第4单元比例检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比例检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 489.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-08 15:01:51 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元比例检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面式子中a和b成反比例关系的是（ ）。
A．b＝4a B．a∶4＝b∶9 C．＝ D．a＋b＝10
2．一项工作甲独做要8小时，乙独做要10小时，甲乙两人工作效率的比是（ ）。
A．8∶10 B．∶ C．4∶5 D．5∶4
3．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A．图上距离是实际距离的2000000倍 B．图上1cm表示实际距离20km
C．用线段比例尺表示 D．实际距离80km，在图上要画4cm
4．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的图上距离是15cm，南京到北京的实际距离大约是 （ ）。
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
6．甲、乙两地在一幅1∶40000的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，求两地之间的实际距离是多少，下列算式错误的是（ ）。（设：两地之间的实际距离为厘米）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如果2a＝5b，则a∶b＝( )∶( )，a和b的比值是( )。
8．下表中，如果x与y成正比例，那么 表示的数是( )；如果x与y成反比例，那么 表示的数是( )。
x 5
y 120 150
9．如果，那么m和n成( )比例；如果甲是乙的1.5倍，甲和乙成( )比例。
10．弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察下表，再填空。
悬挂物体的质量（千克） 1 2 3 …
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 …
如果悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是( )厘米如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是( )千克。
11．在防疫期间绘制防疫图，巴蜀园的操场南北方向的长度为120米，如果按1∶2000的比例画到图纸上，需要画( )厘米。
12．甲地到乙地的实际距离约为180千米，画在比例尺是1∶1500000的地图上应画( )厘米。如果在另一幅地图上量得甲地到乙地的距离是2厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。
三、判断题
13．6∶7和∶可以组成比例。( )
14．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。( )
15．比例尺是1∶5000000，表示地图上1cm的距离相当于地面上500km的实际距离。( )
16．如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。( )
17．比例的两个内项之和减去两个外项之和的差为0。( )
四、计算题
18．运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。
9∶3和6∶2 4∶24和60∶360 2∶6和∶1
19．解方程和比例。
120%x－x＝4.8 x－55%x＝90
∶x＝∶6 0.8∶2.4＝1.2∶x
五、解答题
20．在一张精密零件的图纸上，用2厘米表示实际长度0.5毫米，求这张精密零件图纸的比例尺．
21．广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？
22．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得武汉至北京的直线距离是55厘米，如果一架飞机以880千米/时的速度从武汉飞往北京，需要几小时？
23．小红家在街心花园的正西方向600米处；小丽家在小红家的北偏东60°方向，相距500米；图书馆在街心花园的正南方向200米处；游乐场在图书馆的东偏南45°方向，相距400米。请先在下面算出比例尺和图上距离，再在图中画出上述地点的平面图。
24．填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
25．王叔叔家准备用边长是0.6米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要144块。装修公司建议改用面积是0.64平方米的正方形地砖铺地。请你算一算需要面积是0.64平方米的正方形地砖多少块。（用比例解答）
参考答案：
1．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．由b＝4a得b÷a＝4
a和b的比值一定，它们成正比例关系，
B．由a∶4＝b∶9得a÷b＝
a和b的比值一定，它们成正比例关系，
C．由＝得ab＝20
a和b的乘积一定，它们成反比例关系；
D．a＋b＝10
a和b的和一定，它们不成什么比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
2．D
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量（一定），积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，所以甲乙两人的工作效率之比等于他们时间的反比。
【详解】甲乙两人工作时间的比是：
8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5
则甲乙两人工作效率的比是5∶4。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，因此两人工作时间比的前后项交换位置就是他们的工作效率比。
3．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．比例尺1∶2000000，则实际距离是图上距离的2000000倍，原题干说法错误；
B．比例尺1∶2000000表示图上1cm表示距离2000000cm，因为2000000cm＝20km，故原题干说法正确；
C．观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，原题干表示正确；
D．80km＝8000000cm
8000000×＝4（cm）
则实际距离80km，在图上要画4cm，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。
【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
5．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【详解】15÷＝90000000（cm）＝900（km）
