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徽省十酸考
合肥一中2024届高三上学期期末质量检测卷
拉兰·
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4本卷命题范围：高考范固。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数4的实部与虚部相等.则实数a的值为
A.1
B.3
C.-1
D.-3
2.已知集合A={1,2,3},B={xaA.(-∞，-√3]
B.（-oo,-√5)
C.(-√3,1)
D.(-∞，-√3)U(5,+o∞)
3.如图为2021~2022年中国十大行业人工智能应用渗透率，则下列说法错误的是
221·22丝什出十大行业人智能城州海透率
813%
■2021年
2022年
62
55
5%2
51粉
15%.
155
3议105
38
15
34
0
,2
收网金柚
政府
电信
制造
服务
安通
医疗
能游
A.2021年与2022年人工智能应用渗透率最低的行业都是教育
B.与2021年相比，2022年人工智能应用渗透率增长最快的是金融行业
C.2021年十大行业人工智能应用渗透率的极差为56%
D.2022年十大行业人工智能应用渗透率的中位数是42.5%
高三上学期期末质量检测卷·数学第1页（共4页）
省十联考
4.求值：2sin80°cos20°-
sin20°
2sin 10%=
A号
R号
3
C.1
2
5.已知抛物线C1:y2=4x与抛物线C2:x2=4y,则
A.过C与C2焦点的直线方程为x十y=4
B.C与C2只有1个公共点
C.与x轴平行的直线与C,及C2最多有3个交点
D.不存在直线与C,和C2都相切
6.若将lny=lnx十ln(y一x)确定的两个变量y与x之间的关系看成y=f(x),则函数y=
f(x)的图象大致为
i
)
P
7.中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃.若一个惊鸟铃由铜铸造
而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截
面图如下，其中O,O3=20cm,OO2=2cm,AB=16cm,若不考虑铃舌，则下列数据比较接近
该惊鸟铃质量的是（参考数据：π≈3，铜的密度为8.96g/cm)
A.1 kg
B.2 kg
C.3 kg
D.0.5 kg
8若数列a满足：当十2≤n<“时a,=公(1+号)4∈N).则数列1a的前28项
和为
A.2048
B.2046
C.4608
D.4606
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知椭圆C:十y=1的左、右焦点分别为F,F,P是C上一点，则
A.|PF|+|PF2|-|FF2|=4-√3
B.PFPF2的最大值为8
C.PF+PF2的取值范围是[2,4]
D.PF1·PF2的取值范围是[一2,1]
10.已知A,B是随机事件，若P(A+B)=1且P(AB)=P(B)=4,则
A.P(A)=P(B)
B.A,B相互独立
C.P(A)-
DP(BA)=号
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省十联奢合肥一中2024届高三上学期期末质量检测卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1.A
9-3十》2士①-6号+324.法9的实部与度部相等，则。2-3，所以a=1,故选A
2-i
5
5
5
2B因为A=(1,23),B={xa所以a<一√3.故选B.
a2>3,
3.B由图易得A正确：与2021年相比，2022年人工智能应用渗透率增长最快的是电信和医疗行业，B错误：
2021年十大行业人工智能应用渗透率的极差为81%一25%=56%，C正确：2022年十大行业人工智能应用
渗透率的中位数是45%，40必-42.5%，D正确.故选B
2
4.D2sin80°cos20°=2sin(60°+20°)cos20°=（√3cos20°+sin20°）cos20°=√3cos220°+sin20°cos20°=
3十os402+n40-号+sim(40”+60)号十cos10,2sin80co20°m26=号十cos10
2
c0s10-号故选D
5.CC的焦点为(1,0)，C的焦点为(0,1)，过C与C2焦点的直线方程为x十y=1,A错误；C与C2有
(0,0),(4,4)2个公共点，B错误；与x轴平行的直线与C1有1个交点，与C2最多有2个交点，C正确：C
与C关于直线y=x对称，若存在直线与C和C2都相切，则该切线也关于直线y=x对称，不妨设为y=
一x十t,与x=4y联立得x2十4.x一41=0，由△=0得t=一1，所以直线y=一x一1与C和C2都相切，D错
误.故选C.
6.C由ny=nx+ln(y一x)得y=x(yx)=xy-,所以y-二由x>0>0得>1，所以fx)
x二x>1),排除AB,由f(2)=4,可排除D.故选C
x
7.A由题意可得惊鸟铃的体积约为号×π×8×20-号×π×82×18=128(am),所以该惊鸟铃的质量约为
128×8.96=1146.88(g)≈1(kg).故选A
8.B满足一+2≤≤十的n的值共有为个，对应的数列的项也有点个，这k项的和为(1+是)2×及
2
(k十2)2=(k十1)2+1一k2,设b,=(n十1)2+1一n2",数列{am}的前28项和就是数列{6}的前7项和，
其和为8×2一2=2046.故选B.
9.CD由椭圆定义得PF|十|PF2|=4,FF:=2√3，|PF|+PF2|一|FF2=4-2V3,A错误：
1PF,1PF,≤(PE十PE)=4,当1PF,1=PF,时取等号，B错误：R(-5,O,R《5,0),
2
设P(y,则-2≤x≤2y2=1-千，1P丽+P元1=2P+y=22+1,由-2≤x≤2，可得2≤
|P成+P1≤4.C正确：P时·P=x2-3+y2=子x2-2,-2≤子2-2≤1，D正确.故选CD
10.ACD P(A)=P(AB+AB)=P(AB)+P(AB).P(B)=P(AB+AB)=P(AB)+P(AB),
为P(AB)=P(AB),所以P(A)=P(B),A正确：因为P(A十B)=P(AB十AB十AB)=P(AB)+
P(B)+P(AB)=P(AB)+2=1,所以P(AB)=合，P(A)=P(B)=P(AB)+P(AB)=子，
4
【高三上学期期末质量检测卷·数学参考答案第1页（共4页）】
