第1-4单元应用题综合训练-数学五年级下册苏教版（含解析）

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第1-4单元应用题综合训练-数学五年级下册苏教版
1．动物园里长颈鹿的身高6米，比大猩猩高4.35米，大猩猩的身高是多少米？（用方程解）
2．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？
3．果园里桃树的棵数是梨树的5倍，比梨树多60棵。桃树和梨树各有多少棵？
（1）根据题意写出等量关系式。
（2）用方程解答。
4．学校派王老师去购买篮球和足球，购买单据如图。王老师买了多少个足球？（用方程解答）
（小贴士数字的大写：零壹贰叁肆伍陆柒捌玖）
5．在大同市第四届保护母亲河一一万泉河净水公益活动中，云冈区有0.36万名志愿者参加，比平城区志愿者人数的2倍少0.2万名；云州区比新荣区多0.18万名，云州区的人数是新荣区的1.5倍。
问题一：平城区志愿者有多少万名？
问题二：云州区志愿者有多少万名？
①选问题：我选择的问题是：（ ）。
②根据所选问题完成下面两个任务。
任务一：根据数量间的相等关系写出等量关系式。
任务二：根据以上数量间的相等关系列方程解决所选问题。
6．小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行80千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车正好相遇。摩托车每小时行多少千米？
7．学校图书馆购进文艺书和科技书共320本，其中文艺书的本数是科技书的4倍，文艺书、科技书各有多少本？（用方程解）
8．国庆期间，李华一家5个大人和2个孩子去宁波花博园游览，儿童票价是成人票价的一半，共付门票费270元，花博园的儿童票和成人票分别为多少元？（列方程解答）
9．小宁、小玲和小亮共有邮票180张，小宁说：我的邮票是小玲的2倍，小玲说：我的邮票最少，小亮说：我的邮票是他俩的总和。他们各有邮票多少张？
10．下图是王老师体育课上对刘超和邓波每分钟心跳次数的统计图。
（1）请你说一说刘超和邓波每分钟心跳次数的变化情况。
（2）运动量大则心跳次数加快，请你任选一个人，说一说他在体育课上的运动情况。
11．某电脑制造公司 2018年上半年生产电脑情况统计如下表。
（1）请根据表中数据完成折线统计图。
某电脑制造公司2018年上半年生产电脑情况统计图
（2）纵轴上一个单位长度表示（ ）台。
（3）台式电脑上半年平均每月生产（ ）台，月产量呈（ ）趋势。
（4）笔记本电脑上半年共生产（ ）台，月产量呈（ ）趋势。
（5）如果你是公司经理。从统计图中能得到哪些信息？
12．小红把某天的气温变化情况记录在下面的统计图中。
某天的气温变化情况统计图
（1）小红每隔（ ）小时测量一次气温。
（2）这一天的平均气温是（ ）。
（3）这一天从8：00～16：00的气温是如何变化的？
13．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县小学生数学竞赛，每个月对他们的学进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图。
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验的平均成绩。
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪名学生参加这次数学竞赛。请说明理由。
14．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
15．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。
16．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？
17．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？
18．一个长方形的池塘，长60米，宽42米，如果在它的四周及四角栽柳树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵？如果每两棵柳树之间栽2棵桃树，那么桃树一共栽了多少棵？
19．用若干个长15厘米、宽12厘米的小长方形，按照下图的样子拼成一个大正方形。
（1）这个大正方形的边长最少是多少厘米？
（2）拼成这个大正方形，至少需要多少个这样的小长方形？
20．有一根5米长的彩带剪了四次，每段长多少米？每段占全长的多少？
21．一串彩旗共57面，按照1红2黄1绿的顺序排列。绿色彩旗是红色彩旗的几分之几？
22．一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均1千克花生油要用多少千克花生？用1千克花生可以榨多少千克花生油？
23．修路队要修筑一条长500米的水泥路,已修了225米,已修了全长的几分之几？
24．幼儿园运来3箱饼干，一共60千克。平均分给4个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到多少箱？
25．5个小朋友吃了2盒饼干，每盒4千克。
（1）平均每个小朋友吃了几分之几盒饼干？
（2）平均每个小朋友吃了这些饼干的几分之几？
参考答案：
1．1.65米
【分析】可以设大猩猩的身高为x米，由于大猩猩的身高＋4.35＝长颈鹿的身高，据此即可列出方程，再根据等式的性质求解即可。
【详解】解：设大猩猩的身高是x米。
x＋4.35＝6
x＝6－4.35
x＝1.65
答：大猩猩的身高是1.65米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
2．双打：5张，单打：7张
