2024年新结构模拟适应性特训卷（二)
高三数学
+嵩诛旼闺x150寸刌钥诛卸效刌×150刌-
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
已知角9的终边经过点P(x5),且tan6=),则×的值是（)
A.-13
B.-12
C.12
D.13
2.“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结品，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与
二十四节气有关的古诗.他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气
的不同情况的种数是()
小满立夏谷雨
芒种
清明
夏至
春分
小暑人
季
春
惊蛰
大暑
夏
季
雨水
立秋
:十四节
气与四季
立春
处暑
秋
浴
大寒
白露八
进
冬
小寒
秋
寒露
霜降立冬小雪
A.90
B.180
C.220
D.360
3.已知数列{an}的前n项和S。=n2+n,则a223+ao2a的值是()
A.8094
B.8095
C.8096
D.8097
4.已知直线kx-y+2=0和以M(3,-2),N(2,5)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为()
A.（m
「431
C.32
D.（[2+
5.已知函数f(x)=ae+bx2+x-2,若f'(1)=1,则f'(-1)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
6.中国古建筑闻名于世，源远流长，如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶
的结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，己知四边形ABCD为矩形，EF∥AB,AB=2EF=4,△ADE与
△BCF都是边长为2的等边三角形，若点A,BC,D,E,F都在球O的球面上，则球O的表面积为()
D
甲
乙
A.22π
B.11元
C.11
D.11x
4
7.已知随机率作A,B满足P(小-号P(A-P回A-g则P()=（)
A
16
C.
8.如图，已知双曲线C爷兰-a>0b>0的一条弦4B所在直线的倾斜角为75，点B关于原点0的
对称点为B,若∠BAB=30°，双曲线C的离心率为e,则e2=()
B
75
O B
A.3
B.2+3
C.3+3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数Z,22满足3z1+22=-1-2i,Z1+3z2=5+2,则()
A.Z=-1-i
B.Z2=2+i
C.Z1-22=-3+2i
D.3=-3-
Z25
10.在口ABC中，a=2√3，c=22,C=45°，则A可能为()2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷（一)
答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
序号
2
3
6
1
答案
B
C
C
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
序号
9
10
11
答案
BC
ABD
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12{0,1号
13
17
0.85
201
14
41π
2
四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分.解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(满分13分)
【答案】四B-写
(2)7+13
【分析】(1)由正弦定理和三角恒等变换得到c0sB=1,
求出角B:
(2)由余弦定理和面积公式得到方程，求出a+c,进而求出周长.
【详解】(1)由cos(A+C)=-cosB,得bc0sA-ccosB=(c-a)cosB
.由正弦定理，得sinBcosA-sinCcosB=(sinC-sinA)cosB.
.sinAcosB+cosAsinB 2sinCcosB.
.sin(A+B)=2sinCcosB.
又A+B+C=π，
∴，sin(A+B)=sinC.
又0
1
∴.C0sB=
21
又Be(0,π)，
8-8
(2)由(1)知B=
3
∴.b2=a2+c2-2 accosB=a2+c2-ac①
又s=acsinB=V
ac，故
ac=3√3，
4
.ac=12,②
又：b=√13，
.由①②，得a2+c2-12=13,故a2+c2=25,
∴.(a+c)2=a2+c2+2ac=25+24=49,
故a+c=7,周长为7+13
16.(满分15分)
【容】号厨
(2)点E为PB的中点
【分析】(1)由题设条件建系，表示出相关点，分别计算PB坐标和平面AEC的法向量坐标，利用线
面所成角的空间向量计算公式即得：
(2)在原有坐标系中，设出参数t表示出点E的坐标，分别计算平面AEC与平面PBC的法向量，利用
面面所成角的空间向量计算公式列出方程解之即得.
2
【详解】(1)
D
如图，分别以DA,DC,DP为X,y,Z轴的正方向建立空间直角坐标系.则
A20,0.c0,20.B220,P0.0,3EL12
于是，PB=2,2,-3),AE=(-11),AC=(-22,0),设平面AEC的法向量为n=Xy.2,
n.AE=-x+y
则
32=0
i.AC=-2x+2y=0
故可取n=(1,1,0).设直线PB与平面AEC所成角为0，
mx2
则sin8cos(PB,nH
4
234
即直线PB与平面AEC所成角的正弦值是名V34.
