6.1同分母分数加、减法同步分层作业-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计人教版（含解析）

6.1同分母分数加、减法同步分层作业
一、填空题
1．表示( )个加上( )个，一共是( )个，也就是( )。
2．( )与的和是最小的质数。
3．分母是9的最简真分数的和是( )。
4．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
5．的分数单位是( )，再去掉( )个这样的分数单位就是最小的合数。
6．一本书，已看了全书的，还剩下全书的( )没看。
7．的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位正好是最小的质数。
8．把一根32分米长的毛线平均分成10份，其中7份是这根毛线的( )，每份长( )分米。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
二、选择题
10．4个减去3个，就是（ ）。
A． B． C．
11．一支铅笔先用去了它的，再用去它的，还剩下它的（ ）。
A． B． C．
12．（ ）。
A． B． C．
13．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪段更长？（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
14．爸爸和儿子同吃一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，儿子吃了千克，他们俩吃得西瓜相比（ ）。
A．爸爸吃得多 B．儿子吃得多 C．他们俩吃的同样多
三、判断题
15．分母是6的所有最简真分数的和是。( )
16．已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的关系是a＜b＜c。( )
17．同分母分数的连加、连减法则是把分子连加做分子，分母连加做分母．( )
18．一根电线用去，还剩米。( )
19．分母是7的所有最简真分数的和是3。( )
四、计算题
20．算一算。


