第一单元 圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-05 08:40:01 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．一个圆柱的侧面展开后是一个长方形，长是18.84cm，宽是12.56cm，这个圆柱的底面半径可能是（ ）。
A．6cm B．3cm或2cm C．9cm D．18.84 cm
2．一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52 B．78.5
C．113.04 D．56.52或113.04
3．36个同样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个与其等底等高的铁圆柱。
A．12 B．18 C．36 D．72
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 ∶ 3，高之比是 2 ∶ 3，体积之比是（ ）。
A．1 ∶ 3 B．2 ∶ 3 C．2 ∶ 9 D．4 ∶ 9
5．一个直角三角三条边的长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以直角边较长的边为轴旋转周得到一个圆锥体，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．78.5 B．50.24 C．47.1 D．37.68
二、判断题
6．圆柱体的体积是圆锥的3倍。（
）
7．圆锥的高只有一条，就是顶点到底面圆心的距离。（ ）
8．求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的表面积。（ ）
9．将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。（ ）
10．圆柱底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（
）
三、填空题
11．一个圆柱和一个圆锥等体积等高，圆柱的底面积是 3.6cm2，圆锥的底面积 cm2。
12．把一个长15cm的圆柱体按3：2截成一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了6.28cm2，其中较长的圆柱体的体积是 cm3。
13．把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱体的底面半径是4厘米，圆柱体的高是 厘米。
14．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大 倍，体积扩大 倍。
15．一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是 米。
16．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则底面直径与高的比是 。
17．一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米。
四、解答题
18．一个内直径是6cm的瓶里装满了矿泉水，典典喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm。典典喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积是多少毫升？
19．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4cm的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
20．一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米，做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？
21．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45 cm。这块石头的体积是多少？
22．叔叔买了一个天然海藻绵滚筒刷，这个滚筒刷的长是16 cm，横截面直径是4 cm，如果1秒可以滚刷5周，1分钟最多刷多少平方分米？
23．一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相等的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2。这个圆锥的体积是多少？
24．一个装有水的密封容器，如下图所示。
（1）如果用一个长方体盒子装这个容器，那么盒子的容积至少需要多少立方厘米？
（2）如果将这个容器垂直倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】10.8
12．【答案】28.26
13．【答案】25.12
14．【答案】3；9
15．【答案】1
16．【答案】1：π
17．【答案】15
18．【答案】解：典典喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，
3.14×(6÷2)2 ×8
=3.14×9×8
=226.08( cm3)
226.08cm3=226.08mL
这个瓶子的容积包含有水部分的体积和无水部分的体积，
3.14×(6÷2)2 ×(8+12)
=3.14×9×20
=565. 2(cm3)
565.2 cm3=565.2mL
答：典典喝了226.08mL的水，这个瓶子的容积是565.2mL。
19．【答案】解：25.12÷4×3÷[3.14×(4÷2)2]
=18.84÷12.56
=1.5（厘米）
答：这个圆锥的高是1.5厘米。
20．【答案】解：油桶的侧面积：2×3.14×2×5=62.8（平方分米）
油桶的底面积：3.14×22=12.56（平方分米）
需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）
油桶的容积：3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）
这个油桶能装油：0.8×62.8=50.24（千克）
答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮，这个油桶能装油50.24千克。
21．【答案】解：3.14×（20÷2）2×（45－40）
=3.14×100×5
=3.14×500
＝1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570cm3。
22．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×4×16×5×60
=200.96×5×60
=1004.8×60
= 60288( cm2 )
60288 cm2 =602.88 dm2
答：1分钟最多刷602.88 dm2。
23．【答案】解：120÷2=60（cm2）
60×2÷12=10（cm）
3.14×（ ）2×10× =376.8（cm3）
答：这个圆锥的体积是376.8 cm3。
24．【答案】（1）解：由图可知长方体盒子的长宽高至少是长为10cm，宽为10cm，高为15+12=27cm。
V盒=10×10×27=2700（cm3）
答：那么盒子的容积至少需要2700立方厘米。
（2）解：V水= r2h=3.14×（10÷2）2×7=549.5（cm3）
S底= r2=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
V锥= S底h= ×78.5×12=314（cm3）
549.5-314=235.5（cm3）
