第1-3单元能力提升卷-数学五年级下册苏教版（含解析）

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第1-3单元能力提升卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列的几个式子中，（ ）不是方程。
A．12－x＞7 B．7－3a＝1 C．9m＋2＝11 D．2x－x＝0.6
2．王阿姨家在三块菜地里种了1000棵番茄，第一块菜地里种的番茄比第二块少50棵，第三块菜地里种的番茄比第二块多150棵。第二块菜地里种番茄（ ）棵。
A．450 B．350 C．300 D．250
3．轩轩养的小鱼数量是优优的一半，如果优优送给轩轩6条，他们的小鱼数量就一样多了，轩轩原来有多少条小鱼？设轩轩原来有x条小鱼，列方程是（ ）。
A．2x－x＝6 B．2x＋x＝6＋6 C．2x＋x＝6 D．2x－6＝x＋6
4．小军家和小玲家到王城公园全程都是10千米，星期天小玲和小军相约沿同一路线骑车前往，小玲比小军先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（ ）。
A．他们同时到达王城公园 B．小玲在骑行途中休息了1小时
C．他们都骑行了10千米 D．他们在中途相遇了2次
5．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分、秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。下图是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（ ）的白昼时长超过了13小时。
A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至
6．如果用●代表一个不等于0的数字，用★表示0，下面组成的四位数中，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。
A．●★●★ B．●●★★ C．●★●● D．●●●★
二、填空题
7．下面哪些式子是方程？是方程的在括号里画“√”，不是的画“×”。
9＋7＝16( ) 3.5＋2.8＝6.3( ) 4.5＋3＝16.5( )
5a－3.5＝13( ) 23－11＞10( ) 7×4＝28( )
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)当x＝12时，4.5x＋29( )84。
(2)当m＝6.4时，2.5m－m( )33.6。
9．根据图中所表示的数量关系，填一填。
“？”处应该有( )个，如果＝3.6，那么＝( )，＝( )。
10．只填质数：12＝( )＋( )；105＝( )×( )×( )。
11．如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。
(1)小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差( )m。
(2)小嘉和小琳第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。
(3)小嘉的成绩呈( )趋势。
(4)( )的成绩好些。小琳第( )次进步最多。
三、判断题
13．若x＋2.6＝7.6，则1.5x＜7.5。( )
14．若5a＝5b，则a－20＝b－20。( )
15．3的倍数不一定是9的倍数。( )
16．某医院要反映每天的疫苗接种人数变化情况，应选用折线统计图。( )
17．复式折线统计图可以表示两个或两个以上数量的变化情况。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.9×3＝ 3.6÷0.6＝ 50×0.2＝ 5.4÷0.9＝
7.5×8＝ 1.8x＋4.8x＝ 2.8a－1.9a＝ 2.4÷1.2＝
19．解方程
（1）x÷0.26＝0.52 （2）9x－2x＝21.7
（3）3.18×2－2x＝4.26 （4）0.25x＋3.75＝12
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．“六一”儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以剪成几根这样的短彩带？
22．某社区广场舞队由60人组成，跳舞时要排成一个长方形的队形，要求每行或每列的人数都不能少于5人，共有几种排法？试着写一写。
23．学校买来8个足球和6个排球，一共用去1080元。已知每个足球的价格都是排球的3倍，每个足球和每个排球分别是多少元？
24．有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的1.5倍。现在从甲桶中取出12.8千克，从乙桶中取出4.8千克，两桶中剩下油的质量正好相等，原来甲、乙两桶中各有多少千克油？
25．下面是甲、乙两座城市2021年全年平均气温统计表。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
甲 23.5 24 22.2 18.7 15.4 13 11.6 13.2 15.6 20.9 23.3 24.3
乙 ﹣4.3 ﹣1.9 5.1 13.6 20 24.2 25.9 24.6 19.6 12.7 4.3 ﹣2.8
（1）完成两座城市全年月平均气温变化的复式折线统计图。

（2）这两座城市平均气温是如何变化的？
（3）从总体上看，两座城市月平均气温最明显的差别是什么？
参考答案：
1．A
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式，可知道在方程中既要有未知数，还要是等式，据此可判断各选项正误，进而得出答案。
【详解】A．12－x＞7，含有未知数x但不是等式，则这个式子不是方程；
B．7－3a＝1，含有未知数a，且这个式子是等式，则是方程；
C．9m＋2＝11，含有未知数m，且这个式子是等式，则是方程；
D．2x－x＝0.6，含有未知数x，且这个式子是等式，则是方程。
故答案为：A
2．C
【分析】设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，根据题意可得方程：x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000，解答求出第二块种的棵数。
【详解】解：设第二块菜地种的番茄是x棵，则第一块种了（x－50）棵，第三块种了（x＋150）棵，则：
x＋（x－50）＋（x＋150）＝1000
