4.1分数的意义同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.1分数的意义同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计（人教版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-04 23:22:01 | ||
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文档简介
4.1分数的意义同步分层作业
知识回顾：
1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数—分数。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，可以用分数来表示。分数的形式可以用(n是不为0的自然数）表示。
4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
一、填空题
1．米是把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
2．里面有( )个，里面有( )个，所以( )。
3．把5米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的，每段长米。
4．在下面的括号填上适当的数。
5÷6＝ ＝（ ）÷（ ） 11÷（ ）＝
5．小丽将米长的绳子剪成同样长的4段，每段绳子是米的( )。
6．据统计，我国青少年近视人数约占全国近视人数的，表示把( )看作单位“1”，平均分成5份，( )占其中的2份。
二、选择题
7．下面三个选项中，正确的是（ ）。
A．把一张长方形纸对折再对折，然后展开，其中一份是这个长方形纸的。
B．把一个苹果分成5份，每份是这个苹果的。
C．2升可乐的体积比2000毫升水的体积少一些。
8．下面的图形不能表示分数的是（ ）
A． B． C．
9．五年级（1）班的男同学占全班人数的，五年级（2）班的男同学占全班人数的，那么两个班的男同学数（ ）。
A．一班多 B．二班多 C．无法比较
10．淘气喝一杯牛奶的，笑笑喝另一杯牛奶的，淘气喝的牛奶与笑笑喝的牛奶相比较，（ ）。
A．淘气喝的牛奶多 B．笑笑喝的牛奶多 C．无法确定谁喝的多
11．把2米长的绳子平均分成3份，每份占全长的（ ）。
A． B． C．
12．一根绳子，用去，那么（ ）的长度是“单位1”量。
A．用去 B．剩下 C．一根绳子
三、判断题
13．等于除以．( )
14．的分数单位是，它有10个这样的分数单位。( )。
15．冰箱的数量相当于电视机的，电视机比冰箱多。( )
16．亮亮比明明矮米，明明就比亮亮高米。( )
17．六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多。( )
四、解答题
18．五（1）班有男生27人，比女生多5人，女生有多少人？男生人数占全班人数的几分之几？
19．小丹和小敏放学后从学校回家，小丹回到家用了小时，小敏回到家用了18分钟。如果两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
20．五（1）班有男生25人，比女生多3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
21．五（8）班有55名同学，参加舞蹈小组的有16人。
（1）参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几？
（2）没有参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几？
22．玩具汽车。
（1）平均分给2个小朋友，每人分得总数的几分之几？有几辆？
（2）平均分给3个小朋友，每人分得总数的几分之几？有几辆？
参考答案：
1． 1米 8 5
【分析】根据题意，结合分数的意义可知，把米看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子表示所占的份数。
【详解】根据题意，米是把1米平均分成8份，表示这样5份的数。
2． 4 7 ＜
【分析】
根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中一份的数就是分数单位。的分数单位是，分子4表示有4个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是，因此里面有4个；的分数单位是，因此里面有7个，因为4＜7，所以。
因此里面有4个，里面有7个，。
3．，
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷7＝
5÷7＝（米）
则每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
4．；7；9；13
【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝，据此解答。
【详解】
5．
【分析】根据题意，先把这段绳子看作单位“1”，将绳子平均分成4段，每段绳子是米的。据此解答即可。
【详解】根据分数的意义可知，小丽将米长的绳子剪成同样长的4段，每段绳子是米的。
6． 全国近视人数 青少年近视人数
【分析】
“是”“比”“占”“相当于”的后面为单位“1”；“的”前面为单位“1”；再根据分数的意义解题即可。
【详解】
由分析可得：我国青少年近视人数约占全国近视人数的，表示把全国近视人数看作单位“1”，平均分成5份，青少年近视人数占其中的2份。
7．A
【分析】（1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份占整体的；
（2）由分数的意义可知，用分数表示的整体必须进行平均分配；
