3.3长方体和正方体的体积同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.3长方体和正方体的体积同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-04 23:21:25 | ||
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文档简介
3.3长方体和正方体的体积同步分层作业
一、填空题
1．一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是( )立方分米．
2．3.03dm3＝( )L 2340L＝( )m3 6dm37cm3＝( )dm3
3．填上合适的单位：
① 一瓶矿泉水约500( )；
② 一支铅笔长1.8( )；
③ 一个橡皮擦的体积约5( )。
4．一块长1.2米的长方体铁块，它的横截面的面积是16平方分米，这块长方体铁块的体积是( )立方分米。
5．用3个完全相同的小正方体拼成一个长方体，如果小正方体的棱长是5cm，那么拼成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。其中一个小正方体的棱长总和是( )cm。
6．下图中的长方体盒子最多能装( )个这样的小正方体。
7．搭一个稍大一点的正方体，至少需要( )个小正方体。如果小正方体的棱长是2cm，那么搭成的稍大一点正方体的体积是( )。
8．下图中两个正方体魔方都是由棱长为1cm的小正方体组成的。
(1)左边的魔方由( )个小正方体组成，右边的魔方由( )个小正方体组成。
(2)左边的魔方棱长总和是( )cm，右边的魔方棱长总和是( )cm。
二、选择题
9．一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（ ）是。
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
10．把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．343 B．125 C．150 D．120
11．一个最多能容纳60L油的长方体油桶。油桶长6dm，宽2.5dm，高是（ ）。
A．4dm B．4dm2 C．0.4dm D．0.4dm2
12．把一根长方体木料平均锯成3段后，每段长为2分米，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．7.2 B．5.4 C．3.6 D．1.8
13．由8个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体，它所占的空间是（ ）。
A．8厘米 B．8平方厘米 C．8立方厘米
14．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
三、判断题
15．将两个相同的正方体拼在一起，体积总和不变，表面积总和也不变。( )
16．正方体、长方体可以用它们各自的底面积乘高求得体积.( )
17．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm 。( )
18．一瓶矿泉水的包装上标有净含量为380mL，是指矿泉水的体积就是380mL． ( )
四、计算题
19．计算下面图形的体积。
20．求出图中不规则石块的体积。
五、解答题
21．一个正方体的棱长是0.4dm，它的体积是多少立方分米？
22．一个长方体木块，长36厘米，宽18厘米，高12厘米。把它分成若干个小正方体，要使分成的小正方体尽可能大，那么小正方体的棱长应是几厘米？
23．一个长50cm，宽40cm，高35cm的鱼缸水深25cm，放入2条金鱼后水面上升到25.5cm，每条金鱼的体积是多少立方厘米？
24．把一根长方体木料平均截成3段，每段恰好是一个棱长为5厘米的正方体，这根长方体木料的体积是多少立方厘米？
25．一个正方体的容器，棱长为18厘米，水深16厘米。将一个长12厘米、宽8厘米的长方体钢材完全浸没在水中，水溢出76.8立方厘米。这个长方体钢材的高是多少厘米？
26．彬彬用一张长45厘米，宽35厘米的硬纸板（如下图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计）
参考答案：
1．33
【详解】略
2． 3.03 2.34 6.007
【分析】根据1dm3＝1L，1m3＝1000L，1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3.03dm3＝3.03L
2340L＝2.34m3
7cm3＝0.007dm3，所以6dm37cm3＝6.007dm3。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
3． mL dm cm3
【详解】略
4．192
【分析】根据长方体的体积公式：，先将铁块的长度换算为分米，1.2米＝12分米，然后代入数据计算即可。
【详解】1.2米＝12分米
（立方分米）
即这块长方体铁块的体积192立方分米。
5． 350 375 60
【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积；长×宽×高＝长方体的体积；正方体的棱长×12＝正方体的棱长总和。
【详解】拼成的长方体长是5×3＝15（cm），宽和高都是5cm；
长方体表面积：（15×5＋15×5＋5×5）×2
＝（75＋75＋25）×2
＝175×2
＝350（cm2）
长方体体积：15×5×5
＝75×5
＝375（cm3）
一个小正方体棱长总和：5×12＝60（cm）
那么拼成的长方体的表面积是(350)cm2，体积是(375)cm3。其中一个小正方体的棱长总和是(60)cm。
6．36
【分析】从图中可知，沿长方体盒子的长摆了3个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。
