4.3 长方体的体积（同步测试）2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3 长方体的体积（同步测试）2023-2024学年五年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-05 07:15:14 | ||
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文档简介
4.3 长方体的体积（同步测试）2023-2024学年五年级下册数学北师大版
一、单选题
1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大
C．圆柱体积大 D．一样大
2．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A． B．
C． D．
3．一个长方体的长、宽，高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）
A．ab B．abh C．ab (h+1) D．bh
4．体积是64立方分米的木块，是由（ ）个棱长1分米的小正方体组成的。
A．24 B．4 C．64 D．36
5．用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、判断题
6．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ）
7．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
8．一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ）
9．棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。（ ）
10．棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。（ ）
三、填空题
11．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是96平方分米，体积是 立方分米。
12．如果一个长方体的底面积是144平方厘米，高是5厘米，它的体积是 立方厘米．
13．一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 ，表面积是 ．
14．在底面积是4dm2的正方体空容器里，放入一个体积是0.5dm3的土豆。给容器加满水（容器厚度忽略不计） ，让土豆完全浸没在水中，此时水的体积是 dm3。
15．爸爸给一个长5dm、宽3dm、高4dm的长方体鱼缸所有棱包上保护条，那么一共需要保护条 dm，这个鱼缸的容积是 L。
16．用一根长72cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在表面糊上红纸，至少需要红纸 cm2，这个正方体的体积是 cm3。
17．把一根长12分米的铁丝剪断后做一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型．这个正方体的棱长是 分米，表面积是 平方厘米，体积是 立方米。
四、解答题
18．用一根长3.6m的铁丝围成一个正方体框架。如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是多少 这个正方体框架所占空间的大小是多少？
19．一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，里面的体积为11.76dm3。用它装一件长25cm，宽16cm，高18cm的长方体玻璃器皿，是否装得进去？
20．一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米。求长方体的表面积和体积。
21．如图，一个棱长为6厘米的正方体，从底面向内部挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原来正方体体积的百分之几？（保留一位小数）
22．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
23．一根长1.6米的长方体木材，平行于底面把它截成4段，表面积比原来增加了120平方厘米，那么这根木材的体积是多少立方厘米？
24．商店里有6种规格的玻璃板（如下图），每种规格的玻璃板若干块。爸爸要做一个长方体的玻璃盒子。要使做的长方体的体积最大，应该怎么选 试着画一画，并算出体积是多少
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】64
12．【答案】720
13．【答案】27立方厘米；54平方厘米
14．【答案】7.5
15．【答案】48；60
16．【答案】216；216
17．【答案】1；600；0.001
18．【答案】解：3.6÷12=0.3（m）；
0.3×0.3×6
=0.09×6
=0.54（m ）；
0.3×0.3×0.3
=0.09×0.3
=0.027（m ）。
答：纸的面积至少是0.54m ，这个正方体框架所占空间的大小是0.027m 。
19．【答案】解：11.76立方分米=11760立方厘米
11760÷28÷20
=420÷20
=21（厘米）
28厘米＞25厘米
21厘米＞18厘米
20厘米＞16厘米
答：能装得进去。
20．【答案】解：长方体的高：
80÷4﹣7﹣3
=20﹣10
=10（厘米）
长方体的表面积：
（7×3+3×10+10×7）×2
=（21+30+70）×2
=121×2
=242（平方厘米）
长方体的体积：
7×3×10
=21×10
=210（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是242平方厘米，体积是210立方厘米。
21．【答案】解：正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）3×3×3.14×6×=56.52（立方厘米）（216-56.52）÷216=73.8%答：剩下的体积是原来正方体体积的73.8%。
22．【答案】解：长方体棱长和：（6+5+4）×4=15×4=60（分米），长方体体积：6×5×4=30×4=120（立方分米）；
正方体棱长：60÷12=5（分米），正方体体积：5×5×5=25×5=125（立方分米）；
120≠125。
答： 正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
