2023-2024学年人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 基础过关测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 基础过关测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 611.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-04 22:07:21 | ||
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文档简介
第十八章《平行四边形》基本过关 测试
一、单选题（本大题共10题，每小题3分，满分30分。）
1．（23-24八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，在中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·山东滨州·模拟预测）如图，菱形的两条对角线相交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24九年级上·贵州贵阳·期末）如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则对角线的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（23-24八年级下·湖南长沙·阶段练习）如图，在中，对角线，交于点，，若，，则的长为（ ）
A．9 B．10 C． D．
5．（22-23八年级下·山西吕梁·期中）如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接．若的周长为20，则的周长为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
6．（23-24九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
7．（23-24八年级下·湖北恩施·阶段练习）如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2023·山西吕梁·三模）如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
9．（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）中，E是的中点，平分，于点D，若，，则（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
10．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点的运动时间为（单位：），下列结论正确的是（ ）
A．当时，四边形为矩形 B．当时，四边形为平行四边形
C．当时，或 D．当时，或
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分。）
11．（21-22八年级下·江苏镇江·阶段练习）一个对角线长分别为和的菱形，这个菱形的面积为 ．
12．（2024·湖南长沙·一模）如图，的对角线相交于点．则的周长为 ．
13．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ．
14．（23-24八年级下·湖南株洲·阶段练习）已知，，三地的位置及两两之间的距离如图所示．若地位于，两地的中点处，则，两地之间的距离是 ．
15．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题。16---18题每小题6分，19--21题每小题8分、22题10分、23题11分、24题12分）
16.（2024·湖南湘西·一模）如图，在中，交于点O，点E，F在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求证：四边形是菱形．
17.（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H．(1)求证：；(2)若，求的长．
18．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于N，连接，求证：四边形是菱形．
19．（2024·湖南永州·一模）如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O作分别交、边于点E、F，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的边长．
20．（2022·广西柳州·模拟预测）已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)连接、，求证：四边形为平行四边形．
21．（23-24八年级下·江苏宿迁·阶段练习）已知：如图，在中，，D点是的中点，分别是的角平分线．
(1)请直接写出之间的数量关系：________ ；
(2)求证：四边形是矩形；
(3)当满足条件________ 时，四边形是正方形．（直接填空即可）
22．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接．
(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
23．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）（1）【探究发现】如图①，等腰，，为的中点，，的两边分别与线段、线段交于点（点与点不重合），请写出线段之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）【类比应用】如图②，等腰，，为的中点，，的两边分别与线段、线段交于点（点与点不重合）．直接写出线段之间的数量关系为______；
（3）【拓展延伸】如图③，在四边形中，平分，，，过点作，交的延长线于点，若，，求的长．
24．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形中，是一条对角线，，且，则与是关于的互补三角形．
(1)初步思考：如图2，在中，，D、E为外两点，，为等边三角形．则关于的互补三角形是______，并说明理由．
(2)实践应用：如图3，在长方形中，．点E在边上，点F在边上，若与是关于互补三角形，试求的长．
(3)思维探究：如图4，在长方形中，．点E是线段上的动点，点P是平面内一点，与是关于的互补三角形，直线与直线交于点F．在点E运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．B
10．D
11．
12．
13．
14．
15．1
16．（1）先由平行四边形的性质得到，，再证明，即可证明四边形是平行四边形；
（2）由平行四边形的性质得到，再由平行线的性质推出，得到，即可证明四边形为菱形，得到，即可证明四边形是菱形．
17．(1)先证明，得到，再根据，利用等腰三角形性质得到结论； (2)2
18．证明，得到，即可得证．
19．(1)先由矩形性质得，可以通过证明，再通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可作答． (2)
20．（1）根据平行四边形的性质，可以得到，，然后即可得到，再根据即可证明；
（2）根据（1）中的结论和全等三角形的性质，可以得到，从而可以得到，从而可得结论．
21．(1)； (2)由三线合一定理得到，再由有三个角是直角的四边形是矩形即可证明结论；
