第3单元长方体和正方体常考易错检测卷（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体常考易错检测卷（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 14:57:21 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积（ ）40升。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
2．下列（ ）图形不能折成正方体。
A． B．
C． D．
3．如图，由小正方体搭一个稍大的正方体，同时拿掉其中的（ ）两个小正方体，表面积就会发生变化。
A．①和② B．①和③ C．③和⑥ D．④和⑤
4．在一个有一定厚度、棱长是1分米的正方体空盒子里装入若干个体积是1立方厘米的小正方体，这个木盒子（ ）。
A．一定可以装入1000块这样的小正方体
B．一定不能装入1000块这样的小正方体
C．可能可以装入1000块这样的小正方体
D．无法确定
5．如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．64
6．一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（ ）平方米铁皮。
A．1.6a B．0.16a C．0.16a＋0.16 D．0.16a＋0.32
二、填空题
7．在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是6 课桌面的面积大约是24
一间教室的占地面积约是63 小轿车油箱的容积约为50
8．在括号里填“升”或“毫升”。
妈妈在超市买了一桶4( )的花生油，又买了一盒250( )的牛奶，还买了一瓶500( )的洗发水。
9．把三个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．一个长方体的横截面为边长是5cm的正方形，长方体的长是17cm，这个长方体可以截成( )个最大的正方体，增加的表面积是( )cm2。
11．下图是一个底面为正方形的长方体，体积是60cm3，长是12cm，如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加( )cm2。
12．下面是从上面、左面观察同一个长方体所看到的图形，这个长方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
三、判断题
13．一个行李箱的容积是60立方厘米。( )
14．长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。( )
15．用6个大小完全一样的小正方体拼成的各种立体图形，它们的体积相等。( )
16．一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。( )
17．一个文具盒的体积大约是280。( )
四、计算题
18．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
20．一款长方体盒子包装的牛奶，从外面量长15厘米、宽10厘米、高5厘米。盒面印有“浄含量是800毫升”的字样。请你算一算，这样做厂家是否欺瞒顾客？
21．现在要捆扎一个长方体礼盒（如下图），要求捆好后每个面都有绳子，如果礼品盒彩带打结部分长15厘米。
（1）捆扎个这个长方体礼盒共要用绳子（ ）厘米。
（2）如果在捆扎彩带之前需要在礼盒表面包一层彩纸，那么包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸？
22．妈妈买回一个西瓜，壮壮想通过实验测出西瓜的体积。他找到了家里的玻璃缸，将12L的水倒入，这时水深2.4分米，然后将西瓜放入缸中，西瓜完全浸没，此时水深3.6分米（水没有溢出）。请你根据壮壮的测量数据，算出这个西瓜的体积是多少？
23．在一个长90厘米，宽40厘米，高50厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为30厘米的正方体铁块，然后往缸中放入一些水，使正方体铁块完全被淹没，当正方体铁块从缸中取出时，缸中的水位会下降多少厘米？
24．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？
（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？
（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
参考答案：
1．A
【分析】容积是从油箱的里面进行测量的，体积是从油箱的外面进行测量的，油箱是有厚度的，所以油箱的体积大于容积。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积大于40升。
故答案为：A
【点睛】本题考查体积和容积，明确体积和容积的定义是解题的关键。
2．D
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的能折成正方体，不是正方体11种展开图里的不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
B．2－3－1型正方体展开图，能折成正方体；
C．3－3型正方体展开图，能折成正方体；
D．不是正方体展开图，不能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．D
【分析】根据表面积的定义逐项分析即可。
【详解】A．原来①和②外露5个面，若同时拿掉其中的①和②两个小正方体，则又新增加了5个面，所以表面积与原来不变；
B．原来①和③外露6个面，若同时拿掉其中的①和③两个小正方体，则又新增加了6个面，所以表面积与原来不变；
C．原来③和⑥外露5个面，若同时拿掉其中的③和⑥两个小正方体，则又新增加了5个面，所以表面积与原来不变；
D．原来④和⑤外露3个面，若同时拿掉其中的④和⑤两个小正方体，则又新增加了8个面，所以表面积比原来多5个面的面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据求出正方体盒子的体积，再除以小正方体的体积1立方厘米，求出可以装入的小正方体的块数。注意体积是从外面测量正方体的棱长，而容积是从里面测量。
