2.3 长方体的表面积（同步测试）2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3 长方体的表面积（同步测试）2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-05 07:13:36 | ||
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文档简介
2.3 长方体的表面积（同步测试）2023-2024学年五年级下册数学北师大版
一、单选题
1．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（ ）平方米。
A．8 B．16 C．64 D．96
2．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
3．一块长方体木块，长5cm，宽4cm，高6cm，现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（ ）cm2。
A．20 B．24 C．40 D．60
4．小华用三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．3 B．6 C．18 D．14
5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、判断题
6．棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ）
7．把表面积是6dm2的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是12dm2。（ ）
8．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ）
9．一个正方体的表面积是96cm2，那么它的占地面积是16cm2。（ ）
10．把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的 。（ ）
三、填空题
11．一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加3厘米，表面积增加 平方厘米。
12．一个棱长和为 72 cm 的正方体它的表面积是 cm2。
13．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸 平方厘米。
14．一个长方体，长和宽都是6厘米，高4厘米．这个长方体表面是由 个长方形和 个正方形组成的，它的表面积是 平方厘米．
15．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长为3分米的正方形，高4米。制作以上这种烟囱至少要用 平方分米的铁皮。
16．做3个棱长是30cm的无盖正方体木盒，需要木板 平方厘米。
17．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
四、解答题
18．把两个长、宽、高分别是9 cm、7 cm、4 cm的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
19．学校建了一个长50米、宽25米、深1.8米的长方体游泳池，现在要将游泳池的壁和底面贴上袋砖，如果每平方米瓷砖需要60元，10万元够吗？
20．有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
21．做一个无盖的长方体玻璃水箱，长0.8m，宽0.4m，高0.6m。如果每平方米的玻璃需要150元，买玻璃至少需要多少钱？
22．国家游泳中心又被称为“水立方”，它的墙面和屋顶外部都包裹着ETFE膜，“水立方”是当今世界上规模最大、构造最复杂、技术最全面的ETFE建筑。“水立方”的长为177米，宽为177米，高为30米“水立方”的外部至少需要ETFE膜多少平方米？
23．有一块长方体香皂，长是15cm，宽是7cm，高是8cm，如果包装这个香皂所用的包装纸是它表面积的1.2倍，至少需要多少平方厘米的包装纸？
24．园园要给希望小学的孩子们寄去4本字典。每本字典长15cm，宽10cm，厚6cm，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】162
12．【答案】216
13．【答案】150
14．【答案】4；2；168
15．【答案】480
16．【答案】13500
17．【答案】18
18．【答案】解：(9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2
=(63+ 36+ 28)×4-126
=508-126
=382(cm2 )
答：这个大长方体的表面积最少是382 cm2
19．【答案】解：10万元＝100000元
50×25+（50×1.8+25×1.8）×2
＝1250+135×2
＝1250+270
＝1520（平方米）
1520×60＝91200（元）
91200＜100000
答：10万元够。
20．【答案】解：正方体一个面的面积54÷6=9（平方厘米）
因为3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米
长方体的长是3+15=18（厘米）
宽是长的3÷18=
答：这个长方体盒的宽是长的。
21．【答案】 （元）
答：买玻璃至少需要264元。
22．【答案】解：177×177+（177×30+177×30）×2
=177×177+10620×2
=31329＋21240
=52569（平方米）
答：“水立方”的外部至少需要ETFE膜52569平方米。
23．【答案】解：（15×7＋15×8＋7×8）×2
=（105＋120＋56）×2
=（225＋56）×2
=281×2
=562（平方厘米）
562×1.2=674.4（平方厘米）
