第1单元圆柱与圆锥必考题检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥必考题检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 330.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-07 16:30:40 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）。
A． B． C．
2．一个圆锥的体积是l5.7立方分米，底面积是9.42平方分米，它的高是（ ）分米。
A．5 B．8 C．9
3．把一个横截面为2cm2的圆柱形木材锯成两段小圆柱，表面积增加( )。
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（ ）。
A．42立方厘米 B． 54立方厘米 C． 72立方厘米
5．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽4米，直径l.4米。前轮滚动一周，压路的面积是（ ）平方米。
A．17.584 B．18.984 C．20.6612
6．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
二、填空题
7．一个圆柱形铁罐的底面半径是2dm，高是3dm，这个铁罐可装水( )L。制作这个铁罐（含盖），至少需要铁皮( )dm2。
8．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。
9．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱形木块体积是180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱，如果把它的高截短2dm，它的表面积就减少25.12dm2，那么它的体积会减少( )dm3。
12．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
13．圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍。( )
14．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( )
15．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的高是底面直径的π倍。( )
16．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
17．若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体积最大。( )
四、计算题
18．计算体积。
19．计算下面组合图形的体积。（单位：dm）
五、解答题
20．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
21．一瓶白酒瓶上写着含量500mL，若将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，能不能倒满？请计算说明。
22．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？
（2）这种油桶能装油多少升？
23．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。（π＝3.14）
24．把一个长是10厘米，宽和高都是5厘米的长方体铁块和一个棱长是4厘米的正方体铁块，一起熔铸成一个底面周长是314厘米的圆柱。这个圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．C
【解析】根据每一种立体图形的特点来解答即可。
【详解】选项A长方形以一条边为轴，旋转一周，得到的图形是圆柱；
选项B直角梯形以较短一条腰为轴，旋转一周，得到的图形是圆台。
选项C直角三角形沿直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选择：C。
【点睛】此题主要掌握常见立体图形的由来，圆柱是由长方形旋转一周得到的，圆锥是由直角三角形沿直角边旋转一周得到的，考查空间想象能力。
2．A
【解析】根据圆锥体积公式：即可解答。
【详解】15.7×3÷9.42
＝47.1÷9.42
＝5（分米）
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查学生对圆锥体积公式的掌握，注意求高的过程中圆锥的体积应乘3。
3．B
【解析】根据题意可知，圆柱形木材锯成两段后，表面积在原来的基础上增加了两个底面积，以此解答。
【详解】2×2＝4（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体切割后的表面积变化的理解。
4．C
【解析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，它们体积相差的正好是圆锥体积的2倍，除以2得出圆锥的体积，圆锥的体积乘3得出圆柱的体积，两体积相加即可。
【详解】36÷2×3＋36÷2
＝54＋18
＝72（立方厘米）故答案为：C。
【点睛】解答此题关键是理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积×3＝圆柱的体积。
5．A
【解析】根据题干，车轮可以看作是一个底面直径是1.4米，高是4米的圆柱，车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积，由此即可计算得出正确答案。
【详解】3.14×1.4×4
＝4.396×4
＝17.584（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积是17.584平方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式在实际问题中的灵活应用，理解“车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积”是解题的关键。
6．C
【解析】根据侧面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可解答。
【详解】，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍后，公式变为：，由此可见，侧面积扩大到了原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力，这种公式推导需要慢慢练习掌握。
7． 37.68 62.8
【分析】根据题意可知，求这个铁罐的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可；制作这个铁罐需要的铁皮，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面周长×高＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】容积：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（升）
表面积：3.14×2×2×3＋3.14×22×2
＝6.28×2×3＋3.14×4×2
＝12.56×3＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。
8． 12 56.52
【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】20cm＝2dm
3×2×2
＝6×2
＝12（dm2）
长方体的表面积增加了12dm2。
3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（dm3）
体积是56.52dm3。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
9．28.26
【分析】圆柱体的侧面积就是展开得到长方形的面积，据此解答。
【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米）
【点睛】考查了圆柱的侧面积，圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
10．60
