湖南长沙明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（pdf版，含答案）

明德中学2024年上学期入学考试
高一年级数学
试卷时量：120分钟满分150命题：高一数学备课组审定：高一数学备课组
一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，每个小题只有一个正确答案)
1.已知集合M={0,1,2,3},N={Xx<2},则Mn(CN)=()
A.(-∞，2)B.(2,3)
c.{2,3}
D.{12,3}
2.设m∈R,命题“存在m≥0，使mx2-mx-1=0有实根”的否定是()
A.任意m≥0，使mx2-mx-1=0无实根
B.任意m<0,使mx2-mx-1=0有实根
C.存在m≥0，使mx2-mx-1=0无实根
D.存在m<0,使mx2-mx-1=0有实根
4
3.已知角C的顶点与坐标原点重合，始边与X轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P
5
5
那么
c0s(π+a)等于()
A号
c号
0、3
5
4.若实数a,b,c满足ac2>bc2,m>0,则下列结论中正确的是（）
A.a>b
B.a>
c11
D.bb+m
a b
aa+m
5.已知f(X)的定义域是
则f(sin2x)的定义域为()
2
+22ake2B[+k+ke
c2g2kezokag+小ke2
3a
6.关于X的不等式-x2+4x-3a2≥0(a>0)的解集为{X×≤x≤x2},则×+X2+的最小值是
1X2
A.4B.2V6
c.2
D.2V6
3
7.命题“对任意的m∈[-11]，总存在唯一的X∈[0,3]，使得x2-2x-am-1=0"成立的充分必要条件是
()
A.-2≤a≤2
B.-1≤a≤1
c.08.已知函数f(×)=a(3*+3)+×2-2bx,若函数y=f(X)与函数y=f(f(x)的零点相同，则a-2b的
取值可能是()
A.2B.-2
c.5
D.4
二，多选题（本题共3个小题，每小题6分共18分，每小题有多项符合题目要求，全部选对得
6分.选错得0分，部分选对得3分)
9.已知函数f()=sin2x+3
,则()
A.函数千(X)的最小正周期为π
B.函数f(X)的图象关于直线X=-对称
6
c.函数f(X)在区间
π
42
上单调递减
D.函数f(X)的图象可由y=sin2x的图象向右平移
π个单位长度得到
6
10.如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y=a(a>0,且a≠1)
012347
下列说法正确的是()
A浮萍每月的增长率为2
B.第5个月时，浮萍面积就会超过30m2
C.浮萍每月增加的面积都相等
D.若浮萍曼延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别是t,t2,t,则t1+t2=t3