答：至少需要674.4平方厘米的包装纸。
24．【答案】解：包装成长20cm、宽15cm、高12cm的大长方体最省包装纸。
需要牛皮纸的面积：（15×20+15×12+12×20）×2
=（300+180+240）×2
=720×2
=1440（cm2）
答：需要牛皮纸的面积是1440cm2。
一、单选题
1．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（ ）平方米。
A．8 B．16 C．64 D．96
2．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
3．一块长方体木块，长5cm，宽4cm，高6cm，现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（ ）cm2。
A．20 B．24 C．40 D．60
4．小华用三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A．3 B．6 C．18 D．14
5．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、判断题
6．棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ）
7．把表面积是6dm2的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是12dm2。（ ）
8．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（ ）
9．一个正方体的表面积是96cm2，那么它的占地面积是16cm2。（ ）
10．把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的 。（ ）
三、填空题
11．一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。如果把高增加3厘米，表面积增加 平方厘米。
12．一个棱长和为 72 cm 的正方体它的表面积是 cm2。
13．用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸 平方厘米。
14．一个长方体，长和宽都是6厘米，高4厘米．这个长方体表面是由 个长方形和 个正方形组成的，它的表面积是 平方厘米．
15．一种长方体铁皮烟囱，底面是边长为3分米的正方形，高4米。制作以上这种烟囱至少要用 平方分米的铁皮。
16．做3个棱长是30cm的无盖正方体木盒，需要木板 平方厘米。
17．一个长方体木块的表面积为42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。
四、解答题
18．把两个长、宽、高分别是9 cm、7 cm、4 cm的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
19．学校建了一个长50米、宽25米、深1.8米的长方体游泳池，现在要将游泳池的壁和底面贴上袋砖，如果每平方米瓷砖需要60元，10万元够吗？
20．有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
21．做一个无盖的长方体玻璃水箱，长0.8m，宽0.4m，高0.6m。如果每平方米的玻璃需要150元，买玻璃至少需要多少钱？
22．国家游泳中心又被称为“水立方”，它的墙面和屋顶外部都包裹着ETFE膜，“水立方”是当今世界上规模最大、构造最复杂、技术最全面的ETFE建筑。“水立方”的长为177米，宽为177米，高为30米“水立方”的外部至少需要ETFE膜多少平方米？
23．有一块长方体香皂，长是15cm，宽是7cm，高是8cm，如果包装这个香皂所用的包装纸是它表面积的1.2倍，至少需要多少平方厘米的包装纸？
24．园园要给希望小学的孩子们寄去4本字典。每本字典长15cm，宽10cm，厚6cm，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】162
12．【答案】216
13．【答案】150
14．【答案】4；2；168
15．【答案】480
16．【答案】13500
17．【答案】18
18．【答案】解：(9×7+9×4+7×4)×2×2-9×7×2
=(63+ 36+ 28)×4-126
=508-126
=382(cm2 )
答：这个大长方体的表面积最少是382 cm2
19．【答案】解：10万元＝100000元
50×25+（50×1.8+25×1.8）×2
＝1250+135×2
＝1250+270
＝1520（平方米）
1520×60＝91200（元）
91200＜100000
答：10万元够。
20．【答案】解：正方体一个面的面积54÷6=9（平方厘米）
因为3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米
长方体的长是3+15=18（厘米）
宽是长的3÷18=
答：这个长方体盒的宽是长的。
21．【答案】 （元）
答：买玻璃至少需要264元。
22．【答案】解：177×177+（177×30+177×30）×2
=177×177+10620×2
=31329＋21240
=52569（平方米）
答：“水立方”的外部至少需要ETFE膜52569平方米。
23．【答案】解：（15×7＋15×8＋7×8）×2
=（105＋120＋56）×2
=（225＋56）×2
=281×2
=562（平方厘米）
562×1.2=674.4（平方厘米）
答：至少需要674.4平方厘米的包装纸。
24．【答案】解：包装成长20cm、宽15cm、高12cm的大长方体最省包装纸。
需要牛皮纸的面积：（15×20+15×12+12×20）×2
=（300+180+240）×2
=720×2
=1440（cm2）
答：需要牛皮纸的面积是1440cm2。