【分析】如果把圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥与圆柱就等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的；据此解答。
【详解】180×＝60（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系的理解与应用，需要理解把圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥与圆柱就等底等高。
11．100.48
【分析】通过观察图形可知，圆柱的高截短2dm，表面积就减少25.12dm2，表面积减少的是高为2dm圆柱的侧面积，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出减少的体积。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4 dm
减少体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48 dm3
【点睛】此题主要考查考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 9.42 226.08
【分析】由图可知，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】18.84÷2＝9.42（cm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
长是9.42cm，体积是226.08 cm3。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，找出圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
13．×
【分析】圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大3倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大3倍，如果高扩大3倍底面周长缩小3倍，那么侧面积就不变。据此解答。
【详解】如果底面周长不变，圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍；题干未明确底面周长有无变化；
故答案为：×。
【点睛】侧面积＝底面周长×高，底面周长不变，高扩大3倍，侧面积就扩大三倍。要考虑变和不变的量。
14．×
【分析】根据题意可知，截成3段，横截面积增加了4个圆面积，用平方分米，根据圆柱体积＝底面积×高，用立方分米，体积应该用体积单位，如：立方分米，题中最终结果用的还是面积单位。
【详解】（平方分米）
（立方分米）
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是注意单位的适用。
15．√
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，即高也是πd，用高除以底面直径即可。
【详解】底面周长＝高＝πd
πd÷d＝π
圆柱的高是底面直径的π倍。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），长方形（或正方形）的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
16．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，体积一定都相等，据此判断。
【详解】由分析可知；底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，体积公式的灵活运用。
17．×
【分析】根据题意，正方体的体积＝底面积×高；长方体体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高；当正方体、长方体、圆柱的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，若正方体、长方体、圆柱等底等高，那么它们的体积相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
18．1.57立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（1÷2）2×2
＝3.14×0.25×2
＝1.57（立方厘米）
19．110.56dm3
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（dm3）
20．87.92平方分米
【分析】由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：s＝r2，圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积的实际应用，解答这类问题要弄清是求哪几个面的面积。
21．不能
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高，把数代入公式即可求出容器的容积，再与500比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（mL）
565.2＞500
答：将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，不能倒满。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．（1）2.4492平方米；
（2）282.6升
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积．圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；据此解答；
（2）圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×60＋3.14×18
＝3.14×78
≈244.92（平方分米）
244.92平方分米＝2.4492平方米
答：做一个这种油桶至少要2.45平方米的铁皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这种油桶能装油282.6升。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
23．62.8立方厘米
【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：6.28÷2 ＝ 3.14（平方厘米）
半径的平方：3.14÷3.14＝ 1（平方厘米）
因为1×1＝1，所以半径为1厘米。
圆柱的高：80÷2÷（1×2）
＝ 40÷2
＝ 20（厘米）
圆柱的体积：3.14×12×20
＝3.14×20
＝ 62.8（立方厘米）
答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题。
24．0.04厘米
【分析】先根据圆的周长公式，求出圆柱的底面半径，再运用长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱体的体积＝长方体体积＋正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积＝高即可求出圆柱的高。
【详解】314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（厘米）
（10×5×5＋4×4×4）÷（3.14×502）
＝（250＋64）÷（3.14×2500）
＝314÷3.14÷2500
＝100÷2500
＝0.04（厘米）
答：这个圆柱的高是0.04厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体和圆柱体体积计算公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
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第1单元圆柱与圆锥必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）。
A． B． C．
2．一个圆锥的体积是l5.7立方分米，底面积是9.42平方分米，它的高是（ ）分米。