【详解】3×4×3
＝12×3
＝36（个）
最多能装36个这样的小正方体。
【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体，再运用长方体体积公式列式计算是解题的关键。
7． 8 64cm3/64立方厘米
【分析】（1）根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体的体积公式V＝a3，求出至少需要同样的小正方体的个数。
（2）已知每个小正方体的棱长是2cm，则搭成的稍大一点正方体的棱长是（2×2）cm；根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出它的体积。
【详解】（1）如图：
2×2×2＝8（个）
搭一个稍大一点的正方体，至少需要8个小正方体。
（2）2×2＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
搭成的稍大一点正方体的体积是64cm3。
8．(1) 125 343
(2) 60 84
【分析】（1）从图中可知，左边的魔方每条棱上有5个小正方体，右边的魔方每条棱上有7个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出两个魔方是由多少个小正方体组成。
（2）因为每个小正方体的棱长为1cm，那么左边魔方的棱长是5cm，右边魔方的棱长是7cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，分别求出两个魔方的棱长总和。
【详解】（1）5×5×5＝125（个）
7×7×7＝343（个）
左边的魔方由125个小正方体组成，右边的魔方由343个小正方体组成。
（2）左边的魔方：
棱长：1×5＝5（cm）
棱长总和：5×12＝60（cm）
右边的魔方：
棱长：1×7＝7（cm）
棱长总和：7×12＝84（cm）
左边的魔方棱长总和是60cm，右边的魔方棱长总和是84cm。
9．D
【分析】容积是一个容器所能容纳物体体积的大小，就是这个容器的容积。
【详解】水池能蓄水，也就是这个水池的容积是，
故答案为：D
【点睛】考查容积的概念，需要牢记。
10．B
【分析】把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】7＞6＞5
最大的正方体的棱长是5分米，
5×5×5＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的认识、正方体的体积公式的应用。
11．A
【分析】根据“长方体容积＝长×宽×高”可知，长方体的高＝容积÷（长×宽），据此解答即可。
【详解】60÷（6×2.5）
＝60÷15
＝4（dm）；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体容积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
12．B
【分析】根据题意可知，锯成3段，增加了（3－1）×2＝4个面，用3.6÷4求出一个底面的面积，再乘总长度即可。
【详解】（3－1）×2＝4（个）
3.6÷4×（3×2）
＝0.9×6
＝5.4（立方分米）；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是先求出一个底面的面积。
13．C
【分析】根据题意可知，所占空间即为体积，厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，立方厘米是体积单位。据此选择即可。
【详解】A．8厘米是长度单位，所以此选项是错误的；
B．8平方厘米是面积单位，所以此选项是错误的；
C．8立方厘米是体积单位，所以此选项是错误的。
故答案为：C
14．C
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大为原来的几倍，体积就扩大为原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8
一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。
故答案为：C
15．×
【分析】两个完全一样的正方体可以拼成一个长方体，两个正方体所占空间的大小等于长方体所占空间的大小，则长方体的体积等于两个正方体的体积之和；长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少2个正方形的面积，则表面积比原来减少了，据此解答。
【详解】假设小正方体棱长为1厘米。
体积：1×1×1×2＝2（立方厘米）
2×1×1＝2（立方厘米）
因为2立方厘米＝2立方厘米，所以体积总和不变。
表面积：1×1×6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
（2×1＋1×1＋2×1）×2
＝（2＋1＋2）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
因为12平方厘米＞10平方厘米，所以表面积比原来减少了。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【详解】12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm ，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了正方体棱长总和及体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。
18．√
【详解】净含量：瓶内水的体积，因此指矿泉水的体积就是380mL．该说法正确．
19．729cm3；1760cm3
【分析】