（3）1升＝1000毫升，先把升化为毫升，再比较可乐和水体积的大小。
【详解】A．把一张长方形纸对折再对折，然后展开，长方形的纸被平均分成4份，每份是整体的，正确；
B．把一个苹果平均分成5份，每份是这个苹果的，题中的苹果没有平均分，错误；
C．2升＝2000毫升，则2升可乐的体积和2000毫升水的体积相等，错误。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的意义和容积单位之间的进率是解答题目的关键。
8．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，据此解答。
【详解】根据分数的意义，选项A和C的图形是平均分，能用分数表示，选项B的图形不是平均分的，不能用分数表示。
故答案为：B
9．C
【分析】五年级（1）班的男同学占全班人数的，是把五年级（1）班的全班总人数看作单位“1”，把它平均分成13份，男生占7份；同理，五年级（2）班的男同学占全班人数的，是把五年级（2）班的全班总人数看作单位“1”，把它平均分成13份，男生占6份；由于两个班的全班总人数不一定相等，因此两个班的男生人数也不一定相等。
【详解】根据分析得，由于两个班的全班总人数不确定，即单位“1”不确定，因此，两个班的男生人数也无法比较。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，确定前后单位“1”的不同。
10．C
【分析】淘气喝了一杯牛奶的，对应的单位“1”是淘气喝的这杯牛奶；笑笑喝了另一杯牛奶的，对应的单位“1”是笑笑喝的这杯牛奶；两杯牛奶的质量不一定相等，所以无法确定谁喝的多。
【详解】两个对应的单位“1”不一定相等，所以无法比较谁喝的牛奶多。
故答案为：C
【点睛】利用比较分数的大小解决实际问题时，必须在单位“1”相同的前提下才能直接比较两个分数的大小。
11．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份占全长的几分之几，据此列式计算。
【详解】1÷3＝
每份占全长的。
故答案为：B
12．C
【分析】根据的分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。分析题干可知，将一根绳子平均分成6份，所以这根绳子就是整体，也就是本题中的“单位1”。
【详解】由分析可知，一根绳子，用去，那么一根绳子的长度是“单位1”量；
故答案为：C
13．√
【详解】略
14．×
【分析】根据分数单位的含义，结合的分数意义，直接判断正误即可。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数单位，属于基础题，判断时细心即可。
15．√
【分析】根据题意，冰箱的数量相当于电视机的，假设冰箱的数量为7，电视机的数量为8，然后求出电视机比冰箱多多少，再除以冰箱的数量即可。
【详解】假设冰箱的数量为7，电视机的数量为8
（8－7）÷7
＝1÷7
＝
则冰箱的数量相当于电视机的，电视机比冰箱多。故原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】亮亮比明明矮米，即亮亮身高＋=明明的身高，经过等式变换可得到：明明身高－亮亮的身高＝，即表示明明身高比亮亮高米。此处的米表示的是一个具体的数值，反过来表述也是正确的。据此可得出答案。
【详解】亮亮比明明矮米，则明明就比亮亮高米。题干表述正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（25－22）÷22即可求出男生比女生多几分之几。据此解答。
【详解】（25－22）÷22
＝3÷22
＝
六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了求一个数比另一个数多几分之几，用除法计算。
18．22人；
【分析】先求出女生的人数，再求出全班的人数，用男生的人数除以全班的人数，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；据此解答。
【详解】女生人数：27－5＝22（人）
27÷（27＋22）
＝27÷49
＝
答：女生有22人，男生人数占全班人数的。
19．小敏家离学校远
【分析】1小时＝60分，把小时换算成分，然后比较两人用时的长短，因为速度相同，所以用时长的离学校远些。
【详解】小时＝15分
15分＜18分
答：小敏家离学校远。
20．；
【分析】五（1）班有男生25人，比女生多3人，则女生有25－3人，根据分数的意义，女生人数是男生的（25－3）÷25；又因为全班共有（25－3）＋25人，则将男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】（25－3）÷25
＝22÷25
＝
（25－3）＋25
＝22＋25
＝47
25÷47＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。
【点睛】此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
21．（1）
（2）
【分析】（1）用参加舞蹈小组的人数除以全班的人数即可；
（2）把全班的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几即可求解。
【详解】（1）16÷55＝
答：参加舞蹈小组的占全班人数的。
（2）1－＝
答：没有参加舞蹈小组的占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．（1）；3辆
（2）；2辆
【分析】把图中6辆小玩具车看作单位“1”：（1）把单位“1”平均分成2份，表示这样1份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6辆平均分成2份，求其中的一份是多少。