17
2
(2)
如图，设E(a,b,c),BE=tBP,则0≤t≤1，因B(2,2,0),P(0,0,3),故(a-2,b-2,c)=t(-2,-2,3),解得：
E(2-2t,2-2t,3t),
则AE=(-2t,2-2L,3),AC=(-2,2,0),设平面AEC的法向量为m=(X,y,Z),
则
m·AE=-2tx+(2-2t)y1+3t1=0
mAC=-2x+2y=0
故可取m=(3t,3t,4t-2).
又BP=(-2,-2,3),BC=(-2,0,0),设平面BPC的法向量为m2=(X2,y2,22),2024年新结构模拟适应性特训卷（一)
高三数学
+嵩诛旼闺x150钥诛卸效刌×150刌-
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.(2024上·河北沧州·高二校联考期末)己知数列{a}的通项公式an=n2+2,则123是该数列的()
A.第9项B.第10项
C.第11项
D.第12项
2.(2024上·四川凉山·高二统考期末)空间四边形ABCD中，点M在AD上，且DM=2M瓜A,N为BC
中点，则MN等于()
AA阳-号AC+A0
3
2
B.-号Ac+a0
3
c.丽+c-号而
2
D丽-c+
3.(2024上·广东深圳·高二深圳市高级中学校考期末)若直线1：mx+y-1=0圆x2+y2+2x=0相切，
则原点O到直线距离的最大值为()
A.3
B.2
C.22
D.1
4.(2024上山西太原·高三统考期末)如图是函数f(x)的部分图象，则f(×)的解析式为()
A.f(x)=_sin6x
2*-2×
B.f(x)=cos6x
2*-2X
C.f(x)=
sin 6x
D.f(x)=
COS6x
2×-2×
2-×-2
5.(2024上·四川成都高三成都七中校考期末)若×=a+a(x-6)+a2(x-6)+…+a(x-6),则a
)
A.6
B.16
C.36
D.90
6.(2024上江西·高三校联考期末)下表统计了2017年~2022年我国的新生儿数量（单位：万人），
年份
2017
2018
2019
2020
2021
2022
年份代码×
2
3
5
6
新生儿数量y
1723
1523
1465
1200
1062
956
经研究发现新生儿数量与年份代码之间满足线性相关关系，且y=-156.66x+a,据此预测2023年新生
儿数量约为()（精确到0.1）（参考数据：
2y=7929)
A.773.2万B.791.1万
C.800.2万
D.821.1万
7.(2024上山东潍坊·高二统考期末)月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物，
它的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系Oy中，半圆的圆心在坐标原点，
半圆所在的圆过椭圆的上焦点F(0,1),半椭圆的短轴与半圆的直径重合若直线×=2与半圆交于点A,与
2
半椭圆交于点B,则△ABF的面积为()
B
A.
9W2+1)B.
3(V2+1)
C.√2+1
D.
√2+1
4
2
4
8.(2024上江苏扬州：高=统考期末)在ABC中，已知D为边BC上一点，CD=2DB,∠BAD-子若
tan∠ACB的最大值为2，则常数2的值为()
A.i0-3B.h0+3
C.V0+1
D.0-1
4
4
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷（三)
答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
序号
2
3
5
6
>
答案
D
B
A
B
D
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
序号
9
10
11
答案
BCD
AC
ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
121+3i/3i+1
13
14
14
32m-1
2
四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分.解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(满分13分)
【答案】(1)b.=2”
(2)证明见解析
【分析】(1)根据=n=1
5,-5n之2求出2=2(neN),证明出他，}是以2为首项，2为公比的等
b.
比数列，得到通项公式：
1(1
(2)求出c,=22n-12n+1
1
裂项相谓法球和得一北-子结合工之5-专得到浴
案
【详解】(1)在数列{an}中，S1=2Sn+n+1(n∈N①，
∴.S.=2S1+n(n≥2)②，
由①-②得：Sn1-Sn=2(Sn-Sn1)+1,即，a1=2an+1(n≥2)，
所以a1+1=2(a+1)(n≥2)，即b1=2bn(n≥2)，
在①中令n=1,得S2=2S,+2,即a1+a2=2a1+2,而a1=1,故a2=3.