【详解】1×1×1＝1（立方分米）
1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（块）
因为棱长是1分米的正方体空盒子的容积要比它的体积小，所以一定不能装入1000块这样的小正方体。
故答案为：B
【点睛】此题考查了正方体的体积的计算方法，关键是理解体积与容积的意义及它们之间的区别。
5．D
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的4倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。
【详解】假设正方体的棱长为1，
1×4＝4
扩大后的棱长为4，
1×1×1＝1
4×4×4＝64
64÷1＝64
如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的64倍。
故答案为：D
【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
6．B
【分析】根据生活经验可知，长方体通风管只有4个侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的表面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】0.4×0.4×a＝0.16a（平方米），即做这个铁皮管道至少需要0.16a平方米铁皮。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时明确长方体通风管只有4个侧面，没有底面，进而计算得出答案。
7． 立方厘米/cm3 平方分米/dm2 平方米/m2 升/L
【分析】1立方厘米大概是一个手指尖的体积，橡皮的体积用立方厘米表示比较合适；1平方分米大概是一个粉笔盒上盖的面积，课桌的面积用平方分米表示比较合适；教室用平方米表示比较合适；油箱的容积用升表示比较合适。
【详解】一块橡皮的体积约是6立方厘米 课桌面的面积大约是24平方分米
一间教室的占地面积约是63平方米 小轿车油箱的容积约为50升
【点睛】此题考查依据生活实际选择合适的单位，选择单位时也要注意数据的大小。
8． 升 毫升 毫升
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】由分析可知：妈妈在超市买了一桶4升的花生油，又买了一盒250毫升的牛奶，还买了一瓶500毫升的洗发水。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9． 144 648
【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是6厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为6厘米的正方形的面积；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘3，就是拼成的长方体的体积。
【详解】6×6×4＝144（平方厘米）
6×6×6×3
＝216×3
＝648（立方厘米）
即表面积减少了144平方厘米，它的体积是648立方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
10． 3 150
【分析】由题意可知，把长方体截成最大的正方体，则这个正方体的棱长为5cm，用长方体的长除以5即可求出这个长方体可以截成多少个最大的正方体；截一次则表面积比原来增加两个横截面的面积，据此计算即可。
【详解】17÷5＝3（个） 2（cm）
则这个长方体可以截成3个最大的正方体，即共截了3次
5×5×（3×2）
＝25×6
＝150（cm2）
则增加的表面积是150cm2。
【点睛】本题考查正方体的特征和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
11．10
【分析】根据题意，切成两部分后增加的表面积是两个切面的面积，即两个底面的面积之和；根据长方体的体积和长，结合长方体的体积公式，计算出长方体的底面积，进而求出增加的表面积。
【详解】60÷12×2
＝5×2
＝10（cm2）
因此表面积会增加10cm2。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的表面积是两个切面的面积，也就是长方体两个底面的面积之和。
12． 24 52
【分析】要求这个长方体的体积和表面积，关键是明确长方体的长、宽、高，结合从上面看到的图形可知，长是4cm，宽是2cm；结合从左面看到的图形可知，高是3cm；最后根据长方体的体积公式：V＝abh、表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），即可得解。
【详解】观察图形可知，这个长方体的长是4cm、宽是2cm、高是3cm。
体积：4×2×3
＝8×3
＝24（cm3）
表面积：（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
所以，这个长方体的体积是24cm3，表面积是52cm2。
【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式的应用，关键是明确长方体的长、宽、高各是多少。
13．×
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一个行李箱的容积用“立方分米”作单位。
【详解】根据分析可知，一个行李箱的容积是60立方分米，故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。
【详解】根据分析可知，
长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积，是正确的。
故答案为：√
【点睛】正确理解体积的意义，是解答此题的关键。
15．√
【分析】根据体积的定义“物体所占空间的大小”可知，不管拼成哪种立体图形，所占空间大小不变，因此体积也不发生改变，据此判断即可。
【详解】用6个大小完全一样的小正方体拼成各种立体图形，其所占空间大小未改变，因此它们的体积相等。
故判断正确。
【点睛】该题主要考查体积的定义。
