7.1 复数的概念-课后练习（含答案）

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作业练习
课程基本信息
学科 数学 年级 高一 学期 春季
课题 《7.1复数的概念》
教科书 书 名：普通高中教科书·数学（A版）必修 第二册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月
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【课后思考】（选做题） 思考题：设z∈C，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ (1)|z|=1； (2)1＜|z|＜2. 解：(1)由|z|=1得，向量的模等于1，所以满足条件|z|=1的点Z的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆. (2)不等式1<|z|<2可化为不等式 不等式|z|<2的解集是圆|z|=2的内部所有的点组成的集合，不等式|z|>1的解集是圆|z|=1外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集，就是上述不等式组的解集，也就是满足条件1<|z|<2的点Z的集合.容易看出，所求的集合是以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界. 【自编习题】（必做题） 一、选择题(包含单选题和多选题) 1.复数（i位虚数单位）在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若复数满足，则的虚部是( ) A. B. C. D. 3.设i为虚数单位，，“复数是纯虚数”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知，i是虚数单位，若，则( ) A.2 B. C.1 D. 0 5.在复平面内，点对应的复数为（i为虚数单位），且向量 ，则点对应复数为( ) A. B. C. D. 6.如果复数满足，那么的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D. 7.(多选题)若复数，则下列结论正确的是( ) A.的虚部是 B.的共轭复数是 C.的模是 D.在复平面内对应的点为 8.(多选题)下列命题中，不正确的是（ ） A.是一个复数 B.形如的数一定是虚数 C.两个复数一定不能比较大小 D.若，则 二、填空题 9.若，则______． 10.若m为实数，复数，则______． 11.已知i为虚数单位，若复数是纯虚数，则______． 12.若，且，则的最小值为______． 三、解答题 13.已知复数． (1)当复数为纯虚数时，求实数m值； (2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围． 14.已知复数．
(1)若复数在复平面中所对应的点在直线上，求a的值；
(2)求的取值范围．
参考答案 1-6 DDBAAC 7.BC 8.BCD 9. 10. 0 11. 12. 4 13.解：(1)当复数为纯虚数时，解得． (2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限时，解得1． 14.解：(1)因为，所以在复平面中所对应的点的坐标为，
因为在复平面中所对应的点在直线上，
所以，解得； (2)， 因为，且，
所以，
故的取值范围是．