第2单元比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-07 16:31:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第2单元比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．比例中两个外项的积与两个内项积的商是（ ）．
A．1 B．2 C．0
2．下面能与和组成比例的是（ ）．
A．4:3 B．3:4 C．3：
3．甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）．
A．1：3 B．3：1 C．1：300000
4．一幢教学楼，长40米，宽10米，画在同学们的美术本上选（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶40 B．1∶400 C．400∶1
5．当x＝y（y≠0）时，x∶y＝（ ）。
A．∶ B．5∶3 C．3∶5
6．一列火车3时行480千米，照这样计算，5时行800千米。根据题意，可得，的比值的意义是（ ）。
A．火车每时行的路程 B．火车行每千米所用的时间 C．5时行了800千米
二、填空题
7．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
8．实际距离是4000m的距离，在图上画40cm，这幅图的比例尺是( )。
9．一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm的距离，表示实际( )m。
10．从24的因数中选出四个组成比例。( )∶( )＝( )∶( )。
11．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园。先测量再填空，这幅图的比例尺是( )，学校到公园的实际距离是( )米。（测量时取整厘米数）
12．法国埃菲尔铁塔大约高320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型大约高( )m。
三、判断题
13．4∶6和12∶18可以组成比例． ( )
14．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1∶2复印出来。( )
15．一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．( )
16．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
17．数a与数b的比是5:7，数b就比数a多40%．( )
四、计算题
18．解比例。
（1） （2） （3）
19．列式计算。
一个比例，组成比例的比的比值是，两个外项分别是10和4，写出这个比例。
五、解答题
20．相同质量的冰和水的体积之比是。一块体积是54dm3的水，结成冰后的体积是多少dm3？（列比例解答）
21．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）挖出了多少立方米土？
22．把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
23．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？
24．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
25．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，长沙到北京的距离是15厘米，一架飞机以每小时600千米的速度，从长沙飞往北京需要几小时？
参考答案：
1．A
【详解】因为比例的两个内项积等于两个外积，所以它们的商是1.故答案为A．
2．B
【详解】略
3．C
【详解】略
4．B
【详解】略
5．C
【分析】利用比例的基本性质计算即可。
【详解】，那么x∶y＝∶
∶＝3∶5
故答案为：C
6．B
【详解】略
7．5
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的内项，即可求出另一个内项的数值。
【详解】2.5×4÷2
＝10÷2
＝5
【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
8．1∶10000
【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】4000米＝400000厘米
40∶400000＝1∶10000
这幅图的比例尺＝1∶10000
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意单位的换算。
9．100
【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】1÷
＝1×10000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位换算。
10． 1（答案不唯一）； 4（答案不唯一）； 6（答案不唯一）； 24（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，找出乘积是24的两对因数，分别作比例的两个内项和两个外项即可。
【详解】24＝1×24；24＝4×6；用1和24作外项，4和6作内项。
所以可以组成比例1∶4＝6∶24。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的基本性质，也可通过比例的意义来解答。
11． 1∶25000 250
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离。
【详解】（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米＝50000厘米，
所以2厘米∶50000厘米，
＝2∶50000，
＝1∶25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，
所以二者的实际距离为：
1÷＝25000（厘米）＝250（米）；
这幅图的比例尺是1∶25000；学校到公园的实际距离是250米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
12．32
【分析】由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设这座模型高x米，则
x∶320＝1∶10
10x＝320
x＝32
【点睛】此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
13．正确
【详解】略
14．×
【分析】把新图看作200%，原图看作100%，则新图与原图的比是200%∶100%，即按2∶1复印。
【详解】200%∶100%＝2∶1
美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按2∶1复印出来。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。
15．正确
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．（1）；（2）x＝9.6；（3）