A．5 B．8 C．9
3．把一个横截面为2cm2的圆柱形木材锯成两段小圆柱，表面积增加( )。
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（ ）。
A．42立方厘米 B． 54立方厘米 C． 72立方厘米
5．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽4米，直径l.4米。前轮滚动一周，压路的面积是（ ）平方米。
A．17.584 B．18.984 C．20.6612
6．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
二、填空题
7．一个圆柱形铁罐的底面半径是2dm，高是3dm，这个铁罐可装水( )L。制作这个铁罐（含盖），至少需要铁皮( )dm2。
8．把一个底面半径为3dm、高20cm的圆柱平均分成若干份，拼成近似的长方体，长方体的表面积增加了( )dm2，体积是( )dm3。
9．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
10．一个圆柱形木块体积是180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱，如果把它的高截短2dm，它的表面积就减少25.12dm2，那么它的体积会减少( )dm3。
12．如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
13．圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍。( )
14．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( )
15．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的高是底面直径的π倍。( )
16．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
17．若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体积最大。( )
四、计算题
18．计算体积。
19．计算下面组合图形的体积。（单位：dm）
五、解答题
20．做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约需要用多少铁皮？（取3.14）
21．一瓶白酒瓶上写着含量500mL，若将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，能不能倒满？请计算说明。
22．一种圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是10分米。
（1）做一个这种油桶至少要多少平方米的铁皮？
（2）这种油桶能装油多少升？
23．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。（π＝3.14）
24．把一个长是10厘米，宽和高都是5厘米的长方体铁块和一个棱长是4厘米的正方体铁块，一起熔铸成一个底面周长是314厘米的圆柱。这个圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．C
【解析】根据每一种立体图形的特点来解答即可。
【详解】选项A长方形以一条边为轴，旋转一周，得到的图形是圆柱；
选项B直角梯形以较短一条腰为轴，旋转一周，得到的图形是圆台。
选项C直角三角形沿直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。
故选择：C。
【点睛】此题主要掌握常见立体图形的由来，圆柱是由长方形旋转一周得到的，圆锥是由直角三角形沿直角边旋转一周得到的，考查空间想象能力。
2．A
【解析】根据圆锥体积公式：即可解答。
【详解】15.7×3÷9.42
＝47.1÷9.42
＝5（分米）
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查学生对圆锥体积公式的掌握，注意求高的过程中圆锥的体积应乘3。
3．B
【解析】根据题意可知，圆柱形木材锯成两段后，表面积在原来的基础上增加了两个底面积，以此解答。
【详解】2×2＝4（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体切割后的表面积变化的理解。
4．C
【解析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，它们体积相差的正好是圆锥体积的2倍，除以2得出圆锥的体积，圆锥的体积乘3得出圆柱的体积，两体积相加即可。
【详解】36÷2×3＋36÷2
＝54＋18
＝72（立方厘米）故答案为：C。
【点睛】解答此题关键是理解等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积×3＝圆柱的体积。
5．A
【解析】根据题干，车轮可以看作是一个底面直径是1.4米，高是4米的圆柱，车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积，由此即可计算得出正确答案。
【详解】3.14×1.4×4
＝4.396×4
＝17.584（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积是17.584平方米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的表面积公式在实际问题中的灵活应用，理解“车轮滚动一周的压路面积，正好是这个圆柱的侧面积”是解题的关键。
6．C
【解析】根据侧面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可解答。
【详解】，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍后，公式变为：，由此可见，侧面积扩大到了原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生，当圆柱体参数发生改变时，如何进行公式变形的能力，这种公式推导需要慢慢练习掌握。
7． 37.68 62.8
【分析】根据题意可知，求这个铁罐的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可；制作这个铁罐需要的铁皮，就是求这个圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面周长×高＋底面积×2，代入数据，即可解答。
【详解】容积：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（升）
表面积：3.14×2×2×3＋3.14×22×2
＝6.28×2×3＋3.14×4×2
＝12.56×3＋12.56×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方分米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。
8． 12 56.52
【分析】长方体的表面积增加了两个长方形的面，其中长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，求出一个长方形的面积，乘2即可；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】20cm＝2dm
3×2×2
＝6×2
＝12（dm2）
长方体的表面积增加了12dm2。
3.14×32×2
＝28.26×2
＝56.52（dm3）
体积是56.52dm3。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
9．28.26
【分析】圆柱体的侧面积就是展开得到长方形的面积，据此解答。
【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米）
【点睛】考查了圆柱的侧面积，圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
10．60
【分析】如果把圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥与圆柱就等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的；据此解答。