则a2+1=2(a+1),即b2=2b1,
又a=a1=20,所以号=2neN,
所以数列{b}是以2为首项，2为公比的等比数列，所以b,=2”:
1
1
-11-1
（2）G40og,by-14n12n-402n+122n-12n+1
-程6品小0-小
又因为cn0,所以T,2所以，<
1
16.(满分15分)
【答案】(1)证明过程见解析
(25
5
【分析】(1)根据余弦定理、勾股定理，结合线面垂直的判定定理和性质进行证明即可；
(2)结合(1)中的结论，建立空间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可.
【详解】(1)设AD=√3，所以BC=BD=CD=√3AB=√5AD=3,
因此∠BDC=∠DBC=T
由余弦定理可知，c0s∠ADB=3+9-3-V3
2×3×V32
因为∠ADB∈(O,),所以∠ADB=
6
因此∠ADC=2,于是有AC=W3+32=25,
因此有AB2+BC2=AC2,即AB1BC,而AB=二AC,2024年新结构模拟适应性特训卷（一)
高三数学
+嵩诛旼闺x150寸刌钥诛卸效刌×150刌-
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.(2024上·河北沧州高二校联考期末)己知数列{a}的通项公式an=n2+2,则123是该数列的()
A.第9项B.第10项
C.第11项
D.第12项
【答案】C
【分析】根据通项公式可直接求出.
【详解】由an=n2+2=123,解得n=11(n=-11舍去)，
故选：C
2.(2024上·四川凉山·高二统考期末)空间四边形ABCD中，点M在AD上，且DM=2MA,N为BC
中点，则MN等于()
A.AB-2AC+AD
B.1AB-1AC+1AD
2
3
2
2
3
2
C.2AB+AC-AD
2
2
3
D.号AB-号AC+AD
2
2
3
【答案】C
【分析】作出空间四边形，即可得出MN的表达式
【详解】由题意，在空间四边形ABCD中，DM=2MA,N为BC中点，
.MA=--AD,BN =1 BC
3
.MN-MA+AB+BN--AD+AB+BC--AD+AB+(AC-AB)
3
2
故选：C.
D
3.(2024上广东深圳高二深圳市高级中学校考期末)若直线I:mx+y-1=0圆x2+y2+2x=0相切，
则原点O到直线距离的最大值为()
A.3
B.2
C.22
D.1
【答案】B
【分析】原点O在圆上，到切线的最大距离等于圆的直径
【详解】圆x2+y2+2x=0,即(x+1)+y2=1,圆心坐标(-1,0)，半径为1，
直线：mx+y-1=0与圆相切，则圆心到直线距离等于半径1，
原点0在圆上，所以原点0到直线I距离的最大值为1+1=2
故选：B
4.(2024上山西太原·高三统考期末)如图是函数f(×)的部分图象，则f(×)的解析式为()
A.f(x)=_sin6x
2*-2×
B.f(x)=
COS6X
2*-2X
C.f()=2‘-2
sin 6x
D.f()=
COS 6x
2×-2
【答案】C
【分析】利用函数的奇偶性及函数值符号判定选项即可.
【详解】由图象可知函数f(x)为偶函数，且×→0，f(X)<0,
四个选项函数的定义域均为{×≠0，
对于A项，f-义之=22=1（风，即1(W为偶函数，
而X→0*，2*-2×>0，sin6x>0→f(x)>0,故A错误：2024年新结构模拟适应性特训卷（二)
高三数学
+嵩诛旼闺x150寸刌钥诛卸效刌×150刌-
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.已知角8的终边经过点P(X-5),且an0=2,则×的值是()
5
A.-13
B.-12
C.12
D.13
【答案】B
【分析】根据任意角正切函数定义计算.
【详解】根据任意角三角函数定义，
tano=5、5
x12,所以x=-12.
故选：B,
2.“二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示.小明打算在网上搜集一些与
二十四节气有关的古诗。他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气
的不同情况的种数是()
芒
小满立夏谷雨清明
夏至
分
小暑
季
春
入惊蛰
大暑人
夏
季
雨水
立秋
二十四节
气与四季
立春
处暑厂
秋
季
大寒
白露
季
冬
小寒
秋分
露
霜降立冬小雪
等
A.90
B.180
C.220
D.360
【答案】C
【分析】根据组合知识进行求解.