【分析】设进行双打比赛的乒乓球桌有x张，则进行单打比赛的乒乓球桌有（12－x）张；双打4人比赛，x张桌有4x人，单打比赛有2人，单打人数有2×（12－x）人，双打比单打多6人，即双打比赛人数－单打比赛人数＝6，列方程：4x－2×（12－x）＝6，解方程，即可解答。
【详解】解：设进行双打比赛乒乓球桌有x张，则进行单打比赛乒乓球桌有（12－x）张。
4x－2×（12－x）＝6
4x－24＋2x＝6
6x＝6＋24
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
单打：12－5＝7（张）
答：进行双打比赛的乒乓球桌5张，单打比赛的乒乓球桌7张。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用单打桌张数与双打桌张数之间的关系，设出未知数，再根据双打人数与单打人数，找出它们之间相关的量，列方程，解方程。
3．（1）桃树的棵数－梨树的棵数＝60
（2）梨树有15棵；桃树有75棵
【分析】根据题意“桃树的棵数是梨树的5倍”设梨树有x棵，则桃树有5x棵，由“桃树的棵数是梨树的5倍，比梨树多60棵”可知：桃树的棵数－梨树的棵数＝60，据此列方程解答。
【详解】（1）桃树的棵数－梨树的棵数＝60
（2）解：设梨树有x棵，则桃树有5x棵。
5x－x＝60
4x＝60
x＝15
15＋60＝75（棵）
答：梨树有15棵，桃树有75棵。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
4．5个
【分析】根据题意可得等量关系式：篮球的总价＋足球的总价＝815元，然后列方程解答即可。
【详解】解：设王老师买了x个足球。
55×8＋75x＝815
440＋75x＝815
75x＝375
x＝5
答：王老师买了5个足球。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
5．我选择的问题是：问题一。平城区志愿者人数×2倍－0.2万＝0.36万；0.28万名。
【分析】问题一：根据题意，设平城区志愿者有x万名，云冈区有0.36万名志愿者参加，根据云冈区比比平城区志愿者人数的2倍少0.2万名，即可得到方程（2x－0.2）＝0.36，然后解方程，即可得到平城区志愿者有多少万名；
问题二：已知云州区志愿者比新荣区多0.18万名，云州区的人数是新荣区的1.5倍。设新荣区志愿者有y万名，可得出方程：1.5y－y＝0.18。
【详解】我选择的问题是：问题一。
平城区志愿者人数×2倍－0.2万＝0.36万
解：设平城区志愿者有x万名。
2x－0.2＝0.36
2x－0.2＋0.2＝0.36＋0.2
2x÷2＝0.56÷2
x＝0.28
答：平城区志愿者有0.28万名。
我选择的问题是问题二：云州区志愿者有多少万名？
云州区志愿者人数－新荣区志愿者人数＝0.18
解：设新荣区志愿者有y万名。
1.5y－y＝0.18
0.5y＝0.18
0.5y÷0.5＝0.18÷0.5
y＝0.36
0.36×1.5＝0.54（万名）
答：云州区志愿者有0.54万名。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
6．60千米
【分析】根据题意，经过3小时，小汽车行驶80×3＝240千米，用240－30＝210千米，求出两地的一半的距离是210千米，再用210×2，求出两地的距离；设摩托车每小时行x千米，摩托车3小时行3x千米，小汽车3小时行80×3千米，摩托车行驶的路程＋小汽车行驶的路程＝两地的距离，列方程：3x＋80×3＝（80×3－30）×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设摩托车每小时行x千米。
3x＋80×3＝（80×3－30）×2
3x＋240＝（240－30）×2
3x＋240＝210×2
3x＋240＝420
3x＝420－240
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
答：摩托车每小时行60千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，关键是求出两地之间的距离。
7．文艺书：256本；科技数64本
【分析】设科技书有x本，则文艺书有4x本；根据文艺书和科技书共320本列出方程求出科技书的本数，进而得出文艺书的本数；据此解答。
【详解】解：设科技书有x本，则文艺书有4x本。
x＋4x＝320
5x＝320
5x÷5＝320÷5
x＝64
4x＝4×64＝256
答：文艺书有256本，科技数有64本。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
8．儿童票：22.5元；成人票：45元
【分析】根据题意，儿童票是成人票的一半，设儿童票为x元，则成人票为2x元，5个大人，票价为（2x×5）元；2个孩子，2个孩子票价为2x元；一共付门票270元，即2个孩子票价钱＋5个大人票价＝270元，列方程：2x＋2x×5＝270，解方程，求出儿童票价钱，进而求出成人票价。
【详解】解：设儿童票x元，则成人票2x元。
2x＋2x×5＝270
2x＋12x＝270
12x＝270
x＝270÷12
x＝22.5
成人票：22.5×2＝45（元）
答：花博园的儿童票22.5元，成人票45元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用儿童票价与成人票价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
9．小玲：30张；小宁：60张；小亮：90张
【分析】设小玲有邮票x张；小宁的邮票是小玲的2倍，小宁有邮票2x张，小亮的邮票是小玲和小宁的邮票的和，即小亮有邮票（x＋2x）张，他们共有邮票180张，列方程：x＋2x＋（x＋2x）＝180，解方程，即可解答。