235.5÷78.5=3（cm）
12+3=15（cm）
答：从圆锥的尖端到液面的高是15厘米。
一、单选题
1．一个圆柱的侧面展开后是一个长方形，长是18.84cm，宽是12.56cm，这个圆柱的底面半径可能是（ ）。
A．6cm B．3cm或2cm C．9cm D．18.84 cm
2．一个直角三角形的直角边分别是6厘米、3厘米，绕较长的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．56.52 B．78.5
C．113.04 D．56.52或113.04
3．36个同样的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个与其等底等高的铁圆柱。
A．12 B．18 C．36 D．72
4．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1 ∶ 3，高之比是 2 ∶ 3，体积之比是（ ）。
A．1 ∶ 3 B．2 ∶ 3 C．2 ∶ 9 D．4 ∶ 9
5．一个直角三角三条边的长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以直角边较长的边为轴旋转周得到一个圆锥体，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．78.5 B．50.24 C．47.1 D．37.68
二、判断题
6．圆柱体的体积是圆锥的3倍。（
）
7．圆锥的高只有一条，就是顶点到底面圆心的距离。（ ）
8．求做一节圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求这个圆柱的表面积。（ ）
9．将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。（ ）
10．圆柱底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（
）
三、填空题
11．一个圆柱和一个圆锥等体积等高，圆柱的底面积是 3.6cm2，圆锥的底面积 cm2。
12．把一个长15cm的圆柱体按3：2截成一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了6.28cm2，其中较长的圆柱体的体积是 cm3。
13．把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱体的底面半径是4厘米，圆柱体的高是 厘米。
14．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大 倍，体积扩大 倍。
15．一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是 米。
16．一个圆柱体的侧面展开图是正方形，则底面直径与高的比是 。
17．一个圆柱和一个圆锥等底等高。已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是 立方厘米。
四、解答题
18．一个内直径是6cm的瓶里装满了矿泉水，典典喝了一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm。典典喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积是多少毫升？
19．美术课上，老师给每个小组（4人一组）准备了25.12cm3的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是4cm的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
20．一个圆柱形无盖铁皮油桶，底面半径2分米，高5分米，做这个油桶要用多少平方分米的铁皮？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装油多少千克？
21．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45 cm。这块石头的体积是多少？
22．叔叔买了一个天然海藻绵滚筒刷，这个滚筒刷的长是16 cm，横截面直径是4 cm，如果1秒可以滚刷5周，1分钟最多刷多少平方分米？
23．一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相等的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2。这个圆锥的体积是多少？
24．一个装有水的密封容器，如下图所示。
（1）如果用一个长方体盒子装这个容器，那么盒子的容积至少需要多少立方厘米？
（2）如果将这个容器垂直倒置，那么从圆锥的尖端到液面的高是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】10.8
12．【答案】28.26
13．【答案】25.12
14．【答案】3；9
15．【答案】1
16．【答案】1：π
17．【答案】15
18．【答案】解：典典喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，
3.14×(6÷2)2 ×8
=3.14×9×8
=226.08( cm3)
226.08cm3=226.08mL
这个瓶子的容积包含有水部分的体积和无水部分的体积，
3.14×(6÷2)2 ×(8+12)
=3.14×9×20
=565. 2(cm3)
565.2 cm3=565.2mL
答：典典喝了226.08mL的水，这个瓶子的容积是565.2mL。
19．【答案】解：25.12÷4×3÷[3.14×(4÷2)2]
=18.84÷12.56
=1.5（厘米）
答：这个圆锥的高是1.5厘米。
20．【答案】解：油桶的侧面积：2×3.14×2×5=62.8（平方分米）
油桶的底面积：3.14×22=12.56（平方分米）
需要铁皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）
油桶的容积：3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）
这个油桶能装油：0.8×62.8=50.24（千克）
答：做这个油桶要用75.36平方分米的铁皮，这个油桶能装油50.24千克。
21．【答案】解：3.14×（20÷2）2×（45－40）
=3.14×100×5
=3.14×500
＝1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570cm3。
22．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×4×16×5×60
=200.96×5×60
=1004.8×60
= 60288( cm2 )
60288 cm2 =602.88 dm2
答：1分钟最多刷602.88 dm2。
23．【答案】解：120÷2=60（cm2）
60×2÷12=10（cm）
3.14×（ ）2×10× =376.8（cm3）
答：这个圆锥的体积是376.8 cm3。
24．【答案】（1）解：由图可知长方体盒子的长宽高至少是长为10cm，宽为10cm，高为15+12=27cm。
V盒=10×10×27=2700（cm3）
答：那么盒子的容积至少需要2700立方厘米。
（2）解：V水= r2h=3.14×（10÷2）2×7=549.5（cm3）
S底= r2=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
V锥= S底h= ×78.5×12=314（cm3）
549.5-314=235.5（cm3）
235.5÷78.5=3（cm）
12+3=15（cm）
答：从圆锥的尖端到液面的高是15厘米。