2023-2024学年人教版数学七年级下册 第六章 实数 单元测试题（基础卷）(含答案）

第六章 实数 单元测试题（基础卷）
（满分：120分）
一、单选题（每小题3分，共45分）
1．的算术平方根是（ ）
A．±4 B． C．4 D．
2．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．已知，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．
5．若，，则的值约为( )
A． B． C． D．
6．把2个面积为5的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长大小在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
7．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
8．下列语句正确的是（ ）
A．的立方根是 B．是的负的立方根
C．的立方根是 D．的立方根是
9．若实数m，n满足，则的立方根为（ ）
A． B．3 C．±3 D．
10．在中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．2
11．已知，则a、b、c的大小关系是( )
A． B． C． D．
12．下列实数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．3
13．如图，数轴上点对应的实数是（　　　）
A． B． C．1 D．2
14．估计的值在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
15．下列命题：①绝对值最小的实数不存在；②无理数在数轴上对应的点不存在；③与本身的平方根相等的实数不存在：④最大的负数不存在．其中错误的命题的个数是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共24分）
16．已知a，b都是实数，若则 ．
17．一块面积为的正方形桌布，其边长为 ．
18．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根为 .
19．若，则 ．
20．的立方根是 ．
21．写出一个无理数x，使得，则x可以是 （只要写出一个满足条件的x即可）
22．比较大小： ．（填“>”，“=”或“<”）
23．计算： ．
三、解答题（24题7分，25题7分，26题7分，27题10分，28题10分，29题10分，共51分）
24．计算：．
25．计算：+++．
26．计算：．
27．一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．
28．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用公式t2＝来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
29．观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
（1），
（2），
（3），
（4）．
(1)观察算式规律，计算______；______．
(2)用含正整数的式子表示上述算式的规律：______．
(3)计算：．
试卷第2页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．B
5．C
6．C
7．A
8．D
9．D
10．C
11．C
12．A
13．A
14．C
15．C
16．-3
17．/米
18．
19．或或
20．
21．答案不唯一（如等）
22．>
23．－1
24．9
解：
．
25．．
解：原式
．
26．．
解：原式
．
27．a=-1，这个正数是9．
解：根据题意得：2a-1-a+2=0，
解得：a=-1，
则这个正数为9．
28．那么这场雷雨大约能持续0.9h时间
解：∵t2＝，
∴t＝．
将d＝9代入得：t＝＝0.9．
∴那么这场雷雨大约能持续0.9h．
29．(1)，
(2)
(3)
（1）解：，，
故答案为：，；
（2）解：用含正整数的式子表示上述算式的规律：；
故答案为：；
（3）解：
．
答案第2页，共3页
答案第3页，共3页