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝4×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5即可；
（3）先化简比例，根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：5x＝4×12
5x＝48
5x÷5＝48÷5
x＝9.6
（3）
解：
19．10:40=1:4或4:16=2.5:10
【解析】略
20．
【分析】相同质量的冰和水的体积之比是，即它们体积的比值不变，据此建立等量关系，设结成冰后的体积是，列方程解答即可。
【详解】解：设结成冰后的体积是，
答：结成冰后的体积是。
【点睛】列比例时注意第一个比和第二个比的前项和后项的一一对应。
21．（1）长6米，宽4米，深2米
（2）48立方米
【分析】（1）依据实际距离图上距离比例尺即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）依据长方体体积公式：长方体的体积长宽高，列式解答即可。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
600厘米米
400厘米米
200厘米米
答：水池的长应挖6米，宽应挖4米，深应挖2米。
（2）
（立方米）
答：挖出了48立方米的土。
【点睛】本题考查比例尺及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式并灵活运用。
22．1500平方米
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
23．客车：90千米/时；货车：60千米/时
【分析】根据速度＝距离÷时间，用600÷4，求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配，用客车和货车的速度和×，求出客车速度；再用客车和货车速度和×，求出货车速度，即可解答。
【详解】600÷4＝150（千米）
150×
＝150×
＝90（千米/时）
150×
＝150×
＝60（千米/时）
答：客车的速度90千米/时；货车的速度是60千米/时。
【点睛】本题考查速度、时间和距离三者关系，以及按比例分配问题。
24．1∶5000；1000米
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2000米＝200000厘米
40∶200000
＝（40÷40）∶（200000÷40）
＝1∶5000
20÷
＝20×5000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：这个棋盘的比例尺是1∶5000；战场上的实际距离是1000米。
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及实际距离和图上距离的换算。
25．2.25小时
【分析】长沙到北京的距离是15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长沙到北京的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，用长沙到北京的实际距离÷飞机的速度，即可解答。
【详解】15÷
＝15×9000000
＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
1350÷600＝2.25（小时）
答：从长沙飞往北京需要2.25小时。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及距离、速度和时间三者的关系，注意单位名数的统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第2单元比例必考题检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．比例中两个外项的积与两个内项积的商是（ ）．
A．1 B．2 C．0
2．下面能与和组成比例的是（ ）．
A．4:3 B．3:4 C．3：
3．甲、乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（ ）．
A．1：3 B．3：1 C．1：300000
4．一幢教学楼，长40米，宽10米，画在同学们的美术本上选（ ）的比例尺比较合适。
A．1∶40 B．1∶400 C．400∶1
5．当x＝y（y≠0）时，x∶y＝（ ）。
A．∶ B．5∶3 C．3∶5
6．一列火车3时行480千米，照这样计算，5时行800千米。根据题意，可得，的比值的意义是（ ）。
A．火车每时行的路程 B．火车行每千米所用的时间 C．5时行了800千米
二、填空题
7．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是( )。
8．实际距离是4000m的距离，在图上画40cm，这幅图的比例尺是( )。
9．一幅地图的比例尺是1∶10000，图上1cm的距离，表示实际( )m。
10．从24的因数中选出四个组成比例。( )∶( )＝( )∶( )。
11．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园。先测量再填空，这幅图的比例尺是( )，学校到公园的实际距离是( )米。（测量时取整厘米数）
12．法国埃菲尔铁塔大约高320m，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10，这座模型大约高( )m。
三、判断题
13．4∶6和12∶18可以组成比例． ( )
14．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按1∶2复印出来。( )
15．一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．( )
16．在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000． ( )
17．数a与数b的比是5:7，数b就比数a多40%．( )
四、计算题
18．解比例。
（1） （2） （3）
19．列式计算。
一个比例，组成比例的比的比值是，两个外项分别是10和4，写出这个比例。
五、解答题
20．相同质量的冰和水的体积之比是。一块体积是54dm3的水，结成冰后的体积是多少dm3？（列比例解答）
21．学校要修建一个长方体水池，在比例尺是的设计图上，水池的长为6厘米，宽为4厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？
（2）挖出了多少立方米土？
22．把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
23．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度分别是多少？
24．一个象棋棋盘上“将”和“帅”的距离是40厘米，假设这两个将领在实际战场上的距离是2000米，则这个棋盘的比例尺是多少？双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上实际距离是多少米？
25．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，长沙到北京的距离是15厘米，一架飞机以每小时600千米的速度，从长沙飞往北京需要几小时？
参考答案：
1．A