根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
正方体的体积是729cm3。
（2）22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
长方体的体积是1760cm3。
20．100立方厘米
【分析】根据题意，石块的体积＝上升的水的体积，观察图形可知，放入石块以后水上升了厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【详解】
（立方厘米）
21．0.4×0.4×0.4=0.064（立方分米）
【详解】略
22．6厘米
【分析】根据题意可知，此题就是求出这三个数的最大公因数，据此可以利用短除法解答。
【详解】36、18、12的公因数有：1，2，3，6，最大公因数是6，那么小正方体的棱长应该是6厘米。
答：要使分成的小正方体尽可能大，小正方体的棱长应是6厘米。
故答案为：6厘米。
23．500立方厘米
【详解】试题分析：上升水的体积就是两条金鱼的体积，由此利用长方体的体积公式求出高为（25.5﹣25）厘米的水的体积 再求出每条金鱼的体积即可解答．
解：50×40×（25.5﹣25）÷2，
=2000×0.5÷2，
=500（立方厘米）；
答：每条金鱼的体积是500立方厘米．
点评：此题抓住金鱼的体积等于上升水的体积，是解决本题的关键．
24．375立方厘米
【分析】由题意可知，这根长方体木料的底面是一个边长为5厘米的正方形，高为5×3＝15厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×5×（5×3）
＝25×15
＝375（立方厘米）
答：这根长方体木料的体积是375立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
25．7.55厘米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内16厘米的水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体钢材的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】（18×18×18－18×18×16＋76.8）÷（12×8）
＝（5832－5184＋76.8）÷96
＝724.8÷96
＝7.55（厘米）
答：这个长方体钢材的高是7.55厘米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
26．4375立方厘米
【分析】折成的长方体盒子，长是35厘米，宽是25厘米，高是5厘米，利用体积公式计算即可。
【详解】45－5－5＝35（厘米）
35－5－5＝25（厘米）
35×25×5＝4375（立方厘米）
答：这个盒子的容积是4375立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的体积计算，长方体体积＝长×宽×高。
一、填空题
1．一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米，它的体积是( )立方分米．
2．3.03dm3＝( )L 2340L＝( )m3 6dm37cm3＝( )dm3
3．填上合适的单位：
① 一瓶矿泉水约500( )；
② 一支铅笔长1.8( )；
③ 一个橡皮擦的体积约5( )。
4．一块长1.2米的长方体铁块，它的横截面的面积是16平方分米，这块长方体铁块的体积是( )立方分米。
5．用3个完全相同的小正方体拼成一个长方体，如果小正方体的棱长是5cm，那么拼成的长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。其中一个小正方体的棱长总和是( )cm。
6．下图中的长方体盒子最多能装( )个这样的小正方体。
7．搭一个稍大一点的正方体，至少需要( )个小正方体。如果小正方体的棱长是2cm，那么搭成的稍大一点正方体的体积是( )。
8．下图中两个正方体魔方都是由棱长为1cm的小正方体组成的。
(1)左边的魔方由( )个小正方体组成，右边的魔方由( )个小正方体组成。
(2)左边的魔方棱长总和是( )cm，右边的魔方棱长总和是( )cm。
二、选择题
9．一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（ ）是。
A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积
10．把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．343 B．125 C．150 D．120
11．一个最多能容纳60L油的长方体油桶。油桶长6dm，宽2.5dm，高是（ ）。
A．4dm B．4dm2 C．0.4dm D．0.4dm2
12．把一根长方体木料平均锯成3段后，每段长为2分米，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．7.2 B．5.4 C．3.6 D．1.8
13．由8个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体，它所占的空间是（ ）。
A．8厘米 B．8平方厘米 C．8立方厘米
14．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。
A．2倍 B．4倍 C．8倍
三、判断题
15．将两个相同的正方体拼在一起，体积总和不变，表面积总和也不变。( )
16．正方体、长方体可以用它们各自的底面积乘高求得体积.( )
17．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是8cm 。( )
18．一瓶矿泉水的包装上标有净含量为380mL，是指矿泉水的体积就是380mL． ( )