16．×
【分析】正方体表面积＝一个面的面积×6，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，进行分析。
【详解】一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的2倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，根据积的变化规律进行分析。
17．×
【分析】根据生活经验和对面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个文具盒的表面积用平方厘米作单位，体积用立方厘米作单位；进行解答。
【详解】一个文具盒的体积大约是280cm3。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．184平方厘米；160立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的长为8厘米，宽为4厘米，高为5厘米，代入到公式里即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】8×4×2＋8×5×2＋5×4×2
＝64＋80＋40
＝184（平方厘米）
8×4×5＝160（立方厘米）
19．496平方分米；640立方分米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体四个侧面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋4×4×4
＝（96＋72＋48）×2＋4×4×4
＝216×2＋4×4×4
＝432＋64
＝496（平方分米）
体积：12×8×6＋4×4×4
＝96×6＋16×4
＝576＋64
＝640（立方分米）
20．厂家欺瞒顾客
【分析】先利用长方体体积公式：V＝abh，据此求出盒子的体积，再与“净含量800毫升”比较，净含量应该小于盒子的体积，据此判断真伪。
【详解】15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
＝750（毫升）
750毫升＜800毫升
答：厂家欺瞒顾客。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21．（1）67
（2）312平方厘米
【分析】（1）捆扎个这个长方体礼盒要用绳子的长度是2条宽，2条长，4条高及彩带打结部分的长度之和，据此解答即可；
（2）根据长方体的表面积公式计算出包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】（1）
（厘米）
所以捆扎个这个长方体礼盒共要用绳子67厘米。
（2）
（平方厘米）
答：包装这个礼盒至少需要312平方厘米的彩纸。
【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和、表面积计算公式。
22．6立方分米
【分析】12升的水高2.4分米，那么可以根据长方体的体积公式，求出长方体的底面积；上升部分水的体积就是西瓜的体积，据此求出西瓜的体积即可。
【详解】12升＝12立方分米
12÷2.4＝5（平方分米）
3.6－2.4＝1.2（分米）
5×1.2＝6（立方分米）
答：这个西瓜的体积是6立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体体积的计算方法。
23．7.5厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水位会下降的高度。
【详解】30×30×30÷（90×40）
＝900×30÷3600
＝27000÷3600
＝7.5（厘米）
答：缸中的水位会下降7.5厘米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
24．（1）300立方厘米
（2）2厘米；304平方厘米
（3）长方体收纳盒表面积：20×16－4a2，或长方体收纳盒容积：（20－2a）×（16－2a）×a
【分析】（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，那么这个收纳盒的长为（20－2×5）厘米，宽为（16－2×5）厘米，高为5厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，计算出结果即可；
（2）根据题意，减去的小正方形的边长必须要小于16厘米的一半，并且长度取整厘米，答案不唯一，取值符合实际；收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，代入数据正确计算即可；
（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，那么这个收纳盒的长为（20－2a）厘米，宽为（16－2a）厘米，高为a厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，列出算式化简即可。
【详解】（1）20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
16－5×2
＝16－10
＝6（厘米）
10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
答：围成的长方体收纳盒的容积是300立方厘米。
（2）16÷2＝8（厘米）
减去的小正方形的边长还可以是1cm、2cm、3cm、4cm、6cm或7cm。
例如，减去的小正方形的边长是2厘米。
20－2×2
＝20－4
＝16（厘米）
16－2×2
＝16－4
＝12（厘米）
20×16－2×2×4
＝320－16
＝304（平方厘米）
答：减去的小正方形的边长还可以是2厘米（长度取整厘米数），这时围成的长方体收纳盒的表面积是304平方厘米。
（3）长方体收纳盒容积：（20－2a）×（16－2a）×a
或长方体收纳盒表面积：20×16－4a2（写出一个即可）
【点睛】此题考查了长方体的体积、表面积以及展开图的知识，关键能够正确找出长、宽、高再解答。（写出一个即可）