【详解】180×＝60（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系的理解与应用，需要理解把圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥与圆柱就等底等高。
11．100.48
【分析】通过观察图形可知，圆柱的高截短2dm，表面积就减少25.12dm2，表面积减少的是高为2dm圆柱的侧面积，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出减少的体积。
【详解】底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4 dm
减少体积：3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48 dm3
【点睛】此题主要考查考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 9.42 226.08
【分析】由图可知，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】18.84÷2＝9.42（cm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
长是9.42cm，体积是226.08 cm3。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，找出圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
13．×
【分析】圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大3倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大3倍，如果高扩大3倍底面周长缩小3倍，那么侧面积就不变。据此解答。
【详解】如果底面周长不变，圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍；题干未明确底面周长有无变化；
故答案为：×。
【点睛】侧面积＝底面周长×高，底面周长不变，高扩大3倍，侧面积就扩大三倍。要考虑变和不变的量。
14．×
【分析】根据题意可知，截成3段，横截面积增加了4个圆面积，用平方分米，根据圆柱体积＝底面积×高，用立方分米，体积应该用体积单位，如：立方分米，题中最终结果用的还是面积单位。
【详解】（平方分米）
（立方分米）
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是注意单位的适用。
15．√
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，即高也是πd，用高除以底面直径即可。
【详解】底面周长＝高＝πd
πd÷d＝π
圆柱的高是底面直径的π倍。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），长方形（或正方形）的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
16．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，体积一定都相等，据此判断。
【详解】由分析可知；底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，体积公式的灵活运用。
17．×
【分析】根据题意，正方体的体积＝底面积×高；长方体体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高；当正方体、长方体、圆柱的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，若正方体、长方体、圆柱等底等高，那么它们的体积相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
18．1.57立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（1÷2）2×2
＝3.14×0.25×2
＝1.57（立方厘米）
19．110.56dm3
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（dm3）
20．87.92平方分米
【分析】由题意可知水桶无盖，也就是求它的一个底面和侧面积之和。根据圆的面积公式：s＝r2，圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×22＋3.14×2×2×6
＝12.56＋75.36
＝87.92（平方分米）
答：大约需要用87.92平方分米铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积的实际应用，解答这类问题要弄清是求哪几个面的面积。
21．不能
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高，把数代入公式即可求出容器的容积，再与500比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（mL）
565.2＞500
答：将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，不能倒满。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
22．（1）2.4492平方米；
（2）282.6升
【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积．圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2；据此解答；
（2）圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×6×10＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×60＋3.14×18
＝3.14×78
≈244.92（平方分米）
244.92平方分米＝2.4492平方米
答：做一个这种油桶至少要2.45平方米的铁皮。
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×90
＝282.6（立方分米）
282.6立方分米＝282.6升
答：这种油桶能装油282.6升。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
23．62.8立方厘米
【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的高度，从而求出圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：6.28÷2 ＝ 3.14（平方厘米）
半径的平方：3.14÷3.14＝ 1（平方厘米）
因为1×1＝1，所以半径为1厘米。
圆柱的高：80÷2÷（1×2）
＝ 40÷2
＝ 20（厘米）
圆柱的体积：3.14×12×20
＝3.14×20
＝ 62.8（立方厘米）
答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题。
24．0.04厘米
【分析】先根据圆的周长公式，求出圆柱的底面半径，再运用长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱体的体积＝长方体体积＋正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积＝高即可求出圆柱的高。
【详解】314÷3.14÷2
＝100÷2
＝50（厘米）
（10×5×5＋4×4×4）÷（3.14×502）
＝（250＋64）÷（3.14×2500）
＝314÷3.14÷2500
＝100÷2500
＝0.04（厘米）
答：这个圆柱的高是0.04厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体和圆柱体体积计算公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。
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