数 学 活 动
——轴对称
【活动目标】
知识技能：结合现实生活中的典型实例，让学生感受到轴对称现象的无处不在，培养学生的一种图感。
数学思考：通过对具体现象的思考与探索，培养动手、动脑的能力和创新意识，发展学生的空间观念。
解决问题：通过观察，动手实践、合作探究，提高利用轴对称的知识发现、分析、解决问题的能力。
情感态度：通过数学图案对称美的展示，激发学生积极思考，体验数学学习的乐趣，进而培养合作与探究的意识，同时体会知识来源于实践又服务于实践的道理。
【活动重点、难点】
重点：通过生活中轴对称现象的剖析，进一步提高运用轴对称解决问题的能力。
难点：了解并欣赏物体的镜面对称。
【活动方法】
实验——合作探究法
【活动过程】
一、创设情境
古城荆州是历史文化名城，是楚文化的发祥地，在优美的楚乐声中带领学生去领略荆楚文化，这一组图片不仅展示了荆州灿烂的文明，也表现出一种独特的数学美。这种对称美给人一种匀称、平衡的美感，给人一种稳重、庄严的震撼，让我们一起走进轴对称世界，去探索它的秘密吧！引出活动课题：数学活动——轴对称。
二、实践探究
活动1：艺术字与轴对称
汉字：
字母：
数字：
请学生从几何的角度观察它们，找出它们的共同特点，并利用轴对称图形的定义识别这些图形各有几条对称轴？
〖设计意图〗：联系学生的生活实际，观察轴对称图形，寻找对称轴，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。
1、猜字游戏
〖设计意图〗：让学生理解得到轴对称图形的过程，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
2、图案欣赏
〖设计意图〗：通过欣赏生活中的对称，增加学生审美意识，让学生联系现实生活实际，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关。
3、剪纸游戏
〖设计意图〗：学生动手剪纸是让学生参与到活动之中，发展学生的运用能力。
三、合作探究
活动2：镜子、倒影与轴对称
1、情景问题
〖设计意图〗：由一道趣味题引入，寻求趣味题的答案，激发学生的学习兴趣。
2、动手操作
以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，探索“镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，比一比哪个小组最快、最准确地完成。
（1）当镜面与数字平行摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？
（2）当镜面与数字垂直摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？
〖设计意图〗：增强学生的合作交流能力，激发竞争意识。学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，发展学生的空间思维，并从中体会数学活动充满了探索性和挑战性。
3、观察归纳
教师引导学生，观察0-9十个数字与平行、垂直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三个问题：
（1）0－9十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？
（2）当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？
（3）当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？
〖设计意图〗：通过观察活动，让学生主动思考，让学生互相交流，表述其特点，鼓励学生勇于发现，增强合作意识。
由0-9十个数字具有镜面反射的三个特点，归纳出镜面反射的三个特点：
⑴任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称图形。
⑵当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。
⑶当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。
解开了“镜子到底改变了什么”的秘密，再次回到情境问题中，让学生动手尝试怎样摆放，寻求趣味题的答案，请学生现场表演。
4、巩固应用
（1）一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
（2）设置问题，直接看视力表检测视力时，视力表与被检测者的距离是多少米吗？教师告诉学生在房间足够大时是5米，如果房间不够5米时怎么办呢？引出小明的的故事。
（3）警察监视一名犯罪嫌疑人时，看到他右手缠着绷带，而审讯这名犯罪嫌疑人时，却发现他左手缠着绷带，警察看错了么？
〖设计意图〗：结合现实生活中的三个典型实例，从三个角度解释镜面对称现象，发展学生的空间思维，进一步验证镜面反射的三个特点。
四、回归数学
活动3：等腰三角形中相等的线段
问题1：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图，可以将等腰△ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系，并证明你的结论。
问题2：如果DE、DF分别是AB、AC上的中线或∠ADB、∠ADC的平分线，它们还相等吗？
〖设计意图〗：多媒体直观的演示等腰△ABC沿对称轴AD折叠的过程，可以观察出DE与DF完全重合，说明DE与DF总保持相等，而利用全等三角形和等腰三角形的性质又可以比较容易地证明这些结论，有助于学生进一步理解等腰三角形的轴对称性。
五、知识回放
学生自己畅谈本节课的收获、感悟和困惑，使每位学生都有不同的发展。
六、课外延伸
利用两条线段、两个圆、两个等腰三角形（注意：这六种图形都要用上，不多也不少，但是可以大小不一），拼成具有意义的轴对称图案，并为你的图案配上解说词。
〖设计意图〗：让学生在欣赏美中去感受美、创造美，及时展示学生作品，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，为不同程度的学生提供展示自己的机会，满足多样化的需要，并通过多元评价方式，让学生获得成功的喜悦，培养创新精神。
七、布置作业
课本P53 练习1、2、3
【教学设计】
1、在本节课的教学中，教师以探究任务引导学生去欣赏、去想象、去实践、去感悟，为每一名学生提供了一个自主探究、合作交流的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现、探究的过程中，培养了学生探究、合作、归纳的能力，发展了学生的空间观念。
2、在课堂教学中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的机会，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
3、结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，增进了学习数学的兴趣，特别是提高了部分学困生的学习兴趣。
课件20张PPT。数学活动—轴对称数学活动—轴对称数学活动—轴对称数学活动—轴对称荆州博物馆珍藏的丝织品越王勾践剑三国公园
结义亭万寿宝塔佛教古迹—章华寺沙隆达
广场荆州长江大桥 这些图片给人以匀称、均衡、稳重、庄严的美感，这是一种怎样的数学美呢?
欣赏并说出下列各图案是轴对称图形的有 个。
5轴对称在生活中无处不在图案欣赏 一张方格纸，怎样折叠后，沿直线剪一刀，得到一个十字形(如图)。情景问题 一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式？”很长时间没有人回答出来，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这个问题，你知道为什么吗？活动2:镜子、倒影与轴对称动手操作⑴当镜面与数字平行摆放时， - 十个数字在镜子里的像是什么？
⑵当镜面与数字垂直摆放时， - 十个数字在镜子里的像是什么？原数平行垂直1、 - 十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？
2、当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？
3、当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？问题原数平行垂直观察归纳镜面反射的特点
⑴任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称图形。
⑵当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。
⑶当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。
一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 想一想： 你检查过视力吗？直接看视力表检测视力时，要求视力表与被检测者的距离为5米，小明检测时，医生把视力表挂在他背后的墙上，小明是从对面镜子里看视力表的，你知道镜子应离小明几米吗 ? 警察监视一名犯罪嫌疑人时，看到他右手缠着绷带，而审讯这名犯罪嫌疑人时，却发现他左手缠着绷带，警察看错了么？活动3 等腰三角中相等的线段ACB知识回放谈谈学完本节课后你有哪些收获、感悟，还有哪些困惑？利用两条线段、两个圆、两个等腰三角形（注意：这六种图形都要用上，不多也不少，但是可以大小不一）拼成具有意义的轴对称图案，并为你的图案配上解说词。课外延伸布置作业课本P53 练习1.2.3谢 谢 指 导