【详解】设小玲有邮票x张，则小宁有邮票2x张，小亮有邮票x＋2x张。
x＋2x＋（x＋2x）＝180
3x＋3x＝180
6x＝180
x＝180÷6
x＝30
小宁：30×2＝60（张）
小亮：30＋30×2
＝30＋60
＝90（张）
答：小玲有邮票30张，小宁有邮票60张，小亮有邮票90张。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据小玲、小宁、小亮三人邮票张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10．（1）刘超在上课第10分钟开始心跳逐渐加快，在第25分钟时达到最快，之后又开始下降；邓波的心跳在上课第5分钟开始加快，在第15分钟时达到每分钟100次，之后又开始下降，第20分钟时达到每分钟90次，之后又开始加快，在第30分钟时达到最快，之后又急剧下降。
（2）刘超从第10分钟开始运动，在第25分钟时停止运动，（不唯一）
【分析】（1）根据折线统计图，依次对两个人进行分析上升表示心跳加快，下降表示心跳减慢，分段分析即可。（2）线段上升表示在运动，线段下降表示运动减慢或停止运动，据此任找一人分析即可。
【详解】（1）刘超在上课第10分钟开始心跳逐渐加快，在第25分钟时达到最快，之后又开始下降；邓波的心跳在上课第5分钟开始加快，在第15分钟时达到每分钟100次，之后又开始下降，第20分钟时达到每分钟90次，之后又开始加快，在第30分钟时达到最快，之后又急剧下降。
（2）刘超从第10分钟开始运动，在第25分钟时停止运动，（不唯一）
【点睛】此题要求学生自己描述折线统计图中体现的相关信息，难度相对较大，注意语言表述的准确性。
11．（1）图见详解
（2）500；
（3）1050；下降；
（4）9200；上升；
（5）见详解
【分析】（1）根据表中的数据完成复式折线统计图即可；
（2）从统计图可知，纵轴从0到500，即可得知一个单位长度；
（3）用台式电脑上半年6个月的制造总台数除以6得出平均台数，根据折线图走势可知月产量趋势；
（4）将笔记本电脑上半年6个月的制造台数相加即可，根据折线图走势可知月产量趋势；
（5）根据统计图台式电脑和笔记本电脑的生产趋势，进行解答，合理即可。
【详解】（1）如下图：
（2）纵轴上一个单位长度表示500台；
（3）（1500＋1200＋1000＋1000＋850＋750）÷6
＝6300÷6
＝1050（台）
根据统计图可知，台式电脑月产量呈下降趋势；
（4）500＋1000＋1200＋1500＋2000＋3000
＝2700＋6500
＝9200（台）
根据统计图可知，笔记本电脑月产量呈上升趋势；
（5）答：台式电脑的产量逐步下降，笔记本电脑的产量不断上升，且笔记本电脑的产量已经远超过台式电脑的产量，表明笔记本电脑的市场需求量远大于台式电脑。在生产的安排上可以适当多生产笔记本电脑，少生产台式电脑，避免过多剩余（言之有理即可）。
【点睛】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题；需要熟练掌握平均数＝总量÷份数的平均数公式。
12．（1）1
（2）20℃
（3）这一天从8：00～16：00的气温先上升后下降。
【分析】（1）根据点的间隔，观察统计图横轴填空；
（2）将所有温度加起来÷9即可；
（3）根据折线的趋势作答即可。
【详解】（1）小红每隔（ 1 ）小时测量一次气温。
（2）（16＋17＋19＋20＋22＋23＋23＋21＋19）÷9
＝180÷9
＝20（℃）
这一天的平均气温是（ 20℃ ）。
（3）这一天从8：00～16：00的气温先上升后下降。
【点睛】本题考查了折线统计图的应用和分析，平均数＝总数÷份数。
13．（1）甲：80；乙：80。
（2）选乙参加，因为甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定。
【分析】（1）根据平均数的计算方法，结合折线图读出数据可得答案。
（2）根据折线图，由于两人的平均数相等，即总体水平相同，再比较方差，选方差小的参加。
【详解】（1）甲平均数：（65＋80＋80＋85＋90）÷5＝400÷5＝80；
乙平均数：（70＋90＋85＋75＋80）÷5＝400÷5＝80；
答：甲学生5次测验的平均成绩80分，乙学生5次测验的平均成绩80分。
（2）甲方差：[（65－80）＋（80－80）＋（80－80）＋（85－80）＋（90－80）]÷5
＝（225＋25＋100）÷5
＝350÷5
＝70
乙方差：[（70－80）＋（90－80）＋（85－80）＋（75－80）＋（80－80）]÷5
＝（100＋100＋25＋25）÷5
＝250÷5
＝50
70＞50
答：由以上可知，甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，故选乙参加。
【点睛】本题考查平均数、方差的计算及折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，在做的过程中要注意细节。
14．8月17日
【分析】小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面；7月24日再过24天是8月17日。
答：8月17日他们又再次相遇。
【点睛】本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
15．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。
【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。
【详解】300×240＝72000（平方厘米）
50×50＝2500（平方厘米）