（2）把单位“1”平均分成3份表示这样一份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6辆平均分成3份，求其中一份的数是多少。据此可求解。
【详解】（1）1÷2＝
6÷2＝3（辆）
答：每人分得总数的，有3辆。
（2）1÷3＝
6÷3＝2（辆）
答：每人分得总数的，有2辆。
知识回顾：
1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数—分数。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份的数，可以用分数来表示。分数的形式可以用(n是不为0的自然数）表示。
4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
一、填空题
1．米是把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。
2．里面有( )个，里面有( )个，所以( )。
3．把5米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的，每段长米。
4．在下面的括号填上适当的数。
5÷6＝ ＝（ ）÷（ ） 11÷（ ）＝
5．小丽将米长的绳子剪成同样长的4段，每段绳子是米的( )。
6．据统计，我国青少年近视人数约占全国近视人数的，表示把( )看作单位“1”，平均分成5份，( )占其中的2份。
二、选择题
7．下面三个选项中，正确的是（ ）。
A．把一张长方形纸对折再对折，然后展开，其中一份是这个长方形纸的。
B．把一个苹果分成5份，每份是这个苹果的。
C．2升可乐的体积比2000毫升水的体积少一些。
8．下面的图形不能表示分数的是（ ）
A． B． C．
9．五年级（1）班的男同学占全班人数的，五年级（2）班的男同学占全班人数的，那么两个班的男同学数（ ）。
A．一班多 B．二班多 C．无法比较
10．淘气喝一杯牛奶的，笑笑喝另一杯牛奶的，淘气喝的牛奶与笑笑喝的牛奶相比较，（ ）。
A．淘气喝的牛奶多 B．笑笑喝的牛奶多 C．无法确定谁喝的多
11．把2米长的绳子平均分成3份，每份占全长的（ ）。
A． B． C．
12．一根绳子，用去，那么（ ）的长度是“单位1”量。
A．用去 B．剩下 C．一根绳子
三、判断题
13．等于除以．( )
14．的分数单位是，它有10个这样的分数单位。( )。
15．冰箱的数量相当于电视机的，电视机比冰箱多。( )
16．亮亮比明明矮米，明明就比亮亮高米。( )
17．六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多。( )
四、解答题
18．五（1）班有男生27人，比女生多5人，女生有多少人？男生人数占全班人数的几分之几？
19．小丹和小敏放学后从学校回家，小丹回到家用了小时，小敏回到家用了18分钟。如果两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
20．五（1）班有男生25人，比女生多3人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
21．五（8）班有55名同学，参加舞蹈小组的有16人。
（1）参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几？
（2）没有参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几？
22．玩具汽车。
（1）平均分给2个小朋友，每人分得总数的几分之几？有几辆？
（2）平均分给3个小朋友，每人分得总数的几分之几？有几辆？
参考答案：
1． 1米 8 5
【分析】根据题意，结合分数的意义可知，把米看作单位“1”，将单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子表示所占的份数。
【详解】根据题意，米是把1米平均分成8份，表示这样5份的数。
2． 4 7 ＜
【分析】
根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中一份的数就是分数单位。的分数单位是，分子4表示有4个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是，因此里面有4个；的分数单位是，因此里面有7个，因为4＜7，所以。
因此里面有4个，里面有7个，。
3．，
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷7＝
5÷7＝（米）
则每段是这根绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
4．；7；9；13
【分析】分数与除法的关系：被除数÷除数＝，据此解答。
【详解】
5．
【分析】根据题意，先把这段绳子看作单位“1”，将绳子平均分成4段，每段绳子是米的。据此解答即可。
【详解】根据分数的意义可知，小丽将米长的绳子剪成同样长的4段，每段绳子是米的。
6． 全国近视人数 青少年近视人数
【分析】
“是”“比”“占”“相当于”的后面为单位“1”；“的”前面为单位“1”；再根据分数的意义解题即可。
【详解】
由分析可得：我国青少年近视人数约占全国近视人数的，表示把全国近视人数看作单位“1”，平均分成5份，青少年近视人数占其中的2份。
7．A
【分析】（1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份占整体的；
（2）由分数的意义可知，用分数表示的整体必须进行平均分配；
（3）1升＝1000毫升，先把升化为毫升，再比较可乐和水体积的大小。
【详解】A．把一张长方形纸对折再对折，然后展开，长方形的纸被平均分成4份，每份是整体的，正确；
B．把一个苹果平均分成5份，每份是这个苹果的，题中的苹果没有平均分，错误；
C．2升＝2000毫升，则2升可乐的体积和2000毫升水的体积相等，错误。