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第3单元长方体和正方体常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积（ ）40升。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
2．下列（ ）图形不能折成正方体。
A． B．
C． D．
3．如图，由小正方体搭一个稍大的正方体，同时拿掉其中的（ ）两个小正方体，表面积就会发生变化。
A．①和② B．①和③ C．③和⑥ D．④和⑤
4．在一个有一定厚度、棱长是1分米的正方体空盒子里装入若干个体积是1立方厘米的小正方体，这个木盒子（ ）。
A．一定可以装入1000块这样的小正方体
B．一定不能装入1000块这样的小正方体
C．可能可以装入1000块这样的小正方体
D．无法确定
5．如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．64
6．一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（ ）平方米铁皮。
A．1.6a B．0.16a C．0.16a＋0.16 D．0.16a＋0.32
二、填空题
7．在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是6 课桌面的面积大约是24
一间教室的占地面积约是63 小轿车油箱的容积约为50
8．在括号里填“升”或“毫升”。
妈妈在超市买了一桶4( )的花生油，又买了一盒250( )的牛奶，还买了一瓶500( )的洗发水。
9．把三个棱长都是6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．一个长方体的横截面为边长是5cm的正方形，长方体的长是17cm，这个长方体可以截成( )个最大的正方体，增加的表面积是( )cm2。
11．下图是一个底面为正方形的长方体，体积是60cm3，长是12cm，如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加( )cm2。
12．下面是从上面、左面观察同一个长方体所看到的图形，这个长方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
三、判断题
13．一个行李箱的容积是60立方厘米。( )
14．长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。( )
15．用6个大小完全一样的小正方体拼成的各种立体图形，它们的体积相等。( )
16．一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。( )
17．一个文具盒的体积大约是280。( )
四、计算题
18．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
20．一款长方体盒子包装的牛奶，从外面量长15厘米、宽10厘米、高5厘米。盒面印有“浄含量是800毫升”的字样。请你算一算，这样做厂家是否欺瞒顾客？
21．现在要捆扎一个长方体礼盒（如下图），要求捆好后每个面都有绳子，如果礼品盒彩带打结部分长15厘米。
（1）捆扎个这个长方体礼盒共要用绳子（ ）厘米。
（2）如果在捆扎彩带之前需要在礼盒表面包一层彩纸，那么包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸？
22．妈妈买回一个西瓜，壮壮想通过实验测出西瓜的体积。他找到了家里的玻璃缸，将12L的水倒入，这时水深2.4分米，然后将西瓜放入缸中，西瓜完全浸没，此时水深3.6分米（水没有溢出）。请你根据壮壮的测量数据，算出这个西瓜的体积是多少？
23．在一个长90厘米，宽40厘米，高50厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为30厘米的正方体铁块，然后往缸中放入一些水，使正方体铁块完全被淹没，当正方体铁块从缸中取出时，缸中的水位会下降多少厘米？
24．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。
（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？
（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？
（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。
参考答案：
1．A
【分析】容积是从油箱的里面进行测量的，体积是从油箱的外面进行测量的，油箱是有厚度的，所以油箱的体积大于容积。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积大于40升。
故答案为：A
【点睛】本题考查体积和容积，明确体积和容积的定义是解题的关键。
2．D
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的能折成正方体，不是正方体11种展开图里的不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体；
B．2－3－1型正方体展开图，能折成正方体；
C．3－3型正方体展开图，能折成正方体；
D．不是正方体展开图，不能折成正方体。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
3．D
【分析】根据表面积的定义逐项分析即可。
【详解】A．原来①和②外露5个面，若同时拿掉其中的①和②两个小正方体，则又新增加了5个面，所以表面积与原来不变；
B．原来①和③外露6个面，若同时拿掉其中的①和③两个小正方体，则又新增加了6个面，所以表面积与原来不变；
C．原来③和⑥外露5个面，若同时拿掉其中的③和⑥两个小正方体，则又新增加了5个面，所以表面积与原来不变；
D．原来④和⑤外露3个面，若同时拿掉其中的④和⑤两个小正方体，则又新增加了8个面，所以表面积比原来多5个面的面积。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据求出正方体盒子的体积，再除以小正方体的体积1立方厘米，求出可以装入的小正方体的块数。注意体积是从外面测量正方体的棱长，而容积是从里面测量。
【详解】1×1×1＝1（立方分米）
1立方分米＝1000立方厘米
