江苏省淮安市开发区开明中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学复习试卷(无答案)

2022-2023学年九年级下学期3月阶段性复习
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 若a，b，b，c是成比例的线段，其中，，则线段b的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 15
2. 若sinα＝，则锐角α＝（　　）
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
3. 已知且,则为（ ）
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1
4. 圆锥的母线是2，底面半径是1，则圆锥的侧面积是（ ）
A. B. C. D.
5. 计算：（ ）
A. B. C. D.
6. 一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
7. 若函数图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣，且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（　　）
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表：
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 2 3 6 9 12 8 5 3
则48名同学视力的众数是______．
10. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是______
11. 把因式分解的结果是___________．
12. 请填写一个常数，使得关于x的方程________=0有两个不相等的实数根．
13. 已知：如图，为的直径，是的切线，A、C为切点，．则的度数为_____．
14. 如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为_________．
15. 河面上有两座桥：一座抛物型拱桥，一座圆弧型拱桥．受降雨影响，河水的水位持续上涨．上午8:00，两座桥的水面宽均为，1小时后，水面上涨了，此时水面宽都变为．假设水位上涨的速度保持不变，先被淹没的桥是_________，比另一座桥被淹没早__________小时．
16. 如图，反比例函数的图象在第一象限，反比例函数的图象在第四象限，把一个含角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B的横坐标为2，则k的值为_____．
三、解答题（共11小题，102分）
17. 计算：．
18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19 计算：.
20. 某校九年级的800名学生参加兴趣社团活动；现有以下5个兴趣社团：A．篮球社团，B．书香社团，C．舞蹈社团，D．编程社团，E．合唱社团，要求：每位学生都从中选择一个社团参加，为了了解同学们选择这5个社团的情况，现随机对九年级中的部分同学选择的兴趣社团进行了调查，收集、整理、统计、描述数据；
选择各兴趣社团的人数统计表：
兴趣社团 人数
A．篮球社团 10
B．书香社团 8
C．舞蹈社团 a
D．编程社团 4
E．合唱社团 6
选择各兴趣社团的人数统计图：
根据以上信息：
（1）请补全统计表和统计图___________，____________°．
（2）扇形统计图中D（编程社团）部分对应的圆心角是___________°；
（3）根据样本数据估计全年级选择篮球社团和合唱社团的共有多少人？
21. 阅读下列材料，并回答问题.
事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为_____________；
（2）如图，点A在数轴上表示的数是_____________，并请用类似的方法在右图数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）.
22 体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分 100）．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）
【整理数据】
成绩（单位：分） 频数（人数）
1
19
【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共________名；
（2）填空：________________，补充完整频数分布直方图；
（3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
23. 在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元．
（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
（2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？
24. 如图，直线过x轴上的点，与y轴交于D点，与抛物线交于B，C两点，点B坐标为．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连结，求出面积．
（3）当时，请观察图象直接写出x的取值范围．
25 如图1所示的正方形，我们可以利用两种不同的方法计算它的面积，从而得到一个等式，这个等式是我们学过的一个完全平方公式．
请你结合以上知识，解答下列问题：
（1）图1中得到的完全平方公式是：
（2）写出图2所示长方形所表示的数学恒等式 ．
（3）根据图3得到的结论，解决问题：若，，求代数式的的值．
26. 根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．如图，
（1）问题解决：如图①，中，，，点E是线段上任意一点，连接，将沿翻折得，若点F落在上，则______；
（2）问题探究：
如图②，中，，，点E是线段上任意一点，连接，将沿翻折得，若，则的度数_____，此时______；
（3）问题运用：
如图③，在中，，，．点E是线段上任意一点，连接，将沿翻折得．当最小时，______；
（4）拓展延伸：
如图④，在（3）的条件下，连接，当为直角三角形，并求出所有的值．
27. 如图，抛物线经过点，点；直线：与轴、轴分别相交于、两点．点在线段上运动，过点作轴的垂线与线段交于点，与抛物线交于点．
（1）写出抛物线的解析式_______；
（2）如图1，的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值，并写出此时点的坐标；
（3）如图2，在的条件下，将直线绕点按顺时针方向旋转得到直线，当直线与直线重合时停止旋转，在旋转过程中，直线与线段交于点，设点、到直线的距离分别为、，当最大时，求直线旋转的角度即的度数)；
（4）如图，当直线是抛物线的对称轴，点在直线上，若为钝角，请直接写出点纵坐标的取值范围_______