故答案为：A
【点睛】掌握分数的意义和容积单位之间的进率是解答题目的关键。
8．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，据此解答。
【详解】根据分数的意义，选项A和C的图形是平均分，能用分数表示，选项B的图形不是平均分的，不能用分数表示。
故答案为：B
9．C
【分析】五年级（1）班的男同学占全班人数的，是把五年级（1）班的全班总人数看作单位“1”，把它平均分成13份，男生占7份；同理，五年级（2）班的男同学占全班人数的，是把五年级（2）班的全班总人数看作单位“1”，把它平均分成13份，男生占6份；由于两个班的全班总人数不一定相等，因此两个班的男生人数也不一定相等。
【详解】根据分析得，由于两个班的全班总人数不确定，即单位“1”不确定，因此，两个班的男生人数也无法比较。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，确定前后单位“1”的不同。
10．C
【分析】淘气喝了一杯牛奶的，对应的单位“1”是淘气喝的这杯牛奶；笑笑喝了另一杯牛奶的，对应的单位“1”是笑笑喝的这杯牛奶；两杯牛奶的质量不一定相等，所以无法确定谁喝的多。
【详解】两个对应的单位“1”不一定相等，所以无法比较谁喝的牛奶多。
故答案为：C
【点睛】利用比较分数的大小解决实际问题时，必须在单位“1”相同的前提下才能直接比较两个分数的大小。
11．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份占全长的几分之几，据此列式计算。
【详解】1÷3＝
每份占全长的。
故答案为：B
12．C
【分析】根据的分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。分析题干可知，将一根绳子平均分成6份，所以这根绳子就是整体，也就是本题中的“单位1”。
【详解】由分析可知，一根绳子，用去，那么一根绳子的长度是“单位1”量；
故答案为：C
13．√
【详解】略
14．×
【分析】根据分数单位的含义，结合的分数意义，直接判断正误即可。
【详解】的分数单位是，它有11个这样的分数单位。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数单位，属于基础题，判断时细心即可。
15．√
【分析】根据题意，冰箱的数量相当于电视机的，假设冰箱的数量为7，电视机的数量为8，然后求出电视机比冰箱多多少，再除以冰箱的数量即可。
【详解】假设冰箱的数量为7，电视机的数量为8
（8－7）÷7
＝1÷7
＝
则冰箱的数量相当于电视机的，电视机比冰箱多。故原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】亮亮比明明矮米，即亮亮身高＋=明明的身高，经过等式变换可得到：明明身高－亮亮的身高＝，即表示明明身高比亮亮高米。此处的米表示的是一个具体的数值，反过来表述也是正确的。据此可得出答案。
【详解】亮亮比明明矮米，则明明就比亮亮高米。题干表述正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（25－22）÷22即可求出男生比女生多几分之几。据此解答。
【详解】（25－22）÷22
＝3÷22
＝
六（1）班男生25人，女生22人，男生比女生多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了求一个数比另一个数多几分之几，用除法计算。
18．22人；
【分析】先求出女生的人数，再求出全班的人数，用男生的人数除以全班的人数，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；据此解答。
【详解】女生人数：27－5＝22（人）
27÷（27＋22）
＝27÷49
＝
答：女生有22人，男生人数占全班人数的。
19．小敏家离学校远
【分析】1小时＝60分，把小时换算成分，然后比较两人用时的长短，因为速度相同，所以用时长的离学校远些。
【详解】小时＝15分
15分＜18分
答：小敏家离学校远。
20．；
【分析】五（1）班有男生25人，比女生多3人，则女生有25－3人，根据分数的意义，女生人数是男生的（25－3）÷25；又因为全班共有（25－3）＋25人，则将男生人数除以全班人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。
【详解】（25－3）÷25
＝22÷25
＝
（25－3）＋25
＝22＋25
＝47
25÷47＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。
【点睛】此题主要考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
21．（1）
（2）
【分析】（1）用参加舞蹈小组的人数除以全班的人数即可；
（2）把全班的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加舞蹈小组的占全班人数的几分之几即可求解。
【详解】（1）16÷55＝
答：参加舞蹈小组的占全班人数的。
（2）1－＝
答：没有参加舞蹈小组的占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
22．（1）；3辆
（2）；2辆
【分析】把图中6辆小玩具车看作单位“1”：（1）把单位“1”平均分成2份，表示这样1份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6辆平均分成2份，求其中的一份是多少。
（2）把单位“1”平均分成3份表示这样一份的数是每人分得总数的几分之几，每人分得辆数为：把6辆平均分成3份，求其中一份的数是多少。据此可求解。
【详解】（1）1÷2＝
6÷2＝3（辆）
答：每人分得总数的，有3辆。
（2）1÷3＝
6÷3＝2（辆）
答：每人分得总数的，有2辆。