第1-3单元综合检测卷-2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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第1-3单元综合检测卷-2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．在含糖率为25%的糖水中加入糖20克，水80克，这时糖水的含糖率（ ）。
A．大于25% B．小于25% C．等于25% D．无法确定
2．求科技书有多少本，正确的列式是（ ）。
A．4800×（1＋20%） B．4800×（1－20%）
C．4800÷（1＋20%） D．4800÷（1－20%）
3．某水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动。每买四盒相当于打（ ）折。
A．二五 B．四 C．七五 D．八
4．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
5．把一根长2米，底面积是40平方厘米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．240 B．80 C．120 D．160
6．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．50比40多( )%，15比( )少40%，( )比2.4少25%。
8．甜甜2008年8月将4000元存入银行，定期两年，年利率是4.68%，到期后利息( )元。
9．一种大豆的出油率为24%～32%，500千克这样的大豆最少可以出油( )千克。如果要榨出128千克油，最少需要( )千克这种大豆。
10．一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是0.75，另一个内项是( )。
11．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
12．一台电脑售价是4800元，盈利20%，这台电脑的进价是( )元。
三、判断题
13．最小的合数比最小的质数大100%。( )
14．李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%。( )
15．一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。( )
16．一个圆柱与一个圆锥，它们的底面积和体积都相等．那么圆锥的高是圆柱高的 ．( )
17．两圆的半径之比是3∶1，那么其周长之比是6∶1。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算（能简算的要简算）。
（1）25×43%＋75×0.43 （2）×＋40%×
（3）÷（1－45%）× （4）3.14×[2.4÷（1.6×）]
20．解比例。
∶＝x∶ x－x＝ ＝0.5
21．求圆锥的体积．(单位:厘米)
五、解答题
22．今年“十一黄金周”期间，青岛某游乐场共接待游客2万人次，比去年增加了25%；
（1）求去年“十一黄金周”期间接待游客人数；
（2）求去年比今年游客减少了百分之几。
23．小丽家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次付清房款，可以按九六折优惠价付款。
（1） 打折后房子的总价是多少元？
（2） 买这套房子还要按照实际购房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
24．在成人体内，60%的质量是水。儿童体内水的比重更大，可达近80%。营养学家建议：每日喝水应不少于1500毫升。明明每天用底面直径6厘米、杯子内高10厘米的圆柱形水杯喝满6杯水。他每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
25．一个圆柱的高增加2厘米后是6厘米（如图所示），圆柱的表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
26．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答）
27．订阅《山东青年报·教育周刊（学生版）》的数量与总价的情况如下表。
数量（份） 1 2 4 6 8 10 ……
总价（元） 80 160 ……
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出数量和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《山东青年报·教育周刊（学生版）》的总价和数量成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅5份《山东青年报·教育周刊（学生版）》需要（ ）元；560元可以订阅（ ）份《山东青年报·教育周刊（学生版）》。
参考答案：
1．B
【分析】加入20克糖和80克水，糖有20克，糖水有80＋20＝100克，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率25%进行比较即可得解。
【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝20%
20%＜25%
故答案为：B
【点睛】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少，牢记：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%
2．C
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书是它的1＋20%，它对应的数是4800本，用除法求出科技书的本书。
【详解】求科技书有多少本，正确的列式是：4800÷（1＋20%）。
故答案为：C
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
3．D
【分析】根据题意，用买4盒的钱数买了5盒，设一盒的价格为x，分别表示出4盒与5盒的价格，相除即可。
【详解】设每盒x元。
（4x）÷（5x）＝80%＝八折
故选择：D
【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。
4．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用15÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（升）
一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水。
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
5．D
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3段后，表面积增加的是4个截面的面积，已知底面的面积是40平方厘米，用40×4即可求出表面积增加的面积。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
40×4＝160（平方厘米）
表面积增加了160平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆柱的切割以及表面积公式的灵活应用。
6．B
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意；
B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意；
C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例；
D．由，得，即，所以x和y不成比例；
故选：B。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7． 25 25 1.8
【分析】先求出50比40多多少，再除以40即可；把括号中的未知数看作单位“1”，再根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算：用15除以（1－40%）即可；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用2.4减去2.4的25%即可。
【详解】（50－40）÷40
＝10÷40
＝25%
15÷（1－40%）
＝15÷60%
＝25
2.4－2.4×25%
＝2.4－0.6
＝1.8
则50比40多25%，15比25少40%，1.8比2.4少25%。
【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
8．374.4
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此进行计算即可。
【详解】4000×4.68%×2
＝187.2×2
＝374.4（元）
则到期后利息374.4元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
9． 120 400
【分析】由题意可知：出油率最少为24%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用“500×24%”进行解答即可；
要求最少需要这种大豆多少千克，即大豆重量的32%是128千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可。
【详解】500×24%
＝500×0.24
＝120（千克）
即500千克这样的大豆最少可以出油120千克。
128÷32%
＝128÷0.32
＝400（千克）
如果要榨出128千克油，最少需要400千克这种大豆。
【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是理解出油最多和最少的不同百分率，进而得出答案。
10．
【分析】根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，用1除以一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75
＝1÷
＝1×
＝
即另一个内项是。
【点睛】此题的解题关键是利用比例的基本性质、倒数的意义进行解答。
11． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
12．4000
【分析】根据题意，盈利20%，可知售价比进价多20%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4800除以（1＋20%），计算出结果即可。
【详解】4800÷（1＋20%）
＝4800÷1.2
＝4000（元）
一台电脑售价是4800元，盈利20%，这台电脑的进价是4000元。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够结合条件找出售价是进价百分之几再计算。
13．√
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。
【详解】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2；
（4－2）÷2
＝2÷2
＝1
＝100%
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
14．√
【分析】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
【详解】李大爷家今年小麦的产量比去年增加两成，也就是说今年的产量是去年的120%，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解成数的意义。
15．√
【分析】根据圆柱和长方体的体积公式，圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，进行分析。
【详解】根据分析，一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握圆柱和长方体的体积公式。
16．错误
【分析】根据题意，设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，分别表示出圆柱和圆锥的高，然后相除即可解答.
