个数位上数字之和是3的倍数；
(7)末位数字是0的数同时是2、5的倍数.
21．2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
22．6，10，15
【详解】略
23．偶数；奇数
【分析】由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，篮球和排球的总个数为40个，那么篮球和排球的个数同为奇数或者同为偶数。
【详解】排球个数＋篮球个数＝40（偶数）
分析可知，当篮球个数为偶数时，那么排球的个数也为偶数；当篮球的个数为奇数时，那么排球的个数也为奇数。
答：如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为偶数；如果篮球的个数为奇数，那么排球的个数也为奇数。
【点睛】本题主要考查两数和的奇偶性，如果两个数的和为偶数，那么这两个数同为奇数或者同为偶数。
24．奇数；见详解
【分析】993÷2＝496……1，则在1～993的自然数中，有496个偶数，有497个奇数，根据数和奇偶性可知，496个偶数之和一定是偶数，497个奇数之和是奇数。偶数＋奇数＝奇数，所以原式之和一定是奇数。
【详解】993÷2＝496……1
在1～993中偶数有：496个，奇数有496＋1＝497个
由于偶数＋偶数＝偶数，则496个偶数相加的和是偶数
497÷2＝248……1
由于奇数＋奇数＝偶数，497个奇数里面，可以凑成248对奇数，还剩下一个奇数；
由于奇数＋偶数＝奇数。由此即可知道最后结果是奇数。
【点睛】本题是从加数的奇、偶性个数考虑，利用奇偶数的相加规律进行分析解答。