【详解】因为比例的两个内项积等于两个外积，所以它们的商是1.故答案为A．
2．B
【详解】略
3．C
【详解】略
4．B
【详解】略
5．C
【分析】利用比例的基本性质计算即可。
【详解】，那么x∶y＝∶
∶＝3∶5
故答案为：C
6．B
【详解】略
7．5
【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的内项，即可求出另一个内项的数值。
【详解】2.5×4÷2
＝10÷2
＝5
【点睛】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
8．1∶10000
【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】4000米＝400000厘米
40∶400000＝1∶10000
这幅图的比例尺＝1∶10000
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意单位的换算。
9．100
【分析】根据比例尺的意义，即：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】1÷
＝1×10000
＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位换算。
10． 1（答案不唯一）； 4（答案不唯一）； 6（答案不唯一）； 24（答案不唯一）
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，找出乘积是24的两对因数，分别作比例的两个内项和两个外项即可。
【详解】24＝1×24；24＝4×6；用1和24作外项，4和6作内项。
所以可以组成比例1∶4＝6∶24。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的基本性质，也可通过比例的意义来解答。
11． 1∶25000 250
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离。
【详解】（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米＝50000厘米，
所以2厘米∶50000厘米，
＝2∶50000，
＝1∶25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米，
所以二者的实际距离为：
1÷＝25000（厘米）＝250（米）；
这幅图的比例尺是1∶25000；学校到公园的实际距离是250米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
12．32
【分析】由题意可知：埃菲尔铁塔的模型的高度与原塔的高度的比值是一定的，则埃菲尔铁塔的模型高度与原塔的高度成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设这座模型高x米，则
x∶320＝1∶10
10x＝320
x＝32
【点睛】此题主要考查正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解。
13．正确
【详解】略
14．×
【分析】把新图看作200%，原图看作100%，则新图与原图的比是200%∶100%，即按2∶1复印。
【详解】200%∶100%＝2∶1
美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按2∶1复印出来。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，明确放大比例尺是后项为1的比，缩小比例尺是前项为1的比。
15．正确
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【详解】略
18．（1）；（2）x＝9.6；（3）
【分析】
（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝4×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5即可；
（3）先化简比例，根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：5x＝4×12
5x＝48
5x÷5＝48÷5
x＝9.6
（3）
解：
19．10:40=1:4或4:16=2.5:10
【解析】略
20．
【分析】相同质量的冰和水的体积之比是，即它们体积的比值不变，据此建立等量关系，设结成冰后的体积是，列方程解答即可。
【详解】解：设结成冰后的体积是，
答：结成冰后的体积是。
【点睛】列比例时注意第一个比和第二个比的前项和后项的一一对应。
21．（1）长6米，宽4米，深2米
（2）48立方米
【分析】（1）依据实际距离图上距离比例尺即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度；
（2）依据长方体体积公式：长方体的体积长宽高，列式解答即可。
【详解】（1）（厘米）
（厘米）
（厘米）
600厘米米
400厘米米
200厘米米
答：水池的长应挖6米，宽应挖4米，深应挖2米。
（2）
（立方米）
答：挖出了48立方米的土。
【点睛】本题考查比例尺及长方体体积公式的应用，关键是熟记公式并灵活运用。
22．1500平方米
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
23．客车：90千米/时；货车：60千米/时
【分析】根据速度＝距离÷时间，用600÷4，求出客车和货车的速度和，再根据按比例分配，用客车和货车的速度和×，求出客车速度；再用客车和货车速度和×，求出货车速度，即可解答。
【详解】600÷4＝150（千米）
150×
＝150×
＝90（千米/时）
150×
＝150×
＝60（千米/时）
答：客车的速度90千米/时；货车的速度是60千米/时。
【点睛】本题考查速度、时间和距离三者关系，以及按比例分配问题。
24．1∶5000；1000米
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】2000米＝200000厘米
40∶200000
＝（40÷40）∶（200000÷40）
＝1∶5000
20÷
＝20×5000
＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：这个棋盘的比例尺是1∶5000；战场上的实际距离是1000米。
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及实际距离和图上距离的换算。
25．2.25小时
【分析】长沙到北京的距离是15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长沙到北京的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，用长沙到北京的实际距离÷飞机的速度，即可解答。
【详解】15÷
＝15×9000000
＝135000000（厘米）
135000000厘米＝1350千米
1350÷600＝2.25（小时）
答：从长沙飞往北京需要2.25小时。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及距离、速度和时间三者的关系，注意单位名数的统一。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)