第1-3单元应用题综合训练-数学六年级下册青岛版（含答案）

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第1-3单元应用题综合训练-数学六年级下册青岛版
1．某商品，连续两次降价20%后是1600元，原价多少元？
2．振华商店同时卖出两件衣服，每件都卖240元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？相差多少元？
3．蔬菜基地今年的产量是3.12万吨，今年比去年增产了三成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
（1）画出线段图：
（2）写出数量关系式：
（3）用方程解答：
4．小丽读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的25%，第三天读了30页，正好读了全书的一半，这本书共有多少页？
5．张阿姨看中一套服装，原价1500元，现在商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，张阿姨买这套服装实际付了多少元？相当于打几折？
6．张奶奶把儿子寄来的5000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.79%，最后张奶奶能拿到多少钱？
7．某人将20000元存入银行，年利率是2.67%，一年期满后按国家规定须缴纳利息税20%。实得利息多少元？
8．小花一年前把节省的零用钱存入银行，年利率是3.78%，一年后小花共得本金和利息207.56元，一年前小花在银行存了多少钱？
9．某市举办“社会主义核心价值观”师德演讲比赛，比赛设立了一、二、三等奖及参与奖，获得一等奖的人数占参赛人数的5%，获得二等奖的有8人，获得三等奖的有10人，获得参与奖的人数占参赛人数的80%。参加演讲比赛的共有多少人？
10．李大叔家的小麦亩产量比王大伯家的小麦亩产量少几成？
11．如图是一个近似圆锥形的沙堆，修路工人把这堆沙全部铺在5m宽的小路上，一共铺了31.4m，铺在路面上的沙平均厚多少米？
12．一个圆锥形的麦堆，底面周长是15.7米，高1.2米。如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦约重多少千克？
13．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？
14．做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）
（1）你选择的是（ ）和（ ）搭配。
（2）你选择的铁皮制成的水桶容积是多少？
15．如图所示，一块长方形铁皮，利用图中阴影部分，正好可以做成一个圆柱形油桶。这个油桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
16．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
17．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
18．一种儿童玩只——陀螺（如图），它是由圆柱和圆锥两部分组成的，圆柱的底面直径是4厘米，高是3厘米，圆锥的高是1.5厘米。
（1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？
（2）如果用纸板给一个陀螺制作一个长方体的包装盒，需要多少平方厘米的纸板？
19．编辑部装订一批儿童课外读物，计划每天装订80本，20天可以装订完；如果实际每天多装订20本，可以提前几天完成任务？（用比例知识解决）
20．张红从甲地到乙地，前5分钟行了800米，照这样的速度，她又走了15分钟才到达乙地。甲、乙两地相距多少米？（用比例方法解答）
21．小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
22．小红骑车从甲地到乙地，前5分钟行了700米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了20分钟，甲、乙两地相距多少米？（用比例解答）
23．电视机厂要生产一批电视机，原计划每天生产20台，12天完成，实际每天多生产10台，实际用多少天完成任务？（用比例知识来解）
24．学校要装修一间活动室，如果用边长是6分米的正方形地砖，那么需要160块。如果改用边长是8分米的正方形地砖，那么需要多少块？（用比例解答。）
参考答案：
1．2500元
【详解】1600÷（1－20%）÷（1－20%）
＝1600÷0.8÷0.8
＝2000÷0.8
＝2500（元）
答：原价是2500元。
2．亏本；20元
【详解】240÷（1＋20%）＋240÷（1－20%）
＝240÷1.2＋240÷0.8
＝500（元）
240＋240＝480（元）
500－480＝20（元）
答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，相差20元。
3．（1）；
（2）去年的产量＋去年产量的三成＝今年的产量；
（3）2.4万吨
【详解】（1）；
（2）去年的产量＋去年产量的三成＝今年的产量；
（3）解：设去年这个蔬菜基地的产量是x万吨。
x＋30%x＝3.12
1.3x＝3.12
x＝2.4
答：去年这个蔬菜基地的产量是2.4万吨。
4．200页
【详解】30÷（50%－10%－25%）
＝30÷15%
＝200（页）
答：这本书共有200页。
5．1140元；七六折
【详解】1500×80%×（1－5%）
＝1500×80%×95%
＝1140（元）
80%×（1－5%）
＝80%×95%
＝76%
76%＝七六折
答：张阿姨买这套服装实际付了1140元，相当于打七六折。
6．5279元
【详解】5000＋5000×2.79%×2
＝5000＋279
＝5279（元）
答：张奶奶能拿到5279元。
7．427.2元
【详解】20000×2.67%×1×（1－20%）
＝534×0.8
＝427.2（元）
答：实得利息427.2元。
8．200元
【详解】207.56÷（1＋3.78％×1）
207.56÷1.0378
＝200（元）
9．120人
【详解】(8+10)÷(1-5%-80%)=120(人)
答：参加演讲比赛的共有120人。
10．一成
【详解】(500-450)÷500=10%=一成
答：李大叔家的小麦亩产量比王大伯家的小麦亩产量少一成。
11．0.06m
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积；由于体积不变，长方体体积等于圆锥形沙堆的体积，根据长方体公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×÷（31.4×5）
＝3.14×9×÷157
＝28.26×÷157
＝9.42÷157
＝0.06（m）
答：铺在路上的沙平均厚0.06m。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
12．5495千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π÷3.14÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，求出圆锥形的麦堆的体积，再乘700千克，即可求出这堆小麦约重多少千克。
【详解】15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（米）
3.14×2.52×1.2××700
＝3.14×6.25×1.2××700
＝19.625×1.2××700
＝23.55××700
＝7.85×700
＝5495（千克）