x＋x－50＋x＋150＝1000
3x＋100＝1000
3x＋100－100＝1000－100
3x＝900
3x÷3＝900÷3
x＝300
第二块种了300棵。
故答案为：C
3．D
【分析】设轩轩原来有x条小鱼，则优优原来的小鱼数量是2x，根据数量关系：优优原来的小鱼数量减去6等于轩轩原来的小鱼数量加上6，据此列出方程即可。
【详解】解：设轩轩原来有x条小鱼，则优优原来的小鱼数量是2x。
如果优优送给轩轩6条，则优优现在的小鱼数量是（），轩轩现在的小鱼数量是（），他们现在的小鱼数量一样多，因此列方程是：。
故答案为：D
4．C
【分析】观察折线统计图可知，实线代表小玲的行程，虚线代表小军的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。
【详解】A．小玲是在9：00到达王城公园，而小军是在8：50到达王城公园，小军先到达，所以选项说法错误；
B．水平线是小玲休息的时间，小玲在骑行中，休息了8：30－8：20＝10分钟；所以选项说法错误；
C．小军和小玲到达王城公园，都骑行了10千米，选项说法正确；
D．他们在途中遇见一次，所以选项说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】观察统计图，横轴表示节气名称，竖轴表示白昼时长，在图中找到相应节气，再找到对应白昼时长即可选择。
【详解】A．立春白昼不到11小时；
B．小暑白昼超过14小时；
C．秋分白昼不到13小时；
D．冬至白昼不到10小时。
故答案为：B
6．D
【分析】
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】设●＝1；
A．●★●★，这个数是1010，1＋0＋1＋0＝2，这个数不是3的倍数，不符合题意；
B．●●★★，这个数是1100，1＋1＋0＋0＝2，这个数不是3的倍数，不符合题意；
C．●★●●，这个数是1011，1＋0＋1＋1＝3，这个数是3的倍数，但个位上是1，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．●●●★，这个数是1110，1＋1＋1＋0＝3，这个数是3的倍数，且个位上是0，所以这个数一定是2、3、5的公倍数，符合题意。
故答案为：D
7． × × √ √ × ×
【分析】
含有未知数的等式叫做方程。
根据方程的意义可知，方程必须满足两个条件：一是含有未知数；二是等式；据此判断。
【详解】9＋7＝16，是等式，但不含未知数，所以不是方程。（×）
3.5＋2.8＝6.3，是等式，但不含未知数，所以不是方程。（×）
4.5＋3＝16.5，既含有未知数，又是等式，所以是方程。（√）
5a－3.5＝13，既含有未知数，又是等式，所以是方程。（√）
23－11＞10，既不含未知数，又不是等式，所以不是方程。（×）
7×4＝28，是等式，但不含未知数，所以不是方程。（×）
8．(1)＜
(2)＜
【分析】（1）把x＝12代入4.5x＋29中，再将计算结果与84比较；
（2）把m＝6.4时代入2.5m－m中，将计算结果与33.6比较即可。
【详解】（1）x＝12时
4.5x＋29
＝
＝
＝
（2）m＝6.4时
2.5m－m
＝1.5m
＝
＝9.6
9.6(＜)33.6
【点睛】
9． 6 1.8 10.8
【分析】
由图知：一个等于2个，一个等于3个，据此数量关系，可求得当如果＝3.6时及的值。
【详解】左图：4÷2＝2
一个等于2个
中图：因一个等于3个
3×2＝6
所以一个等于6个白球。
当＝3.6，
＝3.6÷2＝1.8
一个等于3个
＝3.6×3＝10.8
10． 5 7 3 5 7
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此意义将题目中的数据分解成质数相加或者相乘的形式即可。
【详解】由分析可得：
12＝5＋7（两个加数顺序可以改变）；
105＝3×5×7（因数顺序可以改变）。
11． m n
【分析】
成倍数关系的两个数，较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。因为5m＝n，说明n是m的倍数，并且n＞m，那么m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
【详解】如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
12．(1)0.1
(2) 2 4
(3)上升
(4) 小嘉 5
【分析】
（1）小嘉第一次跳远成绩是2.3米，小琳第一次跳远成绩是2.4米，相减即可解答；
（2）相同次数对应的点重合，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差最多；
（3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答
（4） 一条折线在另一条折线上方时，这条折线代表的成绩较好，折线向上越抖，进步越大，据此解答。
【详解】（1）2.4－2.3＝0.1（米）
（2）小嘉和小琳第2次对应的点重合，成绩相同。
第1次：2.4－2.3＝0.1（m）
第2次：2.5－2.5＝0（m）
第3次：2.7－2.6＝0.1（m）
第4次：2.8－2.5＝0.3（m）
第5次：2.9－2.75＝0.15（m）
0.3＞0.15＞0.1＞0
因此小嘉和小琳第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。
（3）小嘉的成绩呈上升趋势。
（4）小嘉的成绩分别是：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m
2.5－2.3＝0.2
2.7－2.5＝0.2
2.8－2.7＝0.1
2.9－2.8＝0.1
小琳的成绩分别是：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m
2.5－2.4＝0.1（m）
2.6－2.5－0.1（m）
2.75－2.5＝0.25（m）
小嘉的成绩好些。小琳第5进步最多。
13．×
【分析】先解方程x＋2.6＝7.6，然后计算出1.5x的值，看结果是否小于7.5即可。
【详解】x＋2.6＝7.6
x＋2.6－2.6＝7.6－2.6
x＝5
当x＝5时，1.5x＝1.5×5＝7.5
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的解法及利用代入法求值，需熟练掌握计算方法。
14．√
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时减20，判断即可。