则南京到北京的实际距离大约是900km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，图上距离∶实际距离＝1∶40000，实际距离∶图上距离＝40000∶1，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】A．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
B．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
C．2.5表示图上距离，表示比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以不能求出两地之间的实际距离。
D．
＝
＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
故答案为：C
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
7． 5 2
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和2同时为比例的外项，b和5同时为比例的内项，据此写出比例，最后根据“”求出比值，据此解答。
【详解】分析可知，如果2a＝5b，则a∶b＝5∶2，a和b的比值是。
【点睛】掌握比与分数的关系并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
8． 6.25 4
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则这两个量成正比例；若它们的乘积一定，则这两个量成反比例。据此解答即可。
【详解】如果x与y成正比例
则5∶120＝ ∶150
解：120× ＝5×150
120× ＝5×150
120× ＝750
120× ÷120＝750÷120
＝6.25
如果x与y成反比例
则150× ＝5×120
解：150× ＝600
150× ÷150＝600÷150
＝4
则如果x与y成正比例，那么 表示的数是6.25；如果x与y成反比例，那么 表示的数是4。
【点睛】本题考查正反比例的应用，明确正反比例的定义是解题的关键。
9． 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，可得，m和n的比值一定，所以m和n成正比例；
如果甲是乙的1.5倍，可得甲÷乙＝1.5，甲和乙的商一定，所以甲和乙成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 15 2.5
【分析】观察表格数据可知数量关系：弹簧伸长的长度＝悬挂物体的质量×3，将5千克代入数量关系求出弹簧伸长的长度即可；已知弹簧伸长的长度是7.5厘米，用7.5除以3即可求出悬挂物体的质量，据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
7.5÷3＝2.5（千克）
所以，悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是15厘米，如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是2.5千克。
【点睛】此题考查了小数除法的运用，关键能够结合条件找出数量关系再解答；也可以用正比例的知识解答。
11．6
【分析】已知操场南北方向的实际长度和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出操场南北方向的图上长度；注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】120米＝12000厘米
12000×＝6（厘米）
如果按1∶2000的比例画到图纸上，需要画6厘米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
12． 12 1∶9000000
【分析】比例尺是1∶1500000的地图，即图上距离1厘米，表示实际距离1500000厘米；比例尺＝图上距离∶实际距离，据此可得出答案。
【详解】甲地到乙地的实际距离约为180千米，比例尺为1∶1500000，则图上距离为：
180千米＝18000000厘米，18000000÷1500000＝12（厘米）；
另一幅地图上的图上距离为2厘米，则比例尺为：2∶18000000＝1∶9000000。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的计算、图上距离、实际距离的计算，进而得出答案。
13．×
【分析】根据比例的意义，两组比的比值相等则可以组成比例。据此解答即可。
【详解】因为6∶7＝
∶＝
≠
所以6∶7和∶不能组成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
14．√
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
【详解】由分析可知：
成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查成正比例的两种量之间的关系，它们的变化方向相同。
15．×
【分析】依据数值比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离5000000厘米，即可进行解答。
【详解】5000000厘米＝50千米
所以比例尺是1：5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离50千米。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是比例尺的应用，解答此题关键是主要依据数值比例尺的意义。
16．√
【分析】如果A∶B＝1∶5，根据比例的性质：外项积等于内项积，变式为：B＝5A，据此解答。
【详解】由分析得，
如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。
故答案为：√
【点睛】此题主查考查比例基本性质的应用，掌握外项积等于内项积是解题关键。
17．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】比例的两个内项之和不一定等于两个外项之和，它们之差不一定为0。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质。
18．都能组成比例。
【分析】先求比值，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
【详解】因为9∶3＝3，6∶2＝3，所以9∶3＝6∶2；
因为4∶24＝，60∶360＝，所以4∶24＝60∶360；
因为2∶6＝，∶1＝，所以2∶6＝∶1。
【点睛】比值是否相等是两个比能否组成比例的关键条件。
19．x＝24；x＝200；
x＝7；x＝3.6
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。
【详解】（1）120%x－x＝4.8
解：1.2x－x＝4.8
0.2x＝4.8
x＝4.8÷0.2
x＝24
（2）x－55%x＝90
解：x－0.55x＝90
0.45x＝90
x＝90÷0.45
x＝200
（3）∶x＝∶6
解：x＝6×
x＝4
x＝4÷
x＝4×
x＝7
（4）0.8∶2.4＝1.2∶x
解：0.8x＝2.4×1.2
0.8x＝2.88
x＝2.88÷0.8
x＝3.6