1000÷1＝1000（块）
因为棱长是1分米的正方体空盒子的容积要比它的体积小，所以一定不能装入1000块这样的小正方体。
故答案为：B
【点睛】此题考查了正方体的体积的计算方法，关键是理解体积与容积的意义及它们之间的区别。
5．D
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的4倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。
【详解】假设正方体的棱长为1，
1×4＝4
扩大后的棱长为4，
1×1×1＝1
4×4×4＝64
64÷1＝64
如果把一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的体积扩大到原来的64倍。
故答案为：D
【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
6．B
【分析】根据生活经验可知，长方体通风管只有4个侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的表面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】0.4×0.4×a＝0.16a（平方米），即做这个铁皮管道至少需要0.16a平方米铁皮。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时明确长方体通风管只有4个侧面，没有底面，进而计算得出答案。
7． 立方厘米/cm3 平方分米/dm2 平方米/m2 升/L
【分析】1立方厘米大概是一个手指尖的体积，橡皮的体积用立方厘米表示比较合适；1平方分米大概是一个粉笔盒上盖的面积，课桌的面积用平方分米表示比较合适；教室用平方米表示比较合适；油箱的容积用升表示比较合适。
【详解】一块橡皮的体积约是6立方厘米 课桌面的面积大约是24平方分米
一间教室的占地面积约是63平方米 小轿车油箱的容积约为50升
【点睛】此题考查依据生活实际选择合适的单位，选择单位时也要注意数据的大小。
8． 升 毫升 毫升
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】由分析可知：妈妈在超市买了一桶4升的花生油，又买了一盒250毫升的牛奶，还买了一瓶500毫升的洗发水。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9． 144 648
【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是6厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为6厘米的正方形的面积；再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个正方体的体积，再乘3，就是拼成的长方体的体积。
【详解】6×6×4＝144（平方厘米）
6×6×6×3
＝216×3
＝648（立方厘米）
即表面积减少了144平方厘米，它的体积是648立方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。
10． 3 150
【分析】由题意可知，把长方体截成最大的正方体，则这个正方体的棱长为5cm，用长方体的长除以5即可求出这个长方体可以截成多少个最大的正方体；截一次则表面积比原来增加两个横截面的面积，据此计算即可。
【详解】17÷5＝3（个） 2（cm）
则这个长方体可以截成3个最大的正方体，即共截了3次
5×5×（3×2）
＝25×6
＝150（cm2）
则增加的表面积是150cm2。
【点睛】本题考查正方体的特征和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
11．10
【分析】根据题意，切成两部分后增加的表面积是两个切面的面积，即两个底面的面积之和；根据长方体的体积和长，结合长方体的体积公式，计算出长方体的底面积，进而求出增加的表面积。
【详解】60÷12×2
＝5×2
＝10（cm2）
因此表面积会增加10cm2。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的表面积是两个切面的面积，也就是长方体两个底面的面积之和。
12． 24 52
【分析】要求这个长方体的体积和表面积，关键是明确长方体的长、宽、高，结合从上面看到的图形可知，长是4cm，宽是2cm；结合从左面看到的图形可知，高是3cm；最后根据长方体的体积公式：V＝abh、表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），即可得解。
【详解】观察图形可知，这个长方体的长是4cm、宽是2cm、高是3cm。
体积：4×2×3
＝8×3
＝24（cm3）
表面积：（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
所以，这个长方体的体积是24cm3，表面积是52cm2。
【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式的应用，关键是明确长方体的长、宽、高各是多少。
13．×
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一个行李箱的容积用“立方分米”作单位。
【详解】根据分析可知，一个行李箱的容积是60立方分米，故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。
【详解】根据分析可知，
长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积，是正确的。
故答案为：√
【点睛】正确理解体积的意义，是解答此题的关键。
15．√
【分析】根据体积的定义“物体所占空间的大小”可知，不管拼成哪种立体图形，所占空间大小不变，因此体积也不发生改变，据此判断即可。
【详解】用6个大小完全一样的小正方体拼成各种立体图形，其所占空间大小未改变，因此它们的体积相等。
故判断正确。
【点睛】该题主要考查体积的定义。
16．×
【分析】正方体表面积＝一个面的面积×6，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，进行分析。