72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米）
边长为50厘米时，有余数，不能正好铺满。
60×60＝3600（平方厘米）
72000÷3600＝20（块）
边长为50厘米时，没有余数，能正好铺满。
答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。
【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数，据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。
16．60人
【分析】求出三种站法每排人数的最小公倍数就是最少人数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
17．61粒
【分析】由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1
【详解】3、4、5的最小公倍是60
60＋1＜100
所以这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用。
18．34棵；68棵
【分析】（1）要求最少要栽多少棵，即每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是60和42的最大公因数，求出60和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，即可求出应栽树的棵数；
（2）因为此长方形的池塘四周及四角栽柳树，可以看成是一个封闭的图形，所栽的柳树的棵数和间距数相等，用间距乘2即可解答出所种的桃树的棵数。
【详解】60＝2×2×3×5
42＝2×3×7
60、42的最大公因数是2×3＝6
（60＋42）×2÷6
＝102×2÷6
＝204÷6
＝34（棵）
34×2＝68（棵）
答：最少要种14棵柳树，桃树一共栽了68棵。
【点睛】关键是理解题意，明白是从求公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法。
19．（1）60厘米
（2）20个
【分析】（1）由题意知：拼成的大正方形的边长既是15的倍数，也是12的倍数。求得15和12的最小公倍数既是大正方形的边长。
（2）在大正方形中，一行可以摆60÷15＝4个小长方形，一共可以摆60÷12＝5行，所以一共可以摆4×5＝20（个）
【详解】（1）15＝3×5
12＝2×2×3
15和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
答：这个大正方形的边长最少60厘米。
（2）60÷15＝4（个）
60÷12＝5（行）
4×5＝20（个）
答：至少需要20个这样的小长方形。
【点睛】明确大正方形的边长是小长方形长和宽的最小公倍数，再求得大正方形中一行可以摆几个，可以摆几行是解答本题的关键。
20．1米；
【分析】减了4次就是剪成5段，求每段的长度，用除法即可；求每段占全长的几分之几，是把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的。
【详解】5÷5＝1（米）
1÷5＝
答：每段长1米，每段占全长的。
【点睛】本题是一道易错题，主要考查对分数意义的理解。
21．
【分析】根据题意可知，1红2黄1绿4个颜色排列为一组循环，那么用57÷4即可求出几组循环和剩余几面彩旗，这样分别求出红色和绿色的彩旗数量，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可解答。
【详解】57÷4＝14（组）……1（面）
红色彩旗：14×1＋1＝15（面）
绿色彩旗：14×1＝14（面）
14÷15＝
答：绿色彩旗是红色彩旗的。
【点睛】此题考查了学生对周期问题的理解与应用，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用解法。
22．千克；千克
【分析】求1千克花生油所用花生重量，用花生重量除以花生油重量；求1千克花生所用花生油重量，用花生油重量除以花生重量。
【详解】（1）100÷42＝（千克）
答：平均1千克花生油要用千克花生。
（2）42÷100＝（千克）
答：用1千克花生可以榨千克花生油。
【点睛】此题主要考查学生对分数应用的实际解题能力。注意区分两问的不同：求榨油一千克油需要花生的重量是把花生的重量平均分；求每千克花生榨油的重量是把油重量平均分。
23．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用已修的路除以全长即可。
【详解】225÷500＝
答：已修了全长的。
【点睛】此题主要考查学生对分数的实际应用解题能力，需要掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
24．（1）15千克
（2）箱
【分析】（1）用这3箱饼干的重量除以班级个数，即可求出每个班分到多少千克；
（2）用饼干箱数除以班级个数，即可求出每个班分到多少箱。
【详解】（1）60÷4＝15（千克）
答：每个班分到15千克。
（2）3÷4＝（箱）
答：每个班分到箱。
【点睛】考查了除法的意义，分数与除法的关系，学生要理解掌握。
25．（1）盒
（2）
【分析】（1）用饼干总盒数除以总人数就是平均每个小朋友吃了几分之几盒饼干；
（2）把饼干总质量看作单位“1”，用1除以总人数就是平均每个小朋友吃了这些饼干的几分之几。
【详解】（1）2÷5＝（盒）
答：平均每个小朋友吃了盒饼干。
（2）1÷5＝
答：平均每个小朋友吃了这些饼干的。
【点睛】解答本题要区分：第一问求的是数量；第二问求的是分率。
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