20．40:1
【详解】0.5毫米=0.05厘米 比例尺为2：0.05=40:1
21．14400平方米
【详解】试题分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积=长×宽，即可求出草坪的实际占地面积．
解：长方形的长：4.5÷=18000（厘米）=180（米），
长方形的宽：2÷=8000（厘米）=80（米），
长方形的面积：180×80=14400（平方米）；
答：草坪实际占地面积是14400平方米．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法．
22．1.25小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉至北京的实际距离，再利用路程÷速度＝时间，用武汉至北京的实际距离除以飞机的速度，即可求出飞行的时间。
【详解】55÷＝110000000（厘米）
110000000厘米＝1100千米
1100÷880＝1.25（小时）
答：需要1.25小时。
【点睛】此题的解题关键是利用图上距离和实际距离之间的换算，通过路程、速度、时间三者之间的关系，解决实际的问题。
23．见详解
【分析】根据小红家在街心花园的正西方向600米处，图上画了3厘米长的线段，所以1厘米代表实际距离600÷3＝200米，由此得出线段比例尺。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的200米；
在小红家的北偏东60°方向上画500÷200＝2.5厘米长的线段，即是小丽家；
在街心花园的正南方向上画200÷200＝1厘米长的线段，即是图书馆；
在图书馆的东偏南45°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是游乐场。
【详解】600÷3＝200（米）
线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米。
500÷200＝2.5（厘米）
200÷200＝1（厘米）
400÷200＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题考查应用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
24．见详解
【分析】（1）点B在第7列第1行，用数对表示为（7，1）；点C的数对位置是（4，4），说明点C在第4列第4行，据此先找出点C，再将A、B、C三点依次连接，画出三角形ABC；
（2）将三角形各边绕着点C都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）将三角形ABC各边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。
如图：
（2）（3）如图：
【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转以及图形的放大。数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；作旋转和放大后的图形，图形的每条边都要旋转或放大。
25．81块
【分析】由题意可知，设需要0.64平方米的正方形地砖x块，客厅的面积是一定的，则地砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要0.64平方米的正方形地砖x块。
0.64x＝（0.6×0.6）×144
0.64x＝0.36×144
0.64x＝51.84
0.64x÷0.64＝51.84÷0.64
x＝81
答：需要面积是0.64平方米的正方形地砖81块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确地砖的面积与块数成反比例关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元比例检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面式子中a和b成反比例关系的是（ ）。
A．b＝4a B．a∶4＝b∶9 C．＝ D．a＋b＝10
2．一项工作甲独做要8小时，乙独做要10小时，甲乙两人工作效率的比是（ ）。
A．8∶10 B．∶ C．4∶5 D．5∶4
3．一幅图的比例尺是1∶2000000，下面（ ）的理解是不正确的。
A．图上距离是实际距离的2000000倍 B．图上1cm表示实际距离20km
C．用线段比例尺表示 D．实际距离80km，在图上要画4cm
4．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，那么这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1
5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的图上距离是15cm，南京到北京的实际距离大约是 （ ）。
A．800千米 B．90千米 C．900千米 D．80千米
6．甲、乙两地在一幅1∶40000的地图上量得两地之间的距离是2.5厘米，求两地之间的实际距离是多少，下列算式错误的是（ ）。（设：两地之间的实际距离为厘米）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如果2a＝5b，则a∶b＝( )∶( )，a和b的比值是( )。
8．下表中，如果x与y成正比例，那么 表示的数是( )；如果x与y成反比例，那么 表示的数是( )。
x 5
y 120 150
9．如果，那么m和n成( )比例；如果甲是乙的1.5倍，甲和乙成( )比例。
10．弹簧秤可以用来称物体的质量。悬挂物体的质量不同，弹簧伸长的长度也不同，有一个弹簧秤最多能称6千克重的物体。先观察下表，再填空。
悬挂物体的质量（千克） 1 2 3 …
弹簧伸长的长度（厘米） 3 6 9 …
如果悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是( )厘米如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是( )千克。
11．在防疫期间绘制防疫图，巴蜀园的操场南北方向的长度为120米，如果按1∶2000的比例画到图纸上，需要画( )厘米。
12．甲地到乙地的实际距离约为180千米，画在比例尺是1∶1500000的地图上应画( )厘米。如果在另一幅地图上量得甲地到乙地的距离是2厘米，那么这幅地图的比例尺是( )。
三、判断题
13．6∶7和∶可以组成比例。( )
14．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。( )
15．比例尺是1∶5000000，表示地图上1cm的距离相当于地面上500km的实际距离。( )
16．如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。( )
17．比例的两个内项之和减去两个外项之和的差为0。( )
四、计算题
18．运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。
9∶3和6∶2 4∶24和60∶360 2∶6和∶1
19．解方程和比例。
120%x－x＝4.8 x－55%x＝90
∶x＝∶6 0.8∶2.4＝1.2∶x
五、解答题
20．在一张精密零件的图纸上，用2厘米表示实际长度0.5毫米，求这张精密零件图纸的比例尺．