【详解】一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的2倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，根据积的变化规律进行分析。
17．×
【分析】根据生活经验和对面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个文具盒的表面积用平方厘米作单位，体积用立方厘米作单位；进行解答。
【详解】一个文具盒的体积大约是280cm3。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
18．184平方厘米；160立方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的长为8厘米，宽为4厘米，高为5厘米，代入到公式里即可求出长方体的表面积和体积。
【详解】8×4×2＋8×5×2＋5×4×2
＝64＋80＋40
＝184（平方厘米）
8×4×5＝160（立方厘米）
19．496平方分米；640立方分米
【分析】组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体四个侧面的面积；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；据此解答。
【详解】表面积：（12×8＋12×6＋8×6）×2＋4×4×4
＝（96＋72＋48）×2＋4×4×4
＝216×2＋4×4×4
＝432＋64
＝496（平方分米）
体积：12×8×6＋4×4×4
＝96×6＋16×4
＝576＋64
＝640（立方分米）
20．厂家欺瞒顾客
【分析】先利用长方体体积公式：V＝abh，据此求出盒子的体积，再与“净含量800毫升”比较，净含量应该小于盒子的体积，据此判断真伪。
【详解】15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
＝750（毫升）
750毫升＜800毫升
答：厂家欺瞒顾客。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
21．（1）67
（2）312平方厘米
【分析】（1）捆扎个这个长方体礼盒要用绳子的长度是2条宽，2条长，4条高及彩带打结部分的长度之和，据此解答即可；
（2）根据长方体的表面积公式计算出包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸。
【详解】（1）
（厘米）
所以捆扎个这个长方体礼盒共要用绳子67厘米。
（2）
（平方厘米）
答：包装这个礼盒至少需要312平方厘米的彩纸。
【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和、表面积计算公式。
22．6立方分米
【分析】12升的水高2.4分米，那么可以根据长方体的体积公式，求出长方体的底面积；上升部分水的体积就是西瓜的体积，据此求出西瓜的体积即可。
【详解】12升＝12立方分米
12÷2.4＝5（平方分米）
3.6－2.4＝1.2（分米）
5×1.2＝6（立方分米）
答：这个西瓜的体积是6立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体体积，解答本题的关键是掌握求不规则物体体积的计算方法。
23．7.5厘米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体铁块的体积，用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水位会下降的高度。
【详解】30×30×30÷（90×40）
＝900×30÷3600
＝27000÷3600
＝7.5（厘米）
答：缸中的水位会下降7.5厘米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
24．（1）300立方厘米
（2）2厘米；304平方厘米
（3）长方体收纳盒表面积：20×16－4a2，或长方体收纳盒容积：（20－2a）×（16－2a）×a
【分析】（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，那么这个收纳盒的长为（20－2×5）厘米，宽为（16－2×5）厘米，高为5厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，计算出结果即可；
（2）根据题意，减去的小正方形的边长必须要小于16厘米的一半，并且长度取整厘米，答案不唯一，取值符合实际；收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，代入数据正确计算即可；
（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，那么这个收纳盒的长为（20－2a）厘米，宽为（16－2a）厘米，高为a厘米；再根据收纳盒的容积＝长×宽×高，收纳盒的表面积＝长方形的面积－4个小正方形的面积，列出算式化简即可。
【详解】（1）20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
16－5×2
＝16－10
＝6（厘米）
10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）
答：围成的长方体收纳盒的容积是300立方厘米。
（2）16÷2＝8（厘米）
减去的小正方形的边长还可以是1cm、2cm、3cm、4cm、6cm或7cm。
例如，减去的小正方形的边长是2厘米。
20－2×2
＝20－4
＝16（厘米）
16－2×2
＝16－4
＝12（厘米）
20×16－2×2×4
＝320－16
＝304（平方厘米）
答：减去的小正方形的边长还可以是2厘米（长度取整厘米数），这时围成的长方体收纳盒的表面积是304平方厘米。
（3）长方体收纳盒容积：（20－2a）×（16－2a）×a
或长方体收纳盒表面积：20×16－4a2（写出一个即可）
【点睛】此题考查了长方体的体积、表面积以及展开图的知识，关键能够正确找出长、宽、高再解答。（写出一个即可）
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