【详解】5a＝5b
5a÷5＝5b÷5
a＝b
a－20＝b－20
若5a＝5b，则a－20＝b－20。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】数量掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
15．√
【分析】由于9是3的倍数，那么9的倍数一定是3的倍数，3的倍数中，例如6是3的倍数，但是6不是9的倍数，据此判断。
【详解】3的倍数不一定是9的倍数，如3和6是3的倍数，但不是9的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了找一个数的倍数，解题的关键是列举出3的倍数中不是9的倍数的数。
16．√
【分析】折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
某医院要反映每天的疫苗接种人数变化情况，应选用折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握折线统计图和条形统计图的特点并灵活运用。
17．√
【分析】复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。复式折线统计图用于两者或两者以上比较。
【详解】根据分析可知，复式折线统计图可以表示两个或两个以上数量的变化情况，说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了复式折线统计图，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
18．2.7；6；10；6
60；6.6x；0.9a；2
【解析】略
19．（1）x＝0.1352；（2）x＝3.1
（3）x＝1.05；（4）x＝33
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少
【详解】（1）x÷0.26＝0.52
解：x＝0.52×0.26
x＝0.1352
（2）9x－2x＝21.7
解：7x＝21.7
x＝21.7÷7
x＝3.1
（3）3.18×2－2x＝4.26
解：6.36－2x＝4.26
2x＝6.36－4.26
2x＝2.1
x＝2.1÷2
x＝1.05
（4）0.25x＋3.75＝12
解：0.25x＝12－3.75
0.25x＝8.25
x＝8.25÷0.25
x＝33
20．70米
【分析】首先根据一条路全长380米，已经修了3天，还剩170米没修，设每天修x米，那么已修米数为3x，已修的米数＋剩下的170米＝全长380米，列方程即可解答。
【详解】解：设每天修x米
3x＋170＝380
3x＋170－170＝380－170
3x＝380－170
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
每天修70米。
21．（1）6分米；（2）11根
【分析】（1）将24和42分别分解质因数，再求出公有质因数的乘积，求出这两个数的最大公因数，即每根短彩带最长是多少分米；
（2）利用除法，分别求出黄彩带剪成了几段、红彩带剪成了几段，再利用加法求出一共可以剪成几根这样的短彩带。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6
所以，24和42的最大公因数是6。
答：每根短彩带最长是6分米。
（2）24÷6＋42÷6
＝4＋7
＝11（根）
答：一共可以剪成11根这样的短彩带。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题关键。
22．5和12，12和5，6和10，10和6，共4种。
【分析】根据题意可知，先找出60的因数，可以一对一对的找；因为每行或每列不得少于5人，所以60的因数中，小于5的不考虑；去掉小于5的因数，60的因数中还剩下5、6、10、12，而5×12＝6×10＝60，进而可确定出每行每列的人数。
【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。
因为每行或每列不得少于5人，
所以行、列分别是5和12，12和5，6和10，10和6，共4种。
答：共有4种排法。
【点睛】解答本题关键是掌握找一个数的因数的方法。
23．排球：36元；足球：108元
【分析】由于足球的价格是排球的3倍，可以设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元，8×足球的单价＋6×排球的单价＝1080，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设排球的价格为x元，则足球的价格为：3x元。
6x＋8×3x＝1080
6x＋24x＝1080
30x＝1080
x＝1080÷30
x＝36
36×3＝108（元）
答：每个排球的价格是36元，足球的价格是108元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
24．甲桶24千克，乙桶16千克
【分析】设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。根据题意，原来甲桶油的质量－12.8＝原来乙桶油的质量－4.8，据此列方程解答。
【详解】解：设原来乙桶油有x千克，则原来甲桶油有1.5x千克。
1.5x－12.8＝x－4.8
1.5x－x＝12.8－4.8
0.5x＝8
x＝16
甲桶油：16×1.5＝24（千克）
答：原来甲桶油有24千克，乙桶油有16千克。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
25．（1）见详解
（2）甲城市2－7月平均气温逐渐降低，7－12月的月平均气温逐渐升高；乙城市1－7月的月平均气温逐渐升高，7－12月的月平均气温逐渐降低。
（3）甲城市月平均气温最高时，乙城市月平均气温最低。（合理即可）
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；
（2）（3）观察统计图中的折线变化趋势完成作答。
【详解】（1）统计图如下：
（2）甲城市2－7月平均气温逐渐降低，7－12月的月平均气温逐渐升高；乙城市1－7月的月平均气温逐渐升高，7－12月的月平均气温逐渐降低。
（3）甲城市月平均气温最高时，乙城市月平均气温最低。
【点睛】本题主要考查了复式折线统计图的绘制，关键是根据统计图中的信息解决实际问题。
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