21．广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？
22．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得武汉至北京的直线距离是55厘米，如果一架飞机以880千米/时的速度从武汉飞往北京，需要几小时？
23．小红家在街心花园的正西方向600米处；小丽家在小红家的北偏东60°方向，相距500米；图书馆在街心花园的正南方向200米处；游乐场在图书馆的东偏南45°方向，相距400米。请先在下面算出比例尺和图上距离，再在图中画出上述地点的平面图。
24．填一填、画一画。
（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按2∶1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
25．王叔叔家准备用边长是0.6米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要144块。装修公司建议改用面积是0.64平方米的正方形地砖铺地。请你算一算需要面积是0.64平方米的正方形地砖多少块。（用比例解答）
参考答案：
1．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．由b＝4a得b÷a＝4
a和b的比值一定，它们成正比例关系，
B．由a∶4＝b∶9得a÷b＝
a和b的比值一定，它们成正比例关系，
C．由＝得ab＝20
a和b的乘积一定，它们成反比例关系；
D．a＋b＝10
a和b的和一定，它们不成什么比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。
2．D
【分析】根据工作效率×工作时间＝工作量（一定），积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，所以甲乙两人的工作效率之比等于他们时间的反比。
【详解】甲乙两人工作时间的比是：
8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5
则甲乙两人工作效率的比是5∶4。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，因此两人工作时间比的前后项交换位置就是他们的工作效率比。
3．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．比例尺1∶2000000，则实际距离是图上距离的2000000倍，原题干说法错误；
B．比例尺1∶2000000表示图上1cm表示距离2000000cm，因为2000000cm＝20km，故原题干说法正确；
C．观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际20km，原题干表示正确；
D．80km＝8000000cm
8000000×＝4（cm）
则实际距离80km，在图上要画4cm，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上与实际距离的比，化简即可。
【详解】2cm∶120km＝2cm∶12000000cm＝1∶6000000
这幅地图的比例尺是1∶6000000。
故答案为：C
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
5．C
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行计算即可。
【详解】15÷＝90000000（cm）＝900（km）
则南京到北京的实际距离大约是900km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
6．C
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，图上距离∶实际距离＝1∶40000，实际距离∶图上距离＝40000∶1，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】A．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
B．解：设两地之间的实际距离为厘米。
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
C．2.5表示图上距离，表示比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，所以不能求出两地之间的实际距离。
D．
＝
＝100000（厘米）
100000厘米＝1千米
所以，两地之间的实际距离是1千米。
故答案为：C
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
7． 5 2
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和2同时为比例的外项，b和5同时为比例的内项，据此写出比例，最后根据“”求出比值，据此解答。
【详解】分析可知，如果2a＝5b，则a∶b＝5∶2，a和b的比值是。
【点睛】掌握比与分数的关系并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
8． 6.25 4
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则这两个量成正比例；若它们的乘积一定，则这两个量成反比例。据此解答即可。
【详解】如果x与y成正比例
则5∶120＝ ∶150
解：120× ＝5×150
120× ＝5×150
120× ＝750
120× ÷120＝750÷120
＝6.25
如果x与y成反比例
则150× ＝5×120
解：150× ＝600
150× ÷150＝600÷150
＝4
则如果x与y成正比例，那么 表示的数是6.25；如果x与y成反比例，那么 表示的数是4。
【点睛】本题考查正反比例的应用，明确正反比例的定义是解题的关键。
9． 正 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，可得，m和n的比值一定，所以m和n成正比例；
如果甲是乙的1.5倍，可得甲÷乙＝1.5，甲和乙的商一定，所以甲和乙成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 15 2.5
【分析】观察表格数据可知数量关系：弹簧伸长的长度＝悬挂物体的质量×3，将5千克代入数量关系求出弹簧伸长的长度即可；已知弹簧伸长的长度是7.5厘米，用7.5除以3即可求出悬挂物体的质量，据此解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
7.5÷3＝2.5（千克）
所以，悬挂5千克的物体，那么弹簧伸长的长度是15厘米，如果弹簧伸长的长度是7.5厘米，那么悬挂物体的质量是2.5千克。
【点睛】此题考查了小数除法的运用，关键能够结合条件找出数量关系再解答；也可以用正比例的知识解答。
11．6
【分析】已知操场南北方向的实际长度和比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出操场南北方向的图上长度；注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】120米＝12000厘米
12000×＝6（厘米）
如果按1∶2000的比例画到图纸上，需要画6厘米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长度单位的换算是解题的关键。
