广东省深圳中学2024届高三寒假开学适用性考试数学试题（pdf版，含答案）

绝密★启用前
2024届高三年级寒假开学适应性考试
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：
1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在
答题卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上
要求作答的答案无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.设等比数列{a}的各项均为正数，Sn为其前n项和，若a=2,aaa4=a,则S3=()
A.6
B.8
C.12
D.14
2.已知7个数据0,1,5,6,7,11,12，则这组数据的第70百分位数为()
A.4.9
B.6
c.6.5
D.7
3.已知f(X)在(0，+0)上单调递减，且X>0,则下列结论中一定威立的是()
A.f(X+1)>f()
B.f(x+1)C.f(x-1)>f(x)
D.f(x-1)4.已知非零向量a,6,满足|同=何，且a6=0,对任意实数入，4，下列结论正确的是（)
A.(2a-b(2a-b)=0
B.（aa-bua+2b)=0
C.(1a-ub)(a+ub)=0
D.(a+b)ua+2b)=0
5.在△ABC中，若a=V2,∠A=石，g
cosC=_1
则c=()
8/3
C.
3
9
08
6.如图，在正方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2,E,F分别是DD,BB的中点.用过点F且平行于平面
ABE的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为()
A.25
B.√6
c.5
2
7.已知正整数N的70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值
为(
)
M
2
11
13
Ig M
0.301
0.477
0.845
1.041
1.114
A.13
B.14
C.15
D.16
8.已知线段AB的长度为10，M是线段AB上的动点（不与端点重合）.点N在圆心为M,半径为MA的圆上，
且B,M,N不共线，则△BMN的面积的最大值为()
25
5
25V3
25√3
A.
2
B.
D
4
2
4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。
9已知函数千(X)的定义域为R,则以下选项正确的是()
A.若f(x+1)=-f(x),则f(x+2)=f(x)
B.若f(x+2)=f(x),则f(x+1)=-f(x)
C.若f(×+2)=f(-x),且f(x)为奇函数，则f(×+4)=f(x)
D.若f(x+2)=f(-x),且f(X+4)=f(x),则f(x)为奇函数
10.已知m,n都是正整数，且mA.Cm=Cn-m
B.C01+C1=C1
C.mC=nc
D.(C)2+(C)++(C2=Cn
1已知函数f(冈)=入sin爱×+p(2>0,0最低点，过A作x轴的垂线，交x轴于A',点C为该部分图像与x轴的交点将绘有该图像的纸片沿x轴折成