第1-3单元综合自检卷（含答案）数学六年级下册青岛版

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第1-3单元综合自检卷-数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．某商品现在售价4元，比原来降低了1元，比原来降低了（ ）。
A．20% B．25% C． D．75%
2．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
3．本学期延期开学期间，黎明小学在家利用智能学习软件进行学习的同学有1800人，比上学期增加了80%，上学期有多少人用智能学习软件学习？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是2.4m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．471 B．1.57 C．157 D．1570
5．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
6．下列选项中的两个量，成正比例关系的是（ ）。
A．圆柱的体积和底面积 B．一个人的身高和年龄
C．圆的周长和半径 D．飞机从北京飞往上海的速度和时间
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
1.6( )160% 8.5%( )0.85 八八折( )88%
8．2500平方米是1公顷的( )%；80毫升比1升少( )%。
9．下图是王大爷在某银行的定期存单的一部分，王大爷到期后可以取出( )万元。
金额（大写）：人民币伍拾万元整 （小写）：RMB500，000，00
存入日 存期 利率 起息日 到期日 到期利息 支付方式
15/05/02 五年 4.00% 15/05/02 20/05/02 / /
10．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩余部分的体积为( )立方厘米。
11．把一个高为6分米的圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，表面积增加了72平方分米，则原来圆柱底面直径是( )分米。
12．本学期我们学习了比例的基本性质，下面的长方体中就蕴藏着相关的奥秘，请你想一想，填一填。

(1)从长方体中找到一组比例： 。
(2)在这组比例中，两个比的比值相等，都表示： 。
(3)在这组比例中，两个外项的积和两个内项的积相等，都表示： 。
三、判断题
13．在打九折的基础上再打九折出售，实际打的是八一折。( )
14．明明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用10%，三月份的用水量和一月份的同样多。( )
15．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
16．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大到原来的3倍。( )
17．如果a∶b＝x∶y，则ax＝by。( )
四、计算题
18．解比例。