答：这堆小麦约重5495千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥体积公式和圆的周长公式，是解答本题的关键。
13．（1）314平方米
（2）251.2平方米
（3）471立方米
【分析】（1）求它的占地面积，就是求圆柱形蓄水池的底面的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可；
（2）求抹水泥部分的面积就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高；代入数据，即可；
（3）求可注水多少立方米，就是求高为1.5米的圆柱的体积，根据圆柱体积公式：底面积×高，代入数据，即可。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）3.14×20×4
＝62.8×4
＝251.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积是251.2平方米。
（3）3.14×（20÷2）2×1.5
＝3.14×100×1.5
＝314×1.5
＝471（立方米）
答：可注水471立方米。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式是解答本题的关键。
14．（1）b；d（2）62.8
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
（1）我选择b和d搭配；（答案不唯一）
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）我选择b和d搭配，（答案不唯一）
（2）3.14×（4÷2） ×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：我选择的铁皮制成的水桶的容积是62.8立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．100.48L
【分析】由圆柱展开图特征可知，长方形的长等于底面圆的周长，把底面半径设为未知数，等量关系式：底面直径＋底面周长＝16.56dm，解方程求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”即可求得。
【详解】解：设圆柱底面圆的半径为rdm。
3.14×22×（2×4）
＝3.14×22×8
＝12.56×8
＝100.48（dm3）
100.48dm3＝100.48L
答：这个油桶的容积是100.48L。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，根据圆柱的展开图求出底面圆的半径是解答题目的关键。
16．14.13平方厘米
【分析】把圆锥体零件改制成圆柱体零件，它们的体积不变。先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出零件的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh可知，圆柱的底面积S＝V÷h，求出圆柱的底面积。
【详解】圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆锥的体积：
×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝3.14×27
＝84.78（立方厘米）
圆柱的底面积：
84.78÷6＝14.13（平方厘米）
答：零件的底面积是14.13平方厘米。
【点睛】抓住体积不变，以及灵活运用圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
17．157cm3
【分析】根据题意，取出铁块导致容器里的水面下降，所以铁块的体积就是容器中水下降部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（cm3）
答：这块铁块的体积是157cm3。
【点睛】把求铁块的体积转化成求容器中水下降的体积是解题的关键。
18．（1）43.96立方厘米；
（2）104平方厘米
【分析】（1）根据陀螺的体积＝圆柱的体积＋与它等底的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh÷3，即可解答；
（2）要制作一个长方体的包装盒，长方体的长和宽等于圆柱的底面直径，高等与圆柱高加圆锥高，再根据长方体表面积公式：S＝（ab＋bh＋ha）×2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2） ×（3＋1.5÷3）
＝12.56×3.5
＝43.96（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是43.96立方厘米。
（2）1.5＋3＝4.5（厘米）
（4×4＋4×4.5＋4.5×4）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
答：需要104平方厘米的纸板。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，解答此题关键是明确圆柱和圆锥底面积相等。
19．4天
【分析】设实际x天完成任务，根据每天装订数量×天数＝总数量（一定），列出反比例算式，求出实际装订天数，再用计划装订天数－实际装订天数＝提前的天数。
【详解】解：设实际x天完成任务。
（80＋20）x＝80×20
100x÷100＝1600÷100
x＝16
20－16＝4（天）
答：可以提前4天完成任务。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
20．3200米
【分析】设甲、乙两地相距x米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x米。
x∶（5＋15）＝800∶5
x∶20＝800∶5
5x÷5＝16000÷5
x＝3200
答：甲、乙两地相距3200米。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
21．2.5米
【分析】已知小兰的身高是1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
22．2800米
【分析】试题分析：照这样的速度，说明速度一定，路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设甲地与乙地相距x米，
x∶20＝700∶5
5x ＝14000
x ＝2800
答：甲地与乙地相距2800米。．
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例关系是解答本题的关键。
23．8天
【分析】因为这批电视机的数量是固定不变的，电视机的数量＝每天生产的台数×天数，由此可见，每天生产的台数和天数成反比例，可用反比例解答即可。
【详解】解设：实际每天多生产10台，实际用x天完成任务
（20＋10）x＝20×12
30x＝240
x＝8
答：实际用8天完成。
【点睛】要解决此题，主要找出题中不变的量，再看与它关联的两个量之间是正比例还是反比例，然后列比例式求解。
24．90块
【分析】正方形面积＝边长 ，设需要x块，根据地砖面积×块数＝活动室面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
8 x＝6 ×160
64x÷64＝5760÷64
x＝90
答：需要90块。
【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
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