12． 12 1∶9000000
【分析】比例尺是1∶1500000的地图，即图上距离1厘米，表示实际距离1500000厘米；比例尺＝图上距离∶实际距离，据此可得出答案。
【详解】甲地到乙地的实际距离约为180千米，比例尺为1∶1500000，则图上距离为：
180千米＝18000000厘米，18000000÷1500000＝12（厘米）；
另一幅地图上的图上距离为2厘米，则比例尺为：2∶18000000＝1∶9000000。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的计算、图上距离、实际距离的计算，进而得出答案。
13．×
【分析】根据比例的意义，两组比的比值相等则可以组成比例。据此解答即可。
【详解】因为6∶7＝
∶＝
≠
所以6∶7和∶不能组成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。
14．√
【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。
【详解】由分析可知：
成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查成正比例的两种量之间的关系，它们的变化方向相同。
15．×
【分析】依据数值比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离5000000厘米，即可进行解答。
【详解】5000000厘米＝50千米
所以比例尺是1：5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离50千米。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是比例尺的应用，解答此题关键是主要依据数值比例尺的意义。
16．√
【分析】如果A∶B＝1∶5，根据比例的性质：外项积等于内项积，变式为：B＝5A，据此解答。
【详解】由分析得，
如果A∶B＝1∶5，那么B一定是A的5倍。
故答案为：√
【点睛】此题主查考查比例基本性质的应用，掌握外项积等于内项积是解题关键。
17．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】比例的两个内项之和不一定等于两个外项之和，它们之差不一定为0。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例的基本性质。
18．都能组成比例。
【分析】先求比值，比值相等的两个比可以组成比例，据此解答。
【详解】因为9∶3＝3，6∶2＝3，所以9∶3＝6∶2；
因为4∶24＝，60∶360＝，所以4∶24＝60∶360；
因为2∶6＝，∶1＝，所以2∶6＝∶1。
【点睛】比值是否相等是两个比能否组成比例的关键条件。
19．x＝24；x＝200；
x＝7；x＝3.6
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。
【详解】（1）120%x－x＝4.8
解：1.2x－x＝4.8
0.2x＝4.8
x＝4.8÷0.2
x＝24
（2）x－55%x＝90
解：x－0.55x＝90
0.45x＝90
x＝90÷0.45
x＝200
（3）∶x＝∶6
解：x＝6×
x＝4
x＝4÷
x＝4×
x＝7
（4）0.8∶2.4＝1.2∶x
解：0.8x＝2.4×1.2
0.8x＝2.88
x＝2.88÷0.8
x＝3.6
20．40:1
【详解】0.5毫米=0.05厘米 比例尺为2：0.05=40:1
21．14400平方米
【详解】试题分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积=长×宽，即可求出草坪的实际占地面积．
解：长方形的长：4.5÷=18000（厘米）=180（米），
长方形的宽：2÷=8000（厘米）=80（米），
长方形的面积：180×80=14400（平方米）；
答：草坪实际占地面积是14400平方米．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法．
22．1.25小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉至北京的实际距离，再利用路程÷速度＝时间，用武汉至北京的实际距离除以飞机的速度，即可求出飞行的时间。
【详解】55÷＝110000000（厘米）
110000000厘米＝1100千米
1100÷880＝1.25（小时）
答：需要1.25小时。
【点睛】此题的解题关键是利用图上距离和实际距离之间的换算，通过路程、速度、时间三者之间的关系，解决实际的问题。
23．见详解
【分析】根据小红家在街心花园的正西方向600米处，图上画了3厘米长的线段，所以1厘米代表实际距离600÷3＝200米，由此得出线段比例尺。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的200米；
在小红家的北偏东60°方向上画500÷200＝2.5厘米长的线段，即是小丽家；
在街心花园的正南方向上画200÷200＝1厘米长的线段，即是图书馆；
在图书馆的东偏南45°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是游乐场。
【详解】600÷3＝200（米）
线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离200米。
500÷200＝2.5（厘米）
200÷200＝1（厘米）
400÷200＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题考查应用比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
24．见详解
【分析】（1）点B在第7列第1行，用数对表示为（7，1）；点C的数对位置是（4，4），说明点C在第4列第4行，据此先找出点C，再将A、B、C三点依次连接，画出三角形ABC；
（2）将三角形各边绕着点C都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）将三角形ABC各边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【详解】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。
如图：
（2）（3）如图：
【点睛】本题考查了用数对表示位置、旋转以及图形的放大。数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；作旋转和放大后的图形，图形的每条边都要旋转或放大。
25．81块
【分析】由题意可知，设需要0.64平方米的正方形地砖x块，客厅的面积是一定的，则地砖的面积与块数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要0.64平方米的正方形地砖x块。
0.64x＝（0.6×0.6）×144
0.64x＝0.36×144
0.64x＝51.84
0.64x÷0.64＝51.84÷0.64
x＝81
答：需要面积是0.64平方米的正方形地砖81块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确地砖的面积与块数成反比例关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)