23．【答案】解：1.6米=160厘米
120÷6=20（平方厘米）
20×160=3200（立方厘米）
答：这根木材的体积是3200立方厘米。
24．【答案】解：选择6×6和9×6的玻璃板：
6×6×9=324（立方厘米）
答：体积是324立方厘米。
一、单选题
1．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大
C．圆柱体积大 D．一样大
2．下面四幅图中的a和b表示不同的数，则图（ ）中的a和b互为倒数。
A． B．
C． D．
3．一个长方体的长、宽，高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（ ）
A．ab B．abh C．ab (h+1) D．bh
4．体积是64立方分米的木块，是由（ ）个棱长1分米的小正方体组成的。
A．24 B．4 C．64 D．36
5．用棱长1cm的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．2 B．4 C．8 D．16
二、判断题
6．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ）
7．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ）
8．一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ）
9．棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积是相等的。（ ）
10．棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。（ ）
三、填空题
11．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是96平方分米，体积是 立方分米。
12．如果一个长方体的底面积是144平方厘米，高是5厘米，它的体积是 立方厘米．
13．一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 ，表面积是 ．
14．在底面积是4dm2的正方体空容器里，放入一个体积是0.5dm3的土豆。给容器加满水（容器厚度忽略不计） ，让土豆完全浸没在水中，此时水的体积是 dm3。
15．爸爸给一个长5dm、宽3dm、高4dm的长方体鱼缸所有棱包上保护条，那么一共需要保护条 dm，这个鱼缸的容积是 L。
16．用一根长72cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在表面糊上红纸，至少需要红纸 cm2，这个正方体的体积是 cm3。
17．把一根长12分米的铁丝剪断后做一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型．这个正方体的棱长是 分米，表面积是 平方厘米，体积是 立方米。
四、解答题
18．用一根长3.6m的铁丝围成一个正方体框架。如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是多少 这个正方体框架所占空间的大小是多少？
19．一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，里面的体积为11.76dm3。用它装一件长25cm，宽16cm，高18cm的长方体玻璃器皿，是否装得进去？
20．一个长方体的所有棱长的总和是80厘米，它的长是7厘米，宽是3厘米。求长方体的表面积和体积。
21．如图，一个棱长为6厘米的正方体，从底面向内部挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原来正方体体积的百分之几？（保留一位小数）
22．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
23．一根长1.6米的长方体木材，平行于底面把它截成4段，表面积比原来增加了120平方厘米，那么这根木材的体积是多少立方厘米？
24．商店里有6种规格的玻璃板（如下图），每种规格的玻璃板若干块。爸爸要做一个长方体的玻璃盒子。要使做的长方体的体积最大，应该怎么选 试着画一画，并算出体积是多少
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】64
12．【答案】720
13．【答案】27立方厘米；54平方厘米
14．【答案】7.5
15．【答案】48；60
16．【答案】216；216
17．【答案】1；600；0.001
18．【答案】解：3.6÷12=0.3（m）；
0.3×0.3×6
=0.09×6
=0.54（m ）；
0.3×0.3×0.3
=0.09×0.3
=0.027（m ）。
答：纸的面积至少是0.54m ，这个正方体框架所占空间的大小是0.027m 。
19．【答案】解：11.76立方分米=11760立方厘米
11760÷28÷20
=420÷20
=21（厘米）
28厘米＞25厘米
21厘米＞18厘米
20厘米＞16厘米
答：能装得进去。
20．【答案】解：长方体的高：
80÷4﹣7﹣3
=20﹣10
=10（厘米）
长方体的表面积：
（7×3+3×10+10×7）×2
=（21+30+70）×2
=121×2
=242（平方厘米）
长方体的体积：
7×3×10
=21×10
=210（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是242平方厘米，体积是210立方厘米。
21．【答案】解：正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）3×3×3.14×6×=56.52（立方厘米）（216-56.52）÷216=73.8%答：剩下的体积是原来正方体体积的73.8%。
22．【答案】解：长方体棱长和：（6+5+4）×4=15×4=60（分米），长方体体积：6×5×4=30×4=120（立方分米）；
正方体棱长：60÷12=5（分米），正方体体积：5×5×5=25×5=125（立方分米）；
120≠125。
答： 正方体的棱长是5分米，它们的体积不相等。
23．【答案】解：1.6米=160厘米
120÷6=20（平方厘米）
20×160=3200（立方厘米）
答：这根木材的体积是3200立方厘米。
24．【答案】解：选择6×6和9×6的玻璃板：
6×6×9=324（立方厘米）
答：体积是324立方厘米。