(3)（答案不唯一）
22．(1)由“”证得，即可得出结论；
(2)四边形是菱形，先证明四边形是平行四边形，再证明邻边相等，即可得出结论．
23．（1），根据等腰直角三角形的性质得到，，，再证明，进而证明，得到，即可得到； （2）；（3）10
24．(1)，根据互补三角形的定义即可判断； (2)3 (3)或
答案第1页，共2页
一、单选题（本大题共10题，每小题3分，满分30分。）
1．（23-24八年级下·广西南宁·阶段练习）如图，在中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·山东滨州·模拟预测）如图，菱形的两条对角线相交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24九年级上·贵州贵阳·期末）如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，，则对角线的长是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（23-24八年级下·湖南长沙·阶段练习）如图，在中，对角线，交于点，，若，，则的长为（ ）
A．9 B．10 C． D．
5．（22-23八年级下·山西吕梁·期中）如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接．若的周长为20，则的周长为（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
6．（23-24九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等
7．（23-24八年级下·湖北恩施·阶段练习）如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2023·山西吕梁·三模）如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
9．（22-23八年级下·江苏苏州·阶段练习）中，E是的中点，平分，于点D，若，，则（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
10．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点的运动时间为（单位：），下列结论正确的是（ ）
A．当时，四边形为矩形 B．当时，四边形为平行四边形
C．当时，或 D．当时，或
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，满分15分。）
11．（21-22八年级下·江苏镇江·阶段练习）一个对角线长分别为和的菱形，这个菱形的面积为 ．
12．（2024·湖南长沙·一模）如图，的对角线相交于点．则的周长为 ．
13．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 ．
14．（23-24八年级下·湖南株洲·阶段练习）已知，，三地的位置及两两之间的距离如图所示．若地位于，两地的中点处，则，两地之间的距离是 ．
15．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题。16---18题每小题6分，19--21题每小题8分、22题10分、23题11分、24题12分）
16.（2024·湖南湘西·一模）如图，在中，交于点O，点E，F在上，．
(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求证：四边形是菱形．
17.（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H．(1)求证：；(2)若，求的长．
18．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M，与相交于点O，与相交于N，连接，求证：四边形是菱形．
19．（2024·湖南永州·一模）如图，在矩形中，O为对角线的中点，过点O作分别交、边于点E、F，连接，．
(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的边长．
20．（2022·广西柳州·模拟预测）已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)连接、，求证：四边形为平行四边形．
21．（23-24八年级下·江苏宿迁·阶段练习）已知：如图，在中，，D点是的中点，分别是的角平分线．
(1)请直接写出之间的数量关系：________ ；
(2)求证：四边形是矩形；
(3)当满足条件________ 时，四边形是正方形．（直接填空即可）
22．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在中，是边上的中线，点E是的中点，过点A作交的延长线于F，交于，连接．
(1)求证：；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
23．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）（1）【探究发现】如图①，等腰，，为的中点，，的两边分别与线段、线段交于点（点与点不重合），请写出线段之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）【类比应用】如图②，等腰，，为的中点，，的两边分别与线段、线段交于点（点与点不重合）．直接写出线段之间的数量关系为______；
（3）【拓展延伸】如图③，在四边形中，平分，，，过点作，交的延长线于点，若，，求的长．
24．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形中，是一条对角线，，且，则与是关于的互补三角形．
(1)初步思考：如图2，在中，，D、E为外两点，，为等边三角形．则关于的互补三角形是______，并说明理由．
(2)实践应用：如图3，在长方形中，．点E在边上，点F在边上，若与是关于互补三角形，试求的长．
(3)思维探究：如图4，在长方形中，．点E是线段上的动点，点P是平面内一点，与是关于的互补三角形，直线与直线交于点F．在点E运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．B
6．B
7．C
8．B
9．B
10．D
11．
12．
13．
14．
15．1
16．（1）先由平行四边形的性质得到，，再证明，即可证明四边形是平行四边形；
（2）由平行四边形的性质得到，再由平行线的性质推出，得到，即可证明四边形为菱形，得到，即可证明四边形是菱形．
17．(1)先证明，得到，再根据，利用等腰三角形性质得到结论； (2)2
18．证明，得到，即可得证．
19．(1)先由矩形性质得，可以通过证明，再通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可作答． (2)
20．（1）根据平行四边形的性质，可以得到，，然后即可得到，再根据即可证明；
（2）根据（1）中的结论和全等三角形的性质，可以得到，从而可以得到，从而可得结论．
21．(1)； (2)由三线合一定理得到，再由有三个角是直角的四边形是矩形即可证明结论；
(3)（答案不唯一）
22．(1)由“”证得，即可得出结论；
(2)四边形是菱形，先证明四边形是平行四边形，再证明邻边相等，即可得出结论．
23．（1），根据等腰直角三角形的性质得到，，，再证明，进而证明，得到，即可得到； （2）；（3）10
24．(1)，根据互补三角形的定义即可判断； (2)3 (3)或
答案第1页，共2页