【详解】小明选取节气的不同情况的种数为C3=220
故选：C
3.己知数列{an}的前n项和S。=n2+n,则a2s+a2o24的值是()
A.8094
B.8095
C.8096
D.8097
【答案】A
【分析】利用前项和和通项公式的关系求出通项公式，再求值即可.
【详解】易知a=S=1+1=2,S1=(n-1)2+n-1,
故a=S。-S1=n2+n-(n-1)2+n-1)=2n,当n=1时符合题意，故a=2n成立，
显然a2023+a224=4046+4048=8094
故选：A
4.已知直线kx-y+2=0和以M(3,-2),N(2,5)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为()
「437
c.32
o.（[+w
【答案】C
【分析】根据题意可知直线kx-y+2=0恒过定点A(O,2),根据斜率公式结合图象分析求解
【详解】因为直线kx-y+2=0恒过定点A(0,2),如图.
1N2,5)
A
1M(3,-2)
又因为kAM=
3
3’kAw=
,所以直线的斜率k的范围为
437
-3'2
故选：C
5.己知函数f(x)=ae*+bx2+x-2,若f'(1)=1,则f'(-1)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
【答案】C
【分析】求出f'(x,计算出f'(x)+f'(-x),结合已知条件即可得解，
【详解】因为f(x)=ae"+bx2+×-2,则f'(x)=2axe+2bx+1,2024年新结构模拟适应性特训卷（三)）
高三数学
(考试时间：150分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.
1.已知数据4×+1,4×2+1，，4×0+1的平均数和方差分别为4,10，那么数据X1,X2,,X0的平均数
和方差分别为()
A,881号c.1号0.昌
2.“11的（)
X-2
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知tana=-2,且0<&<π，则cosa-sina的值为()
A._35B.25C.-5D.5
5
5
5
4.在财务审计中，我们可以用“本福特定律”来检验数据是否造假本福特定律指出，在一组没有人为编造的
自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是1口9这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量X是一
且没有人为编造的首位非零数字，则P(x=k)=1g《女，k=12,…,9.则根据本福特定律，首位非零数字是1与首位
非零数字是8的概率之比约为()（保留至整数，参考数据：Ig2=0.301,lg3=0.477).
A.4B.6C.7D.8
5.一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为4：1，且正四棱柱的体积是42，则这个
球的体积是()
A.V3πB.2V3πC.32πD.4V3π
6.在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6,0.7和0.5，且三人的测试结果
相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率
为()
A碧
8
29
7.知图，椭圆C等+长-a>b>0的左，右焦点分彩为5，FA为精圆C上一点，B为y箱上-一点，月在
以AB为直径的圆上，且3F2A=-2FB,则椭圆C的离心率为()
F
F
B
A.gB.C.25 D.
5
5
8.键线式可以简洁直观地描述有机物的结构，在有机化学中极其重要.有机物萘可以用左图所示的键线式表
示，其结构简式可以抽象为右图所示的图形.己知ABCHIJ与CDEFGH为全等的正六边形，且AB=2,点P为该
图形边界（包括顶点）上的一点，则AP.BP的取值范围为()
B
A.[0,42]B.[-142]C.[0,36]D.[-136]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知集合A={xy=√2-好，B=yy=x+,则()
A.AnB=0B.A∩B=[1,2]
C.AUB=R D.A(CB)=(-00,2]
10.在口ABC中，AB=√6，BC=2,∠A=45°，则口ABC的面积可以为()
A.3-5B.3C.3+3D.6+2
2
2
2
2
11.正项等比数列{a}的前n项积为T,且满足a>1,(a-1)(a,-1)<0,则下列判断正确的是()
A.01C.Tn的最大值为T6D.T3>1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.1是虚数单位，复数4+2i-
1-i2024年新结构模拟适应性特训卷（三）】
高三数学
(考试时间：150分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已知数据4%+1,4×2+1，，4×10+1的平均数和方差分别为4,10，那么数据x,X2,,X0的平均
数和方差分别为()
A1,8
B1号c30.8
【答案】D
【分析】利用平均数与方差的运算性质求解即可.