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是V，底面积都是S，则
圆柱的高是：V÷S=，
圆锥的高是：3V÷S=，
÷=3，原题说法错误.
故答案为错误.
17．×
【分析】因为圆的周长C＝2πr，则＝2π（一定），所以圆的周长和半径成正比例，再根据比例的意义即可解答此题。
【详解】因为圆的周长和半径成正比例，又因为两圆的半径之比是3∶1，那么大圆周长和小圆周长的比也是3∶1。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：圆的周长和半径成正比例。
18．；；；36；40
；1；0.8；0.51；
【解析】略
19．（1）43；（2）；
（3）；（4）9.42
【分析】（1）把百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.43×（25＋75）进行简算；
（2）把百分数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为×（＋）进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的乘法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】（1）25×43%＋75×0.43
＝25×0.43＋75×0.43
＝0.43×（25＋75）
＝0.43×100
＝43
（2）×＋40%×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）÷（1－45%）×
＝÷55%×
＝÷×
＝××
＝×
＝
（4）3.14×[2.4÷（1.6×）]
＝3.14×[2.4÷0.8]
＝3.14×3
＝9.42
20．x＝；x＝3；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式x＝×，然后根据等式的性质，再方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）把0.5化为分数形式，再根据比例的基本性质化为x＝3.2×2，据此进行计算即可。
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝3
＝0.5
解：＝
x＝3.2×2
x＝6.4
21．314立方厘米
【详解】略
22．（1）1.6万人
（2）20%
【分析】（1）将去年接待游客人数看作单位“1”，今年比去年增加了25%，今年是去年的（1＋25%），今年接待游客人数÷对应百分率＝去年接待游客人数。
（2）今年和去年接待游客人数差÷今年接待游客人数＝去年比今年游客减少了百分之几。
【详解】（1）2÷（1＋25%）
＝2÷1.25
＝1.6（万人）
答：去年“十一黄金周”期间接待游客1.6万人。
（2）（2－1.6）÷2
＝0.4÷2
＝0.2
＝20%
答：去年比今年游客减少了20%。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量，差÷较大数＝少百分之几。
23．（1）307200元；
（2）4608元
【分析】（1）由题意可知，一次付清房款，按原价96%付款，根据“现价＝原价×折扣”进行解答即可；
（2）用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的契税。
【详解】九六折＝96%；
（1）32万元＝320000元
320000×96%＝307200（元）
答：打折后房子的总价是307200元。
（2）307200×1.5%＝4608（元）
答：契税是4608元。
【点睛】解答本题的关键是要明确“现价、原价和折扣”之间的关系，求出实际的房价；再根据百分数乘法的意义，求出应缴纳的契税。
24．达到要求了
【分析】根据题意，用公式：圆柱的容积（体积）＝底面积×高，底面积＝（d÷2）2π，将数据代入计算出一杯水的容量再乘6，再与1500毫升比较即可；据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×10×6
＝3.14×9×10×6
＝28.26×10×6
＝282.6×6
＝1695.6（立方厘米）
1695.6立方厘米＝1695.6毫升
1695.6毫升＞1500毫升
答：他每天的饮水量达到要求了。
【点睛】此题考查了圆柱容积（体积）的计算，关键熟记公式。
25．50.24立方厘米
【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
原来圆柱的体积：12.56×（6－2）
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
26．16条
【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条；
3x＝6×8
3x＝48
x＝16；
答：如果都坐小船，至少要租16条。
【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。
27．（1）320；480；640；800
（2）
（3）成正比例。因为＝单价（一定）。
（4）400；7
【分析】（1）数量1份，价格为80元，所以单价为80元，再根据它们之间的关系计算。
（2）根据表格中的数据，描点作图即可。
（3）由题意可得＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。
（4）根据总价＝数量×单价，数量＝总价÷单价，计算出总价和数量。
【详解】（1）4×80＝320（元）
6×80＝480（元）
8×80＝640（元）
10×80＝4800（元）
（2）
（3）由题意可得单价为80元，所以＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。
（4）5×80＝400（元）
560÷80＝7（份）
【点睛】本题主要考查正比例的定义，注意正比例关系的两个量，图像成一条直线。
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