四、计算题
19．计算下面图形的体积。
20．求出图中不规则石块的体积。
五、解答题
21．一个正方体的棱长是0.4dm，它的体积是多少立方分米？
22．一个长方体木块，长36厘米，宽18厘米，高12厘米。把它分成若干个小正方体，要使分成的小正方体尽可能大，那么小正方体的棱长应是几厘米？
23．一个长50cm，宽40cm，高35cm的鱼缸水深25cm，放入2条金鱼后水面上升到25.5cm，每条金鱼的体积是多少立方厘米？
24．把一根长方体木料平均截成3段，每段恰好是一个棱长为5厘米的正方体，这根长方体木料的体积是多少立方厘米？
25．一个正方体的容器，棱长为18厘米，水深16厘米。将一个长12厘米、宽8厘米的长方体钢材完全浸没在水中，水溢出76.8立方厘米。这个长方体钢材的高是多少厘米？
26．彬彬用一张长45厘米，宽35厘米的硬纸板（如下图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计）
参考答案：
1．33
【详解】略
2． 3.03 2.34 6.007
【分析】根据1dm3＝1L，1m3＝1000L，1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】3.03dm3＝3.03L
2340L＝2.34m3
7cm3＝0.007dm3，所以6dm37cm3＝6.007dm3。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
3． mL dm cm3
【详解】略
4．192
【分析】根据长方体的体积公式：，先将铁块的长度换算为分米，1.2米＝12分米，然后代入数据计算即可。
【详解】1.2米＝12分米
（立方分米）
即这块长方体铁块的体积192立方分米。
5． 350 375 60
【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积；长×宽×高＝长方体的体积；正方体的棱长×12＝正方体的棱长总和。
【详解】拼成的长方体长是5×3＝15（cm），宽和高都是5cm；
长方体表面积：（15×5＋15×5＋5×5）×2
＝（75＋75＋25）×2
＝175×2
＝350（cm2）
长方体体积：15×5×5
＝75×5
＝375（cm3）
一个小正方体棱长总和：5×12＝60（cm）
那么拼成的长方体的表面积是(350)cm2，体积是(375)cm3。其中一个小正方体的棱长总和是(60)cm。
6．36
【分析】从图中可知，沿长方体盒子的长摆了3个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。
【详解】3×4×3
＝12×3
＝36（个）
最多能装36个这样的小正方体。
【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体，再运用长方体体积公式列式计算是解题的关键。
7． 8 64cm3/64立方厘米
【分析】（1）根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体的体积公式V＝a3，求出至少需要同样的小正方体的个数。
（2）已知每个小正方体的棱长是2cm，则搭成的稍大一点正方体的棱长是（2×2）cm；根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出它的体积。
【详解】（1）如图：
2×2×2＝8（个）
搭一个稍大一点的正方体，至少需要8个小正方体。
（2）2×2＝4（cm）
4×4×4＝64（cm3）
搭成的稍大一点正方体的体积是64cm3。
8．(1) 125 343
(2) 60 84
【分析】（1）从图中可知，左边的魔方每条棱上有5个小正方体，右边的魔方每条棱上有7个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，分别求出两个魔方是由多少个小正方体组成。
（2）因为每个小正方体的棱长为1cm，那么左边魔方的棱长是5cm，右边魔方的棱长是7cm，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，分别求出两个魔方的棱长总和。
【详解】（1）5×5×5＝125（个）
7×7×7＝343（个）
左边的魔方由125个小正方体组成，右边的魔方由343个小正方体组成。
（2）左边的魔方：
棱长：1×5＝5（cm）
棱长总和：5×12＝60（cm）
右边的魔方：
棱长：1×7＝7（cm）
棱长总和：7×12＝84（cm）
左边的魔方棱长总和是60cm，右边的魔方棱长总和是84cm。
9．D
【分析】容积是一个容器所能容纳物体体积的大小，就是这个容器的容积。
【详解】水池能蓄水，也就是这个水池的容积是，
故答案为：D
【点睛】考查容积的概念，需要牢记。
10．B
【分析】把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】7＞6＞5
最大的正方体的棱长是5分米，
5×5×5＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的认识、正方体的体积公式的应用。
11．A
【分析】根据“长方体容积＝长×宽×高”可知，长方体的高＝容积÷（长×宽），据此解答即可。
【详解】60÷（6×2.5）
＝60÷15
＝4（dm）；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握长方体容积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
12．B
【分析】根据题意可知，锯成3段，增加了（3－1）×2＝4个面，用3.6÷4求出一个底面的面积，再乘总长度即可。
【详解】（3－1）×2＝4（个）
3.6÷4×（3×2）
＝0.9×6
＝5.4（立方分米）；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是先求出一个底面的面积。