【详解】设数据，×2，，Xo的平均数和方差分别为4和5，
则数据4×+1,4×2+1，，4×0+1的平均数为4×4+1=4，方差为42×5=10，
得43
故选：D.
2.“11的()
X-2
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】对1。>1化简，结合充分条件和必要条件的定义判断即可。
X-2
【详解】不等式2>1可化为210，即受0，即(-30收-2引0，解得2因为“1所以“1<×<3"是“1。>1"的必要不充分条件，
X-2
故选：B.
3.已知tana=-2,且0A.-3V5
B.25c.-5
D.5
5
5
5
5
【答案】A
【分析】由α的正切值，求出α正弦及余弦值，即可得出结果。
【详解】因为tana=-2,且0π
tana
sina=-2
所以u∈
coSa
2v5
,则sina=
cosa
sin2 a+cos2 a=1
5
5
则cosu-sina=-
V52V53W5
55
5
故选：A
4.在财务审计中，我们可以用“本 福特定律”来检验数据是否造假本福特定律指出，在一组没有人为编造的
自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是1口9这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量X是一
组没有人为编造的首位丰零数字，则P(亿=K)=g女k=12,9.则根据本·福特定律，首位非零数字是1与首
位非零数字是8的概率之比约为()（保留至整数，参考数据：lg2=0.301,lg3=0.477),
A.4B.6C.7D.8
【答案】B
【分析】根据题意结合对数运算即可得
pz=1）I1gT1g263
0.301
【详解】由5盒可得pz-到68-6g2g83g2*2x047-30301*6.
8
8
故选：B
5.一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为4：1，且正四棱柱的体积是42，则这个
球的体积是()
A.V3πB.2V3πC.32πD.4W3π
【答案】D
【分析】根据该四棱柱的侧面积和底面积的关系可得底面边长与侧棱长的关系，再利用其体积关系式联立求
出相关量，结合正四棱柱外接球直径与其体对角线长的关系求得球半径即得，2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷（一）
答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，
序号
2
6
1
答案
B
C
A
C
C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
序号
9
10
11
答案
ABD
CD
CD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12(-0,0)
13V5
1421e
四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分.解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(满分13分)
【答案】(1)a=13-2n
(2)52
【分析】(1)设出{a}的公差为d,利用等差数列通项公式和前n项和公式求解即可：
(2)由(1)判断出{a}前六项为正，后四项为负，进而利用前n项和公式求解即可.
【详解】(1)设等差数列{a}的公差为d,
a=a+4d=3
a=3,S5=35,
S5=5a1
5×4d=35
解得a=11,d=-2,
故a=a+(n-1)d=13-2n
(2)由(1)知a=-2n+13,d=-2,
a=1,a,=-1,s,=n1+13-2n）=12n-n,
2
∴.Tio=a+a2+…+ao=a+a2+…+a-(a,+a+a+ao)）
=S6-(S0-S6)=2S6-S10=52.
16.(满分15分)
【答案】(1)0.69
g
(3)应多安排甲跑第四棒，理由见解析
【分析】(1)根据全概率公式即得出答案。
(2)根据条件概率的计算公式即可求解。
(3)分别求出四个位置上的获胜概率，即可做出判断，
【详解】(1)记“甲跑第一棒”为事件A,“甲跑第二棒”为事件A,“甲跑第三棒”为事件A,“甲跑第
四棒”为事件A,“运动队获胜”为事件B,
P(B)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)
=0.3×0.6+0.2×0.8+0.2×0.7+0.3×0.7=0.69,
所以当甲出场比赛时，该运动队获胜的概率为0.69.
P(AB)P(A)P(B|A)0.3×0.6_6
(2)P(AIB)=P(B)
P(B)
0.6923
6
所以当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，甲跑第一棒的概率为
23
(3)P(A1B)=
(AB)0.2×0.8_16
P(B)
0.6969
P(A18)-PAB）.02x074
P(B)
0.69
69
P(A:IB)=
P(AB)0.3×0.721
P(B)
0.69691
所以P(AIB)>P(AIB)>P(AIB)>P(AIB)
所以应多安排甲跑第四棒，以增加运动队获胜的概率。
17.(满分15分)
【答案】()27
(2)319
19