2024年上海市杨思中学七年级数学第一次阶段练习(PDF版含简略答案)

2024年春 7年级数学第一次阶段练习
（时间 90分钟，满分 100分）
一、选择题:（每题 2分，共 12分）
1. 边长为 3的正方形的对角线的长是 （ ）
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
2. 3已知 15.9 = 2.515，3 = 0.2515，则 x的值是 （ ）
A.1.59 B.0.159 C.0.0159 D.0.00159
3. 下列说法正确的是 （ ）
A.任意一个数算术平方根是正数 B.只有正数才有算术平方根
C.因为 3的平方是 9，所以 9的平方根是 3 D.-1 是 1的平方根
4. 已知一个正方形的边长为 a,面积为 S，则 （ ）
A.S = a B.S的平方根是 a C.a 是 S的算术平方根 D.a=±
5. 2, 3, 1 2的大小关系是 （ ）
5
A. 2 < 3 < 1 2 B.1 2 < 2 < 3 C. 2 < 1 2 < 3 D. 3 < 1 2 < 2
5 5 5 5
6. 如图所示，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则 x2 10的立方根是 （ ）
A． 2 10 B． 2 10 C. 2 D. 2
第 6题图
二、填空题：（每空 3分，共 36分）
0
7. 下列各数 0.45 6 3 、 、（ π） 、3.14、0.80108、π 1 π 、0.1010010001…（1和 1
2
之间每一个间隔就多一个 0）、 4、0.451452453454，其中无理数的个数是 .
8. 把 147400≈ （保留三个有效数字）.
9. 若某数的立方是-0.027，则这个数的倒数是 .
1
{#{QQABAQSQggiAAIIAARgCQQnQCAKQkBCACAoOQAAMIAIAiQFABAA=}#}
10. 若 11 的整数部分为 a，5 6 小数部分为 b，则 a - b 的值为____________.
11. 已知 2 + + 3 = 0,则( )2 = .
3
12. 把 32化为幂的形式 .
13. 如果 的平方根等于±2，那么 a= .
14. 在数轴上离原点距离是 5的点表示的数是 .
3 3
15. 91计算： 1= ; 10 6= .
64
16. 如图，PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 条.
17. a b对于任意不相等的两个数 a，b，定义一种运算*如下： a*b ，如
a b
3*2 3 2 5，那么 12 *（3*1）= ______________.
3 2
18. 如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的 4倍少 60°，则这两个角的
度数分别为______________ .
三、计算：（每题 5分，共 20分）
4 1
19. 0 2 4 ( 3)2 ( 4)2 20. ( ) 2 3 64 (5 1) 1
25
1 1 1
21.（8 × 27）3
6
53 × 253 22. 42 × 8 ÷ 6 2
2
{#{QQABAQSQggiAAIIAARgCQQnQCAKQkBCACAoOQAAMIAIAiQFABAA=}#}
四、解答题：（23-26每题 6分，27题 8分，共 32分）
23. 如图，要从小河 l 引水到村庄 B，请设计并作出一最短路线，并说明理由.
24.实数 、b在数轴上的位置如图所示，请化简： a (a b)2 b2 .
25.已知实数 a 满足|2006 - a |+ a - 2007 a 2，求 a - 2006 的值.
3
{#{QQABAQSQggiAAIIAARgCQQnQCAKQkBCACAoOQAAMIAIAiQFABAA=}#}
26.已知 , , 为有理数，且等式 + 2 + 3 = 5 + 2 6成立，求 a b c 的值.
27.对于实数 a，我们规定：用符号 a 表示不大于 a 的最大整数，称 a 为 a 的根整数，
例如： 9 3， 10 =3．
(1)仿照以上方法计算： 4 =________； 26 =________．
(2)若 x 1，写出满足题意的 x 的整数值________．
如果我们对 a 连续求根整数，直到结果为 1 为止．例如：对 10 连续求根整数 2 次

10 3 3 =1，这时候结果为 1．
(3)对 100 连续求根整数，________次之后结果为 1．
(4)只需进行 3 次连续求根整数运算后结果为 1 的所有正整数中，最大的是________．
4
{#{QQABAQSQggiAAIIAARgCQQnQCAKQkBCACAoOQAAMIAIAiQFABAA=}#}
2024 年春 7年级数学第一次阶段练习答案
一、选择题
DCDCBD
二、填空题
7. 2 个； 8. 1.47 105 ； 9. ； 10. 6 ； 11. 25；
2
12. 33 ； 13. 16； 14. ± 5； 15. (1). 0.75 (2). -0.01；
16. 5； 17. 13 ； 18. 48°、132°或 20°、20°
11
三、计算
5
19. -39； 20. ； 21. 1； 22. 4；
2
四、解答题
23. 沿 BA 引水距离最短，理由：垂线段最短
24. -2b；
25. 2007；
26. 0；
27. （1）2；5（2）1,2,3；（3）3 (4) 255
{#{QQABAQSQggiAAIIAARgCQQnQCAKQkBCACAoOQAAMIAIAiQFABAA=}#}