19．计算下面图形的表面积和体积。
20．列式计算。
与16的比等于1.5与20的比，求。
五、解答题
21．孙阿姨将30000元钱存入银行，定期五年，年利率为4.26%。到期时，孙阿姨能取走多少钱？
22．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2（单位：千克）。
《学生体质健康标准》体重等级评价表
实际体重比标准体重轻（重）百分比 轻20%以上 轻11%－20% 轻10%－重10% 重11%－20% 重20%以上
等级 营养不良 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
小东今年13岁，体重43千克，他的体重等级是什么？
23．一段圆柱形钢材长2米，截面面积是9平方分米，每立方分米钢重7.8千克，这段钢有多重？
24．壮壮家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径是4米。
（1）这堆小麦的体积是多少？
（2）如果每立方米小麦重700千克，壮壮家有0.5公顷麦田，平均每公顷产小麦多少千克？
（3）如果每千克小麦售价为2.58元，这些小麦能卖多少钱？
25．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
26．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答）
27．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
参考答案：
1．A
【分析】用4＋1＝5元，求出商品的原来价格，再用降低的1元除以原价，再乘100%，即可解答。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
某商品现在售价4元，比原来降低了1元，比原来降低了20%，
故答案为：A
2．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
3．D
【分析】把上学期用智能学习软件的人数看作单位“1”，本学期用的人数是上学期的（1＋80%），根据百分数除法的意义，用即可求出上学期用智能学习软件的人数。
【详解】
＝
＝（人）
上学期有1000人用智能学习软件学习，列式为。
故答案为：D
4．C
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，铺到公路上看成长方体，铺的厚相当于高，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】31.4×2.4÷3＝25.12（m3）
2cm＝0.02m
25.12÷8÷0.02＝157（m）
能铺157m。
故答案为：C
5．B
【分析】求制作该通风管需要的铁皮就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×π×5×20＝200π（平方厘米）
制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．圆柱的体积÷底面积＝高，不确定高是否一定，无法确定圆柱的体积和底面积是否成正比例关系；
B．一个人的身高和年龄不成比例关系；
C．圆的周长÷半径＝圆周率×2，圆的周长和半径成正比例关系；
D．北京到上海的距离一定，速度×时间＝路程，飞机从北京飞往上海的速度和时间成反比例关系。
成正比例关系的是圆的周长和半径。
故答案为：C
7． ＝ ＜ ＝
【分析】
百分数和小数比大小，将百分数转化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；根据几折就是百分之几十，将折扣转化成百分数，再比较。
【详解】160%＝1.6，即1.6＝160%；
8.5%＝0.085，所以8.5%＜0.85；
八八折＝88%。
8． 25 92
【分析】第一个空，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算；
第二个空，根据1升＝1000毫升，统一单位，根据两数差÷较大数＝少百分之几，列式计算。
【详解】2500平方米＝0.25公顷
0.25÷1＝0.25＝25%
80毫升＝0.08升
（1－0.08）÷1
＝0.92÷1
＝0.92
＝92%
2500平方米是1公顷的25%；80毫升比1升少92%。
9．60
【分析】取出的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用本金＋利息＝取出的钱，据此列式计算。
【详解】500000＋500000×4%×5
＝500000＋500000×0.04×5
＝500000＋100000
＝600000（元）
＝60（万元）
王大爷到期后可以取出60万元。
10．159.48
【分析】正方体中挖去一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，剩余部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
剩余部分的体积为159.48立方厘米。
11．12
【分析】把一个圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，该长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用72除以2即可得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以圆柱的高即可求出圆柱的底面半径，再用圆柱的底面半径乘2即可求出原来圆柱底面直径。
【详解】72÷2＝36（平方分米）
36÷6＝6（分米）
6×2＝12（分米）
则原来圆柱底面直径是12分米。
12．(1)20∶4＝15∶3
(2)长方体的高
(3)长方体的体积
【分析】（1）这个长方体中，长和宽分别是4cm、3cm，且前面的面积是20cm2、右面的面积是15cm2，则高可以是20÷4，也可以是15÷3，都等于5cm，即：20∶4＝15∶3；
（2）前面的面积＝长×高，前面的面积÷长＝高、同理右面的面积÷宽＝高，因为高不变，所以20∶4＝15∶3；除法与比的关系，商相当于比值，除号相当于比号；
（3）如果把前面的面看作底面，则对应的高就是宽3cm，如果把右面的面看作底面，则对应的高就是长4cm，根据长方体体积＝底面积×高，可知，20×3＝15×4＝60（cm3），是长方体的体积。
【详解】（1）从长方体中找到一组比例：20∶4＝15∶3；
（2）在这组比例中，两个比的比值相等，都表示长方体的高；
（3）在这组比例中，两个外项的积和两个内项的积相等，都表示长方体的体积。
【点睛】综合考查了对于长方体中各元素的比例关系的理解，需要熟悉长方体中相关的公式，同时对于比例的基本性质有所掌握。
13．√
【分析】九折是指九折后的价格是原价的90%，再把九折后的价格看成单位“1”，现价就是它的90%，即90%的90%，据此解答。
【详解】90%×90%＝81%
81%就是打八一折，所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把一月份用水的重量看作单位“1”，则二月份的用水量是一月份的（1－10%），根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，即用20乘（1－10%）即可得到二月份的用水量；再把二月份的用水量看作单位“1”，则三月份的用水量是二月份的（1＋10%），同理，用二月份的用水量乘（1＋10%）即可求出三月份的用水量，最后再与一月份的用水量对比即可。
【详解】20×（1－10%）
＝20×90%
＝18（吨）
18×（1＋10%）
＝18×1.1
＝19.8（吨）
20＞19.8
则三月份的用水量少于一月份的用水量，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【详解】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的3倍，举例说明即可。
【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为3r。
原来的侧面积＝
现在的侧面积＝
所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的3倍。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。
【详解】如果a∶b＝x∶y，可得bx＝ay，原题说法错误。
故答案为：×
18．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
19．表面积：273.18cm2；体积：178.98 cm3
【分析】
观察图形可知，该立体图形的表面积等于下方圆柱的表面积加上上方圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可；该立体图形的体积等于下方圆柱的体积加上上方圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
表面积：
＝
＝
＝
＝273.18（cm2）
体积：
＝
＝
＝178.98（cm3）
20．∶16＝1.5∶20；＝1.2
【分析】根据题意，分别写出与16的比、1.5与20的比，然后用等号连接，组成比例，再解比例即可。
【详解】∶16＝1.5∶20
解：20＝16×1.5
20＝24
＝24÷20
＝1.2
21．36390元
【分析】
本题中，本金是30000元，利率是4.26%，存期是5年，要求到期后共能取走多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【详解】30000＋30000×4.26%×5
＝30000＋1278×5
＝30000＋6390
＝36390（元）
答：孙阿姨能取走36390元。
22．偏胖
【分析】根据标准体重的估算方法计算出小东的标准体重，与实际体重作比较，计算出实际体重与标准体重的差，用所得差除以标准体重再乘100%，计算出实际体重比标准体重轻（重）的百分比，与体重等级评价表对比，即可得出小东的体重等级，据此解答。
【详解】小东的标准体重为：
13×3－2
＝39－2
＝37（千克）
（43－37）÷37×100%
＝6÷37×100%
≈0.16×100%
＝16%
小东的实际体重比标准体重重，因此他的体重等级是偏胖。
答：小东的体重等级是偏胖。
23．1404千克
【分析】
根据圆柱体积＝截面面积×长，求出钢材体积，钢材体积×每立方分米质量＝这段钢材质量，列式解答即可，注意统一单位。
【详解】
2米＝20分米
9×20×7.8
＝180×7.8
＝1404（千克）
答：这段钢有1404千克重。
24．（1）6.28立方米
（2）8792千克
（3）11341.68元
【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出小麦的体积；
（2）小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦的重量，这堆小麦的重量÷麦田公顷数＝平均每公顷产小麦重量，据此列式解答；
（3）根据单价×数量＝总价，即可求出这些小麦卖的钱数。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.5÷3
＝3.14×22×1.5÷3
＝3.14×4×1.5÷3
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）6.28×700＝4396（千克）
4396÷0.5＝8792（千克）
答：平均每公顷产小麦8792千克。
（3）2.58×4396＝11341.68（元）
答：这些小麦能卖11341.68元钱。
25．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
26．960个
【分析】设1台智能机器人12小时能处理x份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】30分钟小时
解：设1台智能机器人12小时能处理x个订单。
0.5x＝40×12
0.5x＝480
0.5x÷0.5＝480÷0.5
答：1台智能机器人12小时能处理960个订单。
27．长是400米，车速是40米/秒
【分析】
设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】
解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
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