13．C
【分析】根据题意可知，所占空间即为体积，厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，立方厘米是体积单位。据此选择即可。
【详解】A．8厘米是长度单位，所以此选项是错误的；
B．8平方厘米是面积单位，所以此选项是错误的；
C．8立方厘米是体积单位，所以此选项是错误的。
故答案为：C
14．C
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大为原来的几倍，体积就扩大为原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8
一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。
故答案为：C
15．×
【分析】两个完全一样的正方体可以拼成一个长方体，两个正方体所占空间的大小等于长方体所占空间的大小，则长方体的体积等于两个正方体的体积之和；长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少2个正方形的面积，则表面积比原来减少了，据此解答。
【详解】假设小正方体棱长为1厘米。
体积：1×1×1×2＝2（立方厘米）
2×1×1＝2（立方厘米）
因为2立方厘米＝2立方厘米，所以体积总和不变。
表面积：1×1×6×2
＝6×2
＝12（平方厘米）
（2×1＋1×1＋2×1）×2
＝（2＋1＋2）×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
因为12平方厘米＞10平方厘米，所以表面积比原来减少了。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算公式是解答题目的关键。
16．√
【详解】略
17．×
【分析】用棱长总和÷12，先求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出体积即可。
【详解】12÷12＝1（厘米）
1×1×1＝1（立方厘米）
一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积就是1cm ，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了正方体棱长总和及体积，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。
18．√
【详解】净含量：瓶内水的体积，因此指矿泉水的体积就是380mL．该说法正确．
19．729cm3；1760cm3
【分析】
根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。
【详解】（1）9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
正方体的体积是729cm3。
（2）22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
长方体的体积是1760cm3。
20．100立方厘米
【分析】根据题意，石块的体积＝上升的水的体积，观察图形可知，放入石块以后水上升了厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【详解】
（立方厘米）
21．0.4×0.4×0.4=0.064（立方分米）
【详解】略
22．6厘米
【分析】根据题意可知，此题就是求出这三个数的最大公因数，据此可以利用短除法解答。
【详解】36、18、12的公因数有：1，2，3，6，最大公因数是6，那么小正方体的棱长应该是6厘米。
答：要使分成的小正方体尽可能大，小正方体的棱长应是6厘米。
故答案为：6厘米。
23．500立方厘米
【详解】试题分析：上升水的体积就是两条金鱼的体积，由此利用长方体的体积公式求出高为（25.5﹣25）厘米的水的体积 再求出每条金鱼的体积即可解答．
解：50×40×（25.5﹣25）÷2，
=2000×0.5÷2，
=500（立方厘米）；
答：每条金鱼的体积是500立方厘米．
点评：此题抓住金鱼的体积等于上升水的体积，是解决本题的关键．
24．375立方厘米
【分析】由题意可知，这根长方体木料的底面是一个边长为5厘米的正方形，高为5×3＝15厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×5×（5×3）
＝25×15
＝375（立方厘米）
答：这根长方体木料的体积是375立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
25．7.55厘米
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内16厘米的水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体钢材的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】（18×18×18－18×18×16＋76.8）÷（12×8）
＝（5832－5184＋76.8）÷96
＝724.8÷96
＝7.55（厘米）
答：这个长方体钢材的高是7.55厘米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
26．4375立方厘米
【分析】折成的长方体盒子，长是35厘米，宽是25厘米，高是5厘米，利用体积公式计算即可。
【详解】45－5－5＝35（厘米）
35－5－5＝25（厘米）
35×25×5＝4375（立方厘米）
答：这个盒子的容积是4375立方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的体积计算，长方体体积＝长×宽×高。