2025届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣高二联考
数学（北师大版）
成绩查询
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
中
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
肥
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知一批产品的次品率为0.3，从中有放回地随机抽取50次，X表示抽到的次品的件数，
则DX=
()
A.9.5
B.10.5
C.11.5
D.12.5
2.过原点且与直线2x十y一1=0垂直的直线方程为
1
A.y=2x
B.y=-2x
C.y=2
D.y-
3.数列{an}满足：对于Vk∈N”,a4=2a24-1,a24+1=a24十1，已知a,=6,则a1=
A.1
B.2
C.3
D.4
4,若将包含甲、乙在内的5名教师全部分配到两所学校支教，每校至少分配2人，则甲乙不在同
一学校的分配种数为
A.12
B.18
C.24
D.36
5.设S.为等差数列{an}的前n项和，已知S,=2,S1o=6,则a21十a22十a23十a24十a5=()
A.8
B.10
(.12
D.14
6已知特圆5+
62
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于A,B两点，
且|AFz|：|BF2|1|BF,|=3:2:6,则椭圆的离心率为
()
A号
四
.已知{a)的通项公式为a,=nm+n+2n∈N),a1+a:++a.的最小值为
c
1
A.1
D.4
数学试题（北师大版）第1页（共4页）
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8双曲线-左=>0，b>0)的左、右焦点分别为P1,F,以F,P,为直径的圆与双曲线交
于四点，这四点的连线组成的四边形是正方形，设双曲线的渐近线的斜率为k,则k2=()
A.2+√2
B.1+√2
C.√2
D.5
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.已知(1-x)2(1十2x)'=a。+a1x+ax2+a1x'十a4x'+a5x5,则下列说法正确的是·)
、A.ao=1
B.a2=1
C.ao+a,+a2+a;tastas=32
D.a0-a1十a2-a,+a1-a5=-4
10.设A,B为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是
A,若P(AUB)=1,P(A=,P(B)-},则A,B相互对立
B.若P(AUB)=1,P(AB)=子，P(AB)=,则P(A)=子
C若PA-号，PaB)=行则P(BI不=是
D,若PA)=号PA国=号PA1B)-号则P(8)=号
11.记Sn为数列{a.}的前t项和，T.为数列{a,)的前n项积，n∈N”,已知a1=一64，a,=一16，
且5，一号引，-艺)则下列说法正确的是
()
A数列{an}是递增数列
C.S6=-42
D.当T,取得最小值时，n=6
三，填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知根据下表数据用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为夕=1.11x一0.13，则
m=
1
2
3
4
5
、
1.1
1.9
m
4.2
5.5
13.在(1+x+2y)°的展开式中，x°y2项的系数是
14.已知数列{a.}满足a,=a2=1,a.十am+1十a+2=5n(n∈N·),则数列{an}的前20项和
S0=
数学试题（北师大版）·第2贞（共4页
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数学（北师大版）参考答案
1.B【解析】由题意知，X~B(50,0.3),
则AQ⊥BF,,在Rt△ABQ中，cos∠ABQ=
故DX=50×0.3×0.7=10.5.故选B.
5
在△FBF2中，由余弦定理得，4c2=
2.C【解析】与直线2x十y一1=0垂直的直
线斜率为2，又直线过原点，故其方程为y=
2x.故选C.
e=
.故选D
:c10
3.A【解析】由题意得，a2=2a1,ag=a2十1=
7.D【解析】a.=
(n+2)-n
2a1+1,a4=2a3=2(2a1十1)=6，解得a1=
M(m+1)（1十2)2、
1.故选A.
11
2Ln(m十1)(n+1)(n+2)J’
4.A【解析】先分配甲、乙，有A:种分配方
1
式，再分配另外3人，有CA种分配方式，
故a+a+…+a,=2[名2g
故所求分配种数为ACA=12.故选A.
1
5.B【解析】由等差数列{an}的前n项和的性
2X33X4+…
n(n+1)(n+1)(n十2)」
质可知，S5,S1m一S5,S15-S10,S0-S15,
.1
S5一S0成等差数列，又S5=2,S1o=6,所
42(n+1)(n+2)<4,故m的最小值为
以S10-S5=6-2=4,则(S1-Ss)-S:=
4故选D.
4-2=2,所以a21十a22十a2s十a24十a25=
8.B
S5-S20=2+(5-1)×2=10.故选B.
【解析】易知圆与双曲线的一个交点为
6.D【解析】设AFz=3m,BF2=2m,
2c22c2
22
),代人双曲线方程得0一46
|BF,|=6n,则|BF1+BF2|=2a,即
8m-2a,则m-子，则BF,-2
a
1,即4+6a2+6
2a3
262
=1放（台）广-2()
5a
1=0,则k2=1十2.故选B.
IBF.I-AF.I-AFI-
9.ABD
【解析】令x=0,得a。=1,故选项A
|AB,如图，取BF,的中点为Q,
正确；
(1-x)2(1+2x)3=(1-2x+x2)(1+6x+
12x2+8.x3),故a2=1×12+(-2)×6十1=
1,故选项B正确；
令x=1,则ao十a1十a2十ag十a4十a5=0,
故选项C错误；
令x=-1,则a。一a1十a2一a3十a4一as=
B
22×(一1)3=一4，故选项D正确.
故选ABD.
·牧学（北师大版）参考答案（第1页，共4页）·