21．脱式计算。


五、解答题
22．小红在班级小银行存了元，如果她把钱给小明元，两人钱数相等．那么小明存了多少钱？
23．学校食堂今天中餐煮了1800个鸡蛋，分给五年级250个，五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的几分之几？还剩几分之几？
24．已知（m、n均为非零自然数），比较与的大小，并简要说明理由。
25．一批货物共50吨，已经运走了30吨，运走了这批货物的几分之几？剩下这批货物的几分之几？
参考答案：
1． 3 7 10
【分析】根据同分母分数加法的计算方法填空即可。
【详解】表示（ 3 ）个加上（ 7 ）个，一共是（ 10 ）个，也就是（ ）。
【点睛】本题考查了同分母分数加法，同分母分数相加减，因为分数单位相同，所以分母不变，只把分子相加减，
2．
【分析】最小的质数是2，用2减即可解答。
【详解】2－＝－＝
【点睛】解答此题的关键是把质数2变为分数，然后按同分母分数相加减。
3．3
【分析】真分数：分子比分母小的分数。
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
据此写出所有分母是9的最简真分数，求和即可。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、
＋＋＋＋＋＝＝3
【点睛】关键是理解最简真分数的含义，同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减，结果能化简要化简。
4． 29 3
【分析】一个分数的分母是几，则分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，然后看分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可解答。
【详解】＝，4－＝
的分数单位是，它有29个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查合数，明确最小的合数是4是解题的关键。
5． 11
【分析】化成假分数（整数乘分母加分子作分子分母不变）是，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有39个这样的分数单位；最小的合数是4，分数的分子是分母的4倍时，分数值是4，即＝4，它有28个这样的分数单位，因此，再去掉（39－28）个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】＝
－4
＝－
＝
的分数单位是，再去掉11个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
6．
【分析】将这本书的总页数当做单位“1”，小明已看了全书的，根据分数减法的意义可知，还剩下全部的1－＝没有看。
【详解】1－＝
【点睛】本题考查了学生根据分数减法的意义完成简单的分数减法应用题的能力。
7． 5
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此可知，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，所以分数单位是，有9个这样的分数单位；最小质数是2，则当分子是分母的2倍时，分数值是2，也就是＝2，里面有14个分数单位，所以再加上（14－9）个这样的分数单位即可得到最小的质数。据此解答。
【详解】2－＝
的分数单位是，再增加5个这样的分数单位正好是最小的质数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8． 3.2
【分析】求每份毛线长是这根毛线的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成10份，求的是每一份占的分率，用除法计算。其中7份是这根毛线的几分之几，把7个这样的一份所占的分率相加即可；把一根32分米长的毛线平均分成10份，可用除法算出每份的长度。
【详解】1÷10＝
＋＋＋＋＋＋＝
32÷10＝3.2（分米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9． ＞ ＜ ＜ ＝ ＝ ＜
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果能约分的要约分，据此分别计算出每组算式的结果，根据结果进行比较。
【详解】、，＞
、，＜
、，＜
、，＝
、＝
、，＜
10．A
【分析】根据同分母分数相加减的算理进行求解，4个减去3个就是（4－3）个，是1个，也就是。
【详解】4个减去3个，就是；
故答案为：A。
【点睛】本题考查了分数加减法的算理，关键是看清楚有几个分数单位。
11．C
【详解】根据题意分析可知，把这支铅笔看做单位一，减去两次用的分率即可得到剩下的分率，故列式计算如下：。
故选C。
12．A
【详解】。
故选A。
13．B
【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。
【详解】1－＝
＞
说明第二段长。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
14．A
【分析】先求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率，即1－＝，再比较两个分率的大小，即可作出判断。
【详解】
所以爸爸吃得多。
故答案为：A
【点睛】考查了分数大小的比较，本题关键是求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率。
15．×
【分析】分母是6的最简真分数有：、，将这两个分数相加，求出分母是6的所有最简真分数的和，从而判断题干正误即可。
【详解】＋＝1，所以分母是6的所有最简真分数的和是1。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最简真分数，分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子比分母小的分数是真分数，同时满足这两个条件的分数是最简真分数。
16．√
【分析】根据这三个式子的和是相等的，可以假设，进而计算出a、b、c分别是多少，再进行大小比较，据此作出判断。
【详解】假设
那么，，
因为，所以，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．×
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，用去，还剩下（1－），据此判断。
【详解】1－＝
一根电线用去，还剩。
故答案为：×
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
19．√
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数。据此意义确定分母是7的所有最简真分数的和是多少判断即可。
【详解】分母是7的所有最简真分数的和是：
=3
故答案为：√
【点睛】分母为质数n的最简真分数的个数为n-1个，找到最简真分数相加便可解答。
20．；；
；；1
【详解】略
21．1；；；
；；
【分析】按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝＋
＝1
＝－
＝
＝－
＝
＝－
＝
＝－＋
＝0＋
＝
＝＋＋
＝＋
＝
22．元
【分析】小红的钱减去元，等于小明的钱加上元，所以小红的钱减去元，再减去元，就是小明的钱．
【详解】－－
=－－
=
=
=（元）
答：小明存了元．
23．；
【分析】（1）A占B的几分之几计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把鸡蛋总数看作单位“1”，剩下鸡蛋占总数的分率＝单位“1”－五年级得到的鸡蛋占总数的分率。
【详解】250÷1800＝
1－＝
答：五年级得到的鸡蛋占所有鸡蛋的，还剩。
【点睛】掌握A占B的几分之几计算方法是解答题目的关键。
24．；同分母分数相加，只把分子相加，分母不变；在分子相同的情况下，分母越大，分数越小。
【分析】两个加法算式中，分母分别相同，依据同分母加法法则，得到的结果分别是和。此时，两个分数的分母不同但分子相同，分母越大，分数越小，因为，所以，即。
【详解】因为，且m和n均为非零自然数，在分子相同的情况下，分母越大，分数越小，因为，所以，即。
【点睛】本题考查的是同分母分数加法和比较分子相同的两个分数的大小。
25．；
【分析】用运走的重量除以这批货物的总重量即可求出运走了这批货物的几分之几；把这批货物的总重量看作单位“1”，用1减去运走了这批货物的几分之几，即可求出还剩下剩下这批货物的几分之几。
【详解】
答：运走了这